傳感器原理與工程應用-課后題解析

第1章傳感與檢測技術的理論基礎（P26）

1-3用測量范圍為一50?150kPaH勺壓力傳感器測量140kPa的壓力時、傳感器測得示值為

142kPa,求該示值的絕對誤差、實際相對誤差、標稱相對誤差和引用誤差。

解：

已知：真值L=140kPa

測量值x=142kPa

測量上限=150kPa

測量下限=-50kPa

???絕對誤差A=x-L=142-140=2（kPa）

實際相對誤差J=-=—。1.43%

L140

標稱相對誤差J=-=—k1.41%

x142

引用謖子

’v=_測_量_上_限_一__測_量_下_限_=_15_0—（-一_5_0）

1-10對某節(jié)流元件（孔板）開孔直徑4。口勺尺寸進行了15次測量，測量數據如下（單位：mm）：

120.42120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40

120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.40

試用格拉布斯準則判斷上述數據與否具有粗大誤差，并寫出其測量成果。

解:

對測量數據列表如下:

序測量值殘存誤差殘存誤差

號

〃20（機"?）4二（%,一4（））（加7?）匕=@0，-4o（,工7））（〃〃〃）

1120.420.0160.009

2120.430.0260.019

3120.40-0.004-0.011

4120.420.0160.009

5120.430.0260.019

6120.39-0.014-0.021

7120.30-0.104—

8120.40-0.004-0.011

9120.430.0260.019

10120.410.006一0.001

II120.43U.U26U.U19

12120.420.0160.009

13120.39-0.014-0.021

14120.39-0.014-0.021

15120.40-0.004-0.011

&)=120.404^/7?

(T,=1—=0.0327/77/??(T.=\———=0.016\mm

石(iw7)=120.411〃〃%%V15-1/\14-1

Gbd”=0.0788(，〃/〃)Gadjo=0.0382(〃〃〃)

當n=15時，若取置信概率P=0.95,查表可得格拉布斯系數G=2.41。

則Ga(l^=2.4lx0.0327=0.0788(〃〃〃)<|v7|=|-0.104|,

所認為4粗大誤差數據，應當剔除。然后重新計算平均值和原則偏差。

當n=14時，若取置信概率P=0.95,查表可得格拉布斯系數G=2.37。

則Ge%=2.37x0.0161=0.0382(即〃)>同，因此其他14個測量值中沒有壞值。

計算算術平均值的原則偏差b廠二冬二”型=0.0043(7/7/7?)

/4nV14

3cr—=3x0.0043=0.013(nvn)

因此，測量成果為：%=(120.411±0.013)("〃〃)(2=99.73%)

1-14交流電路H勺電抗數值方程為

1

X=coL

coC

當角頻率例=5法，測得電抗兒為0.8C；

當用頻率32=2法，測得電抗X2為0.2Q；

當角頻率砥=1比,測得電抗冗為-03C。

試用最小二乘法求電感L、電容值。

解法1：

X=a)L--—,設戶L,y=一~->則:

coCC

().8=5x+1y

0.2=2x+；y

-0.3=x+y

1

5

0.8

1

因此，系數矩陣為A=2直接測得值矩陣為L0.2

-0.3

1

最小二乘法的最佳估計值矩陣為聲=［；］=(44尸A，L。

5

5

52

\_303

其中，44二2

231.29

11l

11

52

3()3

|A小=30x1.29-3x3=29.0^0

31.29

iAi1FL29-3

因比，(A'A尸

A24」一礪［-330

卬[=4]/]+6i21/2+媼3=5x0.8+2x0.2+lx(-0.3)=4.1

[%/]=424+/2/2+a^3=-x0.8+—x0.2+1x(-0.3)=-0.04

30x+3y=4.1

因比,

3x+1.29)，=-0.04

x=0A8

因此,

y=-0.455

因此，L=X=0.182H

C=--=2.2F

y

2-1什么叫傳感器？它由哪幾部分構成？它們的作用及互相關系怎樣？

【答】

1、傳感器是能感受規(guī)定日勺被測量并按照一定日勺規(guī)律轉換成可用輸出信號口勺器件或裝置。

2、傳感器由：敏感元件、轉換元件、信號調理與轉換電路和輔助日勺電源構成。

3、它們H勺作用是：

（1）敏感元件：是指傳感器中能直接感受或響應被測量的部分；

（2）轉換元件：是指傳感器中能將敏感元件感受或響應時被測量轉換成適于傳播或測量H勺電信號部分;

