七年級數(shù)學下冊第8章整式乘法與因式分解8.2整式乘法2單項式與多項式相乘第1課時單項式與多項式相乘教案新版滬科版

Page12.單項式與多項式相乘第1課時單項式與多項式相乘【學問與技能】1.理解單項式與多項式的乘法法則.2.能運用單項式與多項式的乘法法則進行計算.【過程與方法】從實際問題引出單項式乘以多項式，探究單項式乘以多項式的計算法則，體會轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想.【情感看法】通過參加數(shù)學活動，培育學生獨立思索及與他人合作溝通的學習習慣，提高學習數(shù)學的愛好.【教學重點】單項式與多項式的乘法法則.【教學難點】精確地運用單項式與多項式的乘法法則進行計算.一、情境導入，初步相識問題一個施工隊修筑一條路面寬為nm的馬路，第一天修筑am長，其次天修筑bm長，第三天修筑cm長，3天共修筑路面的面積是多少？【教學說明】老師提出問題，讓學生獨立思索，然后相互溝通.學生很簡單列出算式，初步感受單項式乘以多項式，激發(fā)學生探究新知的欲望.二、思索探究，獲得新知單項式與多項式的乘法法則問題先按題意畫圖，結(jié)合圖形考慮有幾種計算方法？方法一：3天共修筑路面的總長為(a+b+c)m.因為路面的寬為nm，所以3天共修筑路面____m2.方法二：先分別計算每天修筑路面的面積，然后相加，則3天共修筑路面____m2.因此，有____=____m2.【教學說明】老師提出問題，學生嘗試獨立完成，再相互溝通，最終共同歸納單項式與多項式的乘法法則.【歸納結(jié)論】單項式與多項式的乘法法則：單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.三、典例精析，駕馭新知例1下列計算正確的是（）【分析】依據(jù)單項式與多項式的乘法法則逐一進地計算，單項式乘以多項式，積的項數(shù)與多項式的項數(shù)是相同的，∴選D.例2計算：（1）(-2x)(x2-x+1);(2)a(a2+a)-a2(a-2).【解】（1）（-2x）(x2-x+1)=(-2x)x2+(-2x)·(-x)+(-2x)·1=-2x3+2x2-2x.(2)a(a2+a)-a2(a-2)=a·a2+a·a-a2·a+2a2=a3+a2-a3+2a2=3a2.例3已知2x-3=0，求代數(shù)式x(x2+x)+x2(5-x)-9的值.2.例4設n為自然數(shù)，試說明n(2n+1)-2n(n-1)的值肯定是3的倍數(shù).【解】n(2n+1)-2n(n-1)=2n2+n-2n2+2n=3n∵n是自然數(shù),∴3n是3的倍數(shù).即n(2n+1)-2n(n-1)肯定是3的倍數(shù).【教學說明】學生獨立自主完成，老師選取部分學生上臺展示自己的答案，溝通各自的心得，積累解決問題的閱歷.四、運用新知，深化理解2.計算：3.化簡:4.某長方體的長為a+1，寬為a,高為3，問:這個長方體的體積是多少？5.當x為何值時，3(x2-2x+1)與x(3x-4)的差等于5？6.要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立，則常數(shù)a,b的值分別為多少？【教學說明】老師給出習題，學生獨立自主完成，老師巡察，對有問題的學生剛好予以指正，老師也可選取幾個學生上臺在黑板上演算，然后賜予點評.【答案】1.D2.(1)原式=15x2+20x；(2)原式=-15a3+4a2-3a.五、師生互動，課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你駕馭了哪些新學問？還有哪些疑問？請與同伴溝通.【教學說明】學生相互溝通，回顧單項式與多項式的乘法法則，加深對所學學問的理解和應用.完