專題21 理想氣體綜合計算 十年（2015-2024）高考物理真題分類匯編（全國）（解析版）

2015-2024年十年高考真題匯編PAGEPAGE1專題21理想氣體綜合計算考點十年考情（2015-2024）命題趨勢考點理想氣體綜合計算（10年10考）2024·甘肅·高考真題、2024·浙江·高考真題、2024·山東·高考真題、2024·廣東·高考真題、2024·江西·高考真題、2024·廣西·高考真題、2024·湖南·高考真題、2024·湖北·高考真題、2024·全國·高考真題、2024·安徽·高考真題、2024·浙江·高考真題、2023·河北·高考真題、2023·廣東·高考真題、2023·浙江·高考真題、2023·湖北·高考真題、2023·海南·高考真題、2023·湖南·高考真題、2023·全國·高考真題、2022·重慶·高考真題、2022·海南·高考真題、2022·廣東·高考真題、2022·河北·高考真題、2022·山東·高考真題、2022·全國·高考真題、2021·重慶·高考真題、2021·江蘇·高考真題、2021·湖北·高考真題、2021·遼寧·高考真題、2021·廣東·高考真題、2021·全國·高考真題、2021·河北·高考真題、2021·湖南·高考真題、2020·海南·高考真題、2020·江蘇·高考真題、2020·山東·高考真題、2020·全國·高考真題、2019·海南·高考真題、2019·江蘇·高考真題、2019·全國·高考真題、2018·全國·高考真題、2018·海南·高考真題、2018·江蘇·高考真題、2017·全國·高考真題、2017·海南·高考真題、2016·全國·高考真題、2016·上?！じ呖颊骖}、2016·海南·高考真題、2015·全國·高考真題、2015·重慶·高考真題、2015·山東·高考真題、2015·海南·高考真題命題分析：通過對近幾年高考的分析，本專題中分子動理論、熱力學定律及理想氣體狀態(tài)方程的應用仍然是高考命題的熱點，題型有選擇題、實驗題以及計算題．趨勢分析：在復習過程中應加強對分子動理論以及熱力學定律相關的選擇題或計算題的練習，加強對綜合考查氣體實驗定律及熱力學定律的計算題的訓練．考點理想氣體綜合計算一、單選題1．（2024·甘肅·高考真題）如圖，剛性容器內(nèi)壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側用一根輕質(zhì)彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2l。開始時系統(tǒng)處于平衡態(tài)，A、B體積均為Sl，壓強均為，彈簧為原長?，F(xiàn)將B中氣體抽出一半，B的體積變?yōu)樵瓉淼?。整個過程系統(tǒng)溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：（1）抽氣之后A、B的壓強。（2）彈簧的勁度系數(shù)k?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）設抽氣前兩體積為，對氣體A分析：抽氣后根據(jù)玻意耳定律得解得對氣體B分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強變?yōu)樵瓉淼囊话爰?，則根據(jù)玻意耳定律得解得（2）由題意可知，彈簧的壓縮量為，對活塞受力分析有根據(jù)胡克定律得聯(lián)立得2．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，測定一個形狀不規(guī)則小塊固體體積，將此小塊固體放入已知容積為V0的導熱效果良好的容器中，開口處豎直插入兩端開口的薄玻璃管，其橫截面積為S，接口用蠟密封。容器內(nèi)充入一定質(zhì)量的理想氣體，并用質(zhì)量為m的活塞封閉，活塞能無摩擦滑動，穩(wěn)定后測出氣柱長度為l1，將此容器放入熱水中，活塞緩慢豎直向上移動，再次穩(wěn)定后氣柱長度為l2、溫度為T2。已知S=4.0×10-4m2，m=0.1kg，l1=0.2m，l2=0.3m，T2=350K，V0=2.0×10-4m3，大氣壓強p0=1.0×105Pa，環(huán)境溫度T1=300K。（1）在此過程中器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力________（選填“變大”“變小”或“不變”），氣體分子的數(shù)密度_______（選填“變大”“變小”或“不變”）；（2）求此不規(guī)則小塊固體的體積V；（3）若此過程中氣體內(nèi)能增加10.3J，求吸收熱量Q?！敬鸢浮浚?）不變，變??；（2）4×10-5m3；（3）14.4J【詳解】（1）[1][2]溫度升高后，活塞緩慢上升，受力不變，故封閉氣體的壓強不變，根據(jù)可知器壁單位面積所受氣體分子的平均作用力不變；由于體積變大，故氣體分子的數(shù)密度變小。（2）氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律解得（3）整個過程中外界對氣體做功為對活塞受力分析解得根據(jù)熱力學第一定律其中解得故氣體吸收熱量為14.4J。3．（2024·山東·高考真題）圖甲為戰(zhàn)國時期青銅汲酒器，根據(jù)其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S1=1.0cm2，長度H=100.0cm，側壁有一小孔A。儲液罐的橫截面積S2=90.0cm2，高度h=20.0cm，罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B進入，空氣由孔A排出；當內(nèi)外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A，緩慢地將汲液器豎直提出液面，儲液罐內(nèi)剛好儲滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2，大氣壓p0=1.0×105Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。（1）求x；（2）松開孔A，從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣，使?jié)M儲液罐中液體緩緩流出，堵住孔A，穩(wěn)定后罐中恰好剩余一半的液體，求V。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）由題意可知緩慢地將汲液器豎直提出液面過程，氣體發(fā)生等溫變化，所以有又因為代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得（2）當外界氣體進入后，以所有氣體為研究對象有又因為代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得4．（2024·廣東·高考真題）差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個導熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通，B內(nèi)氣體體積不變。當A內(nèi)氣體壓強減去B內(nèi)氣體壓強大于時差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進入B中；當該差值小于或等于時差壓閥關閉。當環(huán)境溫度時，A內(nèi)氣體體積，B內(nèi)氣體壓強等于大氣壓強，已知活塞的橫截面積，，，重力加速度大小取，A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計。當環(huán)境溫度降到時：（1）求B內(nèi)氣體壓強；（2）求A內(nèi)氣體體積；（3）在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內(nèi)氣體壓強回到并保持不變，求已倒入鐵砂的質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1、2）假設溫度降低到時，差壓閥沒有打開，A、B兩個氣缸導熱良好，B內(nèi)氣體做等容變化，初態(tài)，末態(tài)根據(jù)代入數(shù)據(jù)可得A內(nèi)氣體做等壓變化，壓強保持不變，初態(tài)，末態(tài)根據(jù)代入數(shù)據(jù)可得由于假設成立，即（3）恰好穩(wěn)定時，A內(nèi)氣體壓強為B內(nèi)氣體壓強此時差壓閥恰好關閉，所以有代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得5．