（3）信號調理與轉換電路：由于傳感器輸出信號一般都很微弱，需要有信號調理與轉換電路，進行放大、

運算調制等：

（4）輔助日勺電源：此外信號調理轉換電路以及傳感器日勺工作必須有輔助口勺電源。

4、最簡樸H勺傳感器由一種敏感元件（兼轉換元件）構成，它感受玻測量時直接輸出電量，如熱目偶。有些

傳感器由敏感元件和轉換元件構成，沒有轉換電路，如壓電式加速度傳感器，其中質量塊勿是敏感元件,

壓電片（塊）是轉換元件。有些傳感器，轉換元件不只?種，要通過若干次轉換。

2-2什么是傳感器的靜態(tài)特性？它有哪些性能指標？分別闡明這些性能指標的含義。【答】

1、傳感器的靜態(tài)特性是指被測量的值處在穩(wěn)定狀態(tài)時的輸出與輸入的關系。也即當輸入量為常量，或變

化極慢時，這一關系就稱為靜態(tài)特性。

2、靜態(tài)特性性能指標包括：線性度、敏捷度、遲滯、反復性和漂移等。

3、性能指標：

（1）敏捷度：輸出量增量Ay與引起輸出量增量Ay的對應輸入量增量AA?之比。用S表達敏捷度，即

Av

（2）線性度：傳感器的線性度是指在全量程范圍內實際特性曲線與擬合直線之間U勺最大偏差值A￡max

與滿量程輸出值JFS之比。線性度也稱為非線性誤差，用人表達，即

/士竺3x100%

<3）遲滯：傳感器在輸入量由d〈創(chuàng)大（辱了程）及輸入量由大到?。ǚ葱谐蹋┳兓陂g其輸入輸出特性

曲淺不重疊的現象稱為遲滯。用表達，遲滯誤差又稱為回差或變差。即：

/〃=^maxxl（X）%

YFS

（4）反豆性：反復性是指傳感器在輸入量按同一方向作全量程持續(xù)多次變化時，所得特性曲線不一致的

程度。反復性誤差屬于隨機誤差，常用原則差。計算，也可用正反行程中最大反復差值△陽ax計算，即

加=±。

YFS

AD

或yR=±—%xlOO%

YFS

（5）漂移：傳感器的漂移是指在輸入最不變口勺狀況下，傳感器輸出最伴隨時間變化，此現象稱為漂移。

溫度漂移一般用傳感器工作環(huán)境溫度偏離原則環(huán)境溫度（一般為20℃）時口勺輸出值的變化量與溫度變化

量之比（9來表達，即

產」一為。

2

2-3什么是傳感器的動態(tài)特性？它有哪幾種分析措施？它們各有哪些性能指標？

【答】

1、動態(tài)特性指傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性。

2、研究動態(tài)特性的措施有兩種：時域法和頻域法。在時域內研究動態(tài)特性采用瞬態(tài)響應法。輸入II勺時間

函數為階躍函數、脈沖函數、斜坡困數，工程上常輸入原則信號為階躍圖數；在領域內研究動態(tài)特性采

用頻率響應法，輸入的原則函數為正弦函數。

3、性能指標是：

（1）傳感器的時域動態(tài)性能指標

令時間常數r：一階傳感耀輸出上升到穩(wěn)杰值的63.2%所需的時間，稱為時間常數：

令延遲時間外傳感器輸出到達穩(wěn)態(tài)值的5（用所需H勺時間；

令上升時間。：傳感器輸出到達穩(wěn)態(tài)值的90%所需H勺時間；

令峰值時間琳二階傳感器輸出響應曲線到達第一種峰值所需的時間；

令超調量/二階傳感器輸出超過穩(wěn)態(tài)值的最大值；

令衰減比小衰減振蕩H勺二階傳感器輸出響應曲線第一種峰值與第二個峰值之比。

（2）頻率響應特性指標

令通頻帶3（）.707：傳感器在對數幅頻特性曲線上幅值衰減3dB時所對應的頻率范圍；

令工作頻帶》）.95（或3（）.90）：當傳感器的幅值誤差為±5%（或±10%）時其增益保持在一定值內H勺

頻率范圍；

?時間常數r：用時間常數T來表征一階傳感器的動態(tài)特性0，越小，頻帶越寬；

令固有頻率/n：二階傳感器的固有頻率g表征其動態(tài)特性：

令相位誤差：在工作頻帶范圍內，傳感器的實際輸出與所但愿口勺無失真輸出間H勺相位差值，即為相位

誤差;

