2024秋八年級數學上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 4公式法-完全平方公式說課稿（新版）新人教版

2024秋八年級數學上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解4公式法——完全平方公式說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容是2024秋八年級數學上冊第十四章整式的乘法與因式分解14.3節(jié)中的“因式分解4公式法——完全平方公式”。本節(jié)課將重點介紹完全平方公式的概念、應用及解題方法。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：學生在之前的學習中已經掌握了整式的乘法、平方差公式等基本知識，本節(jié)課將在此基礎上，引導學生學習完全平方公式，并將其應用于因式分解中。完全平方公式是平方差公式的一個特例，通過本節(jié)課的學習，學生可以進一步鞏固和拓展對平方差公式的理解和應用。二、核心素養(yǎng)目標1.能夠運用完全平方公式進行因式分解，培養(yǎng)符號運算能力和邏輯推理能力。

2.在解決實際問題時，能夠靈活運用完全平方公式，發(fā)展數學建模和問題解決能力。

3.通過對完全平方公式的探究和應用，增強數學抽象思維和數學表達的能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

①理解并掌握完全平方公式的結構特征，能夠正確書寫和應用公式。

②能夠熟練運用完全平方公式進行因式分解，解決相關數學問題。

2.教學難點：

①學生可能難以識別和應用完全平方公式，尤其是在復雜的多項式中。

②學生在運用完全平方公式時，可能混淆公式中的平方項和乘積項，導致錯誤。

③對于一些特殊的完全平方形式，如含有負號的平方項，學生可能難以處理。

④在解決實際問題時，學生可能難以判斷何時以及如何運用完全平方公式進行因式分解。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備新人教版《2024秋八年級數學上冊》教材，以便于學生跟隨課程進度學習。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包括完全平方公式的動畫演示和應用實例，以增強學生的直觀理解。

3.教學工具：準備黑板和粉筆，以便于在講解過程中進行板書和演示。

4.教室布置：根據教學需要，提前布置教室，確保學生能夠舒適地聽講和參與課堂討論。五、教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務：通過班級微信群，發(fā)布預習資料，包括完全平方公式的基本概念和例題，明確要求學生掌握的知識點。

設計預習問題：設計如“如何識別完全平方公式中的平方項和乘積項？”等問題，引導學生思考。

監(jiān)控預習進度：通過在線平臺或學生反饋，了解學生的預習情況，確保每個學生都能理解預習內容。

學生活動：

自主閱讀預習資料：學生按照要求閱讀資料，理解完全平方公式的基本概念和運用。

思考預習問題：學生針對預習問題進行獨立思考，嘗試解決并提出疑問。

提交預習成果：學生將預習筆記和思考的問題通過平臺提交給老師。

教學方法/手段/資源：自主學習法，信息技術手段。

作用與目的：為學生課堂學習打下基礎，培養(yǎng)自主學習能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過生活中的實例引入完全平方公式，如計算房屋面積時遇到的平方問題。

講解知識點：詳細講解完全平方公式的結構，結合例題演示如何運用公式進行因式分解。

組織課堂活動：設計小組討論，讓學生在小組內嘗試應用完全平方公式解決實際問題。

解答疑問：對學生在討論中提出的疑問進行解答，幫助學生理解難點。

學生活動：

聽講并思考：學生認真聽講，對老師提出的問題進行積極思考。

參與課堂活動：學生積極參與小組討論，嘗試解決實際問題。

提問與討論：學生在小組內提出問題，與同學討論并尋求解答。

教學方法/手段/資源：講授法，實踐活動法，合作學習法。

作用與目的：幫助學生深入理解完全平方公式，掌握因式分解技能。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與完全平方公式相關的練習題，鞏固學生對公式的應用。

提供拓展資源：提供相關數學網站和視頻，讓學生進一步了解完全平方公式的應用。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，針對學生的錯誤進行反饋和指導。

學生活動：

完成作業(yè)：學生認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。

拓展學習：學生利用拓展資源，進行深入學習和探索。

反思總結：學生對學習過程中的困難和收獲進行反思，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：自主學習法，反思總結法。