（2024·廣西·高考真題）如圖甲，圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣體的長度。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側距離為的a處，再使封閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到b處。設活塞從a處向左移動的距離為x，封閉氣體對活塞的壓力大小為F，膨脹過程曲線如圖乙。大氣壓強。（1）求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大??；（2）推導活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化；（3）畫出封閉氣體等溫變化的圖像，并通過計算標出a、b處坐標值。【答案】（1）；（2）見解析；（3）【詳解】（1）活塞位于b處時，根據(jù)平衡條件可知此時氣體壓強等于大氣壓強，故此時封閉氣體對活塞的壓力大小為（2）根據(jù)題意可知圖線為一條過原點的直線，設斜率為k，可得根據(jù)可得氣體壓強為故可知活塞從a處到b處對封閉氣體得故可知該過程中對封閉氣體的值恒定不變，故可知做等溫變化。（3）分析可知全過程中氣體做等溫變化，開始在b處時在b處時氣體體積為在a處時氣體體積為根據(jù)玻意耳定律解得故封閉氣體等溫變化的圖像如下6．（2024·江西·高考真題）可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)完成循環(huán)過程，和均為等溫過程，和均為等容過程。已知，氣體在狀態(tài)A的壓強，體積，氣體在狀態(tài)C的壓強。求：（1）氣體在狀態(tài)D的壓強；（2）氣體在狀態(tài)B的體積?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）從D到A狀態(tài)，根據(jù)查理定律解得（2）從C到D狀態(tài)，根據(jù)玻意耳定律解得7．（2024·湖南·高考真題）一個充有空氣的薄壁氣球，氣球內(nèi)氣體壓強為p、體積為V。氣球內(nèi)空氣可視為理想氣體。（1）若將氣球內(nèi)氣體等溫膨脹至大氣壓強p0，求此時氣體的體積V0（用p0、p和V表示）；（2）小贊同學想測量該氣球內(nèi)氣體體積V的大小，但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上，示數(shù)為m=8.66×10?3kg（此時須考慮空氣浮力對該示數(shù)的影響）。小贊同學查閱資料發(fā)現(xiàn)，此時氣球內(nèi)氣體壓強p和體積V還滿足：(p?p0)(V?VB0)=C，其中p0=1.0×105Pa為大氣壓強，VB0=0.5×10?3m3為氣球無張力時的最大容積，C=18J為常數(shù)。已知該氣球自身質(zhì)量為m0=8.40×10?3kg，外界空氣密度為ρ0=1.3kg/m3，求氣球內(nèi)氣體體積V的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）理想氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有解得（2）設氣球內(nèi)氣體質(zhì)量為，則對氣球進行受力分析如圖所示根據(jù)氣球的受力分析有結合題中p和V滿足的關系為解得8．（2024·湖北·高考真題）如圖所示，在豎直放置、開口向上的圓柱形容器內(nèi)用質(zhì)量為m的活塞密封一部分理想氣體，活塞橫截面積為S，能無摩擦地滑動。初始時容器內(nèi)氣體的溫度為，氣柱的高度為h。當容器內(nèi)氣體從外界吸收一定熱量后，活塞緩慢上升再次平衡。已知容器內(nèi)氣體內(nèi)能變化量ΔU與溫度變化量ΔT的關系式為，C為已知常數(shù)，大氣壓強恒為，重力加速度大小為g，所有溫度為熱力學溫度。求（1）再次平衡時容器內(nèi)氣體的溫度。（2）此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）氣體進行等壓變化，則由蓋呂薩克定律得即解得（2）此過程中氣體內(nèi)能增加氣體對外做功大小為由熱力學第一定律可得此過程中容器內(nèi)氣體吸收的熱量9．（2024·全國·高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸內(nèi)密封有一定量的氣體，一不計厚度的輕質(zhì)活塞可在汽缸內(nèi)無摩擦滑動，移動范圍被限制在卡銷a、b之間，b與汽缸底部的距離，活塞的面積為。初始時，活塞在卡銷a處，汽缸內(nèi)氣體的壓強、溫度與活塞外大氣的壓強、溫度相同，分別為和。在活塞上施加豎直向下的外力，逐漸增大外力使活塞緩慢到達卡銷b處（過程中氣體溫度視為不變），外力增加到并保持不變。（1）求外力增加到時，卡銷b對活塞支持力的大??；（2）再將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度。【答案】（1）100N；（2）327K【詳解】（1）活塞從位置到過程中，氣體做等溫變化，初態(tài)、末態(tài)、根據(jù)p解得此時對活塞根據(jù)平衡條件解得卡銷b對活塞支持力的大?。?）將汽缸內(nèi)氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，當活塞剛好能離開卡銷b時，氣體做等容變化，初態(tài)，末態(tài)，對活塞根據(jù)平衡條件解得設此時溫度為，根據(jù)解得10．（2024·江蘇·高考真題）某科研實驗站有一個密閉容器，容器內(nèi)有溫度為300K，壓強為105Pa的氣體，容器內(nèi)有一個面積0.06平方米的觀測臺，現(xiàn)將這個容器移動到月球，容器內(nèi)的溫度變成240K，整個過程可認為氣體的體積不變，月球表面為真空狀態(tài)。求：（1）氣體現(xiàn)在的壓強；（2）觀測臺對氣體的壓力。【答案】（1）8×104Pa；（2）4.8×103N【詳解】（1）由題知，整個過程可認為氣體的體積不變，則有解得p2=8×104Pa（2）根據(jù)壓強的定義，觀測臺對氣體的壓力F=p2S=4.8×103N11．（2024·安徽·高考真題）某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內(nèi)氣體的壓強有所下降（假設輪胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體）。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空氣，使其內(nèi)部氣體的壓強恢復到出發(fā)時的壓強（假設充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持不變）。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積，從北京出發(fā)時，該輪胎氣體的溫度，壓強。哈爾濱的環(huán)境溫度，大氣壓強取。求：（1）在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。（2）充進該輪胎的空氣體積?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由查理定律可得其中，，代入數(shù)據(jù)解得，在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小為（2）由玻意耳定律代入數(shù)據(jù)解得，充進該輪胎的空氣體積為12．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，一個固定在水平面上的絕熱容器被隔板A分成體積均為的左右兩部分。面積為的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的左側為真空，右側中一定質(zhì)量的理想氣體處于溫度、壓強的狀態(tài)1。抽取隔板A，右側中的氣體就會擴散到左側中，最終達到狀態(tài)2。然后解鎖活塞B，同時施加水平恒力F，仍使其保持靜止，當電阻絲C加熱時，活塞B能緩慢滑動（無摩擦），使氣體達到溫度的狀態(tài)3，氣體內(nèi)能增加。已知大氣壓強，隔板厚度不計。（1）氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是___（選填“可逆”或“不可逆”）過程，分子平均動能____（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）求水平恒力F的大?。