六年級下冊數(shù)學總復習教案

六年級數(shù)學復習教案數(shù)與代數(shù)第1課時（總第1課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第十二冊p83“整理與反思”以及p83-84“練習與實踐”1-4題?！窘虒W目標】1.使學生通過復習加深對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的理解，進一步明確有關分數(shù)的意義和基本性質，體會整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，完善認知結構。2.使學生通過復習體會到數(shù)在刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系與空間形式方面的價值，進一步發(fā)展數(shù)感。3.使學生通過復習進一步感受數(shù)學學習的樂趣，發(fā)展學生對數(shù)學的積極情感，提高學好數(shù)學的信心。教學過程 （一）整理與反思1.我們學過了哪些數(shù)？舉例說明.(整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負整數(shù))2.回顧整數(shù)的意義。（1）追問：-1、-2…是整數(shù)嗎？判斷：(對的打√，錯的打×，并說出錯在哪里，怎樣改正比較合理。)A.自然數(shù)都是整數(shù)………………（）B.整數(shù)就是自然數(shù)………………（）C.負數(shù)比0小……（）D.負數(shù)都是整數(shù)…………………（）（2）排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個級、萬級、億級各包括哪幾個數(shù)位？每個數(shù)位上的計數(shù)單位各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是多少？填空：（）個一千是一萬；一億里面有（）個千萬；320000是由（）個萬組成的；49個億、49個萬個49個一組成的數(shù)是（）。3.回顧分數(shù)的意義。（1）你能想到哪些用分數(shù)表示信息的例子？（2）誰來說說分數(shù)的意義？你對單位“1”是怎樣理解的？（3）什么是分數(shù)的基本性質？應用分數(shù)的基本性質可以解決哪些問題？填空：（1）把8個桃平均分成4份，每份是（）個桃，是8個桃的（）（）。（2）某班學生中，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是6：5，男生占全班人數(shù)的（）（），女生占全班人數(shù)的（）（）。4.回顧小數(shù)的意義。（1）舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)？你認為小數(shù)與分數(shù)有怎樣的關系？（2）小數(shù)的性質是什么？（3）排出小數(shù)的數(shù)位順序表，每個數(shù)位上的計數(shù)單位各是多少？相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是多少？5.回顧百分數(shù)的意義。（1）你能想到哪些用百分數(shù)表示信息的例子（2）百分率、百分比. （二）練習與實踐1.完成83頁的第1題.（1）學生填寫在書上.（2）你是怎么思考的？2.完成83頁的第2題.3.7元=（）元（）角0．45時=（）分4000千克=（）噸200秒=（）分（）秒說說每題中兩個單位之間的進率是多少？是怎樣換算的？3.完成84頁的第3題.先說說你能獲得哪些信息？指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”等是編號，其余都是數(shù)。4.課后完成84頁第4題. （三）全課小結你對數(shù)又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？

第2課時（總第2課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊p84-85“練習與實踐”第5-9題。【知識要點】1.多位數(shù)的讀、寫；數(shù)位順序表

整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)位…萬級個級.十分位百分位千分位萬分位…千萬位百萬位十萬位萬位千

位百

位十

位個

位計數(shù)單位…千萬百萬十萬萬千百十一︵個︶十分之一百分之一千分之一萬分之一…

按照我國的計數(shù)習慣，從左往右讀、寫，整數(shù)部分每四個數(shù)位一級，分別為個級、萬級、億級等；2.數(shù)的改寫省略：求一個數(shù)的近似值，用“萬”或“億”作單位表示較大的數(shù)；3.數(shù)的大小比較?！窘虒W目標】1.使學生進一步加深對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的理解，加深對正數(shù)與負數(shù)、小數(shù)與負數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)關系的認識；2.讓學生在練習中復習多位數(shù)的讀、寫方法，提高正確讀、寫多位數(shù)的能力；3.引導學生自主整理把一個較大數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)的方法，能根據(jù)要求用“四舍五入”法省略“萬”或“億”后面的尾數(shù)以及求一個數(shù)的近似數(shù)的方法；4.使學生掌握比較數(shù)的大小的方法，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。教學過程（一）認識數(shù)1.通過上一節(jié)課的復習知道，我們學過哪些數(shù)？2.做P84第5題說明：整數(shù)的計數(shù)單位是“1”，當用“1”作單位不能準確地表示數(shù)值時，就要把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)或小數(shù)來表示。小數(shù)是分母是10、100、1000……的分數(shù)，百分數(shù)是一種更加特殊的分數(shù)，只能用來表示兩個數(shù)之間的倍比關系。（二）數(shù)的讀寫1.出示數(shù)位順序表.舉例：362005789.123每一位上的數(shù)字表示什么？怎樣讀？2.復習P84第6題，寫數(shù)；3.復習P85第9題，讀出面積和人口，注意0的讀法；舉例：用4個“8”和4個“0”組成一個數(shù)，再讀一讀：（1）一個“零”都不讀出來的八位數(shù)；（2）只讀出一個“零”的八位數(shù)；（3）讀出兩個“零”的八位數(shù)；（4）讀出三個“零”的八位數(shù)。小結讀法.（三）數(shù)的改寫（1）把第9題中的面積數(shù)改寫成用“萬平方千米”作單位的數(shù)；（2）把第9題中的人口數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)；（3）把第9題中的人口數(shù)精確到萬位。小結改寫方法：把一個數(shù)改寫成某個單位的數(shù)，只要把小數(shù)點移到相應數(shù)位的后面就可以了，求一個數(shù)的近似數(shù)時，要先找到相應數(shù)位上的數(shù)，再用“四舍五入”法舍去該數(shù)位后面的尾數(shù)。（四）小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.（1）完成第7、8兩題；（2）互相交流，總結規(guī)律；（3）指名說一說取一個數(shù)的近似值的方法，注意“0”的作用。（五）比較數(shù)的大小.（1）第9題按照面積的大小怎樣排列？還可以怎樣比較？（2）第9題按照人口的多少怎樣排列？還可以怎樣比較？讓學生小結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)大小比較的方法。第3課時（總第3課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊p85—86頁“練習與實踐”10—14題.【教學目標】1.使學生通過回憶和整理有關倍數(shù)和因數(shù)的知識，進一步明確奇數(shù)和偶數(shù)、素數(shù)與合數(shù)、公因數(shù)與公倍數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，加深對整數(shù)及其性質的理解。2.使學生進一步加深對分數(shù)的基本性質以及分數(shù)與小數(shù)、百分數(shù)的互化的認識。3.培養(yǎng)學生探索數(shù)的排列規(guī)律的能力，體會小數(shù)和分數(shù)的稠密性、有限與無限的辯證統(tǒng)一。4.使學生在估計和驗證的過程中鍛煉估計數(shù)的大小的能力，進一步發(fā)展數(shù)感。5.使學生進一步體會百分數(shù)的意義以及百分數(shù)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)形結合的方法價值。教學過程（一）復習有關倍數(shù)和因數(shù)的知識1、倍數(shù)和因數(shù)的意義學生練習（1）從小到大寫出3的五個倍數(shù)：、、、、（2）寫出12的所有因數(shù)：結合練習提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？一個數(shù)的倍數(shù)有多少個？怎樣找一個數(shù)的因數(shù)比較方便？（一對一對地找）一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限還是無限的？最小的是幾？最大的呢？2.奇數(shù)和偶數(shù)指出下面哪些數(shù)是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)？35、72、69、101、0、1、73、1003、2008什么叫偶數(shù)？什么叫奇數(shù)？3.素數(shù)和合數(shù)指出下面哪些是素數(shù)，哪些是合數(shù)？78、51、23、57、91、90什么叫素數(shù)？什么叫合數(shù)？4.公因數(shù)和公倍數(shù)（1）寫出18和24所有的公因數(shù)，并指出其中的最大公因數(shù)。（2）從小到大寫出4和6的三個公倍數(shù)，指出其中最小的公倍數(shù)。5.指導完成“練習與實踐”第10題（二）復習分數(shù)的基本性質及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化1.讓學生獨立完成“練習與實踐”第11題的第（1）小題學生口答，說明算理。提問：你能說出分數(shù)的基本性質嗎？小結：根據(jù)分數(shù)的基本性質，可以把一個分數(shù)寫成和原來分子、分母不同，但大小不變的分數(shù)。2.學生完成“練習與實踐”第11題第（2）小題指名口答，并說出互化的方法。（三）復習數(shù)的排列規(guī)律1.學生填寫“練習與實踐”第12題，填完后指名說思考過程。2.向學生適時滲透極限的思想。（四）復習數(shù)的大小估計及百分數(shù)意義的實際運用。1.數(shù)的大小估計指導完成“練習與實踐”第13題。2.百分數(shù)意義的實際運用指導完成“練習與實踐”第14題的第（1）小題。（五）全課小結（略）

