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文檔簡介

經濟數學1.1函數1.1.2初等函數

2.71828…..1、

基本初等函數它的定義域是，它的圖象是過點是平行于軸的一條直線．它是偶函數．

1.常數函數基本初等函數

2.冪函數

(為實數）我們只討論的情形.當時，函數的圖象通過原點和點在內單調增加且無界.基本初等函數

當，圖象不過原點，但仍通過點，在內單調減少、無界，曲線以軸和軸為漸進線．基本初等函數

冪函數

(）冪函數

(

是常數)是最常見的基本初等函數

基本初等函數

3.指數函數它的定義域是，它的圖象全部在軸上方，且通過點．當時，函數單調增加且無界；當時，函數單調減少且無界.基本初等函數

當時，函數單調減少且無界，曲線以軸正半軸為漸近線．當時，函數單調增加且無界，曲線以軸負半軸為漸近線；基本初等函數

對數函數對數函數和指數函數互為反函數，它們的圖象關于對稱．以無理數…為底的對數函數叫做自然對函數，簡記作基本初等函數

正弦函數的定義域為，值域，奇函數，以為周期，有界.

5.三角函數三角函數的自變量采用弧度制基本初等函數

余弦函數的定義域為，值域為偶函數，以為周期，有界.三角函數

三角函數

三角函數

6.反三角函數反三角函數

反余弦三角函數，定義域是,值域,是單調減少函數，有界.反三角函數

定義域值域是單調增加的奇函數，有界.反三角函數

反正切三角函數

定義域值域是單調減少的函數，有界.反三角函數

反余切三角函數簡單函數有時我們也把基本初等函數或由基本初等函數經過有限次的四則運算而成的函數稱為簡單函數，例如：

多項式函數

初等函數

初等函數

復合函數

初等函數注意:

（1）構成復合函數的條件不可少.如,函數:但函數不能構成復合函數.可定義復合函數（2）兩個以上函數也可構成復合函數.復合函數

（對數函數），（三角函數）.分析：復合函數分解原則：由外向內，逐層分解，每一步應為簡單函數.復合函數

定義6由基本初等函數例如：并可用一個式子表示的函數,經過有限次四則運算和復合構成，稱為初等函數

.

3.初等函數初等函數

熟悉基本初等函數的圖像特性

對初等函數的幾點認識

掌握

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