中考一輪復(fù)習(xí)教案之函數(shù)及其圖象

第三篇函數(shù)及其圖象專題九平面直角坐標(biāo)系一、考點(diǎn)掃描一、平面直角坐標(biāo)系1.坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)構(gòu)成一一對(duì)應(yīng)；2.各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)；3.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征。4.點(diǎn)P（a，b）關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)5、兩點(diǎn)之間的距離6、線段AB的中點(diǎn)C，若則二、函數(shù)的概念1、概念：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。2.自變量的取值范圍：（1）使解析式有意義（2）實(shí)際問(wèn)題具有實(shí)際意義3.函數(shù)的表示方法；（1）解析法（2）列表法 （3）圖象法二、考點(diǎn)訓(xùn)練1、若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b－a，a－b）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2、點(diǎn)P（－1，－3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）（A）（－1，3）（B）（1，3）（C）（3，－1）（D）（1，－3）3、（重慶市）點(diǎn)A（m-4，1-2m）在第三象限，則m的取值范圍是（）A．m>B．m<4C．<m<4D．m>44、（懷化市）放假了，小明和小麗去蔬菜加工廠社會(huì)實(shí)踐，兩人同時(shí)工作了一段時(shí)間后，休息時(shí)小明對(duì)小麗說(shuō)：“我已加工了28千克，你呢？”小麗思考了一會(huì)兒說(shuō)：“我來(lái)考考，圖（1）、圖（2）分別表示你和我的工作量與工作時(shí)間關(guān)系，你能算出我加工了多少千克嗎？”小明思考后回答：“你難不倒我，你現(xiàn)在加工了________千克．”5、菱形邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為120°，它的對(duì)角線與兩坐標(biāo)軸重合，則菱形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是6、（南京市）在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）(第6題)(第7題)7、（長(zhǎng)春市）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′OB′，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A．（a，-b）B．（b，a）C．（-b，a）D．（-a，b）8、（貴陽(yáng)市）小明根據(jù)鄰居家的故事寫了一道小詩(shī)：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還．”如果用縱軸y表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，用橫軸x表示父親離家的時(shí)間，那么下面的圖象與上述詩(shī)的含義大致吻合的是（）三、例題剖析1、（06年益陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（-2，1），B（-3，-1），C（1，-1）．若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是________．2、（紹興市）如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，P4，…P2006的位置，則P2006的橫坐標(biāo)X2006=_______．3、（茂名市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B、C分別落在A′、B′、C′處．請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：（1）在如圖直角坐標(biāo)系XOY中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′．（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過(guò)的弧形路線長(zhǎng)．4、（煙臺(tái)市）先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系中原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在x軸、y軸上（如圖1），再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針?lè)较蚶@原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°（如圖2），若AB=4，BC=3，則圖1和圖2中點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)______．四、綜合應(yīng)用1、常州市）在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)A（2，1），B（0，1），C（-4，3），D（6，3），并將各點(diǎn)用線段依次連接構(gòu)成一個(gè)四邊形ABCD．（1）四邊形ABCD是什么特殊的四邊形？（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形，請(qǐng)寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．專題十一次函數(shù)及反比例函數(shù)其應(yīng)用一、考點(diǎn)掃描1、一次函數(shù)(1)、一次函數(shù)及其圖象如果y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），那么，y叫做x的一次函數(shù)。特別地，如果y=kx（k是常數(shù)，k≠0），那么，y叫做x的正比例函數(shù)一次函數(shù)的圖象是直線，畫一次函數(shù)的圖象，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線(2)、一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。1、反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)及其圖象如果,那么，y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)