數(shù)的運算第1課時（總第4課時）一.教材分析【復習內(nèi)容】教科書第十二冊第87頁“整理與反思”及“練習與實踐”的1～8題。【教學目標】1.使學生進一步認識整數(shù)四則運算的意義，正確掌握整數(shù).小數(shù).分數(shù)四則運算的法則及整數(shù)計算法則與小數(shù)計算法則之間的聯(lián)系，能正確進行計算。讓學生掌握加減法之間，乘除法之間的關系，并能應用這種關系進行驗算。并在計算過程中熟練地進行估算。2.使學生在解題過程中依據(jù)具體算式靈活地選擇計算方式，體會不同計算方式的價值。3.使學生根據(jù)提議正確理解數(shù)量關系，合理選擇和組合信息。4.使學生進一步體會百分數(shù)的意義和應用，理解相關的基本數(shù)量關系，掌握與百分數(shù)有關的計算。教學過程（一）復習四則運算的意義及法則1.通常所說的四則運算是指什么？（加法.減法.乘法和除法）四則運算的意義各是怎樣的？2.整數(shù)加減法是怎樣計算的？［數(shù)位對齊，從個位加（減）起］小數(shù)加減法是怎樣計算的？［小數(shù)點對齊，從最低位加減起］整數(shù)加減法和小數(shù)加減法計算時有什么相同的地方？教師小結。3.分數(shù)加減法是怎樣計算的？（同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分，再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算。）4.整數(shù)乘法和除法是怎樣計算的？小數(shù)乘法和除法的計算有什么相似的地方？有什么不同的地方？5.分數(shù)乘除法是怎樣計算的？（二）完成“練習與實踐”第1-8題。1.完成“練習與實踐”第1題。先讓學生直接寫出得數(shù)，再交流總結出相關的口算方法。如果部分學生口算有困難，可以允許他們現(xiàn)寫出計算過程，再寫出得數(shù)。2.完成“練習與實踐”第2題。讓學生一組一組地進行計算，通過比較和交流進一步弄清各種運算的計算方法。3.完成“練習與實踐”第3題。這一題的估算練習只要求學生估算整數(shù)加.減法和乘法。4．完成“練習與實踐”第4題。先讓學生獨立完成，再交流各題的驗算方法。這一題的演算方法可以是多樣的，重點是讓學生養(yǎng)成驗算的意識和習慣。5．完成“練習與實踐”第5題。先讓學生列出解決問題的算式，再依據(jù)算式說說怎樣計算。要讓學生分析簡單的數(shù)量關系，還要根據(jù)具體情況選擇是用口算.筆算.估算還是用計算器算。做這4道題不難，關鍵是讓學生以這4題為例，討論什么情況下用口算，什么情況下用筆算，什么情況下用計算器算，什么情況下只需要估算，加深對這幾種計算手段施用情況的感悟。6．完成“練習與實踐”第6題。先幫助學生理解場景中的信息，再讓學生正確理解相應的數(shù)量關系，合理選擇.組合信息。7．完成“練習與實踐”第7題。先讓學生弄清應納稅款是多少元的14%，再獨立完成。8.完成“練習與實踐”第8題。先出示第８題表中數(shù)據(jù)，讓學生試著比較這幾個隊員助跑摸底成績。學生可能在認識上有分歧，要逐步引導他們明確：只比較助跑摸高的厘米數(shù)是不合理的，合理的方法是現(xiàn)分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當于起身高的百分之幾，再比較得到的百分數(shù)。第2課時（總第5課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊89頁“整理與反思”和89～91頁的“練習與實踐”1～12題?！窘虒W目標】1.使學生進一步認識整數(shù).小數(shù)和分數(shù)的四則混合運算的運算順序，能按運算順序正確地進行計算。2.使學生進一步理解和掌握加法和乘法的運算律和一些簡單的運算性質，并能應用運算律和運算性質合理.靈活地進行簡便計算。3.使學生加深理解百分數(shù)應用題的數(shù)量關系和解題思路，能正確地分析.解答百分數(shù)應用題。4.使學生能借助計算器進行較復雜的運算，并探索簡單的數(shù)學規(guī)律。教學過程（一）復習四則混合運算的運算順序1.在四則混合運算里，第一級和第二級運算是怎樣規(guī)定的？2.指名說出運算順序。3.完成：“練習與實踐”第1題：讓學生先說說運算順序，再進行計算。（二）復習運算律和一些運算性質1.我們學過哪些運算定律？用字母怎樣表示？2.減法和除法計算時，有時還可以應用哪些運算性質？指出：計算連減或連除時，如果兩個減數(shù)先加或兩個除數(shù)先乘，可以口算出得數(shù)，就可以先把兩個減數(shù)先加或者兩個除數(shù)先乘起來，使計算簡便；反過來，如果把減去兩個數(shù)的和轉化成連減或者除以兩個數(shù)的積轉化成連除來計算，可以口算的，可以反過來用這個性質使計算簡便。3．“練習與實踐”第2～6題。第2題：讓學生先獨立計算，再說說運用了哪些運算定律。第3題：學生獨立完成。提醒：×4÷×4不能做成（×4）÷（×4）=1÷1=1÷7＋×可以先轉化成×＋×，再用乘法分配律簡便計算。第4題：讓學生說說解答每個問題時分別是怎樣想的，要先算什么，再算什么，依據(jù)了哪些數(shù)量關系。第5題：第（1）題先讓學生在圖上標出小芳的行走路線，再列式解答。第（2）題讓學生在圖上標出兩人相遇的大致位置時，要提醒學生聯(lián)系他們的速度關系進行思考。第6題：第（1）題讓學生先用計算器計算左邊3題，再讓學生觀察有何規(guī)律，接著直接寫出右邊3題的得數(shù)。第（2）題要讓學生認識到這里應用了乘法的分配律和減法的運算性質。（三）復習百分數(shù)的應用1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人數(shù)的百分之幾？（2）男生50人，女生人數(shù)是男生的80%，女生多少人？（3）女生40人，占男生人數(shù)的80%，男生多少人？指名口答。提問：第（2）（3）題為什么都是用男生人數(shù)乘以80%？它們都是按照怎樣的數(shù)量關系列式的？上面題里的80%的對應量是什么？2.歸納基本思路：解答百分數(shù)應用題的關鍵是確定單位“1”，并且找出與百分之幾的對應量，然后列式解答。3.“練習與實踐”第7～12題。第7題：要先讓學生回憶“出勤率”的含義，然后再解答。第8、9題：要先讓學生說出每一題的數(shù)量關系，然后再解答。集體訂正時，要指名說出思考過程。第10題：先讓學生獨立解答，然后比較這三道題目，使學生認識到：這三道題目都是用十月份的水電費與九月份進行比較。其中，要求“十月份比九月份節(jié)約了百分之幾”就是求節(jié)約的水電費相當于九月份的百分之幾；而“十月份的水電費比九月份節(jié)約了15%”，是指節(jié)約的水電費是九月份的15%。第11題：要先向學生介紹有關“谷時電”.“峰時電”的規(guī)定。然后再引導學生計算出谷時電和峰時電的用電量，最后再對照標準算出谷時電和峰時電的電費各是多少，并求出它們的和。第12題：要讓學生知道硬座票上浮15%是指春運期間的硬座票比平時的票價貴15%，軟座票上浮20%是指春運期間的軟座票比平時貴20%。下浮10%就是比平時的票價便宜10%。在此基礎上再讓學生獨立進行解答。

