數(shù)學(xué)論文畢業(yè)

數(shù)學(xué)論文畢業(yè)一、教學(xué)中的常見問題

1、學(xué)習(xí)興趣不足

在當(dāng)前的中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)興趣不足成為了一個普遍存在的問題。由于數(shù)學(xué)知識的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥乏味，難以產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。這種情況導(dǎo)致學(xué)生在課堂上注意力不集中，課后復(fù)習(xí)不到位，進(jìn)一步加劇了數(shù)學(xué)成績的兩極分化。

（1）原因分析：教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活脫節(jié)，學(xué)生難以感受到數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價值；教學(xué)方法單一，缺乏趣味性和互動性，無法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；評價體系過于注重成績，忽視學(xué)生的個體差異，導(dǎo)致學(xué)習(xí)壓力過大。

（2）解決策略：結(jié)合實(shí)際生活，引入有趣的數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性和趣味性；采用多樣化的教學(xué)方法，如情境教學(xué)、游戲教學(xué)等，增強(qiáng)課堂的趣味性和互動性；關(guān)注學(xué)生的個體差異，實(shí)施差異化教學(xué)，降低學(xué)習(xí)壓力。

2、重結(jié)果記憶，輕思維發(fā)展

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過于注重學(xué)生對知識點(diǎn)的記憶，而忽視了學(xué)生思維能力的發(fā)展。這種現(xiàn)象導(dǎo)致學(xué)生在面對新問題時，難以運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行解決，從而影響了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（1）原因分析：教師對教學(xué)目標(biāo)的理解偏差，認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)主要是傳授知識點(diǎn)；課堂教學(xué)時間有限，教師為了完成教學(xué)進(jìn)度，不得不壓縮學(xué)生的思考和實(shí)踐環(huán)節(jié)；評價體系過于注重結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)生過分關(guān)注成績，而忽視思維能力的培養(yǎng)。

（2）解決策略：更新教學(xué)觀念，明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；合理分配課堂時間，增加學(xué)生的思考和實(shí)踐環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在解決問題中發(fā)展思維；改革評價體系，注重過程性評價，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注思維能力的提升。

3、對概念的理解不夠深入

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概念的理解是基礎(chǔ)，但許多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對概念的理解不夠深入，導(dǎo)致在解決問題時出現(xiàn)偏差。

（1）原因分析：教師對概念的講解不夠透徹，學(xué)生難以理解其內(nèi)涵和外延；學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)停留在表面，沒有進(jìn)行深入思考和探究；教材編寫過于注重知識點(diǎn)的羅列，忽視了概念的邏輯性和系統(tǒng)性。

（2）解決策略：教師應(yīng)深入挖掘概念的內(nèi)涵和外延，通過舉例、對比等手法，幫助學(xué)生深入理解概念；引導(dǎo)學(xué)生主動探究概念的本質(zhì)，培養(yǎng)他們的邏輯思維和批判性思維；優(yōu)化教材編寫，注重概念的邏輯性和系統(tǒng)性，提高學(xué)生的概念理解能力。

二、教學(xué)實(shí)踐與思考

1、梳理脈絡(luò)，全面理解教材

（1）從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，理解課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系

在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)首先從培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，深刻理解數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的發(fā)展體系。這要求教師不僅關(guān)注知識的傳授，更要著眼于學(xué)生能力的提升和人格的發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等方面，教師在教學(xué)過程中應(yīng)將這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿始終。

具體來說，教師可以通過以下方式實(shí)現(xiàn)：

-設(shè)計(jì)教學(xué)活動時，充分考慮如何激發(fā)學(xué)生的邏輯推理能力，如通過問題解決、論證探討等方式；

-結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識；

-利用幾何圖形、函數(shù)圖像等，發(fā)展學(xué)生的直觀想象力；

-在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，注重算理的理解和運(yùn)算規(guī)律的總結(jié)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；

-通過數(shù)據(jù)分析的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)據(jù)中提取信息，形成合理的判斷和決策。

（2）從認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，理解教材知識結(jié)構(gòu)的邏輯體系

教師在教學(xué)過程中還應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，深入理解教材知識結(jié)構(gòu)的邏輯體系。這意味著教師需要將知識點(diǎn)按照邏輯順序進(jìn)行梳理，形成清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，幫助學(xué)生構(gòu)建起系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

具體實(shí)踐包括：

-分析教材內(nèi)容，明確各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建起知識框架；

-從簡單到復(fù)雜，由具體到抽象，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念和原理；

-通過典型案例分析，讓學(xué)生體會知識的應(yīng)用，理解知識點(diǎn)的實(shí)際意義；

-在教學(xué)過程中，適時回顧和總結(jié)，強(qiáng)化知識點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生形成長時記憶。

2、關(guān)鍵，促進(jìn)思維發(fā)展

（1）從具體到抽象，打牢認(rèn)知基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從具體到抽象的過程是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的關(guān)鍵步驟。教師需要通過具體實(shí)例的引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立起對抽象概念的理解，從而打牢認(rèn)知基礎(chǔ)。

-創(chuàng)設(shè)情境：教師可以設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的教學(xué)情境，讓學(xué)生在具體的問題情境中感知數(shù)學(xué)概念，如通過計(jì)數(shù)物體來引入自然數(shù)的概念，通過分割圖形來理解分?jǐn)?shù)的含義。

-操作體驗(yàn)：通過數(shù)學(xué)工具的操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，如通過拼圖游戲來探索幾何圖形的性質(zhì)，通過實(shí)際測量來理解長度、面積和體積的概念。

