第27講 四種“類碰撞”典型模型研究（練習）（解析版）-2025年高考物理一輪復習講練測（新教材新高考）

第27講四種“類碰撞”典型模型研究目錄01模擬基礎練【題型一】子彈打木塊模型 【題型二】滑塊木板模型【題型三】滑塊曲面模型【題型四】滑塊彈簧模型02重難創(chuàng)新練【題型一】子彈打木塊模型 1．如圖所示，木塊靜止在光滑水平面上，兩顆不同的子彈A、B從木塊兩側同時射入木塊，最終都停在木塊內(nèi)，這一過程中木塊始終保持靜止。若子彈A射入的深度小于子彈B射入的深度，則（

）A．子彈A的質(zhì)量一定比子彈B的質(zhì)量小B．入射過程中子彈A受到的阻力比子彈B受到的阻力小C．子彈A在木塊中運動的時間比子彈B在木塊中運動的時間短D．子彈A射入木塊時的初動能一定比子彈B射入木塊時的初動能小【答案】D【詳解】BC．因為木塊始終靜止，根據(jù)平衡條件，木塊受到的兩個子彈的摩擦力相等，摩擦力的作用時間也相等，所以入射過程中子彈A受到的阻力等于子彈B受到的阻力，BC錯誤；D．根據(jù)動能定理得初動能越大，射入木塊越深，所以B的初動能大，D正確；A．根據(jù)動量守恒定律得初動能小的質(zhì)量大，所以子彈A的質(zhì)量一定比子彈B的質(zhì)量大，A錯誤。故選D。2．如圖所示，靜止在光滑水平桌面上的物塊A和B用一輕質(zhì)彈簧栓接在一起，彈簧處于原長。一顆子彈沿彈簧軸線方向射入物塊A并留在其中，射入時間極短。下列說法中正確的是（

）A．子彈射入物塊A的過程中，子彈和物塊的動量和機械能均守恒B．子彈射入物塊A的過程中，子彈對物塊的力大小大于物塊對子彈的力C．子彈射入物塊A后，兩物塊與子彈的動能之和等于射入物塊前子彈的動能D．在運動過程中，彈簧最短時的系統(tǒng)（子彈和A、B）的機械能等于彈簧最長時系統(tǒng)的機械能【答案】D【詳解】A．子彈射入物塊A的過程中，為完全非彈性碰撞動能損失最大，動能轉化為內(nèi)能，則子彈和物塊A的機械能不守恒。故A錯誤；B．由牛頓第三定律可知，子彈射入物塊A的過程中，子彈對物塊A的力大小等于物塊A對子彈的力大小。故B錯誤；C．子彈射入物塊A后，兩物塊與子彈的動能之和小于射入物塊A前子彈的動能，因為這過程有動能轉化為內(nèi)能。故C錯誤；D．兩物塊運動過程中，彈簧最短時與彈簧最長時都是兩物體具有共同速度時，有彈簧最短時的系統(tǒng)（子彈和A、B）的機械能等于彈簧最長時系統(tǒng)的機械能，即故D正確。故選D。3．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一質(zhì)量為m的小木塊放置在粗糙程度相同的水平面上的O點，此時彈簧長度為彈簧原長。一顆質(zhì)量為的子彈以水平速度擊中木塊，木塊和子彈一起向左側運動到A點后向右運動，最遠到達B點，然后在O點兩側往復運動。已知AO之間的距離為L，小木塊與水平面的動摩擦因數(shù)為，取重力加速度為g，下列選項正確的是（）A．子彈打入小木塊后，子彈和木塊的共同速度為B．小木塊從開始運動到第一次回到O點的過程中克服摩擦力做功為C．OB間的距離為D．小木塊第一次從A點運動到O點的時間為【答案】C【詳解】A．子彈打入小木塊過程動量守恒，則解得子彈和木塊的共同速度為選項A錯誤；B．小木塊從開始運動到第一次回到O點的過程中克服摩擦力做功為選項B錯誤；C．從A到B由能量關系可知解得OB間的距離為選項C正確；D．若物塊與水平面之間無摩擦力，則小木塊第一次從A點運動到O點的時間為因物塊與水平面之間存在摩擦力，則小木塊第一次從A點運動到O點的時間不等于，選項D錯誤。故選C?！绢}型二】滑塊木板模型4．如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M=3kg的薄板和質(zhì)量為m=1kg的物塊，均以v=4m/s的速度朝相反方向運動，它們之間存在摩擦，薄板足夠長，某時刻觀察到物塊正在做加速運動，則該時刻薄板的速度可能是（）A．3.0m/s B．2.8m/s C．2.4m/s D．1.8m/s【答案】C【詳解】開始階段，物塊向右減速，薄板向左減速，系統(tǒng)的動量守恒，當物塊的速度為零時，設此時薄板的速度為v1。規(guī)定向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律得(M?m)v=Mv1解得v1=2.67m/s此后物塊將向左加速，薄板繼續(xù)向左減速，當兩者速度達到相同時，設共同速度為v2。規(guī)定向左為正方向，由動量守恒定律得(M?m)v=(M+m)v2解得v2=2m/s兩者相對靜止后，一起向右做勻速直線運動。由此可知當薄板的速度滿足時，物塊處于向左加速過程中。故選C。5．如圖所示，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為的另一物體B以水平速度滑上原來靜止的長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，A、B速度隨時間的變化情況如下圖所示，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A．木板獲得的動能為2J B．系統(tǒng)損失的機械能為2JC．木板的最小長度為2m D．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2【答案】B【詳解】A．A和B組成的系統(tǒng)動量守恒，以物體B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律解得木板A的質(zhì)量木板A獲得的動能為A錯誤；B．系統(tǒng)損失的機械能B正確；C．0~1s內(nèi)B的位移為A的位移為則A的最小長度為C錯誤；Ｄ．B的加速度大小由牛頓第二定律解得D錯誤。故選B。6．如圖所示，質(zhì)量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙，有一質(zhì)量為m的木塊以初速度水平地滑至車的上表面，若車表面足夠長，則（