式與方程第1課時（總第6課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊92頁“整理與反思”和92-93頁“練習與實踐”1～6。【知識要點】1.用字母表示數(shù)：（1）表示運算律；（2）表示計算公式；（3）表示一般數(shù)量關系。2.方程與等式的關系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3.方程、方程的解與解方程的區(qū)別：方程：含有未知數(shù)的等式（是一個等式）。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值（是一個值）。解方程：求出方程中未知數(shù)的值的過程（是一個過程）。4.等式的性質：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結果仍然是等式。（2）等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍然是等式。5.列方程解決實際問題?！窘虒W目標】1.使學生進一步理解用字母表示數(shù)的作用和等式的性質，體會用字母表示數(shù)的簡潔性，滲透初步的代數(shù)思想。在比較中進一步加深對方程、方程的解及解方程的區(qū)別、方程與等式的關系的理解。2.使學生進一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培養(yǎng)學生自覺檢驗的良好習慣。3.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的基本思考方法，提高學生分析理解數(shù)量關系的能力，體會列方程解決實際問題的方便性。教學過程（一）用字母表示數(shù)1.你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎？先小組交流，后全班交流。2.教師指出：在具體情境中，用字母表示數(shù)總是有一定范圍的。3.用字母表示數(shù)有什么好處？4.完成“練習與實踐”第1題：學生獨立完成后全班交流，說式子和數(shù)量關系。（二）方程與等式1.舉例說說什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。3.舉例說說什么是等式的性質？你怎樣理解“同時”、“同一個數(shù)”、“0除外”這些詞的？利用等式的性質可以干什么？4.說一說“方程的解”與“解方程”有什么區(qū)別？5.完成“練習與實踐”第2題：學生獨立完成，同時指名幾人板演，后集體訂正，并指名說說解方程的依據(jù)。教師要強調把方程解好后一定要養(yǎng)成檢驗的習慣。（三）列方程解決實際問題1.列方程解決實際問題的一般步驟有哪些？你認為最關鍵的是哪一步？2.說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。（1）養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。（2）紅花比黃花少25朵。（3）參加航模組的人數(shù)是參加美術組的3倍。（4）花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。（5）單價、數(shù)量、總價。（6）速度、時間、路程。（7）工作效率、工作時間、工作總量。3.完成“練習與實踐”第3～6題。完成第3～5題：學生說數(shù)量關系和解法后，集體訂正。完成第6題：課前讓學生了解自己穿的鞋的碼數(shù)和厘米數(shù)，課上完成時出示碼數(shù)和厘米數(shù)之間的換算關系后，讓學生驗證這種換算關系正確與否，后引導學生分析知道厘米數(shù)求碼數(shù)與知道碼數(shù)求厘米數(shù)通常應各采用什么方法解，再讓學生獨立解答填表，最后全班交流。

式與方程第2課時（總第7課時）一．教材分析：【復習內(nèi)容】教科書第12冊P92—93“練習與實踐”7—9題?！局R要點】1、用方程解稍復雜的百分數(shù)除法應用題。2、納稅、折扣等實際問題的逆運算如何用方程解。【教學目標】1．使學生進一步理解商品打折出售的含義，進一步掌握分析數(shù)量關系的方法，熟練掌握列方程解答稍復雜的百分數(shù)實際問題的方法，理解不同形式的打折問題之間的聯(lián)系，并能熟練解答。注重知識間的聯(lián)系與融會貫通。2．在分析問題、解決問題的活動中，發(fā)展學生的數(shù)學思考能力，提高用方程表示數(shù)量關系的能力，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強數(shù)學應用意識。3．讓學生在學習和游戲中獲得成功體驗，提高學生的學習興趣和愛好。教學過程1．出示習題。一種圖書打八折后售價是20元，這種圖書原價是多少元？2．學生練習、交流、檢驗。3．練習P93第7、8兩題。4．練習P93第9題。學生通過自主探索和合作探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律求出所框的4個數(shù)。正比例和反比例第1課時(總第8課時)一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊94頁“整理與反思”和94-95頁“練習與實踐”1-6題【教學目標】1.使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數(shù)、除法的關系；理解比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律內(nèi)在一致性；理解比例的意義和基本性質。2.運用比較的方法，有利于學生對所學知識的理解，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。3.能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。教學過程（一）比的知識：1.舉例說說什么是比？什么是比的基本性質？2.說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。3.完成教科書p94“練習與實踐”（1）完成第一題：學生獨立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。（2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。（二）比和分數(shù)、除法的聯(lián)系出示：a∶b＝（）（）＝（）÷（）（b≠0）1.先填空，再說說這樣填的根據(jù)是什么？2.說說比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律的聯(lián)系。3.練一練：（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（）（2）填空：（）（）＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示學生不同的結果。）（三）比例的知識1.什么是比例？2.比和比例有什么關系？（小組討論后交流）3.比例的基本性質是什么？4.比例的基本性質有什么作用？怎樣解比例？5.練一練：完成教科書p94“練習與實踐”（1）完成第3題：在做第二小題時先讓學生估計，再說估計的理由。估計后再算一算,來驗證估計。（2）完成第4題：解比例，做好后選兩題驗算一下。（四）完成教科書p95“練習與實踐”（1）完成第5題：先學生獨立做最后交流第二小題應弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93100。換句話說把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學生加深對比與百分數(shù)關系的理解。（2）完成第6題：第一小題讓學生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡得1∶2。第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學生利用按比例分配的方法計算。(五)評價小結:學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？

正比例和反比例第2課時(總第9課時)一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊第94頁“整理與反思”和95-96頁的“練習與實踐”5-10【教學目標】1.使學生進一步認識成正比例和反比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。2.使學生通過掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。3.使學生進一步體會比和比例知識的應用價值,感受不同領域的數(shù)學內(nèi)容之間的密切聯(lián)系。認識成正比例和反比例的量，使學生感受正、反比例是描述數(shù)量關系及其變化規(guī)律的又一種有效的數(shù)學模型。教學過程（一）正比例和反比例的意義。1．教師提問：根據(jù)正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？（小組討論后，交流）2.小結：第一，這兩種量是不是相互關聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值（或積）是否一定。3.舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。例如：黃瓜的單價一定，數(shù)量和總價成正比例。因為，第一，數(shù)量和總價這兩種量是相互關聯(lián)的，其中一種量總價隨著另一種量數(shù)量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。（二）練一練1．下表中兩種量成比例嗎？為什么？加數(shù)122.51424加數(shù)1827.5166

總噸數(shù)422610024.4余下噸數(shù)41259923.4

因數(shù)35320因數(shù)159101.5

學生說一說每張表中，第一，這兩種量是不是相互關聯(lián)？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數(shù)的比值（或積）是否一定。再作出相應的判斷2．完成教科書95頁“練習與實踐”第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學生解決困難。第8題：引導學生列舉幾組對應的數(shù)值再具體分析每組中兩個數(shù)的關系后再判斷。第9題：其中第1小題讓學生根據(jù)圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數(shù)形結合在解決問題方面的價值。（三）復習比例尺1．教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）2．舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。3．完成教科書95頁“練習與實踐”第10題。（四）評價小結:學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？

空間與圖形第1課時（總10課時）一、教材分析：【復習內(nèi)容】教科書第97頁的“整理與反思”和98-99頁“練習與實踐”1-6題?！窘虒W目標】

1．使學生鞏固線段、射線和直線的概念，進一步認識相互之間的聯(lián)系和區(qū)別，能畫出相應的圖形。2.使學生了解同一平面內(nèi)兩條直線的關系。

2．使學生鞏固角的概念，進一步認識角的分類及各類角的特征，能比較熟練地量角和畫指定大小的角。使學生進一步掌握垂線和平行線的概念。

3．進一步培養(yǎng)學生分析判斷的能力及空間觀念。教學過程

㈠揭示課題

我們已經(jīng)復習了整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)。從今天起，我們復習幾何初步知識。這節(jié)課先復習線和角的知識。(板書課題)通過復習，要進一步認識線段、射線、直線的特征，以及相互之間的聯(lián)系和區(qū)別；進一步認識角和角的分類，能比較熟練地用量角器量角和畫角。

㈡復習線段、射線和直線1.復習特征。

請同學們看表里各是什么圖形，填出每個圖形的名稱。小黑板出示表格，指名口答圖形名稱，老師板書填表。讓學生說說是怎樣判斷各是什么圖形的。根據(jù)判斷各是什么圖形的想法，你能找出線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別嗎?請大家填在課本上的表里。指名口答填寫的聯(lián)系和區(qū)別，老師板書。追問：線段和直線有什么關系?指出：線段、射線和直線都是直的，線段是直線的一部分；線段有兩個端點，是有限長的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。

2．做練習與實踐第2題

得出結論：兩點確定一條直線。3．練一練：⑴填空：一個平面有4個不在同一直線上的點，連接其中任意兩個點，最多能畫（）條直線。⑵判斷：一條射線長5米。（）

㈢復習角

1．讓學生自己畫一個任意角。

提問：根據(jù)你畫的角說—說，怎樣的圖形是角?(板書：角)老師同時畫出角的圖形。

2．復習各部分名稱。

讓學生在課本上填各部分名稱，指名一人板演寫角的各部分名稱。提問：角的大小與什么有關?指出：角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊畫的長短無關。追問：角的大小的計量單位是什么?

