第28章 統(tǒng)計(jì)初步 綜合檢測(cè)題型專(zhuān)訓(xùn)

第28章統(tǒng)計(jì)初步單元綜合檢測(cè)一、單選題1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（

）A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命B．調(diào)查重慶市七一當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車(chē)流量C．調(diào)查某小區(qū)新冠核酸檢查結(jié)果D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果2．已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，43．長(zhǎng)沙市今年有8萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．1000名考生是樣本容量C．8萬(wàn)名考生是總體 D．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是，則射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．其按鍵順序如下：，則輸出的結(jié)果為（

）A． B． C． D．6．我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來(lái)的數(shù)據(jù)用各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示．下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的部分與整體的關(guān)系的是()A．條形圖 B．扇形圖 C．折線(xiàn)圖 D．頻數(shù)分布直方圖7．在第60屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國(guó)隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名．我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）．A．我國(guó)一共派出了6名選手 B．我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分C．我國(guó)選手比賽成績(jī)的中位數(shù)為38 D．我國(guó)選手比賽成績(jī)的團(tuán)體總分為228分8．某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示．其中閱讀時(shí)間是8~10小時(shí)的頻數(shù)和頻率分別是（

）A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.259．某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為194cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大10．某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外體育項(xiàng)目進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是()

A．這次調(diào)查的樣本容量是B．全校名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡排球的大約有人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，跳繩所對(duì)應(yīng)的圓心角是D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡羽毛球的有人二、填空題11．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成組．12．已知一組數(shù)據(jù)3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是．13．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是.14．新冠疫情期間，小李同學(xué)連續(xù)兩周居家健康檢測(cè)，如下圖是小李記錄的體溫情況折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，記第一周體溫的方差為，第二周體溫的方差為，試判斷兩者之間的大小關(guān)系（用“>”、“=”、“<”填空）．小李連續(xù)兩周居家體溫測(cè)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖15．已知一組數(shù)據(jù)7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么這組數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5的頻率是．16．開(kāi)學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數(shù)（天）233411這14天中，小蕓體溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是℃．17．為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)約為人．18．將5個(gè)整數(shù)從大到小排列，中位數(shù)是4；如果這個(gè)樣本中的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是．三、解答題19．由于天氣逐漸轉(zhuǎn)涼，同學(xué)們都訂了厚厚校服冬裝，學(xué)校為保證廠(chǎng)家生產(chǎn)的冬裝質(zhì)量冬裝是否合格，在發(fā)放前對(duì)冬裝進(jìn)行了抽樣調(diào)查．已知運(yùn)來(lái)的冬裝一共有包，每包有打，每打有套．要求樣本容量為．(1)請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，并指出總體、個(gè)體、樣本；(2)通過(guò)調(diào)查，冬裝質(zhì)量是合格的，但發(fā)放后未了解學(xué)生的滿(mǎn)意程度，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)方案，調(diào)查學(xué)生的滿(mǎn)意程度．20．某藥店有3000枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)圖①中的m值為_(kāi)_______；此次抽樣隨機(jī)抽取了口罩_______枚；(2)求統(tǒng)計(jì)的這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這3000枚口罩中，價(jià)格為1.8元的口罩約有多少枚？21．圖①、圖②反映是東方百貨商場(chǎng)今年1-5月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況觀(guān)察圖①和圖②，解答下面問(wèn)題：（1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)1-5月份的銷(xiāo)售總額一共是萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息補(bǔ)全圖①，并寫(xiě)出兩條由上兩圖獲得的信息；（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元?（3）李強(qiáng)觀(guān)察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？為什么？22．某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？23．為謳歌抗擊新冠肺炎的白衣天使，某校舉行了新時(shí)代最可愛(ài)的人征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記a分，組委會(huì)統(tǒng)計(jì)了他們的比賽成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)所給信息回答下列問(wèn)題成績(jī)頻數(shù)頻率240.3m0.416n80.1（1）參加征文比賽的共有多少人？（2）在頻數(shù)分布表中，m=__________；n=___________．（3）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．24．完成下列問(wèn)題:(1)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，至2022年4月16號(hào)，上海收到來(lái)自部分省市的部分救援物質(zhì)如表所示：省份安徽海南云南浙江山東江蘇湖北寧夏新疆湖南河南江西蔬菜（噸）20002023080010008700800130227001640800這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；平均數(shù)是，中位數(shù)是，截尾平均數(shù)（去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值）是．(2)2022年4月20號(hào)總臺(tái)記者從今天舉行的上海市疫情防控新聞發(fā)布會(huì)上獲悉，上海市疫情近幾天呈下降趨勢(shì)．單日新增報(bào)告100例以上的街鎮(zhèn)已連續(xù)3日降低，社區(qū)擴(kuò)散得到有效遏制．浦東、閔行、松江、青浦和普陀等5區(qū)近3日疫情總體呈持續(xù)下降趨勢(shì)．徐匯、楊浦、虹口、長(zhǎng)寧、寶山和嘉定等6區(qū)疫情總體處于平臺(tái)波動(dòng)狀態(tài)；黃浦區(qū)疫情仍在小幅上升，靜安區(qū)疫情上升趨勢(shì)趨緩．奉賢、金山和崇明等3區(qū)疫情持續(xù)低位，金山區(qū)和崇明區(qū)首日達(dá)到社會(huì)面清零目標(biāo)．在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中，我們使用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示疫情人數(shù)的波動(dòng)情況？．25．某社區(qū)為了加強(qiáng)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，鼓勵(lì)社區(qū)居民在線(xiàn)參與作答《2020年新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)全國(guó)統(tǒng)一考試（全國(guó)卷）》試卷（滿(mǎn)分100分），社區(qū)管理員隨機(jī)從該社區(qū)抽取40名居民的答卷，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行整理、分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)85659510090958565758510090709010080801009575801008095651009095858010075609070809575

