2024年秋2026屆期中檢測數(shù)學(xué)試題

石柱第一初級(jí)中學(xué)校2024年秋2026屆期中檢測數(shù)學(xué)試題一.選擇題（共40分）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（▲）A.1，2，3.5 B.4，5，9 C.6，8，10 D.7，11，32.如圖，墻上置物架的底側(cè)一般會(huì)各設(shè)計(jì)一根斜桿，與水平和豎直方向的支架構(gòu)成三角形，這是利用三角形的（▲）A.全等性 B.美觀性 C.不穩(wěn)定性 D.穩(wěn)定性3.如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（▲）A.∠BCA=∠F； B.∠B=∠E； C.BC∥EF； D.∠A=∠EDF2題圖3題圖下列計(jì)算正確的是（▲）B.C.D..5.如圖，一把直尺壓住射線，另一把完全一樣的直尺壓住射線并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線就是的平分線．”他這樣做的依據(jù)是（▲）A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等B.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C.三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D.以上均不正確6.若是完全平方式，則m的值為（▲）A. B. C. D.7．若的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是（▲）A．1 B． C． D．28．已知，，則的值為（▲）A．5 B． C． D．29．如圖，，的延長線交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)G．若，，，則的度數(shù)為（▲）A. B. C. D.9題圖10題圖10．如圖，中，，△ABC的角平分線、相交于點(diǎn)P，過P作交的延長線于點(diǎn)F，交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（▲）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空題（32分）11．計(jì)算：=▲;12.因式分解：=▲;13.若一個(gè)正多邊形同一個(gè)頂點(diǎn)處的外角是與它相鄰的內(nèi)角的，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是▲;14．計(jì)算：=▲;15.已知，則以a、b為邊的等腰三角形的底邊長為▲;15題圖17題圖▲;17.如圖，在中，，和的平分線相交于點(diǎn)O，交于D，交于E，則周長為▲;18.定義：如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)正整數(shù)的平方差，且，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”.例如，就是一個(gè)“智慧數(shù)”，可以利用進(jìn)行研究.若將“智慧數(shù)”從小到大排列，則第3個(gè)“智慧數(shù)”是▲，第20個(gè)“智慧數(shù)”是▲.三．解答題（下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程、計(jì)算步驟或作出圖形）19．（1）計(jì)算：；（2）解不等式：20.如圖，點(diǎn)在線段上，，，，平分交于．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．因式分解：（2）（3）22.（1）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不寫作法）如圖中.在圖中求作的角平分線.(2)在（1）的條件下.證明：.23.先化簡，再求值：，其中，滿足．如圖，在中，平分，E為的中點(diǎn)，.求證：．25．為創(chuàng)建文明校園環(huán)境，某校制作了“節(jié)約用水”“講文明，講衛(wèi)生”等宣傳標(biāo)語，標(biāo)語由如圖1所示的板材裁剪而成，其為一個(gè)長為，寬為的長方形板材，將長方形板材沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長方形標(biāo)語，在粘貼過程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)標(biāo)語可以拼成圖2所示的一個(gè)大正方形．(1)用兩種不同方法表示圖②中小正方形（陰影部分）面積可得到一個(gè)等式：____________＝____________；利用(1)中的結(jié)論解決以下問題：①已知?jiǎng)t，=；②已知，求的值.將兩個(gè)正方形ABCD和AEFG按圖3擺放，邊長分別為.且，求圖中陰影部分面積的和.26.已知中，是角平分線.（1）若的平分線與相交于點(diǎn).①如圖1，若,求的度數(shù)；②如圖2