3．復習角的分類。

提問：根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分類。我們學習過哪幾類角?(板書：銳角

直角

鈍角

平角)銳角是怎樣的角?(老師畫出圖形并寫出相應的特征)大家能畫出其余幾種角的圖形和說出每種角的特征嗎?請同學們在第98頁“練習與實踐”第5題的表里畫一畫，填一填。指名口答，并板書出來。

4．做“練習與實踐”第6題

讓學生量出每個角的度數(shù)。

指名學生口答量的度數(shù)，并說明各是什么角。

㈣復習垂線和平行線

1．提問概念。

我們知道了角大小的度量方法和角的分類，那么，在什么情況下可以說兩條直線互相垂直?你能舉出日常生活里的例子嗎?在什么情況下可以說兩條直線平行?誰來舉出平行線的例子?

2．畫圖。

讓學生在練習本上畫一組垂線和一組平行線。3．做“練習與實踐”第4題4．練一練：⑴判斷：兩條直線不相交就平行。（）⑵填空：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系有（）和（）。

㈤課堂小結

空間與圖形第2課時(總第11課時)一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊第97-98頁“整理與反思”和“練習與實踐”7-10題?！窘虒W目標】1．通過復習，使學生加深對長方形．正方形．平行四邊形．梯形．三角形和圓等平面圖形基本特征的認識，進一步理解這些平面圖形之間的關系，完善認知結構。2．通過復習，使學生進一步體會平面圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，積累學習有關平面圖形知識的經(jīng)驗和方法，發(fā)展簡單的推理能力，增強空間觀念。3．通過復習，使學生進一步感受空間與圖形領域學習內(nèi)容的趣味性和挑戰(zhàn)性，產(chǎn)生繼續(xù)探索學習的積極心向，增強學好數(shù)學的信心。教學過程（一）回顧并整理“圍成的平面圖形”1．提出要求：請大家回憶，我們學過哪些圍成的平面圖形？先畫出相關的圖形，再在小組里交流一下。2．進一步要求；如果把這些平面圖形分成兩類，可以怎樣分？引導學生認識到：由線段圍成的平面圖形分為一類，由曲線或由曲線和線段共同圍成平面圖形分為一類。3．追問：由線段圍成的平面圖形都可稱為什么圖形？如果把多邊形進一步分類，可以怎樣分？4．讓學生在畫出的三角形．平行四邊形和梯形上作高，在畫出的圓中用字母標出圓心．半徑和直徑。（二）回顧并整理三角形的特征．分類，以及有關特殊三角形之間的關系1．提出要求：關于三角形的知識，你能想到哪些？小組先交流再全班交流。2．出示三角形的分類圖。（圖1）（圖1）（圖2）說說你是怎樣理解這個圖形的？什么樣的三角形是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？追問：能不能找到一個三角形，既不是銳角三角形．直角三角形和鈍角三角形？討論：在一個三角形中，最多有幾個直角，最多有幾個鈍角？為什么？3．出示三角形的集合圖（圖2）提問：你是怎樣理解上面這個圖形的？什么樣的三角形是等腰三角形？什么樣的三角形是等邊三角形？判斷下面說法是否正確：（1）等邊三角形一定是等腰三角形。（）（2）等腰三角形一定是等邊三角形？兩邊之和大于第三邊。你能用學過的其他知識來解釋上面的結論嗎？4．完成“練習與實踐”第8．9題第8題讓學生先獨立選一選，再要求說說選擇時是怎樣想的。第9題先讓學生獨立算一算．填一填，再指名說說計算時的思考過程。（三）回顧并整理四邊形的特征，以及相關四邊形之間的關系1．提出要求：我們學過的四邊形有哪些？你能試著畫一個示意圖來表示這些四邊形之間的關系嗎？2．學生嘗試畫圖并進行交流討論，你是怎樣理解上面這示意圖的？什么樣的四邊形是平行四邊形？什么樣的四邊形是梯形？判斷下面說法是否正確。（1）長方形一定是平行四邊形。（）（2）平行四邊形一定是長方形。（3）正方形一定是長方形。（4）長方形一定是正方形。提問：平行四邊形．長方形．正方形之間的關系還可以怎樣表達？3．指導完成“練習與實踐”第7題提醒學生要借助工具規(guī)范地作圖，再指名說說具體的畫圖過程。（四）指導完成“練習與實踐”第10題和思考題第10題先讓學生在小組里討論分割圖形的方法，并試著分一分，再通過交流和評點，使學生進一步體會不同分割方法的特點。思考題可以先讓學生在圖中畫出相應的線段，再數(shù)一數(shù)三角形一共有多少個，并說一說這些三角形各是什么三角形。（五）全課小結通過這節(jié)課的復習，你對平面圖形又有了哪些新的認識？還有哪些疑問？或哪些自己認為需要進一步研究的問題？

空間與圖形第3課時（總第12課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊100頁“整理與反思”和“練習與實踐”1-8題?！局R要點】1.常見四邊形的周長和面積求法:名稱長方形正方形平行四邊形梯形

圖形周長公式

文字公式

長方形的周長=（長+寬）×2

正方形的周長=邊長×4

平行四邊形的周長=四條邊的總和梯形的周長=上底+下底+兩腰長的和字母公式C=2（a+b）C=4a

面積公式

文字公式

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

平行四邊形的面積=底×高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2字母公式S=abS=a2S=ahS=(a+b)h÷2

