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物理解答題1.如圖所示,一個(gè)內(nèi)底面積為100cm2的柱形容器中盛有深度為60cm的水,水底有一塊底面積為50cm2,高為6cm的長(zhǎng)方體鋁塊?,F(xiàn)用一電動(dòng)機(jī)以恒定不變的輸出功率把鋁塊提出水面并繼續(xù)提升一段距離。已知鋁塊浸沒(méi)在水中時(shí)上升速度恒為0.27m/s。鋁的密度為2.7×103kg/m3,g取10N/kg,鋁塊提升過(guò)程中受到的阻力、繩子自重和摩擦等都不計(jì)。求:(1)鋁塊的重力。(2)把鋁塊提升到上表面與水面相平所需的時(shí)間。(3)電動(dòng)機(jī)輸出功率的大小。(4)鋁塊完全露出水面后勻速上升的速度。(5)鋁塊從浸沒(méi)于水中到完全露出水面,水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的減小值?!敬鸢浮?1)長(zhǎng)方體鋁塊的體積V=Sh=50×10-4m2×0.06m=3.0×10-4m3,鋁塊的質(zhì)量m=ρ鋁V=2.7×103kg/m3×3.0×10-4m3=0.81kg,鋁塊的重力G=mg=0.81kg×10N/kg=8.1N。(2)把鋁塊提升到上表面與水面相平,鋁塊被提升的距離s=h水-h鋁=0.6m-0.06m=0.54m,由v=st可得,提升所需的時(shí)間t=s(3)鋁塊浸沒(méi)時(shí)受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-4m3=3N,鋁塊勻速上升時(shí)受力平衡,受到浮力、電動(dòng)機(jī)的拉力與鋁塊的重力,所以電動(dòng)機(jī)對(duì)鋁塊的拉力F=G-F浮=8.1N-3N=5.1N,電動(dòng)機(jī)輸出功率P=Fv=5.1N×0.27m/s=1.377W。(4)鋁塊完全露出水面后勻速上升時(shí),電動(dòng)機(jī)對(duì)它的拉力F'=G=8.1N,電動(dòng)機(jī)輸出功率恒定不變,則鋁塊完全露出水面后勻速上升的速度v'=PF(5)鋁塊從浸沒(méi)于水中到完全露出水面,排開水的體積減小,水面下降的高度Δh=V排S容=所以水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的減小值Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-2m=300Pa。2.小雨通過(guò)如圖甲所示滑輪組將水中物體勻速提升至空中,他所用拉力與繩子自由端移動(dòng)能距離的關(guān)系圖象如圖乙所示。其中物體在空中勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率為.每個(gè)滑輪等重,不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力。(水的密度為求:(1)物體在空中上升,小雨做的功是多少?(2)每個(gè)滑輪的重力是多少?(3)物體的密度是多少?【答案】(1)小雨做的功:;(2)根據(jù)可得,物體在空中上升做的有用功:,根據(jù)可得,物體的重力:,不計(jì)繩重、摩擦,物體在空中上升時(shí),拉力,則,所以每個(gè)滑輪的重力為;(3)由圖乙可知,物體沒(méi)有露出水面之前,繩端的拉力,則物體完全浸沒(méi)時(shí)受到的浮力:,,物體的質(zhì)量:,則物體的密度:。3.如圖所示,一根質(zhì)量分布均勻的木棒,質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng),豎直掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動(dòng)到豎直方向夾角為θ的位置(轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì))。問(wèn):。(1)畫出θ=60°時(shí)拉力F的力臂L1,并計(jì)算力臂的大小。(2)木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度二分之一處,隨拉開角度θ的增加,拉力F將如何變化?推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。