中南大學(xué) 計(jì)算機(jī)控制技術(shù)課件

計(jì)算機(jī)控制技術(shù)

ComputerControlledSystem

中南大學(xué)

信息科學(xué)與工程學(xué)院

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

<3純滯后控制技術(shù)

前面的方法針對(duì)單回路、單變量和控制規(guī)律

簡(jiǎn)單的控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，以下幾節(jié)為較復(fù)雜的控

制規(guī)律，如串級(jí)控制、前饋控制、純滯后補(bǔ)償控

制、多變量解耦控制等。

純滯后補(bǔ)償控制技術(shù)常用方法有：

1、IBM公司的Dahlinl968年提出的大林算法;

2、Smith提出的“Smith補(bǔ)償法九

2

4.3純滯后控制技術(shù)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

431Smith預(yù)估控制

1、大滯后對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

具有純滯后的單回路控制系統(tǒng)如圖4.10所示。

圖4.10對(duì)象具有純滯后的單回路反饋控制系統(tǒng)

G〃(s)=Gp(s)ef一對(duì)象

TS

D(s)GP(s)e-

GB(S)=一閉環(huán)傳遞函數(shù)

TS

l+D(s)Gp(s)e

3

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

可見，閉環(huán)傳函的分母中含有純滯后單

元，使系統(tǒng)產(chǎn)生長(zhǎng)時(shí)間和大幅度的超調(diào)，并可

能使穩(wěn)定性降低。我們?cè)谧詣?dòng)控制理論中根軌

跡一章中也分析過，一階系統(tǒng)若存在純滯后單

元，開環(huán)放大系數(shù)的取值將受到限制，否則無

法保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

對(duì)此類系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)為：超調(diào)小，調(diào)節(jié)

時(shí)間可稍長(zhǎng)一些。

解決方法：進(jìn)行純滯后補(bǔ)償。

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

2、大滯后的補(bǔ)償方法

(1)補(bǔ)償原理

在調(diào)節(jié)器D(s)兩端并上一個(gè)反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)Gr(s),

如圖4.11所示?！?/p>

圖4.11采用Smith補(bǔ)償?shù)拇蠹儨笱a(bǔ)償控制系統(tǒng)

5

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

D(s)

D'(s)=

i+ws)a(s)

??.G,(s)=Gp(s)(l—L)

上式即為反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。

這種反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)稱為“Smith預(yù)估器”,

因?yàn)樗哂谐翱刂谱饔谩?/p>

6

4.3純滯后控制技術(shù)4.3.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

分析:

補(bǔ)償后的傳遞函數(shù):

D(s)G(s)e-TS

0（S）=p

TS

1+D(s)Gp(s)e

O(s)Gp(s)￡

l+D(s)Gp(s)

補(bǔ)償后的傳遞函數(shù)相當(dāng)于在閉環(huán)之外加一個(gè)純

滯后環(huán)節(jié)°一0,它在閉環(huán)之外，不再影響系統(tǒng)的穩(wěn)

定性，只是將控制過程在時(shí)間上向后推移了T時(shí)間。

7

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

3、Smith預(yù)估器的超前控制作用

G⑺/⑻G〃(s)\O(S)GJS)

]+0(s)Gp(s)—]+0(s)GJs)/s

GJs)=G.(s-

可得等效框圖4.12。

8

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

3、Smith預(yù)估器的超前控制作用

圖4.12大純滯后補(bǔ)償控制系統(tǒng)等效框圖

9

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

由圖可見：

TS

Yr(s)=eY(s)；超前控制作用

相當(dāng)于：將y?)提前一個(gè)。時(shí)間。

由于y。)具有超前控制作用，故稱為“預(yù)估器”。

4、大滯后補(bǔ)償?shù)腄DC系統(tǒng)

控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖還所示。

系統(tǒng)特點(diǎn)：PID+Smith補(bǔ)償。

10

4.3純滯后控制技術(shù)4.3.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

圖4.13大滯后補(bǔ)償?shù)腄DC系統(tǒng)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