2.圓的周長和圓的面積:圓的周長=直徑×圓周率;圓的面積=半徑的平方×圓周率。3.平面圖形面積公式推導過程。4.常見的長度、面積計量單位。（1）名數(shù)測量的結果用數(shù)字表示，在后面加上單位名稱，合起來就是名數(shù)。（2）名數(shù)種類名數(shù)有單名數(shù)和復名數(shù)之分。（3）單名數(shù)之間的改寫高級單位改寫成低級單位要乘進率，低級單位改寫成高級單位要除以進率。（4）復名數(shù)、單名數(shù)互化?！窘虒W目標】1.進一步理解平面圖形的周長和面積的意義與區(qū)別。2.使學生了解平面圖形的周長和面積計算公式的推導過程，并會運用這些公式進行正確計算。3.使學生對平面圖形的周長和面積形成知識體系。4.滲透轉化思想，并能運用這一思想解決一些生活中的實際問題。5.培養(yǎng)學生判斷、分析、概括、動手操作等能力和合作意識。教學過程(一)直導課題1.回憶學過的平面圖形。同學們，我們已經(jīng)學過了哪些平面圖形？學生回答后出示學過的平面圖形。我們已經(jīng)了解了它們的周長和面積，今天，我們再來一起回顧一下。（二）整理復習1.周長和面積的概念。（1）那么什么是平面圖形的周長和面積呢？誰能任選一個圖形，來說說呢？指名學生到前面去演示。（2）那么誰能概括地說說什么是平面圖形的周長？學生回答后板書：圍成一個圖形的所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。（3）表示圖形的周長我們用長度單位，誰來說說我們學過了哪些長度單位？它們之間的進率分別是多少？（學生回憶后完成“練習與實踐”的第1題。）（4）那什么是平面圖形的面積？學生回答后板書：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。（5）表示平面圖形的面積我們用面積單位，回憶一下我們學過哪些面積單位呢？它們之間的進率分別是多少？（學生回答后完成“練習與實踐”的第2題。）（6）完成“練習與實踐”的第3題。2.周長和面積的比較。我們已經(jīng)知道了周長和面積的意義，老師這里有兩幅圖，請你分別較它們的周長和面積。（出示“練習與實踐”的第5題。）（1）如果圖中每小格是邊長1厘米的正方形。請同學們以小組為單位，仔細觀察這兩組圖形，認真討論這兩個問題。（2）匯報：通過觀察、討論你們發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么知道的？（讓學生指著說）①第一幅圖：面積相等，周長不等。②第二幅圖：周長相等，面積不等。（3）小結：由此可見周長和面積之間沒有必然的聯(lián)系。3.周長計算公式。那同學們還記得怎樣計算這些圖形的周長嗎?（1）同桌一起回憶平面圖形的計算方法。（2）指名說出長方形、正方形的周長計算公式。（3）多讓幾名學生說說圓的周長公式的推導過程。4.面積計算公式。我們已經(jīng)一起回憶了平面圖形的周長計算方法，那這些平面圖形的面積公式是怎樣推導出來的呢？（1）請同學們以小組為單位圍繞以下兩個問題展開討論，并且用6個平面圖形表示它們之間的關系。（2）討論：有關面計算公式是在哪個圖形的基礎上推導出來的？這6個圖形可以用怎樣的網(wǎng)絡來表示它們之間的關系？（3）學生匯報：你們將這6個圖形組成了怎樣的網(wǎng)絡圖？哪一組派一個代表上面來匯報？為什么用這樣的圖來表示？（根據(jù)匯報同時黑板上出示下圖）

（4）小結：由此可見，這些平面圖形的計算公式是在誰的基礎上推導出來的？像這樣把新問題轉化成已學過的知識，從而解決新問題，是數(shù)學學習中一種很常見的方法。（三）鞏固拓展1.完成“練習與實踐”的第4題。2.老師家客廳里有一塊窗簾長3米、寬1.2米。問題1：這塊窗簾有多大？問題2：如果要在窗簾的周圍縫上花邊，你認為應買回多少花邊？小結：剛才，大家通過合作，利用集體的智慧，解決了兩個實際問題，下面請同學們根據(jù)所給條件，想象出所學過的圖形，把它畫下來。3．想象練習。請你利用所給的條件，想象已學過的平面圖形，把它畫出來。2分米2分米2分米（四）全課總結：今天我們復習了什么？通過復習你有什么收獲？（五）作業(yè)：練習與實踐的第6—8題。（六）課外實踐：研究問題：城市排水工程建設中，地下管道的橫截面為什么一般都是建成圓形？研究方法：①實地考察；②查閱資料；③請教身邊的人。研究結果：以"圓形地下管道好處多"為題，寫一篇小小科學報告文章。

空間與圖形第4課時（總第13課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊102頁“練習與實踐”9-11題【教學目標】1．使學生進一步會對三角形、平行四邊形、梯形、圓進行面積和周長的計算。2．對新舊知識點的復習和加深學習，促進學生對數(shù)學知識的靈活運用。3．能夠利用所學知識解決一些簡單有關三角形、平行四邊形、梯形、圓的實際問題，豐富解決問題策略，積累解決問題的經(jīng)驗。二、教學過程：㈠基本概念1．我們都學習過哪些平面圖形？

2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。3．填空。(復習平面圖形公式推導過程)⑴因為S長=___________，而正方形是()和()相等的長方形，所以S正=________；⑵平行四邊形可以割補成長方形，它的底相當于()，高相當于()，所以S平=___________；⑶兩個形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個()，所以S三=___________⑷兩個形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個()，所以S梯=_________⑸圓可以割拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的()，長方形的寬相當于圓的()，所以S圓=___________。㈡教學例題已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。討論：(1)正方形的邊長是圓的哪部分？正方形的面積怎么求？(2)圓的面積與小正方形面積r2有什么關系？生：圓的面積是半徑為邊長的小正方形面積的π倍。板書：3.14×25=78.5(平方厘米)㈢完成第10題㈣動手操作請在下面的方格圖中再畫一個三角形、平行四邊形、梯形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。㈤完成第9題㈥全課小結

空間與圖形第5課時（總第14課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊103頁“整理與反思”和103-104頁“練習與實踐”1-5題【知識要點】1.長方體正方體的特征.長方體正方體長方體的6個面都是長方形..長方體的上面和下面完全相同……正方體的12條棱長度相等.正方體是特殊的長方體.2.圓柱和圓錐的特征.圓柱圓錐圓柱上下是一樣粗的.圓錐有一個頂點.圓柱上下兩個面是完全相同的圓形.圓錐的底面是一個圓形.圓柱有一個面是彎曲的.圓錐的側面是一個曲面.3.從正面,上面和側面看長方體、正方體、圓柱和圓錐的所看圖.(新教材增加的)【教學目標】1.讓學生看圖說說長方體、正方體、圓柱和圓錐的名稱、特征以及圖中各字母的含義，幫助學生回憶并整理對相應立體圖形的認識2.再進一步要求學生開展實際觀察活動，分別從正面、上面和側面觀察長方體、正方體、圓柱和圓錐，并把看到的圖形畫下來，引導學生從不同角度進一步豐富對上述幾何體的認識，增強在三維立體圖形與二維平面圖形之間正確進行轉換的能力，發(fā)展他們的空間觀念。3.相比較舊教材，新教材注重引導學生在操作中及時展開想象和思考，從而認識立體圖形的展開圖。這樣既有利于培養(yǎng)學生的推理能力，又有較強的趣味性，有利于激發(fā)學生進一步探索立體圖形特征的愿望。教學過程（一）談話導入我們已經(jīng)復習了平面圖形的相關知識，從今天開始，復習立體圖形的知識．（板書課題）復習立體圖形的特征．（二）復習立體圖形的基本特征提問：我們學習過哪些立體圖形？誰來拿出不同的立體形體，告訴大家各是什么名稱．出示立體圖形請你分別說一說每個立體圖形的名稱及各部分的名稱．（圓錐體、長方體、正方體、圓柱體）它們有什么特征呢？我們先來復習長、正方體的特征．1．復習長正方體的特征．出示長方體和正方體：（1）同學以組為單位一起回憶．a(chǎn)．長、正方體的特征．b．想一想你是從那幾方面對長、正方體的特征進行總結的．（2）教師完善長方體、正方體的特征表．長方體正方體長方體的6個面都是長方形.長方體的上面和下面完全相同……正方體的12條棱長度相等.正方體是特殊的長方體.2．復習圓柱和圓錐的特征出示圓柱和圓錐：（1）請同學共同討論圓柱體和圓錐體有什么特征？（2）分別從底面?zhèn)让婧透邘追矫孢M行總結.（3）教師完善圓柱和圓錐的特征表

圓柱圓錐圓柱上下是一樣粗的.圓錐有一個頂點.圓柱上下兩個面是完全相同的圓形.圓錐的底面是一個圓形.圓柱有一個面是彎曲的.圓錐的側面是一個曲面.（三）長方體、正方體、圓柱和圓錐的上面、正面和側面圖。1．學生從正面、上面和側面分別觀察這幾種形狀的物體。2．生嘗試把看到的圖形畫下來。3．師生共同交流。4．完成練習與實踐第4題。學生獨立完成，可提醒學生根據(jù)這個長方體正面和上面的圖形，先擺出或畫出這個長方體，再根據(jù)擺出的形體判斷從左面看到的圖形。（四）綜合練習1．做“練習與實踐”第1題。讓學生獨立完成，讓學生說出另外三個面在展開圖中的位置。2．做“練習與實踐”第2、3題。第2題著重讓學生自己動手剪一剪、折一折。第3題讓學生自己動手做一做、轉一轉，從而根據(jù)長方體的長和寬推想相應圓柱的底面直徑和高。由三角形的底和高推想相應的圓錐的底面周長和高。（五）全課總結

