第三章圖形的平移與旋轉 單元測試（含答案） 2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級下冊

第三章學情評估卷時間：60分鐘滿分：100分一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．下列是logo設計圖，其中是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．三個全等的等邊三角形按圖①所示位置擺放，現(xiàn)添加一個大小相同的等邊三角形，使四個等邊三角形組成一個中心對稱圖形（如圖②），則添加的等邊三角形所放置的位置是（）（第2題）A．① B．② C．③ D．④3．如圖，△EDC是由△ABC繞點C旋轉得到的，且點D落在AC（第3題）A．旋轉中心是點C B．ACC．∠BCA=∠DCE D．點D4．如圖，在6×4的方格紙中，格點三角形（三個頂點都是格點的三角形）ABC經(jīng)過旋轉后得到格點三角形（第4題）A．格點M B．格點N C．格點P D．格點Q5．如圖，△ABC以2cm/s的速度沿著射線BC向右平移，平移2s后所得圖形是△DEF，連接AD，如果AD（第5題）A．4cm B．6cm C．8cm6．在如圖所示的4×4（第6題）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種7．如圖，將△ABC繞點C逆時針旋轉α(0°<α<180°)得到（第7題）A．∠CBD=∠ECDC．∠ECB=α8．若點A(1,m)與點BA．0 B．1 C．?1 D．二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．如圖，將邊長為3的正方形ABCD沿其對角線AC平移，使A的對應點A′滿足AA（第9題）10．如圖，將“笑臉”圖標先向右平移3個單位長度，再向下平移5個單位長度，則點P的對應點P′（第10題）11．[2024西安交大附中一模]如圖，將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉50°后得到△COD，如果∠（第11題）12．如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，點A在x軸的正半軸上，∠AOB=∠B=30°，OA=2，將△AOB繞點O旋轉，若點B落在（第12題）13．如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△（第13題）三、解答題（共5小題，計61分）14．（10分）如圖，△EBC繞點B旋轉到△DBA的位置，連接AC,點F在AB邊上，點E在AD上.若∠ABC=3015．[2024西安第二十六中期中]（10分）如圖，在長為50m，寬為30m的長方形地塊上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為16．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A(?1,1（1）平移△ABC得到△A1B1C1，若點A的對應點A（2）將△ABC以點(0,2)為旋轉中心旋轉180°得到（3）已知將△A1B1C17．[2024咸陽期中]（14分）如圖，將△ACD繞點C沿順時針方向旋轉90°得到△BCE，此時點B，D，E在同一條直線上，設BC與AD交于點O（1）證明：AD⊥（2）若BC=4，DC=18．（15分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D在AB上運動，點E在AC上運動，將點E繞著點D按逆時針方向旋轉60°得到點F，連接DE,DF,EF得到△DEF，連接（1）當點D與點B重合，點E與AC的中點重合時，如果△ABC的邊長為2，請你在圖①的基礎上畫出符合題意的圖形，并求此時AF①（2）當點D與AB的中點重合時，點E運動到什么位置，△DEF的周長最??？請你在圖②的基礎上畫出符合題意的圖形，并求此時AF與AD②（3）如圖③，求證：AF//③

【參考答案】第三章學情評估卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共計24分）1．B2．D3．D4．D5．B6．B7．A8．C二、填空題（共5小題，每題3分，共計15分）9．410．(?211．65°12．(1,13．52三、解答題（共5小題，計61分）14．解：由旋轉知∠DAB=∠BCE又∵∠ABC∴∠BAC∵∠AFC=45°，∴∠EAC15．解：將橫向的小路平移至長方形的上邊，將縱向小路平移至長方形的左邊，如圖所示.所以種植花草的面積為(5016．（1）解：如圖，△A1B1C（2）如圖，△A2B2C（3）P([解析]點撥：如圖，連接A1A2，B1B17．（1）證明：∵△ACD繞點C沿順時針方向旋轉90°得到∴∠ACB=90°，∵∠CAD∴∠ADB=∠ACB（2）解：如圖，過點C作CF⊥AD于點根據(jù)旋轉性質可得∠ACB=∠DCE=90∴∠CDE∵∠ADB∴∠ADC∵CF∴∠CFA∴△CFD是等腰直角三角形，易知CF∴AF∴AD18．（1）解：圖①即為所求.①當點D與點B重合，點E與AC的中點重合時，∵△ABC的邊長為2，∴∵將點E繞著點D按逆時針方向旋轉60°得到點F∴DE=DF，∠∵△ABC∴∠ABC=∠FDE=60又∵EB=BF,∴△（2）解：圖②即為所求.如圖②，連接CD.②∵點D與AB的中點重合，∴AD=12AB.由題意得AB=AC，∠當DE⊥AC時，DE的長最小，即此時∠AED=90∴AE=12AD=14AC.∴當點易得此時∠ADF又∵DF=DE，AD∴∠