）A．由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統(tǒng)動量不守恒B．車表面越粗糙，木塊減少的動量越多C．車表面越粗糙，小車增加的動量越少D．木塊的最終速度為【答案】D【詳解】以小車和木塊組成的系統(tǒng)為研究對象所受合外力為零，因此系統(tǒng)動量守恒，由于摩擦力的作用，m速度減小，M速度增大，m速度減小到最小時，M速度達最大，最后m、M以共同速度運動。以初速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒有解得木塊減少的動量為與車表面粗糙程度無關，小車M獲得動量與車面粗糙程度無關。故選D。7．如圖，質(zhì)量為m=1kg的滑塊（可視為質(zhì)點），以初速度v0=6m/s滑上靜置于光滑水平面上質(zhì)量為M=2kg的長木板，已知滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，且滑塊恰好不離開長木板，重力加速度為g=10m/s2，關于滑塊的運動下列說法正確的是（）A．因存在摩擦力作用，滑塊與長木板組成的系統(tǒng)動量不守恒B．滑塊和長木板共同速度大小為3m/sC．長木板的長度為6mD．滑塊與長木板相對運動的時間為1.5s【答案】C【詳解】A．因木板與地面之間不存在摩擦力作用，滑塊與長木板組成的系統(tǒng)受合外力為零，則系統(tǒng)的動量守恒，選項A錯誤；B．由動量守恒可知解得滑塊和長木板共同速度大小為v=2m/s選項B錯誤；C．由能量關系可知解得長木板的長度為l=6m選項C正確；D．根據(jù)動量定理對木板解得滑塊與長木板相對運動的時間為t=2s選項D錯誤。故選C。8.如圖所示，質(zhì)量、上表面粗糙的長木板靜止在光滑的水平面上，時，質(zhì)量m=3kg表面粗糙的物塊（可視為質(zhì)點）以初速度滑上長木板，經(jīng)過時間物塊和長木板以共同速度勻速運動，重力加速度大小為，則（）A．長木板做勻加速運動的加速度大小為B．物塊與長木板之間動摩擦因數(shù)為0.1C．長木板長度至少為6mD．物塊與長木板組成的系統(tǒng)損失機械能為10J【答案】B【詳解】A．滑塊與長木板系統(tǒng)動量守恒，則解得共同速度v=2m/s長木板做勻加速運動的加速度大小為選項A錯誤；B．對長木板有牛頓第二定律解得物塊與長木板之間動摩擦因數(shù)為μ=0.1選項B正確；C．長木板長度至少為選項C錯誤；D．物塊與長木板組成的系統(tǒng)損失機械能為選項D錯誤。故選B?！绢}型三】滑塊曲面模型9．如圖，一帶有四分之一光滑圓弧軌道的小車靜止在光滑水平面上，一可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m的小球以速度從小車的左端水平滑上小車，與小車作用后從小車左端豎直掉下。已知圓弧軌道的半徑足夠大，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒B．小車的最終速度大小為C．小車對小球做的功為D．小球在小車上能上升的最大高度為【答案】D【詳解】A．小球和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒，由于小球在運動過程中存在超重與失重過程，則系統(tǒng)的動量不守恒，但系統(tǒng)水平方向的動量守恒，故A錯誤；B．由于小球與小車作用后從小車左端豎直掉下，表明小球落下時速度恰好為0，根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)機械能守恒定律有解得，故B錯誤；C．對小球進行分析，根據(jù)動能定理有表明小車對小球做的功為，故C錯誤；D．小球上升到小車上的最高點時，兩者速度相等，根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有結合上述解得故D正確。故選D。10．如圖所示，質(zhì)量為m的半圓形光滑凹槽靜止放在光滑的水平面上，圓槽半徑為R，一個質(zhì)量為小球靜止在凹槽的左端最高點A處?，F(xiàn)將小球釋放，在小球第一次從A開始經(jīng)最低點B運動到右側最高點C的過程中，下列說法中正確的是（）A．在整個過程中，小球和凹槽組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球在從A到B的運動過程中一直處于失重狀態(tài)C．小球從A到C的過程中，凹槽先向左運動，后向右運動D．當小球運動到C點時，凹槽相對地面走過的路程為【答案】D【詳解】A．小球和凹槽所組成的系統(tǒng)在水平方向上合外力為0，水平方向動量守恒。豎直方向合外力不為0，豎直方向動量不守恒。故A錯誤；B．小球從A到B的運動過程中做圓周運動，有向心加速度，距離B點越近，豎直向上的分加速度越大。