唬?）求電阻絲C放出的熱量Q?！敬鸢浮浚?）氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是不可逆過程，分子平均動能不變；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)熱力學第二定律可知，氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2是不可逆過程，由于隔板A的左側為真空，可知氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2，氣體不做功，又沒有發(fā)生熱傳遞，所以氣體的內(nèi)能不變，氣體的溫度不變，分子平均動能不變。（2）氣體從狀態(tài)1到狀態(tài)2發(fā)生等溫變化，則有解得狀態(tài)2氣體的壓強為解鎖活塞B，同時施加水平恒力F，仍使其保持靜止，以活塞B為對象，根據(jù)受力平衡可得解得（3）當電阻絲C加熱時，活塞B能緩慢滑動（無摩擦），使氣體達到溫度的狀態(tài)3，可知氣體做等壓變化，則有可得狀態(tài)3氣體的體積為該過程氣體對外做功為根據(jù)熱力學第一定律可得解得氣體吸收的熱量為可知電阻絲C放出的熱量為13．（2023·河北·高考真題）如圖，某實驗小組為測量一個葫蘆的容積，在葫蘆開口處豎直插入一根兩端開口、內(nèi)部橫截面積為的均勻透明長塑料管，密封好接口，用氮氣排空內(nèi)部氣體，并用一小段水柱封閉氮氣。外界溫度為時，氣柱長度為；當外界溫度緩慢升高到時，氣柱長度變?yōu)?。已知外界大氣壓恒為，水柱長度不計。（1）求溫度變化過程中氮氣對外界做的功；（2）求葫蘆的容積；（3）試估算被封閉氮氣分子的個數(shù)（保留2位有效數(shù)字）。已知氮氣在狀態(tài)下的體積約為，阿伏伽德羅常數(shù)取?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）由于水柱的長度不計，故封閉氣體的壓強始終等于大氣壓強。設大氣壓強為，塑料管的橫截面積為，初、末態(tài)氣柱的長度分別為，氣體對外做的功為。根據(jù)功的定義有解得（2）設葫蘆的容積為，封閉氣體的初、末態(tài)溫度分別為，體積分別為，根據(jù)蓋—呂薩克定律有聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得（3）設在狀態(tài)下，氮氣的體積為、溫度為，封閉氣體的體積為，被封閉氮氣的分子個數(shù)為。根據(jù)蓋一呂薩克定律有其中聯(lián)立以上各式并代入題給數(shù)據(jù)得個14．（2023·廣東·高考真題）在駐波聲場作用下，水中小氣泡周圍液體的壓強會發(fā)生周期性變化，使小氣泡周期性膨脹和收縮，氣泡內(nèi)氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，其膨脹和收縮過程可簡化為如圖所示的圖像，氣泡內(nèi)氣體先從壓強為、體積為、溫度為的狀態(tài)等溫膨脹到體積為、壓強為的狀態(tài)，然后從狀態(tài)絕熱收縮到體積為、壓強為、溫度為的狀態(tài)到過程中外界對氣體做功為．已知和．求：

（1）的表達式；（2）的表達式；（3）到過程，氣泡內(nèi)氣體的內(nèi)能變化了多少？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由題可知，根據(jù)玻意耳定律可得解得（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知解得（3）根據(jù)熱力學第一定律可知其中，故氣體內(nèi)能增加15．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，導熱良好的固定直立圓筒內(nèi)用面積，質(zhì)量的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。圓筒與溫度300K的熱源接觸，平衡時圓筒內(nèi)氣體處于狀態(tài)A，其體積。緩慢推動活塞使氣體達到狀態(tài)B，此時體積。固定活塞，升高熱源溫度，氣體達到狀態(tài)C，此時壓強。已知從狀態(tài)A到狀態(tài)C，氣體從外界吸收熱量；從狀態(tài)B到狀態(tài)C，氣體內(nèi)能增加；大氣壓。（1）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B，其分子平均動能________（選填“增大”、“減小”或“不變”），圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力________（選填“增大”、“減小”或“不變”）；（2）求氣體在狀態(tài)C的溫度Tc；（3）求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B過程中外界對系統(tǒng)做的功W?！敬鸢浮浚?）不變；增大；（2）350K；（3）11J【詳解】（1）圓筒導熱良好，則氣體從狀態(tài)A緩慢推動活塞到狀態(tài)B，氣體溫度不變，則氣體分子平均動能不變；氣體體積減小，則壓強變大，圓筒內(nèi)壁單位面積受到的壓力增大；（2）狀態(tài)A時的壓強溫度TA=300K；體積VA=600cm3；C態(tài)壓強；體積VC=500cm3；根據(jù)解得TC=350K（3）從B到C氣體進行等容變化，則WBC=0，因從B到C氣體內(nèi)能增加25J可知，氣體從外界吸熱25J，而氣體從A到C從外界吸熱14J，可知氣體從A到B氣體放熱11J，從A到B氣體內(nèi)能不變，可知從A到B外界對氣體做功11J。16．（2023·湖北·高考真題）如圖所示，豎直放置在水平桌面上的左右兩汽缸粗細均勻，內(nèi)壁光滑，橫截面積分別為S、，由體積可忽略的細管在底部連通。兩汽缸中各有一輕質(zhì)活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉，左側汽缸底部與活塞用輕質(zhì)細彈簧相連。初始時，兩汽缸內(nèi)封閉氣柱的高度均為H，彈簧長度恰好為原長?，F(xiàn)往右側活塞上表面緩慢添加一定質(zhì)量的沙子，直至右側活塞下降，左側活塞上升。已知大氣壓強為，重力加速度大小為g，汽缸足夠長，汽缸內(nèi)氣體溫度始終不變，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。求：（1）最終汽缸內(nèi)氣體的壓強。（2）彈簧的勁度系數(shù)和添加的沙子質(zhì)量?！敬鸢浮浚?）；（2）；【詳解】（1）對左右氣缸內(nèi)所封的氣體，初態(tài)壓強p1=p0體積末態(tài)壓強p2，體積根據(jù)玻意耳定律可得p解得（2）對右邊活塞受力分析可知解得對左側活塞受力分析可知解得17．（2023·海南·高考真題）某飲料瓶內(nèi)密封一定質(zhì)量理想氣體，時，壓強。（1）時，氣壓是多大？（2）保持溫度不變，擠壓氣體，使之壓強與（1）時相同時，氣體體積為原來的多少倍？

【答案】（1）；（2）0.97【詳解】（1）瓶內(nèi)氣體的始末狀態(tài)的熱力學溫度分別為，溫度變化過程中體積不變，故由查理定律有解得（2）保持溫度不變，擠壓氣體，等溫變化過程，由玻意耳定律有解得18．（2023·湖南·高考真題）汽車剎車助力裝置能有效為駕駛員踩剎車省力．如圖，剎車助力裝置可簡化為助力氣室和抽氣氣室等部分構成，連桿與助力活塞固定為一體，駕駛員踩剎車時，在連桿上施加水平力推動液壓泵實現(xiàn)剎車．助力氣室與抽氣氣室用細管連接，通過抽氣降低助力氣室壓強，利用大氣壓與助力氣室的壓強差實現(xiàn)剎車助力．每次抽氣時，打開，閉合，抽氣活塞在外力作用下從抽氣氣室最下端向上運動，助力氣室中的氣體充滿抽氣氣室，達到兩氣室壓強相等；然后，閉合，打開，抽氣活塞向下運動，抽氣氣室中的全部氣體從排出，完成一次抽氣過程．已知助力氣室容積為，初始壓強等于外部大氣壓強，助力活塞橫截面積為，抽氣氣室的容積為。假設抽氣過程中，助力活塞保持不動，氣體可視為理想氣體，溫度保持不變。（1）求第1次抽氣之后助力氣室內(nèi)的壓強；（2）第次抽氣后，求該剎車助力裝置為駕駛員省力的大小。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）以助力氣室內(nèi)的氣體為研究對象，則初態(tài)壓強p0，體積V0，第一次抽氣后，氣體體積根據(jù)玻意耳定律解得（2）同理第二次抽氣解得以此類推……則當n次抽氣后助力氣室內(nèi)的氣體壓強則剎車助力系統(tǒng)為駕駛員省力大小為19．（2023·全國·高考真題）如圖，豎直放置的封閉玻璃管由管徑不同、長度均為的A、B兩段細管組成，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，B管在上方。管內(nèi)空氣被一段水銀柱隔開。水銀柱在兩管中的長度均為?，F(xiàn)將玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管內(nèi)的空氣柱長度改變。求B管在上方時，玻璃管內(nèi)兩部分氣體的壓強。（氣體溫度保持不變，以為壓強單位）