10090整理數(shù)據(jù)（每組數(shù)據(jù)可含最低值，不含最高值）分組（分）頻數(shù)頻率60～7040.170～80ab80～90100.2590～100cd100～11080.2分析數(shù)據(jù)（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；（3）由此估計(jì)該社區(qū)居民在線(xiàn)答卷成績(jī)?cè)冢ǚ郑┓秶鷥?nèi)的人數(shù)最多；（4）如果該社區(qū)共有800人參與答卷，那么可估計(jì)該社區(qū)成績(jī)?cè)?0分及以上約為人．

第28章統(tǒng)計(jì)初步單元綜合檢測(cè)一、單選題1．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（

）A．調(diào)查某品牌電視的使用壽命B．調(diào)查重慶市七一當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車(chē)流量C．調(diào)查某小區(qū)新冠核酸檢查結(jié)果D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果【答案】C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)以上逐項(xiàng)分析可知．【解析】A.調(diào)查某品牌電視的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；B.調(diào)查重慶市七一當(dāng)天進(jìn)出主城區(qū)的車(chē)流量，調(diào)查范圍廣，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；C.調(diào)查某小區(qū)新冠核酸檢查結(jié)果，人員不多，且這個(gè)調(diào)查很重要不可漏掉任何人，適合普查，故該選項(xiàng)符合題意；D.調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問(wèn)題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性和所付出代價(jià)的大小．理解全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用范圍是解題的關(guān)鍵．2．已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，4【答案】C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解析】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．3．長(zhǎng)沙市今年有8萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考，要想了解這8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取了1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本 B．1000名考生是樣本容量C．8萬(wàn)名考生是總體 D．每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體【答案】D【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【解析】解：A、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不合題意；B、1000是樣本容量，故本選項(xiàng)不合題意；C、8萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故本選項(xiàng)不合題意；D、每位學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9環(huán)，方差分別是，則射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】D【分析】直接利用方差的意義求解即可．【解析】解：∵S甲2=0.61，S乙2=0.52，S丙2=0.53，S丁2=0.42，∴S丁2＜S乙2＜S丙2＜S甲2，∴射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是丁，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查加方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．5．利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．其按鍵順序如下：，則輸出的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意，求的是1、4、3、8的平均數(shù)是多少，用1、4、3、8的和除以4即可．【解析】解：∴輸出結(jié)果為4．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了計(jì)算器的使用方法，以及平均數(shù)的含義和求法，解題關(guān)鍵是理解按鍵的意義，是求哪些數(shù)的平均數(shù)．6．我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來(lái)的數(shù)據(jù)用各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表示．下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的部分與整體的關(guān)系的是()A．條形圖 B．扇形圖 C．折線(xiàn)圖 D．頻數(shù)分布直方圖【答案】B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可．【解析】解：統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來(lái)的部分與整體的關(guān)系的是扇形圖．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條件統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分的具體數(shù)值，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各個(gè)部分占總體的百分比，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖能反映樣本或總體的趨勢(shì)，頻數(shù)分布直方圖能反映樣本或總體的分布情況，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．在第60屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中，中國(guó)隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名．我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）．A．我國(guó)一共派出了6名選手 B．我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分C．我國(guó)選手比賽成績(jī)的中位數(shù)為38 D．我國(guó)選手比賽成績(jī)的團(tuán)體總分為228分【答案】C【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式即可分析求解．【解析】解：A、由方差計(jì)算公式可知，總?cè)藬?shù)為6人，故我國(guó)一共派出了6名選手，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、由方差計(jì)算公式可知，平均數(shù)為38，故平均成績(jī)?yōu)?8分，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、由方差計(jì)算公式無(wú)法判斷出中位數(shù)的值，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、由方差計(jì)算公式可知，總分=，選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了方差的概念和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的計(jì)算公式．8．某校120名學(xué)生某一周用于閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示．其中閱讀時(shí)間是8~10小時(shí)的頻數(shù)和頻率分別是（

）A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25【答案】D【解析】分析：根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷.詳解：由頻率分布直方圖可知：一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的：頻率：組距=0.125，而組距為2，∴一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻率=0.125×2=0.25，又∵被調(diào)查學(xué)生總數(shù)為120人，∴一周內(nèi)用于閱讀的時(shí)間在8-10小時(shí)這組的頻數(shù)=120×0.25=30.綜上所述，選項(xiàng)D中數(shù)據(jù)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵有兩點(diǎn)：（1）要看清，縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關(guān)系.9．某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為194cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大【答案】A【分析】由題意分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較即可得出答案．【解析】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則原數(shù)據(jù)的方差為×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]=，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的方差為×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]=，所以平均數(shù)變小，方差變小，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x,則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．10．某中學(xué)對(duì)學(xué)生最喜歡的課外體育項(xiàng)目進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項(xiàng)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列說(shuō)法中不正確的是()