因此剛開始運動時處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)。故B錯誤；C．小球從A到C的過程中，由于水平方向動量守恒，凹槽一直向左運動，在C處運動到最左端。故C錯誤；D．運動過程中假設小球相對地面走過的距離為，凹槽走過距離為，根據(jù)水平方向動量守恒，可得由于凹槽半徑為2R，則有聯(lián)立可得故D正確。故選D。11．如圖所示，一個質(zhì)量為M的滑塊放置在水平面上，滑塊的一側是一個四分之一圓弧圓弧半徑。E點與水平面相切。另有一個質(zhì)量為m的小球以v0=5m/s的初速度水平向右從E點沖上滑塊，若小球剛好沒越過圓弧的上端，已知重力加速度大小不計一切摩擦。則滑塊與小球質(zhì)量的比值為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【詳解】根據(jù)題意，小球上升到滑塊上端時，小球與滑塊的速度相同，設為，根據(jù)動量守恒定律有根據(jù)機械能守恒定律有聯(lián)立解得故選C。12．如下圖所示，足夠長的光滑水平面上靜止一質(zhì)量為3m的弧槽，弧槽和水平面平滑連接，質(zhì)量為的滑塊（可視為質(zhì)點），從距離水平面高度為的A點由靜止沿弧槽滑下，之后被輕質(zhì)彈簧反向彈出，不計一切阻力及能量損失、重力加速的大小為g。以下的說法正確的是（）A．滑塊沿弧槽下滑過程中，二者組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能也守恒B．滑塊滑下弧槽時的速度大小為C．彈簧獲得最大彈性勢能為D．滑塊沿弧槽上升的最大高度等于h【答案】C【詳解】A．滑塊沿弧槽下滑過程中，二者組成的系統(tǒng)水平方向合外力為零，水平方向系統(tǒng)動量守恒，二者組成的系統(tǒng)豎直方向合外力不為零，豎直方向系統(tǒng)動量不守恒，滑塊沿弧槽下滑過程中，只有重力做功，機械能守恒，故A錯誤；BC．以向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒，有根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有解得，彈簧獲得最大彈性勢能為故B錯誤，C正確；D．以向右為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒，有根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒有解得滑塊沿弧槽上升的最大高度等于故D錯誤。故選C?！绢}型四】滑塊彈簧模型13．一水平輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，此后兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，從圖像信息可得（）A．在t1、t3時刻彈簧都是處于壓縮狀態(tài)B．從t1到t3時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長C．兩物體的質(zhì)量之比為m1:m2=1:3D．在t2時刻A與B的動能之比為Ek1:Ek2=1:8【答案】D【詳解】A．由圖可知t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且此時系統(tǒng)動能最小，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可知，此時彈性勢能最大，而t=0、t2、t4三個時刻彈簧處于原長狀態(tài)，故t1彈簧處于壓縮狀態(tài)，t3時刻彈簧處于伸長狀態(tài)，故A錯誤；B．結合圖像，開始時m1減速，m2加速，彈簧被壓縮，t1時刻二者速度相等，系統(tǒng)動能最小，勢能最大，彈簧被壓縮最短，然后彈簧逐漸恢復原長，m2依然加速，m1先減速為零，然后反向加速，t2時刻，彈簧恢復原長狀態(tài)，由于此時兩物塊速度相反，因此彈簧的長度將逐漸增大，兩木塊均減速，當t3時刻，兩木塊速度再次相等，系統(tǒng)動能最小，彈簧最長，因此從t1到t3時刻，彈簧由壓縮狀態(tài)恢復原長再伸長，故B錯誤；C．根據(jù)系統(tǒng)動量守恒，0~t1時刻有，可得故C錯誤；D．在t2時刻A的速度為B的速度為所以，動能之比為故D正確。故選D。14．如圖甲所示，質(zhì)量分別為、的物塊A和B靜止在光滑的水平地面上，其中物塊B左端拴接一輕彈簧，彈簧開始處于原長.給物塊A一向右的相速度，物塊A與彈簧作用的過程中，物塊A、B的速度，的部分大小關系如圖乙所示，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，已知，結合圖乙中的數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（