空間與圖形第6課時（總第15課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊105頁“整理與反思”和105～106頁“練習與實踐”1～6題?！局R要點】1.長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義。2.長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算方法。3.物體的體積和物體的容積的意義。體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納的物體的體積。4.物體的體積和物體的容積之間的聯(lián)系和區(qū)別。5.體積和容積單位及其相鄰單位之間的進率。6.計量單位換算的方法。7.幾何體表面積的實際問題。【教學目標】1.使學生進一步掌握幾何體的特征，發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體、正方體和圓柱體的表面積的意義的認識，明確長方體、正方體和圓柱體的表面積的計算公式及其推導過程，體會公式推導過程中的教學方法。2.運用分析、比較等方法，理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別，弄清相鄰計量單位之間的進率，掌握計量單位換算的方法，促進學生知識系統(tǒng)的形成。3.運用立體圖形表面積的知識解決一些簡單的實際問題，豐富解決問題的策略，積累解決問題的經(jīng)驗，創(chuàng)新學生的思維能力。四、教學過程(一)復習表面積計算1．復習表面積的童義。提問：什么是立體圖形的表面積？拿出立體圖形的教具，觀察這些形體，一邊用手摸一邊說出每個形體的表面積包括哪幾部分的面積。提問？長方體和正方體表面積是哪些面面積的和?圓柱體表面積是哪些面面積的和?2．復習圓柱的側面積。圓柱的側面展開是什么形狀?側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么聯(lián)系?圓柱的側面積怎樣算?3．歸納表面積計算方法。請同學們根據(jù)立體圖形的表面積是圍成立體圖形所有面的面積的和這個意義，用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名學生依次口答歸納出的表面積計算方法，老師在黑板上板書出來，并讓學生說一說是怎樣想的。4．引導思考圓柱表面積有沒有其它計算方法？結合圓柱表面展開圖和圓的面積推導過程，學習小組展開討論。教師概括：表面積等于底面周長乘高與半徑的和。5．做“練習與實踐”第3題。指名三人板演，其余學生在練習本上列出三道題的算式。集體訂正，讓學生說明每一步求的什么。(二)復習體積（容積）知識1.復習體積（容積）的意義。提問：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？根據(jù)學生的回答，教師小結：物體的體積就是物體所占空間的大小。物體的容積就是容器所能容納的物體的體積。弄清所有的物體都有體積，但并不是所有的物體都有容積。2.復習體積（容積單位）。提問：常用的體積（容積）單位有哪些？（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）讓學生用結合實際生活比畫出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。師：你能說一說相鄰單位之間的進率嗎？3.完成“練習與實踐”1～2兩題。學生獨立完成，集體校對，小老師批閱。教師說明單位換算的方法：在名數(shù)換算時，要先看是高級單位換算成低級單位，還是低級單位換算成高級單位，再想這兩個單位間的進率是多少，然后用相應的方法求出結果。三、綜合練習1．做“練習與實踐”第6題。讓學生獨立審題。提問；這三道題有什么不同的地方，都要求什么問題?(底面鐵皮部分不同：第(1)題有兩個底面部分，第(2)題只有一個底面部分，第(3)題沒有底面部分)在解答這三道題時要注意什么?讓學生在練習本上分別列出綜合算式。指名學生口答算式，老師板書，并要求說一說解題的每一步求的什么，三道題解題有什么不同的地方。2．做“練習與實踐”4題。提問：配上的這塊玻璃是什么形狀?它的長、寬各是長方體的哪條棱?指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。3.做“練習與實踐”5題。要求學生合作小組討論，加工空調的外包裝紙盒需要的硬紙板包括哪幾個部分？然后嘗試練習，教師巡視，注重反饋。四、全課小結（略）

空間與圖形第7課時（總第16課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導過程的“整理與反思”和106－107頁“練習與實踐”第7－11題?！局R要點】1．立體圖形體積計算方法：長方體的體積＝長×寬×高（V＝abh）正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(V＝a3)圓柱的體積＝底面積×高(V＝Sh)圓錐的體積＝底面積×高×(V＝Sh)2．長方體、正方體、圓柱體積公式的統(tǒng)一：V＝Sh3．解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯(lián)系和區(qū)別）4．圓柱體積公式的創(chuàng)新：圓柱的體積＝側面積的一半×半徑【教學目標】1．進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導過程，體會相關體積公式的內(nèi)在聯(lián)系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。2．3．進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會學習數(shù)學的重要性。教學過程（一）揭示課題這節(jié)課我們復習立體圖形的體積計算。（二）回顧與整理1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？學生口答計算公式。（板書公式）2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯(lián)系，與同學們進行交流。3.提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎的？為什么？能不能用一個公式統(tǒng)一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？（三）練習與實踐1.求下面各立體圖形的體積和表面積。(1)棱長是6厘米的正方體(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）學生獨立解答。2.學生解答后提問：“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？你能說說表面積和體積的區(qū)別嗎？（含義、計算方法、計量單位）解題以后你還有什么體會？（認真審題、正確選擇方法、細心計算）3.填一填。(1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（）。(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（