?跟隨角00.707:當3=G0.707時，對應于相頻特性上的相角，即為跟隨角。

2-4某壓力傳感器測試數據如表2-1所示，計算非線性誤差(線性度)、遲滯、反復性誤差和總精度。

表2-1壓力傳感器校準數據

輸出電壓/mV

輸入壓力

第一循環(huán)第二循環(huán)第三循環(huán)

/MPa

正行程反行程正行程反行程正行程反行程

0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.69

0.020.560.660.610.680.640.69

0.043.964.063.994.094.034.11

0.067.407.497.437.537.457.52

0.0810.881().9510.8910.9310.9410.99

0.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46

解：

敏捷度k-l時，一階傳感器的單位階躍響應為)，(/)=1一《7"

類似地，該測溫傳感器的瞬態(tài)響應函數可表達為：(r)=25+(300-25)x(1-e-r/Tn)(>

當i=350s時,與=25+(300-25)x(1—"35o/i2o)=285.15(C)0

因比，動態(tài)誤差。一，2=300—285.15=14.85(C)。

2-5當被測介質溫度為ti,測溫傳感器示值溫度為t2時，有下列方程式成立：r,=r+r-^-o當被測

20ar

介質溫度從25C忽然變化到300C時，測溫傳感器的時間常數"=120s,試確定通過350s后的動態(tài)誤

差，

【解】把輸入看作從0?275時階躍輸入信號，貝IJ：

X(t)=O,two

X(t)=275,t>0

275

輸入信號的拉普拉斯變換為：X(s)=—

又為/1=/,+r-即(5)=t(5)+r5^(5)=t(5)(1+r5)

0dr2020

因比H(s)=叢2=」一,

f](5)1+r05

1275

進行拉普拉斯反變換后，有)，(/)=275(1-G120)

估算「=350s日勺階躍響應值:

350

/2=25+275(1商)=25+275(1-0.054)=285.15℃

其動態(tài)誤差為:

300-285.15

x100%=4.95%

300

圖2-3一階傳感器階躍響應

2-5當被測介質溫度為口，測溫傳感器示值溫度為亡2時，有下列方程式成立:

當被測介質溫度從25c忽然變化到300℃時，測溫傳感器日勺時間常數ro=12O5,試確定通過350s后依J

動態(tài)誤差。

25(r<0)

已知—務4r=120s

~300(r>0)0

求：t=350sB'j,4T2=?

解:

敏捷度k=l時，一階傳感器的單位階躍響應為y(t)=\-e-,/r.

類似地，該測溫傳感器的瞬態(tài)響應函數可表達為：r2(r)=25+(300-25)x(1-)(>

350/,2

當f=350s時，f2=25+(300-25)x(1-^°)=285.15(C)。

因此,動態(tài)誤差由一，2=300-285.15=14.85(C)。

25℃

3-1什么是應變效應？什么是壓阻效應？運用應變效應解釋金屬電阻應變片的工作原理。

【答】

1、所謂應變效應是指金屬導體在外界作用下產生機械變形(拉伸或壓縮)時，其電阻值對應發(fā)生變化,

這種現象稱為電阻應變效應。

2、半導體材料的電阻率〃隨作用應力的J變化而發(fā)生變化的現象稱為壓阻效應。

3、應變式傳感器的基本工作原理：當被測物理量作用在彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等作用

下發(fā)生形變，變換成對應的應變或位移，然后傳遞給與之相連H勺應變片，將引起應變敏感元件日勺阻值發(fā)

生變化，通過轉換電路變成電量輸出。輸出口勺電量大小反應了被測物理量得大小。

3-2試述溫度誤差的I概念、產生的原因和賠償的措施。

【答】

1、由于測量現場環(huán)境溫度日勺變化而給測量帶來時附加誤差，稱為應變片的溫度誤差。

2、產生日勺原因有兩個：一是敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化帶來日勺附加誤差；二是當試件與電阻絲材料