）A．物塊A的初速度B．物塊B的質(zhì)量C．從物塊A碰到彈簧到彈簧壓縮最短的過程中，彈簧給物塊B的沖量大小為0.36N·sD．彈簧第一次恢復原長時，物塊B的速度大小為2m/s【答案】C【詳解】A．由圖乙可得物塊A的初速度為故A錯誤；B．根據(jù)系統(tǒng)動量守恒可得由圖乙可得，當時，，代入可得物塊B的質(zhì)量為故B錯誤；C．彈簧壓縮最短時，物塊A、B速度相等，根據(jù)動量守恒可得解得由動量定理可得彈簧給物塊B的沖量大小為故C正確；D．從接觸彈簧到彈簧第一次恢復原長的過程，相當于彈性碰撞，由動量守恒和機械能守恒可得，解得故D錯誤。故選C。15．如圖所示，物塊A、B靜止于光滑水平面上，中間連接一輕彈簧，彈簧處于原長狀態(tài)。B上有一物塊C，兩者可一起運動。三個物塊A、B、C的質(zhì)量相同，且均可視為質(zhì)點?，F(xiàn)給A水平向右的瞬時沖量，當彈簧的彈性勢能達到最大值時，其值為Ep；當彈簧第一次恢復原長時，立即取走C，當彈簧的彈性勢能再次達到最大值時，其值為。則Ep和的比值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設A物體受到瞬時沖量后速度變?yōu)関，則彈簧彈性勢能最大時，有能量方面有當恢復原長時，有能量方面有當拿走C后，到再次彈簧彈性勢能最大，有能量方面有解得故選B。16．如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質(zhì)量均為m，P以速度v向右運動，Q靜止且左端固定一輕彈簧。當彈簧被壓縮至最短時（）A．P的動量為0B．Q的動量達到最大值C．P、Q系統(tǒng)總動量小于mvD．彈簧儲存的彈性勢能為【答案】D【詳解】A．當彈簧被壓縮至最短時，兩物體速度相同，P、Q系統(tǒng)所受外力為零，因此整個過程中動量守恒所以P的動量為故A錯誤；B．彈簧壓縮至最短后，Q的速度將繼續(xù)變大，當彈簧恢復原長時，Q的動量達到最大值，故B錯誤；C．P、Q系統(tǒng)動量守恒，總動量為故C錯誤；D．根據(jù)動量守恒和能量守恒，解得故D正確。故選D。17．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，子彈以速度沿水平方向擊中物體A，并嵌在其中。隨后物體A（含子彈）與物體B通過彈簧相互作用。已知子彈和物體A的質(zhì)量均為m，物體B的質(zhì)量為2m。求：（1）A物體獲得的最大速度；（2）彈簧壓縮量最大時B物體的速度大小；（3）彈簧壓縮量最大時的彈性勢能?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，子彈與物體作用后，的速度最大，根據(jù)動量守恒定律有解得（2）彈簧壓縮量最大時，A、B速度相等，根據(jù)動量守恒定律有解得（3）彈簧壓縮量最大時，根據(jù)能量守恒定律有解得1．一顆子彈水平射入靜止在光滑水平地面上的木塊后不再穿出，木塊的動能增加了8J，設子彈射入木塊的過程中子彈所受阻力恒定，下列說法正確的是（）A．木塊動量變化量的大小為B．子彈對木塊做的功與木塊對子彈做功的代數(shù)和為0JC．此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能是10JD．只增大木塊質(zhì)量，子彈射入木塊后仍未穿出，則此過程中系統(tǒng)損失機械能不變【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意可得解得木塊的速度為所以木塊動量變化量的大小為故A錯誤；B．設子彈射入木塊中的深度為d，子彈水平射入木塊后，未穿出，到子彈、木塊相對靜止，木塊位移為x，子彈所受阻力為f，則所以故B錯誤；C．子彈、木塊運動的圖像如圖所示

由于圖線與橫軸所圍區(qū)域的面積表示物體發(fā)生的位移，由圖可知所以即此過程產(chǎn)生的內(nèi)能大于8J，故C正確；D．只增大木塊質(zhì)量，子彈射入木塊后仍未穿出，木塊的加速度減小，圖像如圖所示

由圖可知，子彈射入木塊的深度d增大，產(chǎn)生的內(nèi)能增大，系統(tǒng)損失的機械能增大，故D錯誤。故選C。2．如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B放在光滑的水平面上，中間用輕彈簧相連，彈簧處于原長，一顆質(zhì)量為的子彈以水平速度射入木塊A并留在物塊中（時間極短），則下列說法正確的是（）A．子彈射入物塊A的過程中，子彈的動量變化量為B．子彈射入物塊A的過程中，物塊A的動能增加量為C．在彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，物塊B的動量大小最大值為D．彈簧第一次壓縮到最短的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為【答案】C【詳解】A．子彈射入物塊A的過程中，子彈與物塊A組成的系統(tǒng)動量守恒，則有求得子彈動量的變化量選項A錯誤；B．物塊A的動能增加量為選項B錯誤；C．當彈簧第一次壓縮到最短時，物塊B的動量大小最大，則有子彈與物塊A、B、彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒，則有求得物塊B的動量大小最大值為選項C正確；D．彈簧第一次壓縮到最短的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為選項D錯誤。故選C。3．質(zhì)量是的子彈，以的速度射入靜止在光滑水平桌面上的木塊，子彈和木塊的圖像如圖所示，則（）A．子彈射入木塊的過程中子彈和木塊系統(tǒng)機械能守恒B．子彈射入木塊的過程中子彈和木塊系統(tǒng)動量不守恒C．木塊的質(zhì)量為D．木塊的最短長度為【答案】D【詳解】A．子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)克服摩擦做功，子彈和木塊系統(tǒng)機械能不守恒，故A錯誤；B．