【答案】(1)θ=60°時(shí),拉力的力臂L1=Lcosθ=Lcos60°=;F=mgtanθ。當(dāng)0<θ<90°時(shí),tanθ隨θ的增大而增大,拉力F也隨之增大。4.橋式起重機(jī)在工業(yè)生產(chǎn)上有廣泛應(yīng)用.如圖是某橋式起重機(jī)的示意圖,水平橫梁MN架在軌道A和B上,電動(dòng)機(jī)D可沿橫梁左右移動(dòng).橫梁、電動(dòng)機(jī)、掛鉤、滑輪、鋼索、導(dǎo)線的質(zhì)量以及滑輪上的摩擦均不計(jì).(1)電動(dòng)機(jī)通過(guò)滑輪組,將質(zhì)量為600千克的零件,以0.4米/秒的速度勻速吊高4米.求:電動(dòng)機(jī)對(duì)零件做的功為多少焦?電動(dòng)機(jī)的功率至少為多少瓦?(g取10牛/千克)(2)已知橫梁長(zhǎng)度為L(zhǎng),零件質(zhì)量為m,電動(dòng)機(jī)吊著零件從M點(diǎn)出發(fā)并開始計(jì)時(shí),以水平速度v勻速運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn),橫梁對(duì)軌道A的壓力F與時(shí)間t的關(guān)系式為:F=________.【答案】(1)電動(dòng)機(jī)對(duì)零件做的功:W=gh=mgh=600kg×10N/kg×4m=2.4×104J,因橫梁、電動(dòng)機(jī)、掛鉤、滑輪、鋼索、導(dǎo)線的質(zhì)量以及滑輪上的摩擦均不計(jì),所以,拉力做的功即為克服零件重力所做的功,則電動(dòng)機(jī)對(duì)零件做功的功率:P=Wt=則電動(dòng)機(jī)的最小功率為2.4×103W;
(2)mg?mgv5.如圖所示,在寬為的小方凳上與凳邊平行放一輕質(zhì)硬木棒,木棒左端處懸掛物體甲,右側(cè)懸掛物體乙,使木棒能水平靜止。當(dāng)把懸掛乙的細(xì)繩移至點(diǎn)時(shí),木棒恰好將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知,則要使木棒能水平靜止懸掛乙的細(xì)繩可移動(dòng)范圍長(zhǎng)度是多少?【答案】當(dāng)把懸掛乙的細(xì)繩移至點(diǎn)時(shí),木棒恰好將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),此時(shí)支點(diǎn)為,由杠桿的平衡條件可得,,則;當(dāng)支點(diǎn)位于點(diǎn)且木棒恰好將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),懸掛乙的細(xì)繩移至點(diǎn),由杠桿的平衡條件可得,,則,所以,要使木棒能水平靜止懸掛乙的細(xì)繩可移動(dòng)范圍長(zhǎng)度:。6.實(shí)驗(yàn)室里可以用歐姆表來(lái)直接測(cè)量電阻。如圖虛線框內(nèi)是歐姆表的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖,它由靈敏電流表、電源、變阻器等組成。在a、b間接入一個(gè)電阻R,路中就有一個(gè)對(duì)應(yīng)電流I,即電阻R與電流表的讀數(shù)I有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。所以,由電流表的指針位置可以知道電阻R大小。為了方便,事先在電流表的刻度盤上標(biāo)出了電阻的歐姆值。歐姆表在測(cè)量電阻前都需要調(diào)零,即把a(bǔ)、b兩接線柱短接,調(diào)節(jié)變阻器的滑片位置,使電流表滿偏(指在最大刻度處)(1)普通電流表示數(shù)標(biāo)識(shí)情況為左小右大,那么改裝后的歐姆表示數(shù)的標(biāo)識(shí)情況為________。(2)若某歐姆表的刻度值是按電源電壓為1.5V來(lái)刻度的,滿偏電流為10mA.那么5mA位置時(shí),對(duì)應(yīng)的電阻值為________Ω.在使用一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)電源電壓降為1.2V,用這個(gè)歐姆表測(cè)得某電阻為350Ω,則這個(gè)電阻的實(shí)際值為(不考慮電源本身的電阻)________Ω。