安徽省馬鞍山市第七中2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

馬鞍山市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每題4分，共40分）1．下列四個(gè)圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．將二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．3．在中，，，．則的長為（）A．2 B．4 C．6 D．84．在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比．已知這本書的長為，則它的寬約為（）A． B． C． D．5．往直徑為的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（）A． B． C． D．6．如圖，正六邊形內(nèi)接于，點(diǎn)M在弧上，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，是等邊三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，若圖中陰影部分的面積是18，則四邊形的面積為（）A．16 B．20 C．30 D．408．如圖，小華在測得某樹的影長為，時(shí)又測得該樹的影長為，若兩次日照的光線互相垂直，則這棵樹的高度為（）A． B． C． D．9．已知拋物線的對稱軸為，與x軸正半軸的交點(diǎn)為，其部分圖象如圖所示，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C．D．若、、是拋物線上的三點(diǎn)，則10．如圖，在邊長為1的菱形中，，動點(diǎn)E在邊上（與點(diǎn)A、B均不重合），點(diǎn)F在對角線上，與相交于點(diǎn)G，連接，，若，則下列正確的是（）①②的最小值為③④A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）11．已知，則____________．12．如圖，過反比例函數(shù)圖像上的一點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)于點(diǎn)B．連接、．若，則k的值為____________．13．如圖，矩形的邊長，．把繞B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使C恰好落在上的點(diǎn)E處，線段掃過部分為扇形．則扇形的面積是____________．14．定義：如果二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么稱此二次函數(shù)圖象為“線性曲線”．例如：二次函數(shù)和的圖象都是“線性曲線”．若“線性曲線”與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則k的值____________．三、解答題（本大題共9小題，共90分）15．（8分）計(jì)算：16．（8分）已知、兩點(diǎn)是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．17．（8分）如圖，矩形中，M為上一點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)E．①求證：．②若，，求的值．18．（8分）如圖，由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知點(diǎn)O，A，B，C均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)．（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格中畫出的位似圖形，使原圖形與新圖形的位似比為；（2）利用圖中網(wǎng)格線的交點(diǎn)用直尺在線段上找到一點(diǎn)D，使．19．（10分）如圖，中，，D為上一點(diǎn)，以為直徑的與相切于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，，垂足為G．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長．20．（10分）2023年，馬鞍山慈湖河公園摩天輪正式開放，對外營業(yè)．該摩天輪高約90米（最高點(diǎn)A到地面的距離），點(diǎn)O是摩天輪的圓心，是其垂直于地面的直徑，在地面的C處測得摩天輪最高點(diǎn)A的仰角為，測得圓心O的仰角為，求摩天輪所在圓的半徑．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）21．（12分）為實(shí)施“鄉(xiāng)村振興”計(jì)劃，當(dāng)涂縣桃花村種植了“千畝桃園”．2023年該村桃子豐收，銷售前對木地市場進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)批發(fā)價(jià)為4千元/噸時(shí)，每天可售出12噸，每噸漲1千元，每天銷量將減少2噸，據(jù)測算，每噸平均投入成本2千元，為了搶占市場，薄利多銷，桃花村決定，批發(fā)價(jià)每噸不低于4千元，不高于5.5千元，請解答以下問題：（1）求每天銷量y（噸）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)批發(fā)價(jià)定為多少時(shí)，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？22．（12分）如圖，拋物線（b，c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，，，點(diǎn)P為線段上的動點(diǎn)，過P作交于點(diǎn)Q．（1）求該拋物線的解析式；（2）求面積的最大值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（14分）【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，為的角平分線，，點(diǎn)E