子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)合外力為零，子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒，故B錯誤；C．根據(jù)子彈和木塊系統(tǒng)動量守恒解得木塊的質(zhì)量為故C錯誤；D．圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，木塊的最短長度為子彈和木塊間的相對位移，即故D正確。故選D。4．如圖所示，在光滑水平面上靜止著兩個完全相同的木塊1和木塊2。一顆子彈水平射向木塊1，先后射穿兩木塊，子彈在木塊中運動時所受阻力不變，兩木塊不發(fā)生碰撞。子彈射穿兩木塊后木塊1和木塊2的速度大小分別為v1、v2，子彈穿過木塊1和木塊2所用的時間分別為t1、t2。不考慮子彈在豎直方向上的運動，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】CD．設子彈的初速度為，木塊的寬度為的d，子彈做勻減速直線運動，所以子彈射穿木塊1的速度大于木塊2的速度，根據(jù)可知，初速度越小，減速相同距離所用的時間越長，所以故C正確，D錯誤；AB．子彈射穿木塊1的過程動量守恒子彈射穿木塊2的過程動量守恒，則解得所以故AB錯誤。故選C。5．如圖所示，質(zhì)量為的木板靜止在光滑水平地面上，右側的豎直墻面固定一勁度系數(shù)為的輕彈簧，彈簧處于自然狀態(tài)。質(zhì)量為的小物塊以的速度水平向右滑上木板左端，兩者共速時木板恰好與彈簧接觸。木板足夠長，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取重力加速度。下列說法正確的是（）A．木板接觸彈簧前，物塊與木板組成的系統(tǒng)機械能守恒B．木板剛接觸彈簧時的速度大小為C．木板運動前右端距彈簧左端的距離為D．木板與彈簧接觸以后，物塊與木板之間即將相對滑動時彈簧的壓縮量為【答案】D【詳解】A．木板接觸彈簧前，物塊與木板組成的系統(tǒng)由于有摩擦生熱，則機械能不守恒，選項A錯誤；B．由于地面光滑，則、組成的系統(tǒng)動量守恒，則有代入數(shù)據(jù)有選項B錯誤；C．對受力分析有則木板運動前右端距彈簧左端的距離有v代入數(shù)據(jù)解得選項C錯誤；D．木板與彈簧接觸以后，對、組成的系統(tǒng)有物塊的最大加速度大小為當時物塊與木板之間即將相對滑動，解得此時的彈簧壓縮量x選項D正確。故選D。6．矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘合在一起，將其放在光滑水平面上，如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若子彈擊中上層，子彈剛好不穿出；若子彈擊中下層，則子彈整個剛好嵌入，由此可知（

）A．子彈射中上層時對滑塊做功多 B．兩次子彈對滑塊做的功一樣多C．子彈射中上層系統(tǒng)產(chǎn)生熱量多 D．子彈與上層之間的摩擦力較大【答案】B【詳解】AB．根據(jù)動量守恒知道兩次過程最后滑塊獲得的速度（最后滑塊和子彈的共同速度）是相同的，即滑塊獲得的動能是相同的；根據(jù)動能定理，滑塊動能的增量是子彈對滑塊做功的結果，所以兩次子彈對滑塊做的功一樣多，故A錯誤、B正確；C．子彈嵌入下層或上層過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量都等于系統(tǒng)減少的動能，而減少的動能一樣多（兩次過程子彈初速度相等，且滑塊與子彈的末速度也相等），則系統(tǒng)減少的動能一樣，故系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量一樣多，故C錯誤；D．根據(jù)摩擦力和相對位移的乘積等于系統(tǒng)動能的損失量，兩次相對位移不一樣，因此子彈所受阻力不一樣，子彈與下層之間相對位移比較小，所以摩擦力較大，故D錯誤。故選B。7．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊固定于輕桿的一端，輕桿的另一端固定在O點的光滑轉軸上，木塊可在豎直平面內(nèi)繞O點自由擺動。質(zhì)量為m的子彈以某一初速度從右側水平擊中靜止于O點正下方的木塊且未穿出，之后輕桿偏離豎直方向的最大偏角為。以后的過程中，每當木塊向左擺至最低點時，都有一顆同樣質(zhì)量、同樣速度的子彈射入木塊并留在木塊中。已知木塊重心到O點的距離為L，重力加速度大小為g。若不計空氣阻力及子彈射入木塊的時間不考慮子彈射入后整體重心位置的改變，則當?shù)趎顆子彈擊中木塊后，n顆子彈與木塊產(chǎn)生的總熱量為（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設子彈的初速度大小為，對子彈射入木塊后的上升過程，由機械能守恒定律得解得由可知對所有子彈及木塊，由動量守恒定律有解得由能量守恒定律可知解得故選B。8．如圖所示，質(zhì)量為M長為l的長木板靜止于粗糙水平面上，時，質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點）以初速度從左端滑到長木板上，在運動過程中物塊剛好未從木板右端滑落，已知物塊與木板間的摩擦因數(shù)為。下列說法正確的是（）A．物塊滑到木板最右端的速度為B．