【答案】(1)左大右?。?)150;2807.如圖甲所示是一種家庭水箱水位測(cè)量裝置示意圖,電源電壓18V保持不變,電壓表量程0?15V,電流表量程0?3A,R0是阻值為10Ω的定值電阻,R1是長(zhǎng)20cm、阻值為20Ω的電阻絲,滑片P把電阻絲與輕質(zhì)彈簧的指針連在一起。圓柱體M長(zhǎng)80cm,底面積為200cm2.當(dāng)水位處于最高處時(shí),M剛好浸沒(méi)在水中,滑片P恰好在R1的最上端。輕質(zhì)彈簧阻值不計(jì),M全部露出水面前,彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度△L始終與受到的拉力F成正比,如圖乙所示。(1)如要求電表指針偏轉(zhuǎn)的幅度隨水位的上升而增大,則選用電路中________表的示數(shù)來(lái)顯示水位變化。(2)當(dāng)水位處于最高處時(shí),電壓表的示數(shù)為多少?(3)當(dāng)水位下降,圓柱體露出水面部分的長(zhǎng)度為50cm時(shí),電流表示數(shù)為多少?(g取10N/kg)【答案】(1)電壓表
(2)當(dāng)水位處于最高處時(shí),總電阻為:R總=R1+R0=20Ω+10Ω=30Ω;
此時(shí)的總電流QUOTE??總=??總??總=18??30??=0.6??I總=U總R總=18V30Ω=0.6A;
此時(shí)電壓表的示數(shù):U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V。
(3)當(dāng)圓柱體露出水面部分的長(zhǎng)度為50cm時(shí),
圓柱體減小的V排=Sh=200cm2×50cm=104cm3=0.01m3;
彈簧拉力的增大量為:F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N;
根據(jù)乙圖可知,此時(shí)彈簧向下伸長(zhǎng)10cm;
那么變阻器接入電路的阻值:QUOTE??1'=20?????10????20????×20??=10??R8.一根金屬棒AB置于水平地面上,今通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)豎直地將棒的右端B緩慢拉起,如圖甲所示,在此過(guò)程中,彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)棒所做的功W與B端離開地面的高度x的關(guān)系如圖乙所示,請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題.(1)該金屬棒的長(zhǎng)度l=________m;(2)在B端拉起的過(guò)程中,當(dāng)x1=0.6m時(shí),測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1=________N;當(dāng)x2=1.6m時(shí),測(cè)力計(jì)的示數(shù)F2=________N.(3)求金屬棒的重心到A端的距離d.【答案】(1)1.2(2)3;5解:由杠桿平衡條件得,重心到A端的距離d=3N×1.2m5N9.圖(甲)所示是使用汽車打撈水下重物的示意圖,汽車通過(guò)定滑輪牽引水下一個(gè)圓柱形重物,在整個(gè)打撈過(guò)程中,汽車以恒定的速度V=0.2m/s向右運(yùn)動(dòng)。圖(乙)是此過(guò)程中汽車?yán)瓌?dòng)重物的功率P隨時(shí)間t的變化圖象,設(shè)t=0時(shí)汽車開始提升重物,忽略水的重力和滑輪的摩擦,g取10N/kg。求:(1)圓柱型重物的密度?(2)打撈前,圓柱形重物的上表面所受的水的壓力?(3)從打撈開始到圓柱形重物剛剛?cè)柯冻鏊?,汽車共?duì)重物做了多少功?【答案】(1)解:因?yàn)镻=Wt所以汽車在CD階段對(duì)重物的拉力F1=PCD
所以物體受到的重力為G=F1=4000N,物體的質(zhì)量為m=Gg同理汽車在AB階段對(duì)重物的拉力為F2=700W0.2m/s此時(shí)物體受到的浮力為F浮=G-F2=4000N-3500N=500N,物體的體積為V=V排=F浮ρ水g物體的密度為ρ=mv物體的高度h=0.2m/s×10s=2m,物體的表面積S=Vh由圖乙AB階段可知,物體從水底上升到上表面剛好接觸水面用時(shí)50s,上升高度為H=0.2m/s×50s=10m,所以水對(duì)上表面產(chǎn)生的壓力F壓=pS=ρ水gHS=1×103kg/m3×10N/kg×10m×2.5×10-2m2=2.5×103N。