11

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

設(shè)計(jì)步驟：

給定對(duì)象G.(s)e，一般用PR>D(s)戶D」字化_>D(,)

(零階保持器)a(fs)(…)>G(§)z變換法》G(Z)

Step'Step!

f編程實(shí)現(xiàn)

Step3

設(shè)對(duì)象近似用一階慣性環(huán)節(jié)和純滯后環(huán)節(jié)的串聯(lián)表示：

弓……母尸

12

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

Smith預(yù)估器傳遞函數(shù)的控制算式:

Y(s)K(l-e-NTs)

G(s)=士〉=(s)(l-L)=上f-----------

工U(s)fT/s+1

Z變換:幺義二」----年—(1-Z-N)

U(z)Tf子?

Z反變換：Tf+yr(t)=Kf[u(t)-u(t-NT)]

差分方程：yT(k)=ayr(k-1)+b\u(k-l)-u(k-N-1)]

此式即為S.瓶預(yù)估器控制算式

其中：a=e。，b=Kf（l-e。）

13

4.3純滯后控制技術(shù)43.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

計(jì)算步驟:

■⑴計(jì)算反饋回路的偏差g(A)=「??y(A);

■⑵計(jì)算純滯后補(bǔ)償器的輸出次公；

■(3)計(jì)算偏差e4A)=et(k)-y/k);

■(4)根據(jù)PID控制算式計(jì)算控制輸出〃伏)，經(jīng)

D/A通道輸出，作用于對(duì)象，改變系統(tǒng)輸出。

14

4.3純滯后控制技術(shù)4.3.1Smith預(yù)估控制

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

4.3.2達(dá)林（Dahliii）算法

數(shù)字控制器D（z）的形式

■控制對(duì)象：5⑵由一或二階慣性環(huán)節(jié)和純滯后

組成:

G（s）=-------e

1+Txs

K

G（s）=

（1+邛）（1+小

工一純滯后時(shí)間

外心一時(shí)間常數(shù)

K-放大系數(shù)

15

43純滯后控制技術(shù)4.3.2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■達(dá)林算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)：設(shè)計(jì)數(shù)字控制器使系

統(tǒng)的閉環(huán)傳函為具有純滯后的一階慣性環(huán)

節(jié)，且其滯后時(shí)間等于被控對(duì)象的滯后時(shí)間。

滯后時(shí)間T與T成整數(shù)關(guān)系。

0（S）="c=NT,(N=l,2,…)

7>+1

16

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■構(gòu)造數(shù)字控制系統(tǒng)，并用零階保持器離散化中⑸

TsTS

0⑶=-Y^(z}l=Z[l--e~------e-~-----]

R(z)sTTS+1

17

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

代入T=NT,(N=l,2,…)

進(jìn)行z變換有:

(]_二/”2

①⑺=

l—e—T-T

1①⑺

Z>(z)=

G⑶1—。⑶

1________Z-NTQ—”)

充fl_e-T//T_(1_e-T?)「-1

可由上式求D(z)

18

4.3純滯后控制技術(shù)4.3.2達(dá)林(Dahlin)算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■被控對(duì)象為帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)：

l-eTsKT

G⑵=Z[----------------]

s4s+1

代入i=NT,z變換后有:

TsTS

1-P-KP~1

G(z)=Z[_?-^-]=KZN

sT^+l

。⑶=

K(l-eT/T)[l-e

19

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■被控對(duì)象為帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié):

1八一八KeTS

G(z)=Z[——?(7>+1)(小+1/

代入i=NT,，變換后有:

G(z)=K(G+GZ"U

(l-e-T/Tlz~1)(l-e-T,T2z~1)

121]

一?。?/式+1/4）+d(T￡""_T尸

^2A

于是:

（「。一小）。-々/"/）?！??！?）

O(Z)=

1r/1

^(Cx+C2z-)(l-e-V

20

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

振鈴現(xiàn)象及消除

■振鈴（Ringing）現(xiàn)象：數(shù)字控制器的輸出發(fā)生周期為

2T（1/2采樣頻率）上下擺動(dòng)。振鈴幅度表示為RA。

■振鈴會(huì)增加執(zhí)行機(jī)構(gòu)的磨損，和影響多參數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)

定性。

⑴振鈴現(xiàn)象的分析。

由于y（z）=U（z）GG）

y（N）=0（N）K（N）

則有=20令

小z、0(/

0〃(z)=-------

G(z)

得.