當(dāng)K>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、二、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)K<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。3.待定系數(shù)法先設(shè)出式子中的未知數(shù)，再根據(jù)條件求出未知系數(shù)，從而寫出這個(gè)式子的方法叫做待定系數(shù)法可用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式二、考點(diǎn)訓(xùn)練1、若函數(shù)y=（m2-1）x為反比例函數(shù)，則m=________．2、若一次函數(shù)y=2x+m-2的圖象經(jīng)過(guò)第一、第二、三象限，則m=．3、（常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函數(shù)y=的圖象上的三點(diǎn)，且x1<x2<0<x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y3<y2<y1B．y1<y2<y3C．y2<y1<y3D．y2<y3<y14、已知矩形的面積為10，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（）5、（威海市）如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=（k<0）的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）（第5題）（第6題）6、（06年長(zhǎng)春市）如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（）A．①B．②C．③D．④7、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<28、（貴陽(yáng)市）函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是_______．9、（杭州市）已知一次函數(shù)y=kx-k，若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限10、（紹興市）如圖，一次函數(shù)y=x+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（a，b）和點(diǎn)Q（c，d），則a（c-d）-b（c-d）的值為_(kāi)_______．11、（重慶市）如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于的二元一次方程組的解是________．12、（安徽?。┮淮魏瘮?shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），且函數(shù)值隨著自變量的增大而減小，寫出一個(gè)符合這個(gè)條件的一次函數(shù)的解析式：___________．三、例題剖析1、（南京市）某塊試驗(yàn)田里的農(nóng)作物每天的需水量y（千克）與生長(zhǎng)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如折線圖所示．這些農(nóng)作物在第10天、第30天的需水量分別為2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分別求出x≤40和x≥40時(shí)y與x之間的關(guān)系式；（2）如果這些農(nóng)作物每天的需水量大于或等于4000千克時(shí)，需要進(jìn)行人工灌溉，那么應(yīng)從第幾天開(kāi)始進(jìn)行人工灌溉？2、（吉林?。┬∶魇堋稙貘f喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）放入一個(gè)小球量筒中水面升高_(dá)______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出？3、（06年煙臺(tái)市）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．4、（重慶市）如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（-，5），D是AB邊上的一點(diǎn)，將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是_________．5、（伊春市）某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過(guò)程分為加油過(guò)程和加工過(guò)程；加工過(guò)程中，當(dāng)油箱中油量為10升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過(guò)程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．已知機(jī)器需運(yùn)行185分鐘才能將這批工件加工完．下圖是油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）求在第一個(gè)加工過(guò)程中，油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過(guò)程停止？（3）加工完這批工件，機(jī)器耗油多少升？應(yīng)用與探究1、某廠從起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度2002200320042005投入技改資金x（萬(wàn)元）2.5344.5產(chǎn)品成本y（萬(wàn)元/件）7.264.54（1）請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；（2）按照這種變化規(guī)律，若已投入技改資金5萬(wàn)元．①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比降低多少萬(wàn)元？②如果打算在把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬(wàn)元，則還需投入技改資金多少萬(wàn)元？（結(jié)果精確到0.01萬(wàn)元）專題十一二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)一、考點(diǎn)掃描1、理解二次函數(shù)的概念：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)2、會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸和開(kāi)口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)的圖象；3、會(huì)平移二次函數(shù)y＝ax2(a≠0)的圖象得到二次函數(shù)y＝a(x＋k)2＋h的圖象，了解特殊與一般相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的思想；4、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；5、利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值，了解二次函數(shù)與一元二次方程和不等式之間的聯(lián)系。二、考點(diǎn)訓(xùn)練1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則點(diǎn)M（b，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2、（武漢市）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖2所示，則下列結(jié)論：①a、b同號(hào)；②當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；③4a+b=0；④當(dāng)y=-2時(shí)，x的值只能取0.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3、二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A.y=x2+3B.y=x2-3C.y=（x+3）2D.y=（x-3）24、二次函數(shù)y=-（x-1）2+3圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-1，3）B．（1，3）C．（-1，-3）D．（1，-3）5、（南充市）二次函數(shù)y=ax2+bx+c，b2=ac，且x=0時(shí)y=-4則y的最值是（）A．最大值-4B．最小值-4C．最大值-3D．