8.1 中學(xué)生的視力情況調(diào)查 同步練習(xí)

第8章統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用8.1中學(xué)生的視力情況調(diào)查基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1調(diào)查方式的選擇及樣本的要求1.中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會在北京召開，某報社要了解代表們的提案情況，分別進(jìn)行了下列四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是()A.從山東省隨機抽取20名代表了解提案情況B.從廣東省隨機抽取3名代表了解提案情況C.從江蘇省隨機抽取20名代表了解提案情況D.從全國各省各隨機抽取10名代表了解提案情況知識點2簡單隨機抽樣2.(2022內(nèi)蒙古赤峰中考)某中學(xué)對學(xué)生最喜歡的課外活動進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，要求每人只能選擇其中的一項.根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，繪制的不完整統(tǒng)計圖如下，則選項說法中不正確的是() A.這次調(diào)查的樣本容量是200B.全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的有500人C.扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)扇形的圓心角是36°D.被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人3.(2022江蘇無錫宜興二模)葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長情況會關(guān)注葉面的面積.在研究水稻等農(nóng)作物的生長時，經(jīng)常用一個簡潔的經(jīng)驗公式S=abk來估算葉面的面積，其中a，b分別是稻葉的長和寬(如圖1)，k是常數(shù)，則由圖1可知k1(填“>”“=”或“<”).試驗小組采集了某個品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長(如圖2)，大致都在稻葉的47處“收尖”.根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對于此品種的稻葉，經(jīng)驗公式中k的值約為(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位) 圖1 圖24.(2022遼寧大連中考)為了解某初級中學(xué)落實《中共中央國務(wù)院關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》的實施情況，調(diào)查組從該校全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動時間t(單位：h)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.平均每周勞動時間頻數(shù)統(tǒng)計表平均每周勞動時間t/h頻數(shù)頻率1≤t<232≤t<3a0.123≤t<437b4≤t<50.355≤t<6合計c根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：a=，b=，c=；

(2)若該校有1000名學(xué)生，請估計平均每周勞動時間在3≤t<5范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù).能力提升全練5.(2022江蘇鎮(zhèn)江中考)某地交警在一個路口對某個時段來往的車輛的車速進(jìn)行監(jiān)測，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：車速(km/h)404142434445頻數(shù)6815a32其中車速為40、43(單位：km/h)的車輛數(shù)分別占監(jiān)測的車輛總數(shù)的12%、32%.(1)求出表格中a的值；(2)如果一輛汽車行駛的車速不超過44km/h就認(rèn)定這輛車是安全行駛的.若一年內(nèi)在該時段通過此路口的車輛有20000輛，試估計其中安全行駛的車輛數(shù).6.(2022浙江溫州中考)為了解某校400名學(xué)生在校午餐所需的時間，抽查了20名學(xué)生在校午餐所花的時間，由圖示分組信息得：A，C，B，B，C，C，C，A，B，C，C，C，D，B，C，C，C，E，C，C.(1)請?zhí)顚戭l數(shù)表，并估計這400名學(xué)生午餐所花時間在C組的人數(shù)；(2)在既考慮學(xué)生午餐用時需求，又考慮食堂運行效率的情況下，校方準(zhǔn)備在15分鐘，20分鐘，25分鐘，30分鐘中選擇一個作為午餐時間，你認(rèn)為應(yīng)選擇幾分鐘為宜?說明理由.素養(yǎng)探究全練7.(2020吉林中考)2020年3月線上授課期間，小瑩、小靜和小新為了解所在學(xué)校九年級600名學(xué)生居家減壓方式情況，對該校九年級部分學(xué)生居家減壓方式進(jìn)行抽樣調(diào)查.將居家減壓方式分為A(享受美食)、B(交流談心)、C(室內(nèi)體育活動)、D(聽音樂)和E(其他方式)五類，要求每位被調(diào)查者選擇一種自己最常用的減壓方式.他們將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.表1：小瑩隨機抽取60名男生居家減壓方式統(tǒng)計表(單位：人)減壓方式ABCDE人數(shù)463785表2：小靜隨機抽取10名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計表(單位：人)減壓方式ABCDE人數(shù)21331表3：小新隨機抽取60名學(xué)生居家減壓方式統(tǒng)計表(單位：人)減壓方式ABCDE人數(shù)65261310根據(jù)以上材料，回答下列問題：(1)小瑩、小靜和小新三人中，哪一位同學(xué)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校九年級學(xué)生居家減壓方式情況?并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處；(2)根據(jù)三人中能較好地反映出該校九年級居家減壓方式的調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級600名學(xué)生中利用室內(nèi)體育活動方式進(jìn)行減壓的人數(shù).

第8章統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用8.1中學(xué)生的視力情況調(diào)查答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.DA.調(diào)查不具有代表性，故A不合題意；B.調(diào)查不具有廣泛性、代表性，故B不合題意；C.調(diào)查不具有代表性，故C不合題意；D.調(diào)查具有廣泛性、代表性，故D符合題意.故選D.2.B∵10÷5%=200，∴這次調(diào)查的樣本容量為200，故A選項說法正確，不符合題意；∵1600×50200=400(人)，∴全校1600名學(xué)生中，估計最喜歡體育課外活動的有400人，故B選項說法不正確，符合題意；∵200×25%=50(人)，∴被調(diào)查的學(xué)生中，最喜歡藝術(shù)課外活動的有50人，故D選項說法正確，不符合題意；∵360°×200?50?50?10?70200=36°，∴扇形統(tǒng)計圖中，科技部分所對應(yīng)扇形的圓心角是36°，故C選項說法正確，不符合題意3.答案>；1.27解析由題圖1可知，矩形的面積大于葉面的面積，即S<ab，∴S=abk<ab，∴k>1，由題圖2可知，葉片的尖端可以近似看作等腰三角形，∴稻葉可以分為等腰三角形及矩形兩部分，∴矩形的長為4t，等腰三角形底邊上的高為3t，∴k=7tb12×3tb+4bt=144.解析(1)由頻數(shù)分布直方圖可知a=12，則調(diào)查總?cè)藬?shù)為12÷0.12=100，即c=100，則b=37÷100=0.37，故答案為12；0.37；100.(2)1000×(0.37+0.35)=720(名).答：該校1000名學(xué)生中平均每周勞動時間在3≤t<5范圍內(nèi)的大約有720名.能力提升全練5.解析(1)a=612%×32%=16(2)由題意可知安全行駛速度小于或等于44km/h，易得調(diào)查的樣本容量為50，車速小于或等于44km/h的車輛數(shù)為48，則該時段檢測車輛樣本中安全行駛的車輛數(shù)占監(jiān)測車輛總數(shù)的4850=2425，6.解析(1)頻數(shù)表填寫如下：1220×400=240(名)答：這400名學(xué)生午餐所花時間在C組的約有240名.(2)就餐時間可定為25分鐘或20分鐘.理由如下：①選擇25分鐘，有19人能按時完成用餐，占比為95%，可以鼓勵最后一名同學(xué)適當(dāng)加快用餐速度，有利于食堂提高運行效率；②選擇20分鐘，有18人能按時完成用餐，占比為90%，可以鼓勵最后兩名同學(xué)適當(dāng)加快用餐速度或采用合理照顧，如優(yōu)先用餐等方式，以滿足學(xué)生午餐用時需求，又提高食堂的運行效率.素養(yǎng)探究全