?U(z)=0(z)K(z)

21

4.3純滯后控制技術(shù)4.3.2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■對(duì)單位階躍函數(shù)：、

A（Z）=

?上式含極點(diǎn)Z=1,如果忽⑵的極點(diǎn)在負(fù)實(shí)軸

上,且于接近,則上述兩個(gè)極點(diǎn)造成的

輸出瞬態(tài)項(xiàng)在不同的時(shí)刻可能疊加也可能

抵消，導(dǎo)致輸出出現(xiàn)波動(dòng)。

?振鈴的原因:與⑵在左半平面有極點(diǎn)。

?規(guī)律：極點(diǎn)距離越近，振鈴現(xiàn)象越嚴(yán)

重；

□單位圓內(nèi)右半平面的零點(diǎn)會(huì)加劇振鈴;

□單位圓內(nèi)右半平面的極點(diǎn)會(huì)減弱振鈴;

22

4.3純滯后控制技術(shù)4.3.2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■帶純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)

l—e-sKeTS

G(z)=Z[---------

(s+1

（1一產(chǎn)”八1

①⑺=

0（Z）二（1一e一/4）（1一/丁/二1）

K（l—e*n）q—e-7/4二1）

極點(diǎn)為2=?々名＞0,不在負(fù)實(shí)軸上，因此不會(huì)出現(xiàn)振鈴現(xiàn)

23

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)

1"一仆Ke*

G(z)=Z[——

(4+1)(口+1)

0（1二。⑶=（1-i）Q-?？凇?/p>

"'"G（z）-KG（l—e-T/4/）（l+,二）

第一個(gè)極點(diǎn)為z=e-T/T^>0因此不會(huì)引起振鈴現(xiàn)象，第二

個(gè)極點(diǎn)為2=一,，當(dāng)T一°時(shí)有：

T->05

將引起振鈴。

43純滯后控制技術(shù)4.3.2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

⑵振鈴幅度RA

振鈴幅度RA:用單位階躍輸入工數(shù)字控制器第妣輸出量和第1

次輸出量的差值表示。

g（z）可以寫成：1+4二1+力2茶2+一.

，⑶二j八

1+〃佟+d2Z+…

單位階躍輸入下

、不/\1l+b，z1+^z2+,??

U(z)=K(z)0(z)=__丁!2

7T2r27rz-

l-zl+%z+a2z+???

-12

_l+^z+b2z~+???

1

1+-1)Z+(%-%)N2H

=i+(4—4+i)z-1+???

25

43純滯以=1一(&一%+1)=%

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

對(duì)帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)

RA=^_e-TITT+e-T/Tl+e-T/T2

當(dāng)時(shí)，

liml?A=2

T-?O

（3）振鈴現(xiàn)象的消除

■方法1：找出D⑵中引起振鈴的因子（z=-l附近

的極點(diǎn)），令其中的z=l。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)值不變，

但瞬態(tài)特性會(huì)變化，數(shù)字控制器的動(dòng)態(tài)性能也

會(huì)影響。

■方法2:通過選擇采樣時(shí)間T和閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)間常

數(shù)，使系統(tǒng)避免出現(xiàn)振鈴。

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林（Dahlin）算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■方法1的例子：帶純滯后的二階慣性環(huán)節(jié)的系統(tǒng)。

以、=(l-e-”)(1-《"/)(1-6一,&7)

lT/TN1

%—K(q+C2z~)(1--(1-e-^)z'-)