小物塊減少的動能等于木板增加的動能和木板與物塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能之和C．木板的動能一定小于D．木板的動能一定大于【答案】C【詳解】A．物塊剛好未從木板右端滑落，則物塊到木板右端時，恰好有共同速度，如果物塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，則解得由于水平面粗糙，木板受水平面的摩擦力，所以物塊與木板組成的系統(tǒng)動量不守恒，故物塊滑到木板最右端的速度不為，故A錯誤；BD．由能量守恒定律可知小物塊減少的動能等于木板增加的動能、木板與物塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能以及水平面與木板之間產(chǎn)生的內(nèi)能之和，木板與物塊之間產(chǎn)生的內(nèi)能木板的動能一定小于，故BD錯誤；C．設物塊運動的位移大小，木板運動的位移大小，物塊與木板共同速度，物塊與木板因摩擦產(chǎn)生的熱量由于故對木板由動能定理得則故C正確。故選C。9．如圖所示為一款2023年深受青年愛好者青睞的戶外游戲的簡化圖，兩等高的平臺中間有一段長為x的光滑水平面，在光滑水平面上有長為d的平板車緊靠左側的平臺，平板車的上表面與左、右平臺在同一水平線上。游戲參與者需要在左側平臺邊緣給可視為質(zhì)點的小木塊一個初速度，讓小木塊滑上平板車，最后小木塊剛好滑上右側平臺，并靜止在平臺左邊緣處視為勝利。已知小木塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為，平板車的質(zhì)量是小木塊的2倍，當平板車碰到右側平臺時立即被鎖定，重力加速度為g。要使游戲參與者獲得勝利，給小木塊的初速度可能是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】小木塊滑上平板車，設小木塊質(zhì)量為，初速度為，由動量守恒定律得小木塊在平板車上達到共速小木塊相對平板車滑行的距離為L，由能量守恒得聯(lián)立解得木板碰到右側平臺側壁停止運動，物體A剛好減速運動停在右側平臺上，對小木塊由動能定理得聯(lián)立解得故選D。10．如圖所示，質(zhì)量為3kg的帶圓弧槽的木板靜置于足夠大的光滑水平地面上，光滑軌道的BC部分為半徑為R的四分之一圓弧，CD部分粗糙水平。質(zhì)量為1kg的小球（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道頂端B正上方的A點由靜止自由落下，與圓弧相切于B點并從B點進入圓弧。已知AB=CD=R=0.3m，取g的大小為10m/s2，下列說法正確的是（）A．木板對小球先做負功再做正功B．木板的最大速度為v=1m/sC．兩者分離時木板移動了0.45mD．木板對地面的最大壓力為40N【答案】B【詳解】A．在弧面上，小球由于與木板之間的擠壓，木板的機械能增加，小球的機械能減小，根據(jù)功能原理，木板對小球做負功。在水平面CD上，由于二者之間的摩擦，二者的機械能均減小，二者互相做負功，故A錯誤；B．小球從A到C點的過程，對小球和木板組成的系統(tǒng)，由于水平方向不受外力，以向右方向為正，由水平方向動量守恒得由機械能守恒得聯(lián)立解得，木板的最大速度為1m/s，方向向左，故B正確；D．在C點，對小球根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)δ景宓膲毫δ景甯鶕?jù)平衡條件有根據(jù)牛頓第三定律有木板對地面的壓力聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得故D錯誤；C．對整個過程，水平方向不受外力，則水平方向平均動量守恒，以向右方向為正有又因為聯(lián)立解得，可知兩者分離時木板移動了，故C錯誤。故選B。11．如圖所示，在水平面上放置一個右側面半徑為的圓弧凹槽，凹槽質(zhì)量為，凹槽點切線水平，點為最高點.一個質(zhì)量也為的小球以速度從點沖上凹槽，重力加速度為，不計一切摩擦，則下列說法正確的是（

）

A．小球在凹槽內(nèi)運動的全過程中，小球與凹槽的總動量守恒，且離開凹槽后做平拋運動B．若，小球恰好可到達凹槽的點且離開凹槽后做自由落體運動C．若，小球最后一次離開凹槽的位置一定是點，且離開凹糟后做自由落體運動D．若，小球最后一次離開凹槽的位置一定是點，且離開凹槽后做豎直上拋運動【答案】C【詳解】A．小球在凹槽內(nèi)運動的全過程中，小球與凹槽的水平方向動量守恒，但總動量不守恒，故A錯誤；B．若小球恰好到達點時，由于水平方向動量守恒有m由機械能守恒解得故B錯誤；CD．當時，小球從點飛出后做斜拋運動，水平方向速度跟凹槽相同，再次返回時恰好能落到點，故最后一次離開斜面的位置一定是點，由水平方向動量守恒得由機械能守恒得解得，可知小球最后一次離開凹槽的位置一定是點，且離開凹槽后做自由落體運動，故C正確，D錯誤。故選C。12．如圖甲所示，小球A、B的質(zhì)量都是2kg，用輕彈簧拴接，放在光滑的水平地面上，球B右側與豎直墻壁接觸但不黏連，球C從高為5m的平臺以6m/s的初速度水平拋出，落地時恰好與A相撞，碰撞瞬間豎直方向不反彈，且與A粘在一起不再分開，小球A的圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（