H勺線膨脹系數不一樣步，由于環(huán)境溫度日勺變化，電阻絲會產生附加變形，從而產生附加電阻變化。

3、電阻應變片的J溫度賠償措施一般有：線路賠償和應變片自賠償。

3-3電阻應變片的直流電橋測量電路，若按不一樣的橋臂工作方式可分為哪幾種？各自的I輸出電壓怎樣

計算？

【答】

I、可分為：單臂電橋、半差動電橋和全差動電橋三種。

PAD

2、單臂電橋輸出電壓為：U0=--------

°4R

PAO

半差動電橋輸出電壓為：u=------

2R

AR

全差動電橋輸出電壓為；U0=E

R

3-4擬在等截面的J懸臂梁上粘貼四個完全相似的電阻應變片，并構成差動全橋測量電路，試問：

(1)四個電阻應變片怎樣貼在懸臂梁上？

(2)畫出對應的電橋電路。

【答】

1、在懸臂梁力傳感器中，一般將應變片貼在距固定端較近日勺表面，且順梁H勺方向上下各貼兩片，上面

兩個應變片受壓時，下面兩個應變片受拉，并將四個應變片構成全橋差動電橋。這樣既可提高輸出電壓

敏捷度，又可減小非線性誤差。

L

圖3-1等截面積懸臂梁

2、差動全橋測量電路

圖3-2差動全橋測量電路

3-5題3-3圖為一直流電橋，圖中E=4V,R,=R2=R嚴R&=120C,試求：

（1）Ri為金屬應變片，其他為外接電阻，當Ri的增量為AR產1.2Q時，電橋輸出的電壓U產？

（2）小、R2都是金屬應變片，且批號相似，感應應變的極性和大小都相似，其他為外接電阻，電橋輸

出的電壓Uo二？

（3）題（2）中，假如R2與W感受應變的極性相反，且AR產AR2=L2Q,電橋輸出的電壓U產？

圖3-3直流電橋測量電路

【解】

1、電橋輸出電壓為：

氏…&二q120+1.2120

x9.95/77Vx1OniV

（與十4?1）十&R3+R4240+1.2240

2、電橋輸出電壓為：

&±AR、__________R3

=OmV

士ARJ+（殳土△&）R3+R4

3、當Ri受拉應變，Rz受壓應變時，電橋輸出電壓為：

_金"______&12121

U。=4x（—：----）=20/nV

［（Rj+△/?1）+（&-△&）&十&2402

當Ri受壓應變，Rz受拉應變時，電橋輸出電壓為：

R-△&R

3=4x（li^-l）=-20/nV

—zX/?|）+（凡+A7?2）R3+R42402

3-6題3-4圖為等強度梁測力系統(tǒng)，R為電阻應變片，應變片敏捷度系數K=2.05,未受應變時，R尸120

Qo當試件受力F時，應變片承受平均應變￡=800pm/m,試求：

（1）應變片電阻變化量ARi和電阻相對變化量△Ri/Ri。

（2）將電阻應變片&置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤

差，

（3）若要減小非線性誤差，應采用何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。

F

敏捷系數K=2.05,未受應變時，弋=1200。當試件受力F時，應

變片承受平均應變￡=800〃m/m,試求：

①應變片電阻變化量△與和電阻相對變化量△6/&o

②將電阻應變片與置于單臂測量電橋，電橋電源電壓為直流3V,求電橋輸出電壓及電橋非線性誤

差。

③若要減小非線性誤差，應采用何種措施？分析其電橋輸出電壓及非線性誤差大小。

已知：K=2.05,=120Q,s=800//W/m-8.00x10-4,E=3V

求：ARJR、,A/?,,U°，九

解:

①立變片W、J電阻相對變化量為△4/與=Ke=2.05x8.00xlCT4=1.64x10-3

電阻變化量為AR、=4m二120x1.64x10-3=01968(。)

②設電橋的倍率n=I.則電橋的輸出電壓為

|xl.64xlO-3=1.23xlO3(V)

U。*

（i+〃）2為4(&

△凡

函

電橋的非線性誤差為九

.然1+網

1+7?+—1

R24

3、減小非線性誤差采用招措施

(b)