極點(diǎn)z=-G/c導(dǎo)致振鈴，令q+G/中z=i,就可以

消除振鈴，由：

Q+g=（1-）（1一e一）

得到D(z)為:

（1_?-?。?_〃0-1）（1_?--1）

D（z）=

K（1—e"）（1—e一“72）（i__（i_工）二'-1）

27

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林(Dahlin)算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

達(dá)林算法步驟

■⑴確定閉環(huán)系統(tǒng)的Ti和振鈴幅度RA指標(biāo);

■⑵確定RA與T的關(guān)系，盡量選擇較大的T;

■(3)確定N=i/T;

■(4)求6(力和中(z);

■(5)求D(z)。

28

4.3純滯后控制技術(shù)4.3?2達(dá)林(Dahlin)算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

小結(jié)：

Smith預(yù)估算法：

■1、需要事先知道對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)；

■2、模擬法設(shè)計(jì)出補(bǔ)償器，將對(duì)象改造為無純

滯后的等效對(duì)象，然后針對(duì)等效對(duì)象，設(shè)計(jì)

反饋調(diào)節(jié)器（一般為數(shù)字PID）o

達(dá)林算法：

■1、同上，適用于兩類特定結(jié)構(gòu)的對(duì)象；

■2、用離散化設(shè)計(jì)方法，指定閉環(huán)傳遞結(jié)構(gòu)，

根據(jù)已知對(duì)象直接設(shè)計(jì)出。（Z）,有振鈴現(xiàn)象。

29

43純滯后控制技術(shù)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

<4串級(jí)控制技術(shù)

441串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

442數(shù)字串級(jí)控制算法

4.4.3副

30

4.4串級(jí)控制技術(shù)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

441串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

1、何謂“串級(jí)”

在DDC系統(tǒng)中，有多個(gè)調(diào)節(jié)器（控制器）串

接，前一級(jí)的控制輸出就是后一級(jí)的輸入設(shè)定

值，即［2（左）=%（左）。這種DDC系統(tǒng)稱為“串級(jí)”

控制系統(tǒng)。

例如，雙環(huán)直流可逆調(diào)速系統(tǒng)中的速度調(diào)節(jié)

器和電流調(diào)節(jié)器。教材PU3圖4.24爐溫控制系統(tǒng)

中溫度調(diào)節(jié)器和煤氣流量調(diào)節(jié)器。均采用串級(jí)控

制的結(jié)構(gòu)。亦稱“雙環(huán)系統(tǒng)”或“多環(huán)系統(tǒng)

31

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

2、為什么采用“串級(jí)”

⑴控制的需要

有的系統(tǒng)需要通過控制中間參數(shù)來調(diào)節(jié)被控參

數(shù)。例如，在雙環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，通過控制電樞

電流來調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩，進(jìn)而控制電動(dòng)機(jī)的速度。

⑵采用串級(jí)控制具有優(yōu)點(diǎn)

等效副對(duì)象的時(shí)間常數(shù)小于原時(shí)間常數(shù)，因此

目級(jí)系統(tǒng)的響應(yīng)速度快;

等效副對(duì)象的放大系數(shù)小于原放大系數(shù)，因此

允許主回路放大系數(shù)適當(dāng)增大，提高了系統(tǒng)的靜態(tài)

精度及抗干擾能力。

32

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

為了便于分析，假設(shè)副控對(duì)象和主控對(duì)象均為一階慣性環(huán)節(jié)，副

控調(diào)節(jié)器和主控調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)均為比例控制。此時(shí)串級(jí)控

制系統(tǒng)的方框圖如圖4.14所示。

圖4.14串級(jí)控制系統(tǒng)的方框圖

33

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

對(duì)于副控回路的傳遞函數(shù)