【答案】，【詳解】設B管在上方時上部分氣壓為pB，則此時下方氣壓為pA，此時有倒置后A管氣體壓強變小，即空氣柱長度增加1cm，A管中水銀柱減小1cm，A管的內(nèi)徑是B管的2倍，則可知B管水銀柱增加4cm，空氣柱減小4cm；設此時兩管的壓強分別為、，所以有倒置前后溫度不變，根據(jù)玻意耳定律對A管有對B管有其中聯(lián)立以上各式解得20．（2023·全國·高考真題）一高壓艙內(nèi)氣體的壓強為1.2個大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。（i）升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強不變，求氣體溫度升至27℃時艙內(nèi)氣體的密度；（ii）保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強降至1.0個大氣壓，求艙內(nèi)氣體的密度。【答案】（i）1.41kg/m3；（ii）1.18kg/m3【詳解】（i）由攝氏度和開爾文溫度的關系可得T1=273＋17K=290K，T2=273＋27K=300K理想氣體狀態(tài)方程pV=nRT可知其中n為封閉氣體的物質(zhì)的量，即理想氣體的正比于氣體的質(zhì)量，則其中p1=p2=1.2p0，ρ1=1.46kg/m3，代入數(shù)據(jù)解得ρ2=1.41kg/m3（ii）由題意得p3=p0，T3=273＋27K=300K同理可得解得ρ3=1.18kg/m321．（2016·全國·高考真題）一U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止，已知玻璃管的橫截面積處處相同：在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏：大氣壓強p0=75.0cmHg，環(huán)境溫度不變。求：（1）此時右側管內(nèi)氣體的壓強（2）活塞向下移動的距離。（保留三位有效數(shù)字）【答案】（1）144cmHg；（2）9.42cm【詳解】（1）設初始時，右管中空氣柱的壓強為p1，長度為l1；左管中空氣柱的壓強為p長度為l2，活塞被下推h后，右管中空氣柱的壓強為p1′，長度為l1′；左管中空氣柱的壓強為p2′，長度為l2′，以cmHg為壓強單位，由題給條件可得l由玻意耳定律得p解得p（2）依題意l由玻意耳定律得解得活塞向下移動的距離為h≈22．（2023·浙江·高考真題）某探究小組設計了一個報警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達容器內(nèi)的卡口處，此時氣體達到狀態(tài)B。活塞保持不動，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時觸動報警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了。取大氣壓，求氣體。（1）在狀態(tài)B的溫度；（2）在狀態(tài)C的壓強；（3）由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q?！敬鸢浮浚?）330K；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)B的過程中，封閉氣體的壓強不變，則有解得（2）從狀態(tài)A到狀態(tài)B的過程中，活塞緩慢上升，則解得根據(jù)題意可知，氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，氣體的體積不變，則有解得（3）根據(jù)題意可知，從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體對外做功為由熱力學第一定律有解得23．（2022·重慶·高考真題）某同學探究一封閉汽缸內(nèi)理想氣體的狀態(tài)變化特性，得到壓強p隨溫度t的變化如圖所示。已知圖線Ⅰ描述的是體積為的等容過程，當溫度為時氣體的壓強為；圖線Ⅱ描述的是壓強為的等壓過程。取為，求①等容過程中，溫度為時氣體的壓強；②等壓過程中，溫度為時氣體的體積?！敬鸢浮竣伲虎凇驹斀狻竣僭诘热葸^程中，設0℃時氣體壓強為p0；根據(jù)查理定律有解得②當壓強為p2，溫度為0℃時，設此時體積為V2，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有解得24．（2022·海南·高考真題）足夠長的玻璃管水平放置，用長的水銀封閉一段長為的空氣柱，大氣壓強為，環(huán)境溫度為，將玻璃管緩慢順時針旋轉到豎直，則：①空氣柱是吸熱還是放熱②空氣柱長度變?yōu)槎嗌佗郛敋怏w溫度變?yōu)闀r，空氣柱長度又是多少？【答案】①放熱；②；③【詳解】①②以封閉氣體為研究對象，氣體做等溫變化，設玻璃管橫截面積為，玻璃管水平時玻璃管豎起來后根據(jù)p解得氣體體積減小，外界對氣體做功，但其溫度不變，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律可知氣體向外放熱；③空氣柱長度為；由等壓變化得其中解得25．（2022·廣東·高考真題）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，潛水員在水面上將水裝入容積為的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，倒置瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣體不泄漏且溫度不變。大氣壓強取，重力加速度g取，水的密度取。求水底的壓強p和水的深度h?！敬鸢浮?，10m【詳解】對瓶中所封的氣體，由玻意耳定律可知p即解得根據(jù)解得h=10m26．（2022·河北·高考真題）水平放置的氣體阻尼器模型截面如圖所示，汽缸中間有一固定隔板，將汽缸內(nèi)一定質(zhì)量的某種理想氣體分為兩部分，“H”型連桿活塞的剛性連桿從隔板中央圓孔穿過，連桿與隔板之間密封良好。設汽缸內(nèi)、外壓強均為大氣壓強。活塞面積為S，隔板兩側氣體體積均為，各接觸面光滑。連桿的截面積忽略不計。現(xiàn)將整個裝置緩慢旋轉至豎直方向，穩(wěn)定后，上部氣體的體積為原來的，設整個過程溫度保持不變，求：（i）此時上、下部分氣體的壓強；（ii）“H”型連桿活塞的質(zhì)量（重力加速度大小為g）?！敬鸢浮浚?），；（2）【詳解】（1）旋轉前后，上部分氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意爾定律可知解得旋轉后上部分氣體壓強為旋轉前后，下部分氣體發(fā)生等溫變化，下部分氣體體積增大為，則解得旋轉后下部分氣體壓強為（2）對“H”型連桿活塞整體受力分析，活塞的重力豎直向下，上部分氣體對活塞的作用力豎直向上，下部分氣體對活塞的作用力豎直向下，大氣壓力上下部分抵消，根據(jù)平衡條件可知解得活塞的質(zhì)量為27．（2022·湖南·高考真題）如圖，小贊同學設計了一個液體拉力測量儀。一個容積的導熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量、橫截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計。活塞下端用輕質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離，外界大氣壓強，重力加速度取10m/s2，環(huán)境溫度保持不變，求：（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強；（2）活塞處于B位置時，液體對金屬絲拉力F的大小。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有代入數(shù)據(jù)解得（2）當活塞在B位置時，汽缸內(nèi)壓強為p2，則有代入數(shù)據(jù)解得將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有聯(lián)立解得28．