為了減小和克服非線性誤差，常采用差動電橋。差動電橋無非線性誤差，且半差動電橋電壓敏捷

度K『E/2,是單臂工作時的2倍，全差動電橋電壓敏捷度Ku二E,是單臂工作時H勺4倍。同步還具

有溫度賠償作用。

3-7在題3-6條件下，假如試件材質為合金鋼，線膨脹系數/7*=11x10//。。，電阻應變片敏感柵

材質為康銅，其電阻溫度系數儀=15乂10一6/℃,線膨脹系數反=14.9x10^/0(7。當傳感器的環(huán)境

溫度從10℃變化到50℃時，所引起的附加電阻相對變化量(4?//?)為多少？折合成附加應變%為多

少？

解：

6

已知：試件合金鋼口勺線膨脹系數,4ullxKr/。。，電阻應變片日勺敏捷系數為Ko=2.O5,電阻溫度系

數a=15xl06/℃,線膨脹系數氏=14.9x10^/。。，Ar=50-10=40(℃),

則由溫度變化引起口勺附加電阻相對變化為：

-6-64

股=[%+K。依，一尸=[15xI0+2.05x(ll-14.9)x10]x40=2.802xl0-o

R0

土「人^JR。2.802xl07,__,

折合成附加應變?yōu)榕c=—L--=------------=1.37x10.

'K,、2.05

3-8一種量程為10KN的測力傳感器，其彈性元件為薄壁圓筒軸向受力，外徑為20mm,內徑為18mm,

在其表面粘貼8個應變片，4個沿軸向粘貼，4個沿周向粘貼，應變片的電阻值為120Q,敏捷度為2.0,

泊松比為0.3,材料彈性模量E=2.1X10”Pa。規(guī)定：

(1)繪出彈性元件貼片位置及全橋電路；

(2)計算傳感器在滿量程時，各應變片的電阻值；

(3)當橋路的供電電壓為10V,計算電橋負載開路時的輸出電壓。

【解】

1、彈性元件貼片位置及全橋電路如圖3-5所示。

[占□占□3口芻

R]R?&4

圖3-5應變片粘貼位置及電路連接圖

2、圓筒截面積：A二1(氏2一-2)=59.7x10-6〃/

應變片1、2、3、4感受軸向應變：￡]=%=J=%=J

應變片5、6、7、8感受周向應變：/=4=J=4=4

滿量程時:

I0xl03

A/?.=AR,=keR=k—R=2.0xxl20?0.19IQ

1234KAE59.7xl0-6x2.1x10"

△R、=△&=的=\R*=一…=-0.3x0.191=-0.0573Q

3、全受拉力:

(&+△/?1)+(&+bR、)

4=E

(q+Aa)+(&+△&)+(&+△&)+(/?：+A/?7)

(&+△&)+(4+△&)_____________

(居+△4)+(4+△%)+(%+&此)+(&+△&)

E(i)-------------(…6)

(叫+A/?))4-(R5+A/?5)(/?6+△/?(,)+(&+△&)

4-1闡明差動變間隙式電感傳感器的重要構成、工作原理和基本特性。

【答】

1、差動變隙式電感傳感器由兩個完全相似的電感線圈合用一種銜鐵和對應磁路構成。

1-鐵芯:

2一線圈:

3f鐵

圖47差動變隙式電感傳感器構造圖

2、測量時，銜鐵與被測件相連，當被測件上下移動時，帶動銜鐵也以相似的位移上下移動，導致一種線

圈I向電感量增長，另一種線圈的電感量減小，形成差動形式。

（1）當銜鐵處在初始位置時：

a=心=心

L、=J=L。=

2品

(2)當銜鐵上移A3時:

使上氣隙a=凡一A0上線圈電感增長AL

使下氣隙a=5。+下線圈電感減小AL

則:

3…=造

3、假如兩個線圈反接，則傳播特性為:

L（）4+43。

間隙的變化量Ab/bo與AL/L。有理想線性關系。測量電路日勺任務是將此式轉換為電壓或電流。

4-3差動變壓器式傳感器有哪幾種構造形式？各有什么特點？

【答】1、差動變壓器構造形式有：有變隙式，變面積式和螺線管式等,在非電量測量中，應用最多的

是螺線管式差動變壓器。

2、特點：

(1)變氣隙式：敏捷度較高，但隨氣隙口勺增大而減小，非線性誤差大，為了減小非線性誤差，量程必須

限制在較小的范圍內工作，一般為氣隙的"5如下，用于測量兒um?兒百um口勺位移。這種傳感器制

作困難；

(2)變面積式：敏捷度不不小于變氣隙式，但為常數，因此線性好、量程大，使用較廣泛；

(3)螺線管式：敏捷度低，但最程大它可以測審I?100mm機械位移，并具有測最精度高、構造簡樸、

性能可靠、便于制作等長處，使用廣泛。

4-5差動變壓器式傳感器的零點殘存電壓產生的原因是什么？怎樣減小和消除它的影響？

【答】

1、零點殘存電壓重要由基波分量和高次諧波分量構成。

(1)產生基波分量的重要原因是：傳感器兩線圈的電氣參數和幾何尺寸的不對稱，以及構成電橋此外兩

臂的電氣參數不一致。

(2)導致高次諧波分量的重要原因是：磁性材料磁化曲線的半線性，同步由于磁滯損耗和兩線圈磁路

口勺不對稱，導致兩線圈中某些窗次諧波成分不一樣樣，不能對消，于是產生了零位電壓口勺高次諧波。此

外，鼓勵信號中包括的高次諧波及外界電磁場的干擾，也會產生高次諧波。

2、減小電感式傳感器的零點殘存電壓的措施

(1)從設計和工藝上保證構造龍?稱性

為保證線圈和磁路的對稱性，首先，規(guī)定提高加工精度，線圈選配成對，采用磁路可調整構造；另

一方面，應選高磁導率、低矯頑力、低剩磁感應的導磁材料。并應通過熱處理，消除殘存應力，以提高

磁性能的均勻性和穩(wěn)定性。由高次諧波產生的原因可知，磁路工作點應選在磁化曲線H勺線性段；減少鼓

勵電流的諧波成分與運用外殼進行電磁屏蔽也能有效地減小高次諧波。

(2)選用合適的測量線路

另一種有效H勺措施是采用外接測量電路來減小零位電壓。如相敏檢波電路，它能有效地消除基波正

交分量與偶次諧波分量，減小奇次諧波分量，使傳感器零位電壓減至極小。

采用相敏檢波電路不僅可鑒別銜鐵移動方向，p并且把

銜挾在中間位置時，因高次諧波引起的零點殘存電廠壓消除

掉，如圖，采用相敏檢波后銜鐵反行程時H勺特性曲

變到2,從而消除了零點殘存電壓。

圖4-2相敏檢波后的輸出特性

(3)采用賠償線路

采用平衡調整網絡，這是?種既簡樸又行之有效歐I措施。

圖4-3賠償電路圖

4-6簡述相敏檢波電路的工作原理，保證其可靠工作的條件是什么？

【答】

1、開關式全波相敏檢波電路如圖4-4所示:

Ur

圖4-4開關式全波相敏檢波電路原理圖

相敏檢波器工作時規(guī)定參照信號ur(t)和被測信號人.(。頻率相似。

(1)%⑴與〃s⑺同相

參照信號對⑺經A1和D構成H勺整形電路后的輸出與⑺是與被測信號/⑺同頻、反相，占空比1：1的

方波。此方波信號是控制電路電流流通的開關，為場效應管3DJ7J提供柵源偏置電壓,控制電子升關的動作,

決定場效應管漏極信號〃3。)。由場效應管工作原理知：

T

當OWfW—時，V截止:u(t)=u(/)

2ss

T

當一W/W7時，V導通:?(r)=0(1)

23

差放A2對信號us⑺和生Q)進行合成，得到相敏檢波器輸出信號(t),其體現式為:

RRf

%。)=一f~+O+(2)

當場效應管截止時，運放A2工作在跟隨狀態(tài)；當場效應管導通時，A2工作在反相放大狀態(tài)。驗證測量

時取Rf=R4,把式(1)代入式(2)中,得：

T

當0$T$萬時："°(r)=us(r)

T

當萬工/工丁時：〃()(，)=—〃s(r)(3)