）A．C的質(zhì)量為1kg B．前2s時間內(nèi)，彈簧對B的沖量大小為0C．B離開墻壁前，彈簧的最大彈性勢能為13.5J D．B離開墻壁后的最大動能為16J【答案】D【詳解】A．C與A碰撞前后瞬間，C與A組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，由動量守恒可得其中，解得C的質(zhì)量為故A錯誤；B．彈簧對A與C組成的系統(tǒng)與對B的作用力始終大小相等方向相反，以A、C組成的系統(tǒng)為研究對象，取向右為正方向，則前2s時間內(nèi)彈簧的彈力對A、C組成的系統(tǒng)的沖量為可知在前2s時間內(nèi)，彈簧對物塊B的沖量大小為，故B錯誤；C．物塊B離開墻壁前，彈簧被壓縮至最短時其彈性勢能最大，此時A、C組成的系統(tǒng)的速度減為0，根據(jù)能量守恒可得故C錯誤；D．當物塊B離開墻壁后彈簧先被拉伸至最長，此后彈簧恢復原長，此時物塊B的速度最大，動能最大；在B離開墻壁后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)滿足動量守恒，機械能守恒，以向左為正方向，則有其中聯(lián)立解得，則B離開墻壁后的最大動能為故D正確。故選D。13．為測試一種彈簧緩沖裝置的性能，研究人員進行了如下實驗：將質(zhì)量均為m的兩物塊A、B輕輕放置在光滑水平面上，給B一個大小為v0、方向正對A的初速度，B和A發(fā)生完全非彈性碰撞，用高速攝像機拍攝得到A、B之間的相互作用時間為t?，F(xiàn)給A的右側安裝上彈簧（圖中未畫出），再次將B以相同的初速度滑向A，發(fā)生碰撞，用高速攝像機拍攝得到彈簧從開始壓縮到恢復原長所用時間為5t。下列說法正確的是（

）A．發(fā)生完全非彈性碰撞前后，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒B．裝上彈簧后，彈簧在碰撞過程中的最大彈性勢能為C．發(fā)生完全非彈性碰撞后，A、B的總動能減小至初始時的D．裝上彈簧后，A在碰撞過程中所受的平均沖擊力大小減小至未安裝時的【答案】B【詳解】A．發(fā)生完全非彈性碰撞時，A、B組成的系統(tǒng)機械能有損失，則系統(tǒng)機械能不守恒，選項A錯誤；B．裝上彈簧后，彈簧在碰撞過程中當兩物塊共速時彈簧具有彈性勢能最大，此時由動量守恒m則彈簧的最大彈性勢能為選項B正確；CD．發(fā)生完全非彈性碰撞后，由動量守恒mA、B的總動能減小至初始時的此時對物塊A由動量定理裝上彈簧后，將B以相同的初速度滑向A發(fā)生碰撞，到彈簧從開始壓縮到恢復原長的過程中解得碰后A的速度B的速度則碰撞過程對A由動量定理解得裝上彈簧后A在碰撞過程中所受的平均沖擊力大小減小至未安裝時的，選項CD錯誤。故選B。14．如圖甲所示，在光滑水平面上，小球A以初動量沿直線運動，與靜止的帶輕質(zhì)彈簧的小球B發(fā)生正碰，此過程中，小球A的動量p隨時間t變化的部分圖像如圖乙所示，時刻圖線的切線斜率最大，此時縱坐標為，時刻縱坐標為零。已知小球A、B的直徑相同，則（）A．小球A、B的質(zhì)量之比為B．時刻彈簧的彈性勢能最大C．小球A的初動能和彈簧最大彈性勢能之比為D．0~時間內(nèi)，小球B的動量變化量為【答案】C【詳解】B．時刻圖線的切線斜率最大，則小球A的動量變化率最大，根據(jù)可知小球A的速度變化率最大，即加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可知此時彈簧彈力最大，由胡克定律可知，此時彈簧形變量最大，則此時彈簧的彈性勢能最大，故B錯誤；A．時刻兩小球共速，設速度大小均為v，則小球A的質(zhì)量根據(jù)動量守恒有則小球B的質(zhì)量由此可知兩小球的質(zhì)量之比為故A錯誤；C．根據(jù)機械能守恒有小球A的初動能和彈簧最大彈性勢能之比故C正確；D．0~t故D錯誤。故選C。15．如圖甲，一質(zhì)量為m的物塊B用一長度為的輕繩懸掛于P點處，初始時其與豎直方向的夾角，P點正下方處有一釘子。另一物塊A與輕質(zhì)小彈簧連接，靜止于光滑水平面上?，F(xiàn)自由釋放物塊B，當其運動至P點正下方時輕繩碰到釘子后立即斷裂，之后物塊B將在光滑水平面上勻速直線運動，直至接觸彈簧（假定在物塊B觸地過程中機械能沒有損失，輕繩在斷裂后不影響物塊B的后續(xù)運動）。記物塊B第一次與彈簧接觸的時刻為，第一次與彈簧分離的時刻為。第一次碰撞過程中，A、B的圖像如圖乙所示。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運動的B再次碰撞。斜面傾角，高度，與水平面光滑連接。已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，且彈力大小F與彈簧形變量x的關系如圖丙所示，其中、為已知量，重力加速度記為g，。求（1）輕繩即將斷裂時的張力T；（2）A的質(zhì)量；（3）B第一次與彈簧作用過程中，彈簧的最大形變量x（用符號m、、、表示）；（4）物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)的取值范圍。（可用分數(shù)表示）?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）設B擺至最低點的速度為，根據(jù)動能定理有解得輕繩即將斷裂時，對B受力分析有又解得（2）設B與彈簧分離時A、B的速度分別為、，B第一次與彈簧作用過程，由動量守恒得由能量守恒得又由圖得，聯(lián)立解得，（3）時彈簧具有最大彈性勢能，設A、B的速度為v，由動量守恒可得由能量守恒可得由丙圖得彈簧力F與形變量x成線性關系，有聯(lián)立可得（4）A若要與B發(fā)生二次碰撞，其不能越過斜面。