&=----------------K2

l+KP2KvK2Km2

1

l+KP2KvK2Km2

KKKK?l,

P2v2m2??.卮</且看<T2

34

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

,串級(jí)控制系統(tǒng)中副控回路對(duì)象的等效時(shí)間常

T2<T2數(shù)4小于副控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)丁2，使得系

統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，反應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)更為及

時(shí)，有利于提高控制性能

1

丁2=------------------72

l+KP2KvK2Km2

另外還可以看出，副控對(duì)象的等效時(shí)間常數(shù)看與

1+長(zhǎng)尸2&(&〃2成反比，在心不變的情況下，￡

隨著KP2,Kv,K2,Km2的增加而減小

35

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

KK

K[=P2V

l+KP2KvK2Km2

此外，由于副控回路使副控對(duì)象的等效放大倍數(shù)縮

小了l+KpzKKK值倍，因此串級(jí)控制系統(tǒng)的主控調(diào)節(jié)

器的放大系數(shù)KP1就可以比單回路調(diào)節(jié)時(shí)更快，放大系

數(shù)KP1的加大有利于提高系統(tǒng)抑制一次擾動(dòng)N/S）的能力。

36

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

3、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

以PID串級(jí)控制系統(tǒng)為例。如圖4會(huì)所示。

37

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

圖4.15PID串級(jí)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖中：

PID1一主調(diào)節(jié)器；PID2一副調(diào)節(jié)器；

6（s）一零階保持器；用（s）一副對(duì)象；

《（S）一主對(duì)象；

八T一分別為主、副回路的采樣控制周期。

38

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

4、組成特點(diǎn)

■有主、副回路之分。主回路只有一個(gè)，而副回

路可以有多個(gè)。例如，直流調(diào)速系統(tǒng)，〃為主

對(duì)象，/和①為副對(duì)象，通過控制/和小就可以

控制〃。

■主回路調(diào)節(jié)器的控制輸出，就是副回路的輸入

設(shè)定值。

■副回路調(diào)節(jié)器的控制輸出，作為系統(tǒng)的控制輸

出，直接作用于生產(chǎn)過程。

39

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

5、串級(jí)控制系統(tǒng)的應(yīng)用范圍

■抑制控制系統(tǒng)的擾動(dòng)

?利用副回路動(dòng)作速度快、抑制擾動(dòng)能力強(qiáng)的

特點(diǎn)。注意要將擾動(dòng)包含在副回路中。

■用來克服對(duì)象的純滯后

?對(duì)象的純滯后較大時(shí)，若用單回路控制，則

過渡時(shí)間長(zhǎng)，超調(diào)量大，參數(shù)恢復(fù)緩慢，控

制質(zhì)量較差。采用串級(jí)控制可克服純滯后的

影響，改善系統(tǒng)的控制性能。

40

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■用來減少對(duì)象非線性的影響

?采用串級(jí)控制，把非線性對(duì)象包含在副回

路中，由于副回路是隨動(dòng)系統(tǒng)，能適應(yīng)操

作條件和負(fù)荷的變化，自動(dòng)改變副控調(diào)節(jié)

器的給定值，使系統(tǒng)具有良好的控制性能。

注意：設(shè)計(jì)此類系統(tǒng)應(yīng)盡可能把主對(duì)象和

副對(duì)象的時(shí)間常數(shù)拉開，以減少副回路參數(shù)波

動(dòng)對(duì)主回路的影響，從而取得良好的控制效果。

41

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.1串級(jí)控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

442數(shù)字串級(jí)控制算法

1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

4（少

T

42

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

2、控制計(jì)算步驟

設(shè)主副回路控制采樣周期相同（丁，同步

采樣），控制器均采用數(shù)字PID控制器。

按系統(tǒng)的作用順序，由外環(huán)到內(nèi)環(huán)進(jìn)行。

即先計(jì)算PI],再計(jì)算PID?。

43

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

。（左）］

PID1u,k）=々（k）

=%（左）=>?2（4）

，2（左）

PID2

>〃2（女）

⑴計(jì)算主回路偏差㈤斗團(tuán)；

⑵計(jì)算主回路PID1控制器輸出3區(qū)）;

