高等應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課件:函數(shù)的極限_第1頁(yè)
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函數(shù)的極限教學(xué)要求:理解函數(shù)極限、連續(xù)函數(shù)概念掌握極限四則運(yùn)算法則,會(huì)求函數(shù)的極限掌握無(wú)窮小性質(zhì)(無(wú)窮小與有極限量的關(guān)系敘述,無(wú)窮小與有界變量乘積)會(huì)用兩個(gè)重要極限求相應(yīng)函數(shù)的極限掌握函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)概念,會(huì)判斷函數(shù)的連續(xù)性觀察:定義1

定義2不存在定義3性質(zhì)基本性質(zhì)(唯一性、夾逼定理、單調(diào)數(shù)列極限存在定理)運(yùn)算性質(zhì):適用其它函數(shù)極限性質(zhì)計(jì)算函數(shù)的極限注意

方法函數(shù)極限類(lèi)型1例題講解

例1例題2例題3例題4-5一般不要展開(kāi)例題6-7下一頁(yè)函數(shù)極限類(lèi)型2例題講解例1-2例3-4例5本單元結(jié)束無(wú)窮小量與無(wú)窮大量無(wú)窮小量極限為零的變量稱(chēng)為無(wú)窮小量無(wú)窮小量的運(yùn)算性質(zhì)(有限個(gè)無(wú)窮小量的和(積)仍為無(wú)窮小量;無(wú)窮小量與有界變量的積仍為無(wú)窮小量)無(wú)窮小量的比較無(wú)窮小量的倒數(shù)為無(wú)窮大量無(wú)窮小量與無(wú)窮大量1、下列變量中,屬于無(wú)窮小量的有()。2、當(dāng)x

0時(shí),變量與()是同階無(wú)窮小量。11-+xDA思考題函數(shù)的連續(xù)性無(wú)窮間斷點(diǎn)不可去可去函數(shù)的連續(xù)性間斷點(diǎn)的判斷第1類(lèi)間斷點(diǎn)第2類(lèi)間斷點(diǎn)可去間斷點(diǎn)不可去間斷點(diǎn)連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)初等函數(shù)在其定義域區(qū)間內(nèi)連續(xù)。間斷點(diǎn)的判斷1、若函數(shù)則當(dāng)k=()時(shí)

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