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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京化工大學(xué)
《運(yùn)籌學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.32、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.3、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。2、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。3、計(jì)算定積分的值為______________。4、設(shè)函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）已知圓錐的底面半徑為，高為，求圓錐的側(cè)面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]上不恒
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