最小值-36、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a>0；②c>0；③b2-4ac>0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)7、（常德市）根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)值y的對(duì)應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（）x6.176.186.196.20y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.208、（06年長(zhǎng)春）函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則b-c的值為_(kāi)_____．9、（06年宿遷市）將一拋物線向左平移4個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位得拋物線y=x2，則平移前拋物線的解析式是________．10、（06年錦州市）已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式________．三、例題剖析1、如圖，在坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0）的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，則ac的值是________．2、觀察下面的表格：x012ax22ax2+bx+c46（1）求a，b，c的值，并在表格內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；（2）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸．3、13．（南通市）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖所示．（1）求拋物線的解析式，寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x<0時(shí)的圖象；（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫出x為何值時(shí)，y>0．4、（06年長(zhǎng)春市）如圖，P為拋物線y=x2-x+上對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在x軸上方，過(guò)點(diǎn)P作PA垂直x軸于點(diǎn)A，PB垂直y軸于點(diǎn)B，得到矩形PAOB．若AP=1，求矩形PAOB的面積．四、綜合應(yīng)用1、（煙臺(tái)市）如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合．設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ym2．（1）寫出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=2，3.5時(shí)，y分別是多少？（3）當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.2、（06年常州市）在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=a（x-1）2+k的圖像與x軸相交于點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上，若四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，求此二次函數(shù)的表達(dá)式．專題十二二次函數(shù)的應(yīng)用一、考點(diǎn)掃描二次函數(shù)應(yīng)用二、例題剖析1、（旅順口區(qū)）已知邊長(zhǎng)為4的正方形截去一個(gè)角后成為五邊形ABCDE（如圖），其中AF=2，BF=1．試在AB上求一點(diǎn)P，使矩形PNDM有最大面積．2、某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030…y（件）252010…若日銷售量y是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．（1）求出日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每日的銷售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元？3、在距離地面2m高的某處把一物體以初速度V0（m/s）豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時(shí)間t（s）滿足：S=V0t-gt2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2），若V0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)距離地面________m．4、影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)．有研究表明，晴天在某段公路上行駛上，速度為V（km/h）的汽車的剎車距離S（m）可由公式S=V2確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為S=V2．如果車行駛的速度是60km/h，那么在雨天行駛和晴天行駛相比，剎車距離相差_________米．5、（06年南京市）如圖，在矩形ABCD中，AB=2AD，線段EF=10．在EF上取一點(diǎn)M，分別以EM、MF為一邊作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN～矩形ABCD．令MN=x，當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EMNH的面積S有最大值？最大值是多少？6、（青島市）在青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價(jià)x（元/千克）…25242322…銷售量y（千克）…2000250030003500…（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為13元/千克，試求銷售利潤(rùn)P（元）與銷售價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x取何值時(shí)，P的值最大？7、施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖所示）．（1）直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；（3）施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”ABCD，使A、D點(diǎn)在拋物線上，B、C點(diǎn)在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少？請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下．三、綜合應(yīng)用1、如圖10，點(diǎn)在拋物線上，過(guò)點(diǎn)A作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)B，延長(zhǎng)AO,BO分別與拋物線相交于點(diǎn)C,D，連接AD,BC，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，且m>0．（1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A,B,D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相垂直；（3）猜想線段AB與CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．AAxyBCOD圖102、如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，過(guò)點(diǎn)C(0,3)的直線與軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB=5t，且0<t<1．（1）確定的值：；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（其中用含的式子表示）：；（第28題圖）（3）依點(diǎn)P的變化，是否存在的值，使為等腰三角形？