人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章統(tǒng)計(jì)與概率第30課時(shí)概率課件

第30課時(shí)概率基礎(chǔ)自主導(dǎo)學(xué)考點(diǎn)一

事件的有關(guān)概念1.必然事件在一定條件下,一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件.2.不可能事件在一定條件下,一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件.3.隨機(jī)事件在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件.4.分類

注意:1.一般地,隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的,它的大小要由該事件所包含的各種可能的結(jié)果個(gè)數(shù)在全部可能結(jié)果總數(shù)中所占的比來確定,它占結(jié)果總數(shù)的比例大,它的可能性就大,它占結(jié)果總數(shù)的比例小,它的可能性就小.隨機(jī)事件發(fā)生的概率在0到1之間,不包括0和1.2.必然事件發(fā)生的概率為1,不可能事件發(fā)生的概率為0.考點(diǎn)二

概率1.概率的定義一般地,對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率,記為P(A).3.列舉法求概率

列舉法類別適用條件具體步驟方法直接列舉法求概率當(dāng)事件涉及的對(duì)象比較單一且出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)目較少時(shí)①列舉出所有等可能結(jié)果;②運(yùn)用公式P(A)=

計(jì)算概率列表法求概率當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)①選一次操作(或一個(gè)條件)為橫行,另一次操作(或另一個(gè)條件)為豎列,列出表格;②運(yùn)用公式P(A)=

計(jì)算概率列舉法類別適用條件具體步驟方法畫樹狀圖法求概率當(dāng)一次試驗(yàn)涉及三個(gè)或更多個(gè)因素時(shí)①畫樹狀圖,方法步驟如下:②運(yùn)用公式P(A)=

計(jì)算概率

考點(diǎn)三

利用頻率估計(jì)概率1.適用條件當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),我們一般要通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率.2.方法進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn),當(dāng)事件發(fā)生的頻率越來越靠近一個(gè)固定數(shù)時(shí),該固定數(shù)就可認(rèn)為是這個(gè)事件發(fā)生的概率.考點(diǎn)四

概率的應(yīng)用概率是和實(shí)際結(jié)合非常緊密的數(shù)學(xué)知識(shí),可以對(duì)生活中的某些現(xiàn)象做出評(píng)判,如解釋摸獎(jiǎng)、評(píng)判游戲活動(dòng)的公平性、數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的可能性等等,還可以對(duì)某些事件做出決策.規(guī)律方法探究命題點(diǎn)1事件的分類【例1】

下列事件:①在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì);②拋擲1枚質(zhì)地均勻的硬幣,硬幣落地時(shí)正面朝上;③任取兩個(gè)正整數(shù),其和大于1;④長(zhǎng)為3cm,5cm,9cm的3條線段能圍成三角形.其中確定事件有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)解析:在足球賽中,弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝強(qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件;拋擲1枚硬幣,硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件;任取2個(gè)正整數(shù),其和大于1是必然事件,是確定事件;長(zhǎng)為3

cm,5

cm,9

cm的3條線段能圍成三角形是不可能事件,是確定事件.所以其中確定事件有2個(gè),故選B.答案:B命題點(diǎn)2用列舉法求概率【例2】

如圖,有三張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其他均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k,第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b.(1)求k為負(fù)數(shù)的概率;(2)求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、第三、第四象限的概率.(用樹狀圖或列表法求解)解:(1)k為負(fù)數(shù)的概率是

.(2)畫樹狀圖如圖.共有6種情況,其中滿足一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第二、第三、第四象限,即k<0,b<0的情況有2種.變式訓(xùn)練在某電視臺(tái)舉辦的歌唱比賽中,甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn),分別給出“淘汰”或“通過”的結(jié)論.(1)請(qǐng)用樹狀圖表示出三位評(píng)委給出A選手的所有可能的結(jié)論情況;(2)比賽規(guī)則設(shè)定:三位評(píng)委中至少有兩位評(píng)委給出“通過”的結(jié)論,這位選手才能進(jìn)入下一輪比賽.試問對(duì)于A選手,進(jìn)入下一輪比賽的概率是多少?解:(1)畫出樹狀圖來說明評(píng)委給出A選手的所有可能結(jié)果:(2)由上可知評(píng)委給出A選手所有可能的結(jié)果有8種,并且它們是等可能的.故對(duì)于A選手,進(jìn)入下一輪比賽的概率是

.命題點(diǎn)3頻率與概率【例3】

小明在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)后,做了投擲骰子的試驗(yàn),小明共做了100次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下:朝上的點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)的次數(shù)171315232012(1)試求“4點(diǎn)朝上”和“5點(diǎn)朝上”的頻率;(2)由于“4點(diǎn)朝上”的頻率最大,能不能說一次試驗(yàn)中“4點(diǎn)朝上”的概率最大?為什么?(2)不能這樣說,因?yàn)椤?點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“4點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大,只有當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)足夠多時(shí),該事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在事件發(fā)生的概率附近.命題點(diǎn)4概率的應(yīng)用【例4】

在一副撲克牌中取牌面花色分別為黑桃、紅心、方塊各一張(每張牌除顏色外均相同),洗勻后正面朝下放在桌面上.(1)從這三張牌中隨機(jī)抽取一張牌,抽到牌面花色為紅心的概率是多少?(2)小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面花色后放回,洗勻后,再由小李隨機(jī)抽出一張牌,記下牌面花色.當(dāng)兩張牌面的花色相同時(shí),小王贏;當(dāng)兩張牌面的花色不相同時(shí),小李贏.請(qǐng)你利用樹狀圖或列表法分析該游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平,并說明理由.解:(1)P(抽到牌面花色為紅心)