A．這次調(diào)查的樣本容量是B．全校名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡排球的大約有人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，跳繩所對(duì)應(yīng)的圓心角是D．被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡羽毛球的有人【答案】C【分析】本題主要考查了求樣本容量、求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)、由樣本估計(jì)總體；從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解．【解析】解：，這次調(diào)查的樣本容量為，故A選項(xiàng)不符合題意；最喜歡羽毛球的有（人），最喜歡排球的有（人），（人），全校名學(xué)生中，估計(jì)最喜歡排球的大約有人，故B選項(xiàng)不符合題意；，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，跳繩所對(duì)應(yīng)的圓心角是，故C選項(xiàng)符合題意；（人），被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡羽毛球的有人，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C二、填空題11．統(tǒng)計(jì)得到一組數(shù)據(jù)，最大值是136，最小值是52，取組距為10，可以分成組．【答案】9【分析】根據(jù)組數(shù)＝（最大值?最小值）÷組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．【解析】∵（136-52）÷10≈8.4，∴可分成9組．【點(diǎn)睛】本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進(jìn)位．12．已知一組數(shù)據(jù)3，，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的方差是．【答案】2【分析】根據(jù)平均數(shù)確定出a后，再根據(jù)方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]計(jì)算方差．【解析】解：由平均數(shù)的公式得：（3+a+4+6+7）÷5=5，解得a=5；∴方差=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]÷5=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以所有數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．13．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水從我做起”,小剛在他所在班的50名同學(xué)中,隨機(jī)調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月均用水量(單位：t)，并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，眾數(shù)是，中位數(shù)是.【答案】6.86.56.5【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量．再根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法、中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解；【解析】觀(guān)察條形圖,可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：=6.8，即這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8(t).在這組樣本數(shù)據(jù)中，6.5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6.5(t).將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6.5，有6.5+6.52=6.5，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.5(t).故答案為6.8，6.5，6.5.【點(diǎn)睛】此題考查眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)，條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).14．新冠疫情期間，小李同學(xué)連續(xù)兩周居家健康檢測(cè)，如下圖是小李記錄的體溫情況折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，記第一周體溫的方差為，第二周體溫的方差為，試判斷兩者之間的大小關(guān)系（用“>”、“=”、“<”填空）．小李連續(xù)兩周居家體溫測(cè)量折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖【答案】＜【分析】方差反應(yīng)是數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，方差越大，波動(dòng)性越大，結(jié)合折線(xiàn)圖可得小麗第一周居家體溫在之間，第二周居家體溫在之間，從最大值與最小值的差可以得到答案.【解析】解：根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖很容易看出小麗第一周居家體溫在之間，第二周居家體溫在之間，小麗第一周居家體溫?cái)?shù)值波動(dòng)小于其第二周居家體溫?cái)?shù)值波動(dòng)，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)的波動(dòng)性即方差，理解方差的含義是解題的關(guān)鍵.15．