（3）計(jì)算副回路偏差。2（稻="1%）無依）；

（4）計(jì)算副回路PID2控制器輸出〃2%）；

（5）副回路控制量〃2（A）D/A輸出，作為計(jì)算機(jī)控

制器的輸出量作用于主對(duì)象。

44

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

雙回路串級(jí)控制算法詳細(xì)步驟(兩次PID運(yùn)算)

⑴計(jì)算主回路偏差

e1(k)=r1(k)-yl(k)

⑵計(jì)算主控制器的輸出，采用增量式PID算法。

%(左)=%(左一1)+Aut(左)

Au.(k)=Kp[e,(k)—e、(k—1)]+Ke(k)

+K^e^k)一2e1(k-1)+力(左一2)]

Kp,K1&T禺Di=Kp-1

45

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

雙回路串級(jí)控制算法詳細(xì)步驟(兩次PID運(yùn)算)

(3)計(jì)算副回路偏差

e2(k)=u^k)-y2(k)

(4)計(jì)算副控制器D2Q)的輸出，采用增量式PID算

法。。

〃2(4)=〃2(4一1)+2(4)

Au2(k)=Kp[e^-e^k-l^+Kje2(k)

+KQ[?2(左)—2e2*—1)+4(左一2)]

TTD

馬國(guó)i=KP—,KD=/工

46

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

3、說明

■主、副回路采樣周期一般不同，稱為異步采樣。

?在許多串級(jí)控制系統(tǒng)中，主、副回路對(duì)象特性相差懸

殊，如流量和溫度串級(jí)控制系統(tǒng)中，流量對(duì)象的響應(yīng)

速度比較快，溫度對(duì)象的響應(yīng)速度較慢。在這種串級(jí)

系統(tǒng)中，若主、副回路的采樣周期選擇得相同，貝h

□若按快速的流量對(duì)象特性選擇T,計(jì)算機(jī)采樣頻

繁，計(jì)算工作量大，因而降低了計(jì)算機(jī)的使用效

率;

口若按慢速的溫度對(duì)象特性選擇T,則會(huì)降低副回路

的控制性能，削弱副回路抑制擾動(dòng)的能力，起不

到應(yīng)有的作用。

因此，主、副回路應(yīng)根據(jù)對(duì)象特性選擇相應(yīng)的T,稱為異

步采樣調(diào)節(jié)。

47

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

?通常取丁產(chǎn)七七，或72二七%。L為整數(shù)，若、72分

別為主、副回路的采樣周期。

■主、副回路控制算法的選擇

?對(duì)主回路調(diào)節(jié)器，為了減少靜態(tài)誤差，提高控制

精度，應(yīng)該具有積分控制；為了使系統(tǒng)反應(yīng)靈

敏，動(dòng)作迅速，應(yīng)該加入微分控制。因此，主回

路調(diào)節(jié)器一般為PID控制算法。

?對(duì)副回路調(diào)節(jié)器，通常可以選用比例控制。當(dāng)副

調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)不能太大時(shí)，如流量、壓力控

制系統(tǒng)，則應(yīng)加入積分控制，采用PI控制算法。

副調(diào)節(jié)器較少采用PID控制算法。

48

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

5、串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則

■(1)系統(tǒng)中主要的擾動(dòng)包含在副回路中，可在擾動(dòng)影響

主回路被控參數(shù)之前，使擾動(dòng)的影響大大削弱。

■⑵副回路應(yīng)該盡量包含積分環(huán)節(jié)，有利于改善系統(tǒng)的

品質(zhì)。

■⑶必須有一個(gè)可以測(cè)量的中間變量作為副回路被控參

數(shù)，或通過觀測(cè)分析由下游狀態(tài)推斷上游狀態(tài)的中間

變量。

■(4)主、副回路的采樣周期不同時(shí)，應(yīng)該7；三3T2或3Tl

WT2,即二者之間相差三倍以上，以避免主、副回路

之間發(fā)生相對(duì)干擾和共振。

49

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.2數(shù)字串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