作用與目的：鞏固知識，拓寬視野，促進學生的自我提升。六、學生學習效果學生學習效果主要體現在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學生能夠熟練地識別和應用完全平方公式，掌握了完全平方公式的結構特征和運算規(guī)律。在課堂練習和課后作業(yè)中，學生能夠正確地使用公式進行因式分解，解決相關問題。例如，學生在面對形如\(a^2+2ab+b^2\)的表達式時，能夠迅速識別出它是一個完全平方，并能夠將其分解為\((a+b)^2\)。

2.技能提升方面：

學生通過課堂上的小組討論和實踐活動，提高了運用完全平方公式解決實際問題的能力。他們在解決具體問題時，能夠靈活運用公式，不僅限于簡單的數學題目，還能將其應用于解決生活中的實際問題，如計算面積、體積等。

3.思維發(fā)展方面：

學生在學習完全平方公式的過程中，邏輯推理能力和數學抽象思維能力得到了提升。他們能夠通過觀察和比較，發(fā)現數學規(guī)律，并在解決問題時運用這些規(guī)律。例如，學生在面對復雜的多項式時，能夠通過分解因式的方法，簡化問題，從而找到解決方案。

4.自主學習能力方面：

通過課前預習和課后拓展學習，學生的自主學習能力得到了鍛煉。他們能夠在沒有老師指導的情況下，自主閱讀教材，理解新知識，并在實踐中應用。學生在完成課后作業(yè)和拓展學習任務時，能夠獨立思考，提出問題，并通過查閱資料或與同學討論來解決問題。

5.解決問題能力方面：

學生在學習完全平方公式的過程中，不僅學會了如何運用公式，還學會了如何將公式應用于解決復雜的數學問題。他們在面對新的問題時，能夠靈活運用所學知識，通過因式分解等手段，找到解決問題的方法。

6.情感態(tài)度與價值觀方面：

學生在學習完全平方公式時，體驗到了數學的嚴謹性和美感。他們在解決數學問題的過程中，感受到了成功的喜悅和挑戰(zhàn)的樂趣，對數學學習產生了更加積極的態(tài)度。同時，學生也認識到了數學在生活中的應用價值，增強了學習數學的興趣和動力。

7.團隊合作與溝通能力方面：

在課堂活動中，學生通過小組討論和合作學習，提高了團隊合作意識和溝通能力。他們在討論中學會了如何表達自己的觀點，如何傾聽他人的意見，并在合作中找到了解決問題的最佳方案。七、內容邏輯關系①完全平方公式的概念與結構

-重點知識點：完全平方公式的定義、公式結構

-重點詞匯：完全平方、平方項、乘積項

-重點句子：完全平方公式是形如\(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\)的表達式

②完全平方公式的應用

-重點知識點：完全平方公式的應用場景、因式分解

-重點詞匯：因式分解、多項式、簡化

-重點句子：運用完全平方公式可以將某些多項式因式分解，簡化代數運算

③完全平方公式的拓展

-重點知識點：完全平方公式的變體、拓展應用

-重點詞匯：平方差、完全平方的變體、實際應用

-重點句子：完全平方公式不僅可以用于簡單的因式分解，還可以拓展到平方差公式等其他代數運算中八、反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.在教學過程中，我嘗試引入生活中的實例來解釋完全平方公式，讓學生能夠直觀地理解其應用價值，這樣的做法提高了學生的學習興趣。

2.我設計了一些互動性強的課堂活動，如小組競賽和角色扮演，這些活動激發(fā)了學生的學習熱情，增強了課堂的趣味性。

3.我利用信息技術手段，如在線平臺和多媒體資源，來輔助教學，這有助于提高教學效率和學生的自主學習能力。

（二）存在主要問題

1.在教學管理方面，我發(fā)現在監(jiān)控學生預習進度時，部分學生存在拖延現象，導致預習效果不佳。

2.在教學組織方面，我發(fā)現課堂討論時，部分學生參與度不高，可能是由于討論主題設置不夠貼近學生實際或學生自信心不足。

3.在教學方法方面，我意識到可能過于依賴講授法，而忽視了學生的主體地位，導致學生被動接受知識，缺乏主動探索的機會。

（三）改進措施

1.對于預習管理的問題，我將采取更加嚴格的監(jiān)控措施，比如定期檢查學生的預習筆記，并在課堂上隨機提問，以督促學生按時完成預習任務。

2.為了提高學生的課堂參與度，我計劃調整討論主題，使其更加貼近學生的生活