新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第3章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（測試）（原卷版）

第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（測試）時間：120分鐘分值：150分第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．（2023·全國·模擬預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．12 B．10 C．8 D．62．（2023·四川涼山·三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，若1不是函數(shù)SKIPIF1<0的極值點，則實數(shù)a的值為（

）．A．－1 B．0 C．1 D．23．（2023·江蘇揚州·江蘇省高郵中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0的導(dǎo)函數(shù)為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則（

）A．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱 B．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱C．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱 D．函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點SKIPIF1<0對稱4．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切，則SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·寧夏銀川·六盤山高級中學(xué)?？既＃┮阎瘮?shù)SKIPIF1<0存在減區(qū)間，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·吉林·吉林省實驗校考模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小關(guān)系是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）英國數(shù)學(xué)家布魯克·泰勒（BrookTaylor，1685.8~1731.11）以發(fā)現(xiàn)泰勒公式和泰勒級數(shù)而聞名于世.根據(jù)泰勒公式，我們可知：如果函數(shù)SKIPIF1<0在包含SKIPIF1<0的某個開區(qū)間SKIPIF1<0上具有SKIPIF1<0階導(dǎo)數(shù)，那么對于SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，若取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時稱該式為函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的SKIPIF1<0階泰勒公式.計算器正是利用這一公式將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等函數(shù)轉(zhuǎn)化為多項式函數(shù)，通過計算多項式函數(shù)值近似求出原函數(shù)的值，如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則運用上面的想法求SKIPIF1<0的近似值為（

）A．0.50 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0.568．（2023·山東菏澤·山東省鄄城縣第一中學(xué)校考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則正實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0相切，則下列直線中可能與SKIPIF1<0垂直的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（2023·湖北襄陽·襄陽四中?？寄M預(yù)測）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在R上存在導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，且在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數(shù)a的可能取值為（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．211．（2023·湖南永州·統(tǒng)考一模）對于函數(shù)SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0有極大值，沒有極小值B．SKIPIF1<0有極小值，沒有極大值C．函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的圖象有兩個交點D．函數(shù)SKIPIF1<0有兩個零點12．（2023·全國·模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，則滿足條件的正整數(shù)SKIPIF1<0可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．（2023·四川成都·成都七中校考一模）函數(shù)SKIPIF1<0的圖象在SKIPIF1<0處的切線方程為________．14．（2023·廣東佛山·?？寄M預(yù)測）寫出一個同時具備下列性質(zhì)①②③的函數(shù)SKIPIF1<0______.①定義城為SKIPIF1<0，②導(dǎo)函數(shù)SKIPIF1<0；③值域為SKIPIF1<015．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恰有兩個極值點，則實數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是_________.16．（2023·河北·校聯(lián)考三模）已知SKIPIF1<0分別是函數(shù)SKIPIF1<0圖象上的動點，則SKIPIF1<0的最小值為_________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．（10分）（2023·四川成都·成都七中?？家荒＃┰O(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最值．18．（12分）（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)求曲線SKIPIF1<0在點SKIPIF1<0處的切線方程；(2)設(shè)SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增；(3)判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的大小關(guān)系，并加以證明．19．（12分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）為響應(yīng)國家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)萬眾創(chuàng)新”的號召，小王大學(xué)畢業(yè)后決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品.經(jīng)過市場調(diào)研，生產(chǎn)該小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本2萬元，每生產(chǎn)SKIPIF1<0萬件，需另投入流動成本SKIPIF1<0萬元.已知在年產(chǎn)量不足4萬件時，SKIPIF1<0，在年產(chǎn)量不小于4萬件時，SKIPIF1<0.每件產(chǎn)品售價6元.通過市場分析，小王生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)年能全部售完.(1)寫出年利潤SKIPIF1<0（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量SKIPIF1<0（萬件）的函數(shù)解析式.（年利潤=年銷售收入-年固定成本-流動成本.）(2)年產(chǎn)量為多少萬件時，小王在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？20．（12分）（2023·江西宜春·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且a、b為函數(shù)SKIPIF1<0的極值點SKIPIF1<0(1)判斷函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)若曲線SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線斜率為SKIPIF1<0，且方程SKIPIF1<0有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍.

21．（12分）（2023·廣西南寧·統(tǒng)考一模）SKIPIF1<0，(1)討論SKIPIF1<0的單調(diào)性；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時，證明SKIPIF1<0；(3)證明對于任意正整數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0.22．（12分）（2023·四川·成都市錦江區(qū)嘉祥外國語高級中學(xué)校考三模）已知函數(shù)SKIPIF1<0和函數(shù)SKIPIF1<0