5.2.2小船過河與繩桿關(guān)聯(lián)速度問題課件高一下學(xué)期物理人教版

5.2課時2小船過河與繩——桿關(guān)聯(lián)速度問題1.能理解和分析小船渡河問題。2.學(xué)會解決渡河時間最短問題和渡河位移最小問題。3.學(xué)會分析常見“關(guān)聯(lián)”速度問題。在流動的河水中，若船夫?qū)⒋^垂直對準(zhǔn)正對岸向前滑行，能到達(dá)正對岸嗎？還是會偏向上游或下游？一、小船渡河問題1.合運(yùn)動和分運(yùn)動

①船的合運(yùn)動：船實際相對地面（河岸）的運(yùn)動。②船的分運(yùn)動：船相對水的運(yùn)動船隨流水的運(yùn)動船的實際運(yùn)動是水流的運(yùn)動和船相對水的運(yùn)動的合運(yùn)動。

2.船的合速度和分速度

①合速度：v合，船的實際速度（即船相對地面的速度）

②分速度：

v船，船相對水的航行速度（即船在靜水中的速度）v水，水的流速(即水沖船的速度)思考2：假設(shè)河中各處水流速度均勻，那么水流的速度會影響到船的渡河時間嗎？

思考3：調(diào)整船頭的指向會影響船渡河的時間嗎？影響船渡河時間的因素有哪些？

思考1：

船在渡河過程中，船頭始終指向正對岸，船最終到達(dá)的是正對岸嗎？

3.v船

的速度的分解

v船v水v∥v⊥v船v∥v⊥v船v⊥：渡河分速度（使船向?qū)Π哆\(yùn)動）v∥：沿河分速度（使船沿河運(yùn)動）

正交分解真正能使船渡河到對岸的是v⊥分速度，影響渡河時間的是v⊥分速度。3.v船

的速度的分解

v船v水v∥v⊥v船v∥v⊥v船v⊥=v船sinθv∥=v船cosθ

v⊥隨著θ的變化而變化當(dāng)船頭指向垂直于河岸時，渡河分速度v⊥最大，渡河時間最短。d當(dāng)v船垂直于河岸時（即船頭垂直河岸），渡河時間最短：v船v水tmin=v船

dvθv沿河岸的分速度v沿河岸的分速度1.情形一：最短時間渡河問題二、小船渡河模型d當(dāng)合速度v方向垂直于河岸時，渡河位移最短，且為河寬d。v船θv水cosθ=v船

v水v2.情形二：最短位移（v船>v水）小船到達(dá)河的正對岸，其最短路程為河寬d，即：xmin=dv船cosθ此時：v∥=v船cosθ=v水d當(dāng)v船方向與合速度v方向垂直時，有最短渡河位移xmin。v水xminBCDEAv船θθθvv船3.情形三：渡河的最短位移（v船<v水）d當(dāng)v船方向與合速度v方向垂直時，有最短渡河位移xmin。最短位移：t=vxminv水xminxmin=cosθdBCAv船θθ渡河時間：v合3.情形三：渡河的最短位移（v船<v水）即v船⊥v合時，此時渡河位移最短cosθ=v水

v船當(dāng)船頭斜向上游，與河岸成θ，且滿足例題：河寬200m，小船在靜水中的速度4m/s,水流速度3m/s,（1）為了盡快過河，小船要怎樣行駛？過時間多長？小船會到達(dá)對岸什么位置？（2）若想到達(dá)正對岸，船要怎么行駛？過河時間多長？要盡快到達(dá)對岸，垂直河對岸的速度要達(dá)到最大，船頭要始終垂直對岸行駛。如果要垂直過河，合速度則要垂直對岸，解：（1）要盡快過河船頭要始終垂直對岸行駛。過河時間:已知:河寬d=200m,船速v1=4m/s,水流速度v2=3m/s船往下游方向移動的距離:v1v2v（2）要垂直過河，合速度則要垂直對岸過河速度:過河時間:v1v2v三、關(guān)聯(lián)速度問題如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當(dāng)纖繩與水面夾角為θ時，船的速度為多大？vθABCv∥若要使船勻速靠岸，則纖繩的速度v有何特點？（勻速？加速？減速？）沿繩方向的伸長或收縮運(yùn)動垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動注意：沿繩的方向上各點的速度大小相等v⊥v船1.關(guān)聯(lián)速度問題之繩子放在墻角的均勻直桿AB，A端靠在豎直墻上，B端放在水平地面上。當(dāng)AB桿與水平面的夾角為θ時，B端的速度為vB，則A點的速度為多大？ABθvAvBvA∥vA⊥vB⊥vB∥沿桿方向的運(yùn)動垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動注意：沿桿的方向上各點的速度相等2.關(guān)聯(lián)速度問題之桿3.常見關(guān)聯(lián)速度模型（甲）（乙）（丙）（?。?.如圖所示，汽車通過滑輪拉重物A，汽車沿水平方向向右勻速運(yùn)動，滑輪與繩的摩擦不計，則物體的運(yùn)動情況是(

)A．勻速上升B．加速上升C．先加速后減速D．減速上升B2.如圖所示，AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面的速度大小為v2，則v1、v2的關(guān)系是()A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθC3.如圖所示，小船沿直線AB過河，船頭始終垂直于河岸。若水流速度增大，為保持航線不變，下列說法中正確的是(

)A.

增大船速，過河時間不變B.

增大船速，過河時間縮短C.

減小船速，過河時間變長D.

減小船速，過河時間不變B4.一只船在靜水中的速度為3

m/s，它要渡過河寬為300

m的一條河，已知水流速度為44

m/s，下列說法正確的是(

)A.

這只船不可能渡過河

B.

這只船的實際航線不可能垂直河岸

C.

這只船相對于岸的速度一定是5

m/s

D.

這只船渡河所用的最短時間為60

sB5.圖中套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量