已知一組數(shù)據(jù)7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么這組數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5的頻率是．【答案】0.5.【分析】此題只需正確找到數(shù)據(jù)落在范圍8.5～11.5的頻數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進(jìn)行計(jì)算．【解析】解：∵這組數(shù)據(jù)共有20個(gè)；有10個(gè)在8.5～11.5之間，∴落在范圍8.5～11.5內(nèi)的頻率=10÷20=0.5．故答案為0.5【點(diǎn)睛】此題考查了頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和．16．開(kāi)學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小蕓同學(xué)連續(xù)14天進(jìn)行了體溫測(cè)量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：體溫（℃）36.336.436.536.636.736.8天數(shù)（天）233411這14天中，小蕓體溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是℃．【答案】36.5，36.6【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，若數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)為中位數(shù)，若數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，則最中間兩數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可判斷．【解析】共有14個(gè)數(shù)據(jù)，其中第7、8個(gè)數(shù)據(jù)均為36.5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為36.5；其中36.6出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為36.6．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，理解中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17．為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測(cè)了400名學(xué)生的體重，頻率分布如圖所示（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個(gè)小長(zhǎng)方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)約為人．【答案】1500【解析】解∶由圖可知：體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的1-(0.02+0.03+0.04+0.05)×5=0.3，所以全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)為5000×0.3=1500（人）故答案為∶1500．18．將5個(gè)整數(shù)從大到小排列，中位數(shù)是4；如果這個(gè)樣本中的唯一眾數(shù)是6，則這5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是．【答案】21【分析】根據(jù)中位數(shù)為4，可得第三個(gè)數(shù)是4，再由這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，可得6應(yīng)該是4后面的兩個(gè)數(shù)字，4前面兩個(gè)數(shù)字最大的時(shí)候是3，2，即可求解．【解析】∵這組數(shù)據(jù)共5個(gè)，且中位數(shù)為4，∴第三個(gè)數(shù)是4；又∵這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，∴6應(yīng)該是4后面的兩個(gè)數(shù)字，且4前面兩個(gè)數(shù)字都小于4，且都不相等，∴4前面兩個(gè)數(shù)字最大的時(shí)候是3，2，∴其和為，∴這組數(shù)據(jù)可能的最大的和為21．故答案為21．【點(diǎn)睛】主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來(lái)確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．三、解答題19．由于天氣逐漸轉(zhuǎn)涼，同學(xué)們都訂了厚厚校服冬裝，學(xué)校為保證廠(chǎng)家生產(chǎn)的冬裝質(zhì)量冬裝是否合格，在發(fā)放前對(duì)冬裝進(jìn)行了抽樣調(diào)查．已知運(yùn)來(lái)的冬裝一共有包，每包有打，每打有套．要求樣本容量為．(1)請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案，并指出總體、個(gè)體、樣本；(2)通過(guò)調(diào)查，冬裝質(zhì)量是合格的，但發(fā)放后未了解學(xué)生的滿(mǎn)意程度，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一個(gè)方案，調(diào)查學(xué)生的滿(mǎn)意程度．【答案】(1)答案見(jiàn)解析(2)答案見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)題意，又知道樣本容量為100，冬裝共有10包，每包有10打，每打有12套，可求出總體，個(gè)體，樣本．