56函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象變換第一課時課件高一上學期數(shù)學人教A版_第1頁
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文檔簡介

5.6課時1函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換學習目標

新課導入我們知道，單位圓上的點，以(1，0)為起點，以單位速度按逆時針方向運動，其運動規(guī)律可用三角函數(shù)加以刻畫.對于一個一般的勻速圓周運動可以用怎樣的數(shù)學模型刻畫呢？新課講授筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌輸工具，因其經(jīng)濟又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.明朝科學家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.問題1：假定在水流量穩(wěn)定的情況下，筒車上的每一個盛水筒都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數(shù)模型來刻畫盛水筒(視為質點)距離水面的相對高度與時間的關系嗎？因筒車上盛水筒的運動具有周期性，可以考慮利用三角函數(shù)模型刻畫它的運動規(guī)律.

物理學的勻速圓周運動相同的問題2：與盛水筒運動相關的量有哪些?它們之間有怎樣的關系？

x1-1yoy=sinx

逐個參數(shù)進行探究

x+0π2πxy010-10五點法作圖

歸納總結參數(shù)φ對y=sin(x+φ)的圖象的影響

歸納總結

參數(shù)ω對y=sin(ωx+φ)圖象的影響(ω>0)

歸納總結參數(shù)A對y=Asin(ωx+φ)圖象的影響(A>0)y=Asin(ωx+φ)的圖象(法1:先平移后伸縮)(法2:先伸縮后平移)

3x-0π2πxy020-20法1:五點法

法2:圖像變換法

將縱坐標變

為原來的2倍

B課堂總結參數(shù)A、ω、φ對y=Asin(ωx+φ)圖象的影響當堂檢測1.把函數(shù)y=cos2x+1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，

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