由式(3)知，從相敏檢波器輸出信號與⑺中得到了被測信號/?)。

對上述相敏檢波器電路進行性能測試，通過調整Rf可以變化運放A2對信號放大的幅度,測試波形如圖2

所示。對應圖1,再對斯Q)進行濾波，即可取其直流分量U。，從而得到被測信號幅值U’。

圖4-5開關式全波相敏檢波電路波形圖

（2）/⑺與心⑺反相

分析原理同（1），若％（。與〃s"）反相時檢波輸出，如圖（b）所示。

2、參照信號與”）和差動變壓器式傳感器激磁電壓〃5（/）由同一振蕩器供電，保證兩者同頻同相（或反

相）。

3—7在題3—6條件下，假如試件材質為合金鋼，線膨脹系數ullxlCT6/。。，電阻應變片敏感柵

材質為康銅，其電阻溫度系數a=15xl06/c(c,線膨脹系數凡=14.9x106/℃。當傳感器的環(huán)境

溫度從10℃變化到50℃時，所引起的附加電阻相對變化量(4，/?)為多少？折合成附加應變J為多

少？

解：

6

已知：試件合金鋼的線膨脹系數&,ullxlCT/。。，電阻應變片口勺敏捷系數為K0=2.05,電阻溫度系

數0=15x10*/。。，線膨脹系數民=14.9x10^/。。，4=50-10=40(。。)，

則由溫度變化引起的附加電阻相對變化為：

66

強=[?0+K。仇,一A)W=[15X10+2.05X(11—14.9)X10-]x40=2.802xlO\

R。

折合成附加應變?yōu)椤?="JR。=2802xl0Y=]37X10-4。

'K02.05

4-8已知變隙式電感傳感器的鐵芯截面積A=1.5cn￡磁路長度L=20cm,相對磁導率從二5000,氣

隙&)=0.5cm,匕3=±0.1的〃，真空磁導率")=4乃x10々“/〃?，線圈匝數W=300(),求單端式

傳感器的敏捷度及)4萬。若將其做成差動構造形式，敏捷度將怎樣變化？

解:

已知：Ao=1.5cm2,〃（）=4萬x10'”/〃？，W=3000

單端式傳感器的敏捷度為

30002X4^-X10-7X1.5：><10^4…\

=---------7---------------=33.9（”/tn）

2%22x（0.5xl0-2）

若將其做成差動構造形式，則敏捷度為單線圈式的兩倍，且線性度也會得到明顯改善。

4-10何謂渦流效應？怎樣運用渦流效應進行位移測量？

【答】

1、根據法拉第電磁感應定律，塊狀金屬導體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運動時，導體內

將總生呈漩渦狀日勺感應電流，此電流叫電渦流，以上現象稱為電渦流效應。

2^有?通以交變電流的傳感器線圈。由于電流口勺存在，線圈周圍就產生一種交變磁場Hio若被測導體

置于該磁場范圍內，導體內便產生電渦流，也將產生一種新磁場Hz，&與Hi方向相反，力圖減弱原磁

場Hi，從而導致線圈的電感、阻抗和品質因數發(fā)生變化。這些參數變化與導體日勺幾何形狀、馬導率、磁

導率、線圈的幾何參數、電流的頻率以及線圈到被測導體間的距離有關。假如控制上述參數中的線圈到

被則導體間的距離參數變化，余者皆小變，就能構成測量位移的傳感器。

4-12電渦流傳感器常用的測量電路有哪幾種？其測量原理怎樣？各有什么特點？

1、用于電渦流傳感器的測量電路重要有：調頻式,…調幅式電路兩種晨

2、測量原理

(1)調頻式測量原理

傳感器線圈接入￡。振蕩回路，當傳感器與被測導體距離x變化時，在渦流影響下，傳感器H勺電感

變化，將導致振蕩頻率口勺變化，該變化H勺頻率是距離xH勺函數，即戶以幻，該頻率可由數字頻率計直接

測量，或者通過fV變換，用數字電壓表測量對應的電壓。

振頻率計

蕩

器

f-y

電壓表

圖4-6調頻式測量原理圖

(2)調幅式測量原理

由傳感器線圈L、電容器。和石英晶體構成的石英晶體振蕩電路。石英晶體振蕩器起恒流源的作用,

給諧振回路提供?種頻率(ft)穩(wěn)定的鼓勵電流沁。

當金屬導體遠離或去掉時，］。并聯諧振回路諧振頻率即為石英振蕩頻率/b,回路展現的阻抗最大,

諧振回路上的輸出電壓也最大；當金屬導體靠近傳感器線圈時，線圈的等效電感L發(fā)生變化，導致回路

失諧，從而使輸出電壓減少，￡的數值隨距離x的變化而變化。因此，輸出甩壓也隨才而變化。輸出電

壓經放大、檢波后，由指示儀表直接顯示出T內大小。

除此之外，交流電橋也是常用的測量電路。

3、特點

令調頻式測量電路除構造簡樸、成本較低外，還具有敏捷度高、線性范圍寬等長處。

令調幅式測量電路線路較復雜，裝調較困難，線性范圍也不夠寬。

4-13運用電渦流式傳感器測板材厚度，已知鼓勵電源頻率被測材料相對磁導率Ur=L電

阻率P=2.9XUT6QCm,被測板材厚度為

8-（1+0.2）mm。試求：

（1）計算采用高頻反射法測量時，渦流透射深度h為多大？

（2）能否采用低頻透射法測板材厚度？若可以需采用什么措施？畫出檢測示意圖。

【解】

1、為了克服帶材不夠平整或運行過程中上下波動的影響，在帶材的上、下兩側對稱地設置了兩個特

性完全相似@5渦通傳感器&和Si和S?與被測帶材表面之間的I距離分別為樂和電。若帶材厚度

不變，則被測帶材上、卜.表面之間H勺距離總有也士由=常數日勺關系存在。兩傳感器的輸出電壓之和為

2%,數值丕變°

假如被測帶材厚度變化量為A3,則兩傳感器與帶材之間的距離也變化?種A3,兩傳感器輸出電

壓比時為2Uo±AU。AU經放大器放大后，通過指示儀表即可指示出帶材的）厚度變化值。帶材厚度給

定值與偏差指示值日勺代數和就是被測帶材的厚度。

計算高頻反射法測板材厚度時，渦流穿透深度:

=8.57x10-5m=85.7/.on可見穿透

圖4-8高頻反射法測量原理圖

2、若采用低頻透射法測板材厚度，必須使渦流穿透深度不小于板材厚度。由于P、Uo、ur都是常數,

因此必須減少鼓勵電源頻率，使之滿足:

hf=—^^>6

V兀氏/。于

由此解得穿透板材所需的最高頻率為:

2.9xICT

P=5AxUVHz=5AKHz

兀從事爐3.14x4x3.14x10-7x1.2x10-6

當滿足鼓勵電源頻率不不小于5.IKHz時，發(fā)射探頭H勺信號才能透過板材，被接受探頭接受。發(fā)射探

頭在交變電壓5日勺鼓勵下，產生交變磁場，透過被測板材后到達接受探頭，使之產生感應電動勢ez，它

是板材厚度的函數一只要兩個探頭之間的距離W一定上J?量亙均值即可測得板材厚度b-

圖4-9低頻透射法測量原理圖

5-1根據工作原理可將電容式傳感器分為哪幾種類型？每種類型各有什么特點？各合用什么場所？

【答】

1、電容式傳感器分為：變極距（變間隙）（6）型、變面積型（S）型二變介電常數

（er）型三種摹本類型。

2、特點與應用

（1）變極距（變間隙）（6）型：只有在A出而很小時，才有C與近似的線性關系，因此，這種類型的J

傳感器一般用來測量微小變化量，

（2）變面積型（S）型：傳感器的電容量。與線位移及角位移呈線性關系。測量范圍大，可測較大口勺線位

移及角位移。

（3）變介電常數（er）型：傳感器電容量C與被測介質日勺移動量成線性關系。常用來檢測容器中的液位,

或片狀構造材料的厚度等。

5-2怎樣改善單極式變極距型傳感器的非線性？

【答】

為了提高敏捷度，減小非線性誤差，大都采用差動式構造。

5-3圖5-7為電容式液位計測量原理圖。請為該測量裝置設計匹配的測量電路，規(guī)定輸出電壓Uo與液

位之間成線性關系。

【答】

用環(huán)形二極管充放電法測量電容的基本原理是以一高頻方波為信號源，通過一環(huán)形二極管電橋，對

被則電容進行充放電，環(huán)形二極管電橋輸出i種與被測電容成正比口勺微安級電流。原理線路如圖所示，

輸入方波加在電橋口勺A點和地之間，ex為被測電容，Cd為平衡電容傳感器初始電容H勺調零電容，a為

濾波電容，

f——E

]5C3*X1，

R6

——Q----------------rHi--VX-----—

」-mr;rm—1'y

eWJeRP

Lp-MbU卜LJ-4F-

。口

J1

J&\7

i、電容式液位變換器構造

設被測介質的介電常數為用，液面高度為。，變換器總高度為H,內筒外徑為，外筒內徑為4

此時變換器電容值為

2萬與〃2兀[（H-h）2兀田2欣（與一￡）2幼（￡]一￡）

。D一。、Dy

?in——?172—in?—?\n

d1dddd

式中：￡--空氣介電常數：

Co——由變換器的基本尺寸決定U勺初始電容值。

可見，此變換器的電容增量正比于被測液位高度人

1D_

1

J

:室"