若存在，求出所有的值；若不存在，說(shuō)明理由．（第28題圖）專題十三函數(shù)的綜合應(yīng)用一、考點(diǎn)掃描函數(shù)應(yīng)用二、考點(diǎn)訓(xùn)練1．在函數(shù)y=，y=x+5，y=x2的圖象中是中心對(duì)稱圖形，且對(duì)稱中心是原點(diǎn)的有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x的增大而減少的是（）A．y=2xB．y=-2x+5C．y=-D．y=-x2-2x-13．函數(shù)y=ax2-a與y=（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）4．函數(shù)y=kx-2與y=（k≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）5．如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2≥y1時(shí)，x的取值范圍__________．(第5題)(第6題)6．（旅順口）如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象，觀察圖象寫出y1>y2時(shí)，x的取值范圍是_________．7．（十堰市）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k，y=（k>0）的圖像大致是（）8．（太原市）在反比例函數(shù)y=中，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)y=kx2+2kx的圖像大致是（）三、例題剖析1、（海門市）某校八年級(jí)（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來(lái)每人每年用于購(gòu)買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測(cè)算和市場(chǎng)調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購(gòu)買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其他費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)（元/桶）與年購(gòu)買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買材料，哪一種花錢更少？（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算？從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想（不超過(guò)30字）？2、一蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據(jù)今年的市場(chǎng)行情，預(yù)計(jì)從5月1日起的50天內(nèi)，它的市場(chǎng)售價(jià)y1與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖（a）的一條線段表示；它的種植成本y2與上市時(shí)間x的關(guān)系可用圖（b）中的拋物線的一部分來(lái)表示．（1）求出圖（a）中表示的市場(chǎng)售價(jià)y1與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．（2）求出圖（b）中表示的種植成本y2與上市時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．（3）假定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純利潤(rùn)，問(wèn)哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢？（市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/千克，時(shí)間單位：天）3、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．已知OA=，tan∠AOC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，-4）．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．三、綜合應(yīng)用1、（濰坊市）為保證交通完全，汽車駕駛員必須知道汽車剎車后的停止距離（開(kāi)始剎車到車輛停止車輛行駛的距離）與汽車行駛速度（開(kāi)始剎車時(shí)的速度）的關(guān)系，以便及時(shí)剎車．下表是某款車在平坦道路上路況良好剎車后的停止距離與汽車行駛速度的對(duì)應(yīng)值表：行駛速度（千米/時(shí)）406080…停止距離（米）163048…（1）設(shè)汽車剎車后的停止距離y（米）是關(guān)于汽車行駛速度x（千米/時(shí)）的函數(shù)．給出以下三個(gè)函數(shù)①y=ax+b；②y=（k≠0）；③y=ax2+bx，請(qǐng)選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來(lái)描述停止距離y（米）與汽車行駛速度x（千米/時(shí)）的關(guān)系，說(shuō)明選擇理由,并求出符合要求的函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式，若汽車剎車后的停止距離為70米，求汽車行駛速度．專題十四用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）或不等式一、考點(diǎn)掃描二、考點(diǎn)訓(xùn)練1．（廣西?。┮阎獃=-2x+m，當(dāng)x=3時(shí)，y=1，則直線y=-2x+m與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______．2．若直線y=x-2與直線y=-x+a相交于x軸，則直線y=-x+a不經(jīng)過(guò)的象限是_____．3．若不等式kx+b>0的解集為x>-2，則直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為_(kāi)____．4．（衡陽(yáng)市）如圖，直線y1=k1x+b1與直線y2=k2x+b2交于點(diǎn)（-2，2），則當(dāng)x____時(shí)，y1<y2．(第4題)(第7題)5．若方程2x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線y=2x2+bx+c與x軸有____個(gè)交點(diǎn)．6．直線y=ax+b與y=ax2+bx+c（a≠0）的交點(diǎn)為（-1，2）和（3，-4），則方程組的解為_(kāi)________．7．函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象如圖，則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集為（）A．x>0B．x<0C．x<2D．x>28．（安徽?。┮阎住⒁覂蓮椈傻拈L(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)解析式分別為y1=k1x+a1和y2=k2x+a2，圖象如圖所示，設(shè)所掛物體質(zhì)量為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1>y2B．y1=y2C．y1<y2D．不能確定(第8題)(第9題)9．如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象．下列說(shuō)法：①售2件時(shí)甲、乙兩家售價(jià)一樣；②買1件時(shí)買乙家的合算；③買3件時(shí)買甲家的合算；④買乙家的1件售價(jià)約為3元，其中正確的說(shuō)法是（）A．①②B．②③④C．②③D．①②③10．（江蘇?。┤鐖D，L1反映了某公司的銷售