(3)解:從開始到撈到物體上表面露出水面拉力做的功為W1=PAB×t1=700W×50s=35000J;
物體從上表面露出水面到完全離開水面拉力做的功為W2=△P×t2=800W+700W2
整個(gè)打撈過(guò)程拉力做的功為W=W1+W2=35000J+7500J=42500J。10.一個(gè)圓柱形容器放在水平桌面上,在容器中放著一個(gè)密度小于水的均勻圓柱體M,且圓柱體M通過(guò)細(xì)線與圓柱形容器底部相連,如圖甲所示(細(xì)線未畫出)?,F(xiàn)慢慢向容器中加水,圓柱形容器內(nèi)水面高度為h,如圖乙所示。測(cè)得水面高度h與所加水的質(zhì)量m的關(guān)系如圖丙所示。所加水量在3kg以內(nèi)的過(guò)程中無(wú)水溢出。(圖甲圖乙中圓柱體和容器大小,以及細(xì)繩的長(zhǎng)度不具有暗示意義)求:(1)由甲圖可知圓柱體M剛好漂浮時(shí)容器中水的深度h=8cm,請(qǐng)回答圓柱體M的高度H=________
cm。(2)圓柱體M的密度;(3)圓柱體M的的重力;【答案】(1)10
(2)當(dāng)圓柱體飄浮時(shí):F浮=Gρ水gSh高=ρ物gSH1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m得ρ物=800kg/m3
(3)由圖得,當(dāng)容器內(nèi)水的深度從8cm到12cm時(shí),水的體積增加量:△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3在這個(gè)過(guò)程中,圓柱體一直處于漂浮狀態(tài),即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2由圖得,當(dāng)容器內(nèi)水的深度從0cm到8cm時(shí),水的體積增加量:△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3在圓柱體漂浮前,S容-S圓=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2即S圓=0.015m2G=ρ物gS圓H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N11.盛有適量水的薄壁容器放在水平桌面上(水的密度為ρ0),其底面積為S0。材料不同、體積相同的實(shí)心物體A、B用一根無(wú)彈性細(xì)線連在一起,掛在彈簧測(cè)力計(jì)下,浸沒(méi)在容器內(nèi)的水中,A的上表面剛好與水面相平,如圖1所示?,F(xiàn)緩慢豎直向上勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì),測(cè)力計(jì)的示數(shù)F與物體上升的高度h變化圖象如圖2所示。連接A、B間的繩子所能承受的最大拉力為2F0。求:(1)物體A受到的重力。(2)物體A的密度。(3)整個(gè)過(guò)程中,水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的最大變化量?!敬鸢浮浚?)物體A受到的重力GA=F0;
(2)物體A的體積:VA=V排A=F浮Aρ0g=F1?F0ρ0g;
物體A的密度:ρA=GAVAg=F12.測(cè)定患者的血沉,是醫(yī)學(xué)上用來(lái)幫助醫(yī)生對(duì)病情作出正確判斷的一種手段。把新鮮的血液,加入抗凝劑,靜置一段時(shí)間后形成抗凝血后,紅血球即從血漿中分離出來(lái)而下沉,設(shè)抗凝血是由紅血球和血漿組或的懸浮液,血漿的密度p0≈1.0×103kg/m3,紅血球的密度p0≈1.3×103kg/m3。將抗凝血放進(jìn)豎直放置的血沉管內(nèi),紅血球起初在血漿中加速下沉,然后一直勻速下沉,其勻速下沉的速度稱為“血沉”。正常人血沉的值大約是v=12mm/h,如果把紅血球近似看作半徑為R的小球,它在血漿中下沉?xí)r所受的粘滯阻力為f=6πηRv中,已知在室溫下η=1.8×10-3Pa·s,已知V球=4/3πR3,試根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題。(1)紅血球在血漿中為什么先加速下沉后一直勻速下沉?(2)計(jì)算紅血球半徑的大小?!敬鸢浮浚?)解:由于血漿的密度ρ0小于紅血球的密度ρ,紅血球受到的浮力小于重力,所以會(huì)加速下沉,隨著紅血球下沉速度變大,根據(jù)f=6πrRv可知粘滯阻力增大,當(dāng)f+F浮=G時(shí),紅血球就會(huì)勻速下沉。