（2022·山東·高考真題）某些魚類通過調(diào)節(jié)體內(nèi)魚鰾的體積實現(xiàn)浮沉。如圖所示，魚鰾結構可簡化為通過閥門相連的A、B兩個密閉氣室，A室壁厚、可認為體積恒定，B室壁簿，體積可變；兩室內(nèi)氣體視為理想氣體，可通過閥門進行交換。質(zhì)量為M的魚靜止在水面下H處。B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m；設B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等、魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，魚的質(zhì)量不變，魚鰾內(nèi)氣體溫度不變。水的密度為ρ，重力加速度為g。大氣壓強為p0，求：（1）魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度、需從A室充入B室的氣體質(zhì)量m；（2）魚靜止于水面下H1處時，B室內(nèi)氣體質(zhì)量m1?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由題知開始時魚靜止在H處，設此時魚的體積為，有且此時B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，則魚通過增加B室體積獲得大小為a的加速度，則有聯(lián)立解得需從A室充入B室的氣體質(zhì)量（2）B室內(nèi)氣體壓強與魚體外壓強相等，則魚靜止在H處和水面下H1處時，B室內(nèi)的壓強分別為，由于魚靜止時，浮力等于重力，則魚的體積不變，由于題可知，魚體積的變化與B室氣體體積的變化相等，則魚在水下靜止時，B室內(nèi)氣體體積不變，由題知開始時魚靜止在H處時，B室內(nèi)氣體體積為V，質(zhì)量為m，由于魚鰾內(nèi)氣體溫度不變，若，則在H處時，B室內(nèi)氣體需要增加，設吸入的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量若，則在H處時，B室內(nèi)氣體需要減少，設釋放的氣體體積為ΔV，根據(jù)玻意耳定律有則此時B室內(nèi)氣體質(zhì)量29．（2022·全國·高考真題）如圖，容積均為、缸壁可導熱的A、B兩汽缸放置在壓強為、溫度為的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的體積分別為和、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。（1）將環(huán)境溫度緩慢升高，求B汽缸中的活塞剛到達汽缸底部時的溫度；（2）將環(huán)境溫度緩慢改變至，然后用氣泵從開口C向汽缸內(nèi)緩慢注入氣體，求A汽缸中的活塞到達汽缸底部后，B汽缸內(nèi)第Ⅳ部分氣體的壓強?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）因兩活塞的質(zhì)量不計，則當環(huán)境溫度升高時，Ⅳ內(nèi)的氣體壓強總等于大氣壓強，則該氣體進行等壓變化，則當B中的活塞剛到達汽缸底部時，由蓋呂薩克定律可得解得（2）設當A中的活塞到達汽缸底部時Ⅲ中氣體的壓強為p，則此時Ⅳ內(nèi)的氣體壓強也等于p，設此時Ⅳ內(nèi)的氣體的體積為V，則Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體被壓縮的體積為V0-V，則對氣體Ⅳ對Ⅱ、Ⅲ兩部分氣體聯(lián)立解得30．（2022·全國·高考真題）如圖，一豎直放置的汽缸由兩個粗細不同的圓柱形筒組成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之間封閉有一定量的理想氣體，兩活塞用一輕質(zhì)彈簧連接，汽缸連接處有小卡銷，活塞Ⅱ不能通過連接處。活塞Ⅰ、Ⅱ的質(zhì)量分別為、m，面積分別為、S，彈簧原長為l。初始時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時彈簧的伸長量為，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸連接處的距離相等，兩活塞間氣體的溫度為。已知活塞外大氣壓強為，忽略活塞與缸壁間的摩擦，汽缸無漏氣，不計彈簧的體積。（重力加速度常量g）（1）求彈簧的勁度系數(shù)；（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體，求當活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，活塞間氣體的壓強和溫度?！敬鸢浮浚?）；（2），【詳解】（1）設封閉氣體的壓強為，對兩活塞和彈簧的整體受力分析，由平衡條件有解得對活塞Ⅰ由平衡條件有解得彈簧的勁度系數(shù)為（2）緩慢加熱兩活塞間的氣體使得活塞Ⅱ剛運動到汽缸連接處時，對兩活塞和彈簧的整體由平衡條件可知，氣體的壓強不變依然為即封閉氣體發(fā)生等壓過程，初末狀態(tài)的體積分別為，由氣體的壓強不變，則彈簧的彈力也不變，故有有等壓方程可知解得31．（2021·重慶·高考真題）定高氣球是種氣象氣球，充氣完成后，其容積變化可以忽略?，F(xiàn)有容積為的某氣罐裝有溫度為、壓強為的氦氣，將該氣罐與未充氣的某定高氣球連通充氣。當充氣完成后達到平衡狀態(tài)后，氣罐和球內(nèi)的溫度均為，壓強均為，為常數(shù)。然后將氣球密封并釋放升空至某預定高度，氣球內(nèi)氣體視為理想氣體，假設全過程無漏氣。（1）求密封時定高氣球內(nèi)氣體的體積；（2）若在該預定高度球內(nèi)氣體重新達到平衡狀態(tài)時的溫度為，求此時氣體的壓強?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設密封時定高氣球內(nèi)氣體體積為V，由玻意耳定律解得（2）由查理定律解得32．（2018·海南·高考真題）一儲存氮氣的容器被一絕熱輕活塞分隔成兩個氣室A和B，活塞可無摩擦地滑動。開始時用銷釘固定活塞，A中氣體體積為2.5×10-4m3，溫度為27℃，壓強為6.0×104Pa；B中氣體體積為4.0×10-4m3，溫度為-17℃，壓強為2.0×104Pa?，F(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17℃，然后拔掉銷釘，并保持A、B中氣體溫度不變，求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強?！敬鸢浮縫=3.2×104Pa【詳解】對A中的氣體，根據(jù)查理定律代入數(shù)據(jù)可得拔掉銷釘后，根據(jù)玻意耳定律可得代入數(shù)據(jù)解得33．（2021·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體被活塞封閉在汽缸中，活塞的面積為S，與汽缸底部相距L，汽缸和活塞絕熱性能良好，氣體的壓強、溫度與外界大氣相同，分別為p0和T0?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，一段時間后斷開，活塞緩慢向右移動距離L后停止，活塞與汽缸間的滑動摩擦為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，整個過程中氣體吸收的熱量為Q，求該過程中：（1）內(nèi)能的增加量?U；（2）最終溫度T?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）活塞移動時受力平衡氣體對外界做功根據(jù)熱力學第一定律解得（2）活塞發(fā)生移動前，發(fā)生等容變化，即活塞向右移動了L，等壓過程且解得34．（2021·湖北·高考真題）質(zhì)量為m的薄壁導熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時。缸內(nèi)氣體體積為V1，。溫度為T1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強為p0。(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T1，求此時缸內(nèi)氣體體積V2；(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對汽缸緩慢加熱，當缸內(nèi)氣體體積為V3時，求此時缸內(nèi)氣體的溫度?