（2）先確定總體，然后確定樣本以及個(gè)體即可．【解析】（1）解：總體是10×10×12=1200套冬裝的質(zhì)量，個(gè)體是一套冬裝的質(zhì)量，樣本是隨機(jī)抽取100套冬裝的質(zhì)量．（2）總體為1200名學(xué)生對(duì)冬裝的滿(mǎn)意程度，個(gè)體是每名學(xué)生對(duì)冬裝的滿(mǎn)意程度，樣本是隨機(jī)抽取100名學(xué)生對(duì)冬裝的滿(mǎn)意程度（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題的開(kāi)放性較強(qiáng)，考查總體、個(gè)體、樣本、解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義：①總體：我們把所要考查的對(duì)象的全體叫做總體；②個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考查對(duì)象叫做個(gè)體；③樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本．20．某藥店有3000枚口罩準(zhǔn)備出售，從中隨機(jī)抽取了一部分口罩，根據(jù)它們的價(jià)格（單位：元），繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1)圖①中的m值為_(kāi)_______；此次抽樣隨機(jī)抽取了口罩_______枚；(2)求統(tǒng)計(jì)的這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這3000枚口罩中，價(jià)格為1.8元的口罩約有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出的值，從而可以得到的值，再結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可計(jì)算抽樣隨機(jī)抽取了口罩的總數(shù)；（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出價(jià)格為1.8元的口罩有多少枚．【解析】（1）解：，即的值是28，隨機(jī)抽取了口罩的總數(shù)為（枚）故答案為：28，50；（2）平均數(shù)是：元，單價(jià)為1.8元的數(shù)量最多，則，眾數(shù)為：1.8元；由（1）只共調(diào)查了50枚，則中位數(shù)是第25枚和枚26的平均數(shù)，即：元；（3）（枚），答：價(jià)格為1.8元的口罩有960枚．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．圖①、圖②反映是東方百貨商場(chǎng)今年1-5月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況觀(guān)察圖①和圖②，解答下面問(wèn)題：（1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明，商場(chǎng)1-5月份的銷(xiāo)售總額一共是萬(wàn)元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息補(bǔ)全圖①，并寫(xiě)出兩條由上兩圖獲得的信息；（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元?（3）李強(qiáng)觀(guān)察圖②后認(rèn)為，5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了你同意他的看法嗎？為什么？【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）10.5萬(wàn)元；（3）不同意，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用總銷(xiāo)售額減去其它各組的銷(xiāo)售額即可求得四月份的銷(xiāo)售額，從而補(bǔ)全直方圖；（2）利用5月份的銷(xiāo)售量乘以服裝部銷(xiāo)售額所占的百分比即可求解；（3）求出4月份服裝部的銷(xiāo)售額，然后進(jìn)行比較即可．【解析】解：（1）由題意可得4月份的銷(xiāo)售總額為：（萬(wàn)元），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如解圖所示：由題兩圖可得到的信息：（Ⅰ）由題圖①可得5月份商場(chǎng)的銷(xiāo)售總額為70萬(wàn)元，（Ⅱ）由題圖②可知5月份服裝部銷(xiāo)售額占商場(chǎng)銷(xiāo)售總額的百分比為15%．（2）根據(jù)題意可得：（萬(wàn)元），答：商場(chǎng)服裝部5月份的銷(xiāo)售額為10.5萬(wàn)元．（3）不同意．理由：根據(jù)題意可得，4月份商場(chǎng)服裝部的銷(xiāo)售額為：（萬(wàn)元），由（2）得5月份商場(chǎng)服裝部的銷(xiāo)售額為10.5萬(wàn)元，∵，∴5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份增加了．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況．22．某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？【答案】（1）40名；（2）約有104名；（3）約為77.05分【分析】（1）利用五組頻率之和為1，求出最后一組的頻率，從而求出共抽取的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)成績(jī)超過(guò)80分的組頻率之和，乘以260，即可估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)；（3）利用加權(quán)平均數(shù)求出即可．【解析】解：（1）最后一組的頻率為1－0.1－0.2－0.3－0.25＝0.15．

