人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章圓第21課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系練習(xí)含答案

第21課時(shí)與圓有關(guān)的位置關(guān)系知能優(yōu)化訓(xùn)練中考回顧1.(2020內(nèi)蒙古通遼中考)如圖,PA,PB分別與☉O相切于A,B兩點(diǎn),∠P=72°,則∠C=()A.108° B.72°C.54° D.36°答案:C2.(2020湖南永州中考)如圖,已知PA,PB是☉O的兩條切線,A,B為切點(diǎn),線段OP交☉O于點(diǎn)M.給出下列四種說(shuō)法:①PA=PB;②OP⊥AB;③四邊形OAPB有外接圓;④M是△AOP外接圓的圓心.其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4答案:C3.(2020四川攀枝花中考)如圖,已知銳角三角形ABC內(nèi)接于半徑為2的☉O,OD⊥BC于點(diǎn)D,∠BAC=60°,則OD=.

答案:14.(2021天津中考)已知△ABC內(nèi)接于☉O,AB=AC,∠BAC=42°,點(diǎn)D是☉O上一點(diǎn).(1)如圖①,若BD為☉O的直徑,連接CD,求∠DBC和∠ACD的大小;(2)如圖②,若CD∥BA,連接AD,過(guò)點(diǎn)D作☉O的切線,與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,求∠E的大小.圖①圖②解(1)∵BD為☉O的直徑,∴∠BCD=90°.∵在☉O中,∠BDC=∠BAC=42°,∴∠DBC=90°-∠BDC=48°.∵AB=AC,∠BAC=42°,∴∠ABC=∠ACB=12(180°-∠BAC)=69°∴∠ACD=∠BCD-∠ACB=21°.(2)如圖,連接OD.∵CD∥BA,∴∠ACD=∠BAC=42°.∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∠ABC=69°,∴∠ADC=180°-∠ABC=111°.∴∠DAC=180°-∠ACD-∠ADC=27°.∴∠DOC=2∠DAC=54°.∵DE是☉O的切線,∴DE⊥OD,即∠ODE=90°.∴∠E=90°-∠DOE=36°.5.(2021云南中考)如圖,AB是☉O的直徑,點(diǎn)C是☉O上異于A,B的點(diǎn),連接AC,BC,點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上,且∠DCA=∠ABC,點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上,且BE⊥DC.(1)求證:DC是☉O的切線;(2)若OAOD=23,BE=(1)證明連接OC,∵OC=OB,∴∠OBC=∠OCB.又∠ABC=∠DCA,∴∠OCB=∠DCA.∵AB是☉O的直徑,∴∠ACO+∠OCB=90°,∴∠DCA+∠ACO=90°,即∠DCO=90°,∴DC⊥OC.∵OC是☉O的半徑,∴DC是☉O的切線.(2)解∵OAOD=23∴設(shè)OA=OB=2x(x>0),則OD=3x,∴DB=OD+OB=5x,∴ODDB∵BE⊥DC,DC⊥OC,∴OC∥BE,∴△DCO∽△DEB,∴OCBE∵BE=3,∴OC=95∴2x=95,∴x=9∴DA=OD-OA=3x-2x=x=910模擬預(yù)測(cè)1.已知☉O的半徑為5,直線l是☉O的切線,則點(diǎn)O到直線l的距離是()A.2.5 B.3 C.5 D.10答案:C2.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,2)為圓心,3為半徑的圓一定()A.與x軸相切,與y軸相切B.與x軸相切,與y軸相交C.與x軸相交,與y軸相切D.與x軸相交,與y軸相交答案:C3.如圖,BM與☉O相切于點(diǎn)B,若∠MBA=140°,則∠ACB的度數(shù)為()A.40° B.50°C.60° D.70°答案:A4.如圖,已知AB是半圓O的直徑,AD切☉O于點(diǎn)A,點(diǎn)C是EB的中點(diǎn),則下列結(jié)論不成立的是()A.OC∥AE B.EC=BCC.∠DAE=∠ABE D.AC⊥OE答案:D5.在公園的O處附近有E,F,G,H四棵樹(shù),位置如圖所示(圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等),現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓形水池,要求池中不留樹(shù)木,則E,F,G,H四棵樹(shù)中,需要被移除的為()A.E,F,G B.F,G,HC.G,H,E D.H,E,F答案:A6.如圖,△ABC的內(nèi)切圓與三邊分別切于點(diǎn)D,E,F,下列結(jié)論正確的是()A.∠EDF=∠BB.2∠EDF=∠A+∠CC.2∠A=∠FED+∠EDFD.∠AED+∠BFE+∠CDF>180°答案:B7.如圖,CB切☉O于點(diǎn)B,CA交☉O于點(diǎn)D且AB為☉O的直徑,點(diǎn)E是ABD上異于點(diǎn)A,D的一點(diǎn).若∠C=40°,則∠E的度數(shù)為.

答案:40°8.如圖,在梯形ABCD中