443副回路微分先行串級(jí)控制算法

1、微分先行的目的

防止主調(diào)節(jié)器輸出（即副調(diào)節(jié)器的給定輸

入）變化過大而引起副回路不穩(wěn)定，克服副對(duì)

象慣性較大而引起調(diào)節(jié)品質(zhì)的惡化，加快響應(yīng)

速度，改善控制質(zhì)量。

50

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.3副回路微分先行串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

2、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在副回路的反饋回路中，引入微分先行環(huán)節(jié)，稱

為副回路微分先行。

T

51

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.3副回路微分先行串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

副回路微分先行環(huán)節(jié)的遞推算式推導(dǎo)

微分先行環(huán)節(jié)的傳D⑸=癡⑸=T2S+1

遞函數(shù)：2dy2（s）aT2S+l

。為微分放大系數(shù)。

上式對(duì)應(yīng)的微分方程為：

^+力⑺=T+%⑺

at2at

差分方程為

。%1方〃（左）—為?（左—Di+y2d（左）

=T2[y2（k）-y2（k-l）]+y2（k）

52

4.4串級(jí)控制技術(shù)443副回路微分先行串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

整理得到算法的的推公式：

y2d(A)=@j2d(4―1)

+0%(.)

一03y2(A_I)

①1二"2①

_T2+T

129

aT2+T~aT2+TaT2+T

53

4.4串級(jí)控制技術(shù)443副回路微分先行串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

3、副回路微分先行的串級(jí)控制算法

一八「血、〃1（4）=「2（幻

=6（幻------>

U(^)Jy2d（Q

=02(A)

（1）計(jì)算主回路偏差修㈤』⑹斗信）;

⑵計(jì)算主回路PID1控制器輸出〃1（A）;

（3）計(jì)算副回路微分先行部分的輸入V2d（Q；

（4）計(jì)算副回路偏差.2（A）="I優(yōu)）?為依）；

⑸計(jì)算副回路PID2控制器輸出〃2%）；

⑹副回路控制量〃2（A）D/A輸出，作為計(jì)算機(jī)控制器的

輸出量作用于主對(duì)象。程序框圖（略）。

54

4.4串級(jí)控制技術(shù)443副回路微分先行串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

副回路微分先行的串級(jí)控制算法(PID+D+PI)

(1)計(jì)算主回路偏差；

勺(幻=4(4)一為(外

(2)計(jì)算主控制器Di(z)的輸出，采用增量式PID算

法；

〃1(左)=%(左一1)+』〃1(左)

(k)=Kp[e11)]+Ki,*)

+K口[4(左)-2e1(k—1)+0](k—2)]

y2d也)=+①2y23)-①3y23-D

55

4.4串級(jí)控制技術(shù)4.4.3副回路微分先行串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

(4)計(jì)算副回路偏差;

e2(k)=u1(k)-y2d(k)

⑸計(jì)算副控制器的輸出。

u2(k)=u2(k-1)+2(4)

Au2(k)=KP2[e2(k)-e2(k-1)]+K^k)

56

4.4串級(jí)控制技術(shù)443副回路微分先行串級(jí)控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

4.5前饋一反饋控制技術(shù)

451前饋控制的結(jié)構(gòu)和原理

452前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)

57

4.5前饋一反饋控制技術(shù)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

jjl4,5.1前饋控制的結(jié)構(gòu)和原理

1、前饋與反饋的比較

■⑴控制方式

?反饋：按偏差計(jì)算控制量，進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)控制;

?前饋：按擾動(dòng)計(jì)算補(bǔ)償量，進(jìn)行開環(huán)控制。

■⑵控制效果

?反饋：按輸出偏差進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)，對(duì)各種擾動(dòng)均有

抑制作用;

?前饋：按指定擾動(dòng)進(jìn)行開環(huán)校正，只對(duì)指定擾動(dòng)有

抑制作用。

58

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.1前饋控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■(3)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)