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)圖(a)狀態(tài)下，對汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強為當汽缸按圖(b)方式懸掛時，對汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強為對封閉氣體由玻意耳定律得p解得(2)當汽缸按圖(c)的方式水平放置時，封閉氣體的壓強為由理想氣體狀態(tài)方程得解得35．（2021·遼寧·高考真題）如圖（a）所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖（b）為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣（可視為理想氣體），副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態(tài)。在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當氣球上升至目標高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r的1.5倍，此時活塞兩側氣體壓強差為地面大氣壓強的。已知地面大氣壓強p0=1.0×105Pa、溫度T0=300K，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計。（1）設氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標高度處的大氣壓強p；（2）氣球在目標高度處駐留期間，設該處大氣壓強不變。氣球內(nèi)外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的。求氣球駐留處的大氣溫度T?！敬鸢浮?1)5.0×104Pa；(2)266K【詳解】（1）汽囊中的溫度不變，則發(fā)生的是等溫變化，設氣囊內(nèi)的氣體在目標位置的壓強為，由玻意耳定律解得由目標處的內(nèi)外壓強差可得解得（2）有胡克定律可知彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼模瑒t活塞受到彈簧的壓力也變?yōu)樵瓉淼?，即設此時氣囊內(nèi)氣體的壓強為，對活塞壓強平衡可得由理想氣體狀態(tài)方程可得其中解得36．（2017·全國·高考真題）一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖a所示，玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2.K1長為l，頂端封閉，K2上端與待測氣體連通；M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K1，且K1中水銀面比頂端低h，如圖b所示。設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d，M的容積為V0，水銀的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：（1）待測氣體的壓強；（2）該儀器能夠測量的最大壓強。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的體積為V，壓強等于待測氣體的壓強p，提升R，直到K2中水銀面與K1頂端等高時，K1中水銀面比頂端低h；設此時封閉氣體的壓強為p1，體積為V1，則V=V0＋πd2lV1=πd2h由力學平衡條件得p1=p＋ρgh整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得pV=p1V1聯(lián)立解得（2）由題意知h≤l聯(lián)立解得該儀器能夠測量的最大壓強為pmax=。37．（2021·廣東·高考真題）為方便抽取密封藥瓶里的藥液，護士一般先用注射器注入少量氣體到藥瓶里后再抽取藥液，如圖所示，某種藥瓶的容積為0.9mL，內(nèi)裝有0.5mL的藥液，瓶內(nèi)氣體壓強為，護士把注射器內(nèi)橫截面積為、長度為0.4cm、壓強為的氣體注入藥瓶，若瓶內(nèi)外溫度相同且保持不變，氣體視為理想氣體，求此時藥瓶內(nèi)氣體的壓強?！敬鸢浮俊驹斀狻恳宰⑷牒蟮乃袣怏w為研究對象，由題意可知瓶內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化，設瓶內(nèi)氣體體積為V1,有注射器內(nèi)氣體體積為V2，有根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有代入數(shù)據(jù)解得38．（2021·全國·高考真題）如圖，一玻璃裝置放在水平桌面上，豎直玻璃管A、B、C粗細均勻，A、B兩管的上端封閉，C管上端開口，三管的下端在同一水平面內(nèi)且相互連通。A、B兩管的長度分別為，。將水銀從C管緩慢注入，直至B、C兩管內(nèi)水銀柱的高度差。已知外界大氣壓為。求A、B兩管內(nèi)水銀柱的高度差?！敬鸢浮俊驹斀狻繉管中的氣體，水銀還未上升產(chǎn)生高度差時，初態(tài)為壓強，體積為，末態(tài)壓強為，設水銀柱離下端同一水平面的高度為，體積為，由水銀柱的平衡條件有B管氣體發(fā)生等溫壓縮，有聯(lián)立解得對A管中的氣體，初態(tài)為壓強，體積為，末態(tài)壓強為，設水銀柱離下端同一水平面的高度為，則氣體體積為，由水銀柱的平衡條件有A管氣體發(fā)生等溫壓縮，有聯(lián)立可得解得或則兩水銀柱的高度差為39．（2021·全國·高考真題）如圖，一汽缸中由活塞封閉有一定量的理想氣體，中間的隔板將氣體分為A、B兩部分；初始時，A、B的體積均為V，壓強均等于大氣壓p0，隔板上裝有壓力傳感器和控制裝置，當隔板兩邊壓強差超過0.5p0時隔板就會滑動，否則隔板停止運動。氣體溫度始終保持不變。向右緩慢推動活塞，使B的體積減小為。（i）求A的體積和B的壓強；（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，求此時A的體積和B的壓強?！敬鸢浮浚╥），；（ⅱ），【詳解】（i）對B氣體分析，等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有解得對A氣體分析，根據(jù)玻意耳定律有聯(lián)立解得（ⅱ）再使活塞向左緩慢回到初始位置，假設隔板不動，則A的體積為，由玻意耳定律可得則A此情況下的壓強為則隔板一定會向左運動，設穩(wěn)定后氣體A的體積為、壓強為，氣體B的體積為、壓強為，根據(jù)等溫變化有，，聯(lián)立解得（舍去），40．（2021·河北·高考真題）某雙層玻璃保溫杯夾層中有少量空氣，溫度為27℃時，壓強為。（1）當夾層中空氣的溫度升至37℃，求此時夾層中空氣的壓強；（2）當保溫杯外層出現(xiàn)裂隙，靜置足夠長時間，求夾層中增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量的比值，設環(huán)境溫度為27℃，大氣壓強為?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由題意可知夾層中的氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知代入數(shù)據(jù)解得（2）當保溫杯外層出現(xiàn)裂縫后，靜置足夠長時間，則夾層壓強和大氣壓強相等，設夾層體積為V，以靜置后的所有氣體為研究對象有解得則增加空氣的體積為所以增加的空氣質(zhì)量與原有空氣質(zhì)量之比為41．（2021·湖南·高考真題）小贊同學設計了一個用電子天平測量環(huán)境溫度的實驗裝置，如圖所示。導熱汽缸開口向上并固定在桌面上，用質(zhì)量、截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與汽缸壁間無摩擦。一輕質(zhì)直桿中心置于固定支點上，左端用不可伸長的細繩豎直懸掛活塞，右端用相同細繩豎直懸掛一個質(zhì)量的鐵塊，并將鐵塊放置到電子天平上。當電子天平示數(shù)為時，測得環(huán)境溫度。設外界大氣壓強，重力加速度。（1）當電子天平示數(shù)為時，環(huán)境溫度為多少？（2）該裝置可測量的最高環(huán)境溫度為多少？