6.1 圖上距離與實際距離 同步練習

第6章圖形的相似6.1圖上距離與實際距離基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1成比例線段1.(2022江蘇蘇州期末)若線段a=2cm，線段b=8cm，則a，b的比例中項c為()A.4cm B.5cm C.6cm D.32cm2.芯片技術(shù)是當今世界競爭最激烈的前沿技術(shù)，下圖是某公司設(shè)計的芯片圖紙，已知在圖紙上圓的直徑是3cm，如果比例尺是10000000∶1，那么這個芯片中圓的實際直徑約是納米.(1納米=10-9米)

3.(2023江蘇泰州靖江期中)比例尺是1∶3000的地圖上，某條街道的長度為25cm，它的實際長度約為米.

4.如圖所示，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4cm，B'C'=6cm.(1)求A'B'AB和(2)線段A'B'，AB，B'C'，BC是成比例線段嗎?知識點2比例的基本性質(zhì)5.(2022江蘇南京鼓樓二模)若4m=5n(m≠0)，則下列等式成立的是()A.m4=n5 B.m6.(2022江蘇揚州儀征二模)《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，糲米三十……”(粟指帶殼的谷子，糲米指糙米)，其意為：“50單位的粟可換得30單位的糲米……”.問題：有3斗的粟(1斗=10升)，若按照此“粟米之法”，則可以換得的糲米為升.

能力提升全練7.(2023江蘇無錫錫山天一實驗學校月考)A車輪滾動2周的距離，B車輪要滾動3周，A車輪與B車輪半徑的比是()A.9∶4 B.3∶2 C.2∶3 D.6∶48.(2020貴州畢節(jié)中考)已知ab=25A.25 B.35 C.9.(2019四川雅安中考)若a∶b=3∶4，且a+b=14，則2a-b的值是()A.4 B.2 C.20 D.1410.(2023江蘇無錫錢橋中學月考)下列各組中的四條線段成比例的是()A.a=2，b=3，c=2，d=3 B.a=4，b=6，c=5，d=10C.a=1，b=2，c=2，d=22 D.a=2，b=3，c=4，d=111.(2022江蘇鎮(zhèn)江中考)《九章算術(shù)》中記載，戰(zhàn)國時期的銅衡桿，其形式既不同于天平衡桿，也異于秤桿.衡桿正中有拱肩提紐和穿線孔，一面刻有貫通上、下的十等分線.用該衡桿稱物，可以把被稱物與砝碼放在提紐兩邊不同位置的刻線上，這樣，用同一個砝碼就可以稱出大于它一倍或幾倍質(zhì)量的物體.下圖為銅衡桿的使用示意圖，此時被稱物質(zhì)量是砝碼質(zhì)量的倍.

12.(2023江蘇泰州中學附中期中)釣魚島列島是我國最早發(fā)現(xiàn)、命名，并行使主權(quán)的，在一幅比例尺是1∶100000的地圖上，測得釣魚島的東西走向長為3.5厘米，那么它的東西走向?qū)嶋H長大約為千米.

13.(2021黑龍江大慶中考)已知x2=y3=z4(x，y，z不等于0)14.(2023江蘇無錫江陰青陽中學月考)(1)已知x2=y3=z5，2x+(2)已知a+bc=b+c15.(2022江蘇泰州靖江期末)設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，且a?bb=b?c素養(yǎng)探究全練16.閱讀理解：小明同學在一次教學活動中發(fā)現(xiàn)，存在一組都不為0的數(shù)a，b，c，d，使得ab=cd成立(即a，b，c，d成比例).小明同學還有新的發(fā)現(xiàn)(分比性質(zhì))：若a問題解決：已知①ac=bd(1)仿照上例，從①②中選一組數(shù)據(jù)寫出分比性質(zhì)等式；(2)證明(1)中的分比性質(zhì)等式成立.17.已知ab=cd=ef=3(b+d+f≠0)，且k=a?c+2eb?d+2f.若x1，x2是方程x2-3x+k-4=0的兩根

第6章圖形的相似6.1圖上距離與實際距離答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A由比例中項的概念，得比例中項的平方等于兩條線段的乘積，則c2=ab，即c2=2×8，解得c=4(線段是正數(shù)，負值舍去).故選A.2.答案3解析設(shè)這個芯片中圓的實際直徑是xm，∵3cm=3×10-2m，∴(3×10-2)∶x=10000000∶1，解得x=3×10-9，∵1納米=10-9米，∴3×10-9米=3納米.3.答案750解析設(shè)它的實際長度為xcm，則13000解得x=75000，75000cm=750m.故答案為750.4.解析(1)∵AB=8cm，BC=12cm，A'B'=4cm，B'C'=6cm，∴A'B'AB=4(2)由(1)知A'B'AB=12，B'C'BC=12，∴A'B'AB=B'C'BC5.DA.因為m4=n5，所以5m=4n，故此選項不符合題意；B.因為m4=5n，所以mn=20，故此選項不符合題意；C.因為mn=45，所以5m=4n，故此選項不符合題意6.答案18解析根據(jù)題意得3×10÷(50÷30)=30÷53=30×35=18(升).能力提升全練7.B設(shè)A車輪的半徑為a，B車輪的半徑為b，則2πa×2=2πb×3，∴2a=3b，∴a∶b=3∶2，故選B.8.C∵ab=25，∴可設(shè)a=2x，b=5x∴a+bb9.A由a∶b=3∶4可設(shè)a=3k，b=4k，k≠0，將a=3k，b=4k代入a+b=14得3k+4k=14，解得k=2，所以2a-b=2×3k-4k=2k=4.故選A.10.CA.∵2×3≠3×2，∴四條線段不成比例；B.∵10×4≠5×6，∴四條線段不成比例；C.∵2×2=1×22，∴四條線段成比例；D.∵2×3≠1×4，∴四條線段不成比例11.答案1.2解析由題意得，5m被稱物=6m砝碼，∴m被稱物∶m砝碼=6∶5=1.2.故答案為1.2.12.答案3.5解析設(shè)釣魚島的東西走向?qū)嶋H長為x厘米，根據(jù)題意得3.5∶x=1∶100000，解得x=350000，350000厘米=3.5千米.故答案為3.5.13.答案5解析設(shè)x2=y3=z4=k(k≠0)，∴x=2k，y=3k，14.解析(1)設(shè)x2=y3=z5=k，k≠0，則x=2k，y=3k，(2)當a+b+c=0，即a+b=-c時，x=?cc當a+b+c≠0時，x=a+b綜上所述，x的值為-1或2.15.解析△ABC為等邊三角形.理由如下：∵a，b，c是△ABC的三條邊，∴a+b+c≠0，∵a?∴a?b∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c，∴△ABC為等邊三角形.素養(yǎng)探究全練16.解析(1)兩組選一組即可.①若ac=bd，②若ba=dc(2)①若ac=bd證明：設(shè)ac=bd=k(k≠0)，則a=kc，