?反饋為主：抑制各種擾動(dòng)。前饋為輔：完全補(bǔ)償

指定擾動(dòng)。

2、前饋控制原理

■(1)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖4.15所示。

〃i=0：只考慮擾動(dòng)的影響；〃一干擾量；

了一在擾動(dòng)作用下的系統(tǒng)輸出；

G〃(s)一對(duì)象干擾通道的傳遞函數(shù)；

G(s)—對(duì)象控制通道的傳遞函數(shù)；

。/)一前饋補(bǔ)償器(控制器)的傳遞函數(shù)。

59

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.1前饋控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

60

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.1前饋控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

■(2)全補(bǔ)償?shù)臈l件

丫。)=匕(S)+V2(S)=[0.(S)G(S)+G”(S)]N(S)AO

.?.0.(s)G(s)+G“(s)=O

G(s)

說明：常采用前饋+反饋控制相結(jié)合的控

制方案。反饋為主：抑制各種擾動(dòng)。前饋為輔：

完全補(bǔ)償指定擾動(dòng)。

61

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.1前饋控制的結(jié)構(gòu)和原理

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

452前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)

1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如圖4.17所示。在反饋控制的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)擾動(dòng)的

前饋控制。圖中D(S)為反饋控制器。

圖4.17前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)圖62

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.2前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

在實(shí)際應(yīng)用中，還常采用前饋一串級(jí)控制結(jié)構(gòu)。

如圖生”所示。圖中Di(s)、D2(s)分別為主、副

控制器的傳遞函數(shù)；Gi(s)、Gz(s)分別為主、副

對(duì)象。

圖4.18前饋一串級(jí)控制結(jié)構(gòu)圖

63

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.2前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

2、系統(tǒng)特點(diǎn)

⑴一個(gè)前饋量，多個(gè)反饋量。

⑵反饋控制回路采用串級(jí)控制（PID,PI）o

⑶主回路的主控制器控制量、前饋控制器控

制量之和作為副回路設(shè)定值的校正量o

3、系統(tǒng)舉例

鍋爐水位控制系統(tǒng)。以前饋控制蒸汽流量，以

串級(jí)控制的內(nèi)控制回路控制給水流量，水位作

為系統(tǒng)的最終輸出量，以串級(jí)控制的外控制回

路進(jìn)行閉環(huán)控制。如P118圖4.30—4.31所示。

64

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.2前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

例：鍋爐的水位控制系統(tǒng):

—前饋-串級(jí)控制結(jié)構(gòu)，三沖量給水控制。

一給定值：水位/；被控對(duì)象：水位H

—前饋：控制蒸汽流量G

一串級(jí)副回路：控制給水量D

一主控回路：控制水位H65

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.2前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

—控制系統(tǒng)框圖

蒸汽1G

—圖中的kx為儀表和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的傳遞函數(shù)，為線性器件。

66

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.2前饋一反饋控制結(jié)構(gòu)

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

453數(shù)字前饋一反饋控制算法

1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

45前”黑蠡術(shù)計(jì)算機(jī)前叱罌劇懿鎏圖

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

2、前饋補(bǔ)償器的差分方程的求取

-TS-rs

X,G(s)=一2

1+T2s

令C=G-22，則

1

s+——

T2僚〃KJ?

9A一—

2(s)=—........-pf

G(s)f1

SH-----

68

4.5前饋一反饋控制技術(shù)4.5.3數(shù)字前饋-反饋控制算法

中南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院自動(dòng)化專業(yè)計(jì)算機(jī)控制技術(shù)講義第四章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)

化微分方程：

、叱

du{t}1/vdn{t-r)1/

—+—un(t)=Kff[--------+—〃?—7)]

dt7]dtT2

差分處理：假設(shè)：c=mT

當(dāng)采樣頻率足夠高，用差分近似微分：

n(t-T)Qn(k-m)

dt