所以6÷0.15＝40（名）．所以，共抽取了40名學(xué)生的成績(jī)．（2）成績(jī)超過(guò)80分的組頻率之和為0.25＋0.15＝0.4．所以0.4×260＝104（名）．所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有104名．（3）五個(gè)組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6．加權(quán)平均數(shù)為

．所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為77.05分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率直方圖以及加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，此題型是中考中熱點(diǎn)問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．23．為謳歌抗擊新冠肺炎的白衣天使，某校舉行了新時(shí)代最可愛(ài)的人征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記a分，組委會(huì)統(tǒng)計(jì)了他們的比賽成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)繪制了如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請(qǐng)根據(jù)所給信息回答下列問(wèn)題成績(jī)頻數(shù)頻率240.3m0.416n80.1（1）參加征文比賽的共有多少人？（2）在頻數(shù)分布表中，m=__________；n=___________．（3）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)分布直方圖．【答案】（1）參加征文比賽的共有80人；（2）32，0.2；（3）補(bǔ)圖見(jiàn)解析．【分析】（1）60≤a≤70這一組的頻數(shù)和頻率，可以求得本次參加征文比賽的人數(shù)；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和（1）中的結(jié)果，可以求得m、n的值；（3）根據(jù)（2）中m的值，可以將頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整．【解析】解：（1）根據(jù)題意得：參加征文比賽的的人數(shù)為：24÷0.3=80（人），答:參加征文比賽的共有80人(2)m=80×0.4=32，n=16÷80=0.2；故答案為：32，0.2；（3）由（2）可知，70≤＜80段的人數(shù)為32人，補(bǔ)全圖形：【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．完成下列問(wèn)題:(1)據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，至2022年4月16號(hào)，上海收到來(lái)自部分省市的部分救援物質(zhì)如表所示：省份安徽海南云南浙江山東江蘇湖北寧夏新疆湖南河南江西蔬菜（噸）20002023080010008700800130227001640800這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；平均數(shù)是，中位數(shù)是，截尾平均數(shù)（去掉一個(gè)最大值和一個(gè)最小值）是．(2)2022年4月20號(hào)總臺(tái)記者從今天舉行的上海市疫情防控新聞發(fā)布會(huì)上獲悉，上海市疫情近幾天呈下降趨勢(shì)．單日新增報(bào)告100例以上的街鎮(zhèn)已連續(xù)3日降低，社區(qū)擴(kuò)散得到有效遏制．浦東、閔行、松江、青浦和普陀等5區(qū)近3日疫情總體呈持續(xù)下降趨勢(shì)．徐匯、楊浦、虹口、長(zhǎng)寧、寶山和嘉定等6區(qū)疫情總體處于平臺(tái)波動(dòng)狀態(tài)；黃浦區(qū)疫情仍在小幅上升，靜安區(qū)疫情上升趨勢(shì)趨緩．奉賢、金山和崇明等3區(qū)疫情持續(xù)低位，金山區(qū)和崇明區(qū)首日達(dá)到社會(huì)面清零目標(biāo)．在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)中，我們使用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示疫情人數(shù)的波動(dòng)情況？．【答案】(