【答案】（1）297K；（2）309K【詳解】（1）由電子天平示數(shù)為600.0g時，則細繩對鐵塊拉力為又：鐵塊和活塞對細繩的拉力相等，則汽缸內(nèi)氣體壓強等于大氣壓強①當電子天平示數(shù)為400.0g時，設此時汽缸內(nèi)氣體壓強為p2，對受力分析有②由題意可知，汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強與溫度成正比：③聯(lián)立①②③式解得（2）環(huán)境溫度越高，汽缸內(nèi)氣體壓強越大，活塞對細繩的拉力越小，則電子秤示數(shù)越大，由于細繩對鐵塊的拉力最大為0，即電子天平的示數(shù)恰好為1200g時，此時對應的環(huán)境溫度為裝置可以測量最高環(huán)境溫度。設此時汽缸內(nèi)氣體壓強為p3，對受力分析有④又由汽缸內(nèi)氣體體積不變，則壓強與溫度成正比⑤聯(lián)立①④⑤式解得42．（2018·全國·高考真題）如圖，容積為V的汽缸由導熱材料制成，面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分，汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連，細管上有一閥門K。開始時，K關閉，汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F(xiàn)將K打開，容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸，當流入的液體體積為時，將K關閉，活塞平衡時其下方氣體的體積減小了。不計活塞的質(zhì)量和體積，外界溫度保持不變，重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量?！敬鸢浮俊驹斀狻吭O活塞再次平衡后，活塞上方氣體的體積為V1，壓強為p1；下方氣體的體積為V2，壓強為p2。在活塞下移的過程中，活塞上、下方氣體的溫度均保持不變，由玻意耳定律得p0＝p1V1p0＝p2V2由已知條件得V1＝＋－＝VV2＝－＝設活塞上方液體的質(zhì)量為m，由力的平衡條件得p2S＝p1S＋mg聯(lián)立以上各式得m＝43．（2020·海南·高考真題）如圖，圓柱形導熱汽缸長，缸內(nèi)用活塞（質(zhì)量和厚度均不計）密閉了一定質(zhì)量的理想氣體，缸底裝有一個觸發(fā)器D，當缸內(nèi)壓強達到時，D被觸發(fā)，不計活塞與缸壁的摩擦。初始時，活塞位于缸口處，環(huán)境溫度，壓強。(1)若環(huán)境溫度不變，緩慢向下推活塞，求D剛好被觸發(fā)時，到缸底的距離；(2)若活塞固定在缸口位置，緩慢升高環(huán)境溫度，求D剛好被觸發(fā)時的環(huán)境溫度?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】(1)設汽缸橫截面積為；D剛好被觸發(fā)時，到缸底的距離為，根據(jù)玻意耳定律得帶入數(shù)據(jù)解得(2)此過程為等容變化，根據(jù)查理定律得帶入數(shù)據(jù)解得44．（2020·江蘇·高考真題）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，其p-1V【答案】【詳解】根據(jù)p-1V圖像可知狀態(tài)A和狀態(tài)C溫度相同，內(nèi)能相同；故從A經(jīng)B到C過程中氣體吸收的熱量等于氣體對外所做的功。根據(jù)圖像可知狀態(tài)A狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化，氣體不做功；故A經(jīng)B到C過程中氣體吸收的熱量為45．（2020·山東·高考真題）中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上，進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種，如圖所示，左側為火罐，下端開口；右側為抽氣拔罐，下端開口，上端留有抽氣閥門。使用火罐時，先加熱罐中氣體，然后迅速按到皮膚上，自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓，使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上，再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時，罐內(nèi)氣體初始壓強與外部大氣壓相同，溫度為450K，最終降到300K，因皮膚凸起，內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的。若換用抽氣拔罐，抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的，罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體，忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值?！敬鸢浮俊驹斀狻吭O火罐內(nèi)氣體初始狀態(tài)參量分別為p1、T1、V1，溫度降低后狀態(tài)參量分別為p2、T2、V2，罐的容積為V0，由題意知p1=p0、T1=450K、V1=V0、T2=300K、①由理想氣體狀態(tài)方程得②代入數(shù)據(jù)得p2=0.7p0③對于抽氣罐，設初態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p3、V3，末態(tài)氣體狀態(tài)參量分別為p4、V4，罐的容積為，由題意知p3=p0、V3=、p4=p2④由玻意耳定律得⑤聯(lián)立②⑤式，代入數(shù)據(jù)得⑥設抽出的氣體的體積為ΔV，由題意知⑦故應抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值為⑧聯(lián)立②⑤⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得⑨46．（2020·全國·高考真題）如圖，兩側粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U型管，左管上端封閉，右管上端開口。右管中有高h0=4cm的水銀柱，水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K。大氣壓強p0=76cmHg。（i）現(xiàn)從右側端口緩慢注入水銀（與原水銀柱之間無氣隙），恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少？（ii）再將左管中密封氣體緩慢加熱，使水銀柱上表面恰與右管口平齊，此時密封氣體的溫度為多少？【答案】（i）12.9cm；（ii）363K【詳解】（i）設密封氣體初始體積為V1，壓強為p1，左、右管的截面積均為S，密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2，壓強變?yōu)閜2。由玻意耳定律有p設注入水銀后水銀柱高度為h，水銀的密度為ρ，按題設條件有，，聯(lián)立以上式子并代入題中數(shù)據(jù)得h=12.9cm（ii）密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3，溫度變?yōu)門2，由蓋一呂薩克定律有按題設條件有代入題中數(shù)據(jù)得T2=363K47．（2020·全國·高考真題）潛水鐘是一種水下救生設備，它是一個底部開口、上部封閉的容器，外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內(nèi)部上方空間里存有空氣，以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便，將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒；工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下，如圖所示。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g，大氣壓強為p0，Hh，忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。（1）求進入圓筒內(nèi)水的高度l；（2）保持H不變，壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出，求壓入的空氣在其壓強為p0時的體積。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設潛水鐘在水面上方時和放入水下后筒內(nèi)氣體的體積分別為V0和V1，放入水下后筒內(nèi)氣體的壓強為p1，由玻意耳定律和題給條件有p1V1=p0V0①V0=hS