）立方米。學生填空后說說想的過程。4.解決實際問題。(1)一個長方體沙坑,長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個沙坑大約要填沙多少噸？(2)學校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？（接縫略去不計）(3)一種計算機包裝箱，標明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計算器計算，得數(shù)保留兩位小數(shù)）提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個問題有什么不同？解決這些問題，你認為要注意什么問題？（四）拓展與延伸討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側面積的一半乘以半徑）練習：一個圓柱體鐵塊，側面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？（五）課堂總結表面積和體積有什么區(qū)別?在復習過程中,你覺得還有哪些困難?（六）布置作業(yè)P106—107第9、11題?？臻g與圖形第8課時（總第17課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊107頁“練習與實踐”12、13題。【知識要點】1．選擇合適長方形或正方形紙片圍成一個長方體或正方體。（新教材增加的內(nèi)容）2．包裝箱的設計。（新教材增加的內(nèi)容）【教學目標】1．通過選擇幾張合適的長方形和正方形紙片圍成一個長方體或正方體，進一步培養(yǎng)學生的空間想象力。2．通過“包裝箱的設計”，引導學生在具體的操作中，選擇出合理的包裝樣式，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，同時也進一步培養(yǎng)了學生的空間觀念。教學過程㈠圍長方體或正方體1．復習長方體和正方體面的特征。2．出示：下面五種形狀的硬紙各有若干張。選擇哪幾種，每種選幾張，正好可以圍成一個長方體或正方體。①長1.8厘米，寬1厘米；②邊長1.8厘米；③長1厘米，寬0.4厘米；④邊長1厘米；⑤長1.8厘米，寬0.4厘米。⑴學生獨立解答。⑵交流不同的圍法。⑶小結圍法：如果是圍成正方體，只需同一種規(guī)格的正方形硬紙6張；如果是圍成有一組相對面是正方形的長方體，則需兩種規(guī)格的硬紙；如果是圍一般長方體，則需選擇三種規(guī)格的硬紙，每兩種規(guī)格要有一組對邊相等。3．練一練：完成教科書P107頁第12題。㈡包裝箱的設計（課前讓學生準備好10只火柴盒）1．出示兩只火柴盒，讓學生思考，有幾種不同的包裝方法，怎樣包裝最省料？2．交流歸納：有三種不同的包裝方法，A面重疊（上下疊）；B面重疊（前后疊）；C面重疊（左右疊）。大面重疊，比較省料。3．師：如果是6只火些盒有幾種不同的包裝方法呢？怎樣最省料呢？（先猜，然后小組擺、交流）4．師生歸納：按接觸面思考：A、B、C各一種；AB、AC、BC各兩種。這樣思考有序，不容易漏掉。5．師引導其他思考方法：能不能將問題簡化，比如以兩個一組作為一個整體，將兩個A面重疊（上下疊）的長方體看作一個大長方體，這樣就轉化為3個長方體的包裝問題了，可以有幾種包法？（還可以將兩個B面重疊（前后疊）的長方體看作一個大長方體，按上下、前后、左右的方向拼擺，又有3種包法；還可以將兩個C面重疊（前后疊）的長方體看作……。）6．師小結：先把2個小長方體看作一個大長方體，那么6個小長方體就可以看作3個大長方體．2個小長方體間的位置不同，就得到了3個不同長方體的包裝問題．這種將復雜的問題轉化為已經(jīng)解決簡單問題，是我們解決問題的基本方法，很重要。7.猜一猜，算一算，哪種包裝最省料？8．討論現(xiàn)實生活中的各種包裝，出示：把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法,怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。并想一想，為什么？(六上37頁)9．學生先自由設計可能的包裝樣式，再說說理由，結合實際談想法。右圖這種樣式表面積最小，也就是最省料。10．師：是不是廠商對商品的包裝都考慮節(jié)省材料呢？（不一定，有的考慮經(jīng)濟實用，有的考慮美觀、大方，有的考慮方便……不同的需要就有不同的標準。）11．練一練：完成教科書P107頁第13題。㈢全課小結。圖形與變換第2課時（總第18課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第十二冊P108“整理與反思”以及P108-109“練習與實踐”1-5題?！局R要點】1、圖形的平移，圖形的旋轉。2、圖形的平移和旋轉可以變換圖形的位置，不能改變圖形的大小。3、圖形的放大與縮小。4、圖形的放大與縮小不能改變圖形的形狀，但可以改變圖形的大小。5、軸對稱圖形。【教學目標】1、使學生通過復習平面圖形的變換方法，促使他們從整體上進一步把握圖形與變換的意義和方法。2、會用平移、旋轉的方法改變圖形的位置，能按比例放大、縮小圖形，培養(yǎng)學生的動手實踐能力。3、理解軸對稱圖形的特征，會判斷一些特殊圖形是否是軸對稱圖形，會畫軸對稱圖形的對稱軸4、使學生通過復習，進一步體會平移和旋轉、放大與縮小的方法，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。教學過程。（一）整理與反思。1、提問：你知道變換圖形的位置的方法有哪些？2、引導學生說出變換圖形的位置的方法主要是平移和旋轉。3、怎樣能不改變圖形的形狀而只改變圖形的大??？4、引導學生說出運用放大和縮小的方法可以只改變圖形的大小，而不改變圖形的形狀。5、比較“平移與旋轉”與“放大和縮小”這兩種方法有什么聯(lián)系和區(qū)別？6、區(qū)別：平移和旋轉不改變圖形的大小，只改變圖形的位置。而放大和縮小不改變圖形的形狀，只改變圖形的大小。7、聯(lián)系：兩種方法都不改變圖形的形狀。（二）指導學生完成“練習與實踐”。1．完成練習與實踐的第1題。先讓學生獨立判斷，然后結合學生的判斷，進一步明確軸對稱圖形的基本含義，即把一個平面圖形沿一條直線對折，折痕兩邊的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。接著讓學生畫出軸對稱圖形的所有對稱軸。2．完成練習與實踐的第2題?？梢韵茸寣W生按要求依次進行操作，再通過交流幫助學生進一步明確相關的操作方法。其中畫出一個圖形的另一半使它成為一個軸對稱圖形，以及畫出一個圖形旋轉或平移后的圖形，都可以先找出一些重要的點或線段，然后確定這些點或線段在另一半圖形中的位置，或平移旋轉后的位置，最后連一連。把一個圖形按指定的比例放大，可以先在原圖中找到平行四邊形的底和高，算出放大后的底和高，然后畫出放大后的這些線段，最后連一連。3．完成“練習與實踐”的第3題。可以先讓學生討論確定圓的位置，需要把圓向右移動幾格？圓心應畫在哪里？畫出的圓的大小應與原來的圓大小相等。在此基礎上依次解決書上的幾個問題。3．完成“練習與實踐”第4題。可以提醒學生以直角三角形的兩條直角邊作標準，先數(shù)一數(shù)每條直角邊各有幾格長，再算一算按指定的比例縮小后又應該是幾格長。在此基礎上，讓學生動手畫一畫，并進行比較。求出新圖形的面積與原來圖形面積的比。5．完成“練習與實踐”的第5題?？梢韵茸寣W生觀察拼成的兩個大正方形圖案，說說它們分別是由哪兩種瓷磚拼成的？在此基礎上，鼓勵學生各自按要求設計圖案。要提醒學生：第一，每次只能選擇兩種瓷磚；第二，每種瓷磚都可以適當旋轉。（三）全課小結。通過復習，你對圖形變換方面的知識又有了哪些新的認識？（四）布置作業(yè)。

圖形與位置第10課時（總第19課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第十二冊P.110“整理與反思”以及P.110—111“練習與實踐”1—3題?！局R要點】1.用上、下、前、后、左、右描述物體的位置；2.用東、南、西、北描述物體的方向；3.用數(shù)對表示物體的具體位置；4.比例尺的知識【教學目標】1.使學生通過復習，比較系統(tǒng)地綜合地運用各種描述的方法描述并確定物體的位置，體會用不同的方法確定位置的特點和作用；能綜合地運用比例尺的知識確定物體之間的圖上距離或實際距離。2.在復習中訓練并培養(yǎng)學生的方向感和空間觀念、綜合運用所學知識解決實際問題的能力以及識圖、作圖的能力。3.在復習中讓學生感受數(shù)學與生活的關系，利用數(shù)學自身的魅力發(fā)展學生對數(shù)學積極的情感，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性。教學過程（一）交代學習任務談話：同學們，我們今天復習“圖形與位置”。板書：圖形與位置（二）整理與反思1．我們學過了哪些確定位置的方法？2．請大家利用我們教室里面的物體，用上、下、前、后、左、右來描述這些物體的位置？3．請大家利用我們學校和學校周圍的物體，用東、南、西、北來指明物體的方向和位置？4．剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大家位置以及方向，如果我們要準確地表示物體所在的位置，還可以用數(shù)對來表示，大家還記得用數(shù)對的方法表示嗎？

（1）用數(shù)對表示三角形三個頂點A、B、C的位置。（2）標出點D（6，1）、E（10，1）、F（9，4）、G（7，4），并順次連接D、E、F、G、D。圍成的是什么圖形？5．練習：（五下P.16練一練）6．準確地確定物體的位置，除了用數(shù)對的方法標出所在的列和行，還可以把方向和距離結合起來表示，怎樣表示？7．練習：（六下P.57練習十二的第1題）(1)少年宮在學校的北偏東方向（）米處。（2）科技館在學校的北偏（）方向（）米處。（3）新華書店在學校的南偏（）方向（）米處。（4）郵局在學校的南偏（）方向（）米處。

8．剛才我們復習了把方向和距離結合起來表示物體的準確位置，這里的距離都是已知的，但有的時候需要我們計算，這時又需要用到什么知識？（比例尺）9．練習：（六下P.57練習十二的第4題）根據(jù)下面的描述，在平面圖上表示出各場所的位置。（1）紅光中學在中心廣場南偏東45度方向800米處；（2）勝利小學在中心廣場南偏西60度方向600米處；（3）體育館在中心廣場北偏西30度方向500米處；（4）在中心廣場北邊700米處修一條紅旗路，穿過中心大道，并與中心大道垂直。

（三）練習與實踐1.第1題先讓學生獨立思考，然后同桌交流，再全班討論。討論時注意及時糾正學生交流中出現(xiàn)的錯誤或不夠準確的表述。還要提醒學生用數(shù)對表示位置時，第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行。2.第2題讓學生獨立完成后，組織全班校對討論。提醒學生注意：量圖上距離時要中心點到中心點，計算實際距離時數(shù)字比例尺可以轉換成線段比例尺，使用量角器時要引導學生注意兩個重合。3.第3題先讓學生獨立思考，然后同桌交流，再全班討論。（四）全課總結：今天的復習，你對哪些知識有了更清楚的認識？有哪些問題需要注意？