-歸納總結(jié)：在學(xué)生有了豐富的具體經(jīng)驗(yàn)后，教師引導(dǎo)他們進(jìn)行歸納總結(jié)，抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律和概念，如從具體的加法例子中抽象出加法的運(yùn)算定律。

（2）從有限到無限，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知飛躍

數(shù)學(xué)思維的另一個重要發(fā)展是從有限到無限的認(rèn)知飛躍。這個過程要求教師引導(dǎo)學(xué)生從具體的、有限的現(xiàn)象中，拓展思維，探索無限的概念和規(guī)律。

-激發(fā)想象：教師可以通過提出開放性問題，激發(fā)學(xué)生的想象力，如讓學(xué)生思考“無限大的數(shù)是什么樣子？”或者“一條線段上有多少個點(diǎn)？”。

-數(shù)學(xué)證明：在學(xué)生有了初步的無限概念后，教師可以通過數(shù)學(xué)證明來幫助學(xué)生理性地理解無限，如通過數(shù)學(xué)歸納法來證明數(shù)列的無限性。

-應(yīng)用拓展：將無限的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到實(shí)際問題中，讓學(xué)生感受到無限思維的實(shí)際價值，如在解決實(shí)際問題時，引入微積分的思想，理解極限的概念。

3、強(qiáng)化辨析，深入理解概念

（1）明晰內(nèi)涵外延，深入理解概念

為了使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，教師需要引導(dǎo)學(xué)生明晰概念的內(nèi)涵和外延，從而加深對概念本質(zhì)的認(rèn)識。

-概念辨析：通過對比相似或相反的概念，幫助學(xué)生明確各個概念的獨(dú)特性質(zhì)和適用范圍。例如，在區(qū)分“除法”和“除盡”時，通過具體例子的對比，使學(xué)生理解除法的運(yùn)算過程和除盡的概念。

-概念深化：利用定義、定理、性質(zhì)等對概念進(jìn)行深入的剖析，讓學(xué)生從多個角度理解概念的內(nèi)涵。如在講解“平行四邊形”時，不僅要講解其定義，還要涉及它的性質(zhì)、判定定理等，使學(xué)生對平行四邊形有一個全面的認(rèn)識。

-實(shí)踐應(yīng)用：在實(shí)際問題中應(yīng)用概念，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受概念的外延，如在解決幾何問題時，通過作圖、計(jì)算等方式，讓學(xué)生將所學(xué)概念應(yīng)用到具體問題的解決中。

（2）對比表達(dá)形式，發(fā)展數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)概念和邏輯推理的重要工具，通過對比不同的表達(dá)形式，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的發(fā)展。

-形式對比：通過比較文字描述、符號表示、圖形表達(dá)等不同的數(shù)學(xué)語言形式，幫助學(xué)生理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。例如，在代數(shù)表達(dá)式中，通過文字、符號和圖形的不同表示，讓學(xué)生理解函數(shù)的概念。

-語言轉(zhuǎn)換：鼓勵學(xué)生將一種表達(dá)形式轉(zhuǎn)換為另一種形式，以提高他們對數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用能力。如在解決方程時，讓學(xué)生將文字問題轉(zhuǎn)換為代數(shù)表達(dá)式，或?qū)D形信息轉(zhuǎn)換為方程。

-邏輯表達(dá)：訓(xùn)練學(xué)生用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表達(dá)邏輯推理過程，如在學(xué)習(xí)幾何證明時，指導(dǎo)學(xué)生使用邏輯術(shù)語和符號，寫出規(guī)范的證明步驟。

三、核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)再思考

1、學(xué)入研讀，整體把握

在核心素養(yǎng)視角下，教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入研讀，從整體上把握數(shù)學(xué)知識體系，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

-知識整合：教師應(yīng)幫助學(xué)生將零散的知識點(diǎn)整合為完整的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生看到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)化的知識體系。

-深度解讀：鼓勵學(xué)生深入解讀教材，理解每一個概念、公式、定理背后的原理和邏輯，而不僅僅是記憶表面知識。

-跨學(xué)科聯(lián)系：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系，讓學(xué)生在研讀過程中，能夠?qū)?shù)學(xué)知識與其他學(xué)科知識相結(jié)合，提高解決問題的綜合能力。

2、充分感知，自主探究

在教學(xué)中，應(yīng)給予學(xué)生充分的感知機(jī)會，鼓勵他們自主探究，從而提升學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

-實(shí)踐操作：提供豐富的實(shí)踐操作活動，讓學(xué)生在動手實(shí)踐中感知數(shù)學(xué)，如通過折紙、搭建模型等方式探索幾何性質(zhì)。

-探索發(fā)現(xiàn)：鼓勵學(xué)生在教師引導(dǎo)下自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，通過探索性學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和記憶。

-錯誤利用：合理利用學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的錯誤，引導(dǎo)學(xué)生通過反思和討論，修正錯誤，深化理解。

3、思辨明義，主動建構(gòu)

培養(yǎng)學(xué)生思辨能力是核心素養(yǎng)的重要組成部分，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識，通過思辨明確數(shù)學(xué)概念和原理的意義。

-問題驅(qū)動：設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的思辨欲望，如通過悖論、爭議性問題引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

-邏輯推理：訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用邏輯推理來分析問題，通過演繹、歸納等方法，讓學(xué)生學(xué)會理性思考和論證。

-自我評價