若A在斜面頂端的速度恰為0，由動能定理得解得所以要滿足；A若要與B發(fā)生二次碰撞，其除了不能越過斜面之外，其返回至水平面時速度大小必須比B的大。設此時A在斜面上的最大高度為，則返回水平面時的速度恰為，根據(jù)動能定理得解得所以要滿足；最后，A能夠從斜面上滑下必須滿足條件解得綜上可得A與斜面間的動摩擦因數(shù)應滿足16．如圖所示，細線的一端固定在點，另一端系著質(zhì)量的小球A，點到光滑水平面的距離。小物塊B位于點正下方，小物塊C左端固定一輕質(zhì)彈簧，初始時B和C均靜止于足夠長的光滑的水平面上，彈簧處于原長?，F(xiàn)向左拉動小球A使細線水平伸直，將小球A由靜止釋放，當小球運動到最低點時與小物塊B發(fā)生彈性正碰（碰撞時間極短），A、B和C均可視為質(zhì)點，B和C的質(zhì)量分別為，重力加速度為，A、B和C在同一豎直面內(nèi)運動，不計空氣阻力。求：（1）小球A反彈后上升到最高點時離水平面的高度；（2）C的最大速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）小球A下落過程中，根據(jù)機械能守恒得解得小球A和物塊B碰撞過程中，動量守恒，動能守恒解得，則碰后小球A，機械能守恒解得（2）當彈簧恢復原長時，物塊C達到最大速度，根據(jù)物塊B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，動能守恒得解得17．為了探究物體間碰撞特性，設計了如圖所示的實驗裝置。水平直軌道AB、CD和水平傳送帶平滑無縫連接，兩半徑均為的四分之一圓周組成的豎直細圓弧管道DEF與軌道CD和足夠長的水平直軌道FG平滑相切連接。質(zhì)量為3m的滑塊b與質(zhì)量為2m的滑塊c用勁度系數(shù)的輕質(zhì)彈簧連接，靜置于軌道FG上。現(xiàn)有質(zhì)量的滑塊a以初速度從A處進入，經(jīng)傳送帶和DEF管道后，與FG上的滑塊b碰撞（時間極短）。已知傳送帶長，以的速率順時針轉動，滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，其它摩擦和阻力均不計，各滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度，彈簧的彈性勢能（x為形變量）。求：（1）物塊a到達D點的速度；（2）物塊a剛到達與等高的E點時對軌道的壓力的大小；（3）若a、b兩物塊碰后粘在一起，則在接下來的運動中彈簧的最大壓縮量。【答案】（1）3m/s；（2）5.1N；（3）0.05m【詳解】（1）設物塊a滑上傳送帶后一直減速運動，根據(jù)牛頓第二定律可得由運動學公式可得解得假設成立，所以物塊a到達D點的速度為（2）物塊a由D到E過程，根據(jù)動能定理可得在E點，有聯(lián)立解得根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊a剛到達與等高的E點時對軌道的壓力的大小5.1N。（3）物塊a由D到F過程，根據(jù)動能定理可得物塊a、b相碰，根據(jù)動量守恒可得物塊a、b、c相互作用至彈簧壓縮最大時，根據(jù)動量守恒可得根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得聯(lián)立解得彈簧的最大壓縮量為18．如圖所示，光滑水平面上靜止放置著質(zhì)量為物塊，物塊右側放置一個不固定的光滑弧形滑塊（足夠高），弧形滑塊質(zhì)量，弧形滑塊的弧面與水平面相切。水平面左側的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為、長的小車，小車上表面與水平面等高。滑塊以某一初速度向右滑動沖上弧形滑塊，可達到的最大高度。物塊與小車之間的動摩擦因數(shù)，小車質(zhì)量滿足，重力加速度取。求：（1）物塊的初速度的大小；（2）物塊剛滑上小車時速度的大小；（3）物塊在小車上滑動過程中產(chǎn)生的熱量（計算結果可含有）?！敬鸢浮浚?）6m/s；（2）2m/s；（3）見解析【詳解】（1）物塊沖上弧形滑塊根據(jù)機械能守恒定律有解得（2）對物塊滑離弧形滑塊時，物塊和弧形滑塊速度分別為、，由水平方向動量守恒可知根據(jù)機械能守恒定律有解得物塊的速度物塊剛滑上小車時速度的大小為2m/s。（3）物塊滑上小車，若物塊沒有滑離小車，對物塊與小車，根據(jù)動量守恒定律有令相對位移為，則有解得可知，當小車質(zhì)量增大時，相對位移增大，當時，解得可知，當時，物塊滑離小車，相對位移為，則有當時，物塊沒有滑離小車，則有解得19．如圖所示，質(zhì)量為4m、半徑為R的光滑四分之一圓弧體A靜止在足夠大的光滑水平面上，水平面剛好與圓弧面的最底端相切，輕彈簧放在光滑水平面上，左端固定在豎直固定擋板上，用外力使質(zhì)量為m的小球B壓縮彈簧（B與彈簧不連接），由靜止釋放小球，小球被彈開后運動到圓弧體的最高點時，恰好與圓弧體相對靜止，不計小球的大小，重力加速度為g。求：（1）彈簧具有的最大彈性勢能；（2）小球B第一次滾上圓弧面的一瞬間對圓弧面的壓力大??；（3）小球B第二次滾上圓弧面后，上升的最大高度。【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】