統(tǒng)計與概率第1課時（總第20課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊112頁-113頁“整理與反思”和“練習與實踐”第1題?！局R要點】⒈收集數(shù)據(jù)的常用方法有調查、測量、實驗以及直接從報刊、雜志、圖書和網(wǎng)絡中獲?。皇占瘮?shù)據(jù)時需要及時進行記錄，記錄數(shù)據(jù)可采用畫“√”或畫“正”字等方法，以提高效率；整理數(shù)據(jù)的方法：一是分類整理，二是分段整理。⒉各種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖用直條的長短表示數(shù)量的多少便于對數(shù)量的多少直接進行比較折線統(tǒng)計圖用不同位置的點表示數(shù)量的多少，并用折線的上升或下降來表示數(shù)量的增減變化情況便于反映數(shù)量發(fā)展變化的趨勢扇形統(tǒng)計圖以一個圓的面積表示事物的總體，以相應的扇形面積表示各有關部分占總體的百分數(shù)便于呈現(xiàn)總體與其各部分之間的關系【教學目標】1、讓學生進一步體會數(shù)據(jù)與現(xiàn)實生活的的密切關系，明確收集、記錄、整理方法的特點及作用。2、進一步明確各種統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點及作用，體會要根據(jù)相關數(shù)據(jù)的特點。3、恰當?shù)剡x擇統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表進一步體會有關統(tǒng)計量在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點和作用，掌握簡單統(tǒng)計量的基本計算方法。教學過程⒈復習有關統(tǒng)計的知識和方法。⑴引導學生回憶收集和整理數(shù)據(jù)的方法。①廣泛地有針對性地收集各種原始數(shù)據(jù)。②對數(shù)據(jù)進行加工，去粗取精，去偽存真。③數(shù)據(jù)處理、分類和計算。④按一定的順序或方式表示出來。提問：收集數(shù)據(jù)有哪些方法？（小組討論，集體交流）小結：常用的方法有調查、測量、實驗以及直接從報刊、雜志、圖書和網(wǎng)絡中獲取。⑵提問：記錄數(shù)據(jù)有哪些方法？舉例說明。（如選舉中隊長統(tǒng)計選票時可以用畫正字的方法，作圖形符號的方法…）⑶出示填空題。（）統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的增減變化情況（）統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)的關系。（）統(tǒng)計圖能清楚地直接比較出數(shù)量的多少。小結：我們學過了條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，它們在描述數(shù)據(jù)時，各自有自己的特點，我們要根據(jù)數(shù)據(jù)特點進行選擇。⒉指導學生完成第1題⑴引導觀察教材提供的兩張統(tǒng)計表，說說從中獲得哪些信息。（第一張統(tǒng)計表，重點引導學生對各個城市的數(shù)據(jù)進行比較，突出最多量和最少量；第二張統(tǒng)計表，不僅要引導學生對數(shù)據(jù)進行比較，還要引導學生說說發(fā)展變化趨勢。）⑵思考：這兩組數(shù)據(jù)分別制成什么統(tǒng)計圖比較合適？為什么？⑶鼓勵學生獨立完成相應的統(tǒng)計圖，并進一步討論這兩種統(tǒng)計圖的結構和特點。⑷提出一些問題讓學生看圖回答。

統(tǒng)計與概率第2課時（總第21課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第12冊112頁-114頁“練習與實踐”第2～4題?！局R要點】⒈不同統(tǒng)計圖的特點。⒉不同統(tǒng)計圖的畫法。⒊正比例量的圖像是一條直線。⒋“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”、“求一個數(shù)的百分之幾是多少”及“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的百分數(shù)的應用?！窘虒W目標】1、讓學生進一步體會數(shù)據(jù)與現(xiàn)實生活的的密切關系。2、進一步明確各種統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點及作用，體會要根據(jù)相關數(shù)據(jù)的特點恰當?shù)剡x擇統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。3、進一步體會有關統(tǒng)計量在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點和作用，掌握簡單統(tǒng)計量的基本計算方法。教學過程（一）回憶不同統(tǒng)計圖的特點。（二）出示教材113頁的統(tǒng)計圖指導觀察統(tǒng)計圖1、指名回答，這是什么統(tǒng)計圖？2、組織討論：這個復式條形統(tǒng)計圖與普通復式條形圖有什么不同？（①直條方向是橫著的，也就是用橫軸方向表示數(shù)量的多少；②表示同一組兩個數(shù)量的直條不是并著排列的，而時是首尾相接。）3、獨立完成統(tǒng)計表。根據(jù)圖中的信息將統(tǒng)計表填寫完整。4、小組交流討論教材中提出的4個問題引導學生可以根據(jù)統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表進行回答出示條形統(tǒng)計圖（三）指導完成第3題⒈出示第3題統(tǒng)計表，說說從表中可以了解哪些信息？⒉引導學生完成折線統(tǒng)計圖：描點、標數(shù)據(jù)、連線。（注意實線和虛線之分）⒊指導觀察完成的折線統(tǒng)計圖，引導發(fā)現(xiàn)，乙車路程和時間所對就的點連接起來有何特點？（小組討論）⒋進一步分析每輛車行駛時間與路程的關系，明確乙車所行路程和時間是成正比例。⒌在討論中完成對兩個問題的解答。（四）指導完成第4題⒈討論扇形統(tǒng)計圖的有關特征？⒉獨立完成書上3個問題的解答，然后集體校對

統(tǒng)計與概率第3課時（總第22課時）一、教材內(nèi)容【復習內(nèi)容】教科書第12冊第112頁“整理與反思”和第115頁“練習與實踐”第5、6題?！局R要點】1.中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)有什么不同。2.怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3.體會有關統(tǒng)計量在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點和作用。4.掌握簡單統(tǒng)計量的計算方法。【教學目標】1.讓這生進一步體會數(shù)據(jù)與現(xiàn)實生活的的密切關系。2.進一步明確各種統(tǒng)計圖在描述數(shù)據(jù)方面的特點及作用，3.進一步體會有關“平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)”在表示數(shù)據(jù)特征方面的特點和作用。4.進一步掌握簡單統(tǒng)計量的基本計算方法。教學過程集體討論復習：1.什么是“中位數(shù)、眾數(shù)與平均數(shù)”？并說說它們有什么不同？2.舉例說說怎樣求平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)？（一）出示龍城超市上個星期售出的甲、乙兩種品牌的飲料箱數(shù)如下圖。

（1）在這個星期中，兩種品牌飲料的銷售量在哪一天相差最大？（2）甲飲料周日的銷售量比周一多百分之幾？（3）甲飲料這個星期平均每天銷售多少箱？乙飲料呢？（二）出示生物小組的同學每次用10粒綠豆做發(fā)芽試驗，下面是他們經(jīng)過整理的10次發(fā)芽情況。發(fā)芽粒數(shù)0578910次數(shù)124111（1）這10次試驗中，發(fā)芽的綠豆一共有多少粒？總的發(fā)芽率是多少？（2）這10次試驗中，發(fā)芽粒數(shù)的眾數(shù)是多少粒？（三）出示教材中115頁第5題1、先讓學生把圖中每個直條所表示的人數(shù)標出來。2、依次比較每組兩個直條，說說沒有齲齒的人數(shù)哪個年級多，哪個年級少？有1顆齲齒的人數(shù)哪個年級多？哪個年級少？……3、從整體上比較兩個年級學生牙齒健康情況。4、指導一年級學生齲齒顆數(shù)的眾數(shù)。一年級共有50個學生，那么就有50個反映每個人齲齒顆靈敏的數(shù)據(jù)，而這50個數(shù)據(jù)中，齲齒是1顆的共有19個，所以一年級齲齒顆數(shù)的眾數(shù)是“1顆”5、引導回答，六年級齲齒顆數(shù)的眾數(shù)。6、學生獨立計算第（3）個問題。 （四）出示第6題，引導觀察表格。1、指導學生用計算器計算平均數(shù)。2、指導學生計算每組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，組織學生討論計算中位數(shù)要注意什么？（先把數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序進行排列）3、 表示這組男生體重的一般情況，平均數(shù)和眾數(shù)哪個更合適？（用中位數(shù)代表男生體重的一般情況比較合適，因為男生體重的數(shù)據(jù)中，有8個低于平均數(shù)，只有兩個高于平均數(shù)，平均數(shù)的位置明顯偏離這組數(shù)據(jù)的中心。）

統(tǒng)計與概率第4課時（總第23課時）一、教材分析【復習內(nèi)容】教科書第116頁的“整理與反思”，第116-117頁的“練習與實踐”的1-5題?！窘虒W目標】1、使學生通過復習，進一步體會事件發(fā)生的可能性的含