(2)解:當(dāng)紅血球在血漿中勻速下沉?xí)r,f+F浮=G
F浮=G排=ρ0V排g=ρ0×43πR3g=43πρgR3
G=mg=ρV球g=?×43πR3g=43πρgR3
代入得:6πηRv+43πρ0gR3=43πρgR3
所以:R=9ηv2(ρ?ρ0)g
將η=1.8×10-3Pa?sν=12mm/h=13×10-5m/s,13.小明同學(xué)想探究某種均勻材料制成的邊長(zhǎng)為a的實(shí)心正方體物塊的某些物理特性(如密度、壓強(qiáng)等),他先把該物塊放入水中,物塊靜止時(shí),有1/3體積露出水面(如圖甲),請(qǐng)根據(jù)以上信息解下列問(wèn)題:(1)物塊的密度ρ物。(2)物塊下表面受到的壓強(qiáng)P1。(3)把物塊從水中拿出并擦后放在水平地面上(如圖乙),求物塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)P2.(要求:本題計(jì)算結(jié)果要用a、ρ水、g表示,已知水的密度為ρ水)【答案】(1)因?yàn)镕浮=G,所以ρ水g(1﹣13)V=ρ物ρ物=23ρ水=23×1g/cm3答:物體密度為0.67g/cm3
(2)下表面受到的壓強(qiáng)P=ρ水gh=23ρ水(3)物體的底面積為S=a2,物體對(duì)地面的壓力為F=G=ρ物ga3,物體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為P=FS=ρ物g14.新型電飯鍋在煮飯時(shí)采用“高溫”和“低溫”兩種方式交替加熱,其內(nèi)部電路如圖所示,R1和R2均為電熱絲,S1是溫度自動(dòng)控制開關(guān)。高、低溫?fù)醯念~定功率見下表。煮飯時(shí),閉合開關(guān)S,電飯鍋正常工作30min消耗的電能為0.44kW·h。求:額定電壓220V額定功率低溫?fù)?40W高溫?fù)?100W(1)煮飯時(shí)通過(guò)R1的電流;(2)電熱絲R2的電阻;(3)30min內(nèi)R2消耗的電能?!敬鸢浮?1)當(dāng)S、S1都閉合時(shí)是高溫?fù)?,?dāng)只S閉合時(shí)是低溫?fù)?,此時(shí)P低=P1=440W煮飯時(shí)通過(guò)R1的電流I1=eq\f(P低,U)=eq\f(440W,220V)=2A(2)電飯鍋正常工作時(shí),R2的功率為P2=P高-P1=1100W-440W=660W通過(guò)R2的電流I2=eq\f(P2,U)=eq\f(660W,220V)=3AR2的電阻為R2=eq\f(U,I2)=eq\f(220V,3A)≈73.3Ω(3)因?yàn)橹箫垥r(shí)電飯鍋交替加熱,R1始終工作,R1正常工作30min消耗的電能為W1=P1t=0.44kW×0.5h=0.22kW·h則30min內(nèi)R2消耗的電能為:W2=W-W1=0.44kW·h-0.22kW·h=0.22kW·h15.小金用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量杠桿的機(jī)械效率。實(shí)驗(yàn)時(shí)豎直向上拉動(dòng)杠桿,使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升。(支點(diǎn)和杠桿的摩擦不計(jì))問(wèn):(1)重為5N的鉤碼掛在A點(diǎn)時(shí),人的拉力F為4N,鉤碼上升0.3m時(shí),動(dòng)力作用點(diǎn)C上升0.5m,此時(shí)機(jī)械效率η1為多大?(2)小金為了進(jìn)一步研究杠桿的機(jī)械效率與哪些因素有關(guān),仍用該實(shí)驗(yàn)裝置,將鉤碼移到B點(diǎn),
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