2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.2 乘法公式 2完全平方公式說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式2完全平方公式說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課旨在讓學(xué)生理解和掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，能夠熟練運用完全平方公式進行整式的乘法運算。通過本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)⑼耆椒焦綉?yīng)用于解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。同時，結(jié)合八年級學(xué)生的認(rèn)知水平，通過豐富的例題和練習(xí)，讓學(xué)生在實際操作中深化對完全平方公式的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過完全平方公式的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠抽象出整式乘法的規(guī)律，形成對數(shù)學(xué)概念的理解。培養(yǎng)邏輯推理能力，讓學(xué)生在運用完全平方公式解題時，能夠進行準(zhǔn)確的邏輯判斷和推理。同時，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，確保學(xué)生在應(yīng)用公式時能夠準(zhǔn)確無誤地完成計算。三、學(xué)情分析本節(jié)課面向的是八年級的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)知識體系上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對整式的基本概念和運算法則有了初步的認(rèn)識。在知識層面，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的加法和減法，對整式的乘法也有了一定的理解，但乘法公式的運用對他們來說可能還較為陌生。

在能力方面，學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力正在發(fā)展階段，能夠理解并運用基本的數(shù)學(xué)公式，但對于更復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念和公式可能需要更多的引導(dǎo)和練習(xí)。同時，學(xué)生的運算能力參差不齊，部分學(xué)生在運算過程中容易出錯。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作學(xué)習(xí)習(xí)慣需要進一步培養(yǎng)。他們在學(xué)習(xí)過程中可能存在依賴性強、耐心不足的問題，需要通過課堂互動和練習(xí)來逐步改善。

在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能習(xí)慣于機械記憶公式，而缺乏對公式背后數(shù)學(xué)原理的深入理解，這可能會影響他們對完全平方公式的靈活運用。

因此，在教學(xué)過程中，需要充分考慮到學(xué)生的實際情況，通過生動的例題和實際的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們理解和掌握完全平方公式，提高解決問題的能力。四、教學(xué)方法與策略1.采用講授與引導(dǎo)相結(jié)合的方法，通過講解完全平方公式的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生理解其內(nèi)在邏輯。

2.設(shè)計分組討論活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)探討公式的應(yīng)用，促進互動和思維碰撞。

3.利用多媒體展示相關(guān)例題，增強直觀性，輔助學(xué)生形象理解公式運用。

4.安排課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對完全平方公式的掌握。五、教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括完全平方公式的推導(dǎo)視頻和示例題，要求學(xué)生了解公式的基本結(jié)構(gòu)。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：如“完全平方公式有何特征？”“如何從平方差公式推導(dǎo)出完全平方公式？”等，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺的作業(yè)提交功能，檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)成果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生觀看視頻，閱讀示例題，初步理解完全平方公式。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，記錄疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考的問題提交至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源的有效共享。

作用與目的：

幫助學(xué)生建立對完全平方公式的初步認(rèn)識，為課堂深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實例，如計算房屋面積，引出完全平方公式。

講解知識點：詳細講解完全平方公式，并通過例題展示其應(yīng)用。

組織課堂活動：分組討論，讓學(xué)生嘗試用完全平方公式解決實際問題。

解答疑問：對學(xué)生在討論中遇到的問題進行解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生聽講，跟隨老師的思路理解完全平方公式。

參與課堂活動：學(xué)生分組討論，嘗試運用公式解決問題。

提問與討論：學(xué)生在討論中提出問題，與同學(xué)和老師交流。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：清晰講解完全平方公式的原理和應(yīng)用。

實踐活動法：通過實際問題，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：促進學(xué)生之間的交流和合作。

作用與目的：

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與完全平方公式相關(guān)的練習(xí)題，鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。

提供拓展資源：提供在線教育資源，如相關(guān)數(shù)學(xué)博客、視頻，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：對學(xué)生的作業(yè)進行批改，給予個性化的反饋。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固完全平方公式的應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進行額外的學(xué)習(xí)和探索。

反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程，反思解題方法，提出改進措施。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索和學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生自我反思，提升學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）拓展閱讀材料：《數(shù)學(xué)之美》中關(guān)于平方和與平方差的章節(jié)，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)之美角度理解完全平方公式的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）拓展視頻：國內(nèi)外優(yōu)秀教學(xué)視頻，如KhanAcademy上的“完全平方公式”教學(xué)視頻，輔助學(xué)生直觀理解公式推導(dǎo)和應(yīng)用。

（3）拓展習(xí)題：收集與完全平方公式相關(guān)的經(jīng)典習(xí)題和競賽題目，供學(xué)生練習(xí)和挑戰(zhàn)。

（4）數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家在研究完全平方公式過程中的趣聞軼事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

2.拓展建議：

（1）深入理解完全平方公式：

-閱讀拓展閱讀材料，了解平方和與平方差之間的聯(lián)系，加深對完全平方公式的理解。

-觀看拓展視頻，跟隨視頻講解，逐步推導(dǎo)完全平方公式，并嘗試自己總結(jié)推導(dǎo)過程。

（2）提高解題能力：

-完成拓展習(xí)題，通過解決實際問題，熟練掌握完全平方公式的應(yīng)用。

-分析解題過程中的思維方法，總結(jié)解題技巧，提高解題效率。

（3）加強數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：

-參與數(shù)學(xué)競賽，挑戰(zhàn)更高難度的題目，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。

-閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的研究過程，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（4）實踐與應(yīng)用：

-結(jié)合生活中的實際問題，運用完全平方公式解決，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-嘗試將完全平方公式應(yīng)用于其他學(xué)科領(lǐng)域，如物理、工程等，拓寬知識視野。

（5）交流與分享：

-與同學(xué)、老師交流學(xué)習(xí)心得，分享解題經(jīng)驗，共同進步。

-參加數(shù)學(xué)社團或線上論壇，與其他數(shù)學(xué)愛好者探討數(shù)學(xué)問題，互相學(xué)習(xí)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點知識點：

-完全平方公式的定義和結(jié)構(gòu)特征。

-完全平方公式與平方差公式的區(qū)別與聯(lián)系。

-完全平方公式在實際問題中的應(yīng)