②V1=（h–l）S

③p1=p0+ρg（H–l）

④聯(lián)立以上各式并考慮到Hh，h>l，解得⑤（2）設水全部排出后筒內(nèi)氣體的壓強為p2；此時筒內(nèi)氣體的體積為V0，這些氣體在其壓強為p0時的體積為V3，由玻意耳定律有p2V0=p0V3⑥其中p2=p0+ρgH

⑦設需壓入筒內(nèi)的氣體體積為V，依題意V=V3–V0⑧聯(lián)立②⑥⑦⑧式得

⑨48．（2020·全國·高考真題）甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐的容積為V，罐中氣體的壓強為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強為?，F(xiàn)通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強相等。求調(diào)配后：（i）兩罐中氣體的壓強；（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。【答案】（i）；（ii）【詳解】（i）氣體發(fā)生等溫變化，對甲乙中的氣體，可認為甲中原氣體有體積V變成3V，乙中原氣體體積有2V變成3V，則根據(jù)玻意爾定律分別有，則則甲乙中氣體最終壓強（ii）若調(diào)配后將甲氣體再等溫壓縮到氣體原來的壓強為p，則計算可得由密度定律可得，質(zhì)量之比等于49．（2017·全國·高考真題）如圖，容積均為V的汽缸A、B下端有細管（容積可忽略）連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門K1、K3，B中有一可自由滑動的活塞（質(zhì)量、體積均可忽略）。初始時，三個閥門均打開，活塞在B的底部；關閉K2、K3，通過K1給汽缸充氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1。已知室溫為27℃，汽缸導熱。(1)打開K2，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強；(2)接著打開K3，求穩(wěn)定時活塞的位置；(3)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃，求此時活塞下方氣體的壓強?！敬鸢浮?1)，2p0；(2)上升直到B的頂部；(3)1.6p0【詳解】(1)設打開K2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得對B有對于A有聯(lián)立式得，(2)剛打開K3時，活塞上方氣體壓強變?yōu)榇髿鈮簭?，則活塞下方氣體壓強大，活塞將上升。設活塞運動到頂部之前重新穩(wěn)定，令下方氣體與A中氣體的體積之和為V2（）。由玻意耳定律得得則打開K3后活塞上會升直到B的頂部為止。(3)活塞上升到B的頂部，令汽缸內(nèi)的氣體壓強為，由玻意耳定律得設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過程中，由查理定律得聯(lián)立可得p3=1.6p050．（2017·海南·高考真題）一粗細均勻的U形管ABCD的A端封閉，D端與大氣相通。用水銀將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在U形管的AB一側，并將兩端向下豎直放置，如圖所示。此時AB側的氣體柱長度。管中AB、CD兩側的水銀面高度差。現(xiàn)將U形管緩慢旋轉，使A、D兩端在上，在轉動過程中沒有水銀漏出。已知大氣壓強。求旋轉后，AB、CD兩側的水銀面高度差?！敬鸢浮?cm【詳解】對封閉在U形管的AB一側的理想氣體，初狀態(tài)壓強p1=p0+ph1=81cmHg體積V1=l1S=25S若將U形管垂直紙面緩慢旋轉90°，封閉氣體壓強等于大氣壓強，氣體體積為V2=l2S由玻意耳定律p1V1=p0V2解得V2=S=26.64S此時U形管兩側的水銀面之間沿管方向距離為繼續(xù)緩慢旋轉至180°，氣體壓強小于大氣壓強，設AB、CD兩側的水銀面高度差為h2，末狀態(tài)壓強p3=p0-ph2體積由玻意耳定律p3V3=p0V2代入數(shù)據(jù)化簡得解得h2=1cm(h2=130cm舍去)51．（2016·全國·高考真題）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差與氣泡半徑r之間的關系為，其中?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強，水的密度，重力加速度g取。（i）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強差；（ii）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值?！敬鸢浮浚╥）；（ii）?！驹斀狻浚╥）內(nèi)外壓強差①（ii）氣泡在水下10m處有②接近水面處有③等溫變化有p1解②③④式得由①式知，則52．（2019·海南·高考真題）如圖，一封閉的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞將容器內(nèi)的理想氣體分為A、B兩部分，A體積為，壓強為；B體積為，壓強為?，F(xiàn)將容器緩慢轉至水平，氣體溫度保持不變，求此時A、B兩部分氣體的體積?！敬鸢浮?；【詳解】設容器轉至水平時，AB兩部分氣體的體積分別為V1和V2，兩部分氣體的壓強均為P，則對氣體A：；氣體B：；其中聯(lián)立解得：，53．（2019·江蘇·高考真題）如圖所示，一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程，B→C的絕熱過程（氣體與外界無熱量交換），其中B→C過程中內(nèi)能減少900J．求A→B→C過程中氣體對外界做的總功．【答案】W=1500J【詳解】由題意可知，過程為等壓膨脹，所以氣體對外做功為：過程：由熱力學第一定律得：

則氣體對外界做的總功為：

代入數(shù)據(jù)解得：．54．（2019·全國·高考真題）如圖，一粗細均勻的細管開口向上豎直放置，管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱，水銀柱下密封了一定量的理想氣體，水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細管倒置，水銀柱下表面恰好位于管口處，且無水銀滴落，管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg，環(huán)境溫度為296K。（1）求細管的長度；（2）若在倒置前，緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體，直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止，求此時密封氣體的溫度?！敬鸢浮浚?）41cm；（2）312K【分析】以“液柱”為模型，通過對氣體壓強分析，利用玻意耳定律和蓋-呂薩克定律求得細管長度和溫度，找準初末狀態(tài)、分析封閉氣體經(jīng)歷的變化時關鍵。易錯點：誤把氣體長度當成細管長度?！驹斀狻浚?）設細管的長度為L，橫截面的面積為S，水銀柱高度為h；初始時，設水銀柱上表面到管口的距離為h，被密封氣體的體積為V，壓強為p；細管倒置時，氣體體積為V1，壓強為p1。由玻意耳定律有pV=p1V1由力的平衡條件可得，細管倒置前后后，管內(nèi)氣體壓強有p=p0+ρgh=78cmHg，p1S=p0S–ρghS=74cmHg式中，ρ、g分別為水銀的密度和重力加速度的大小，p0為大氣壓強。由題意有V=S（L–h1–h），V1=S（L–h）聯(lián)立解得L=41cm（2）設氣體被加熱前后的溫度分別為T0和T，由蓋–呂薩克定律有則T=312K55．（2019·全國·高考真題）如圖，一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成，容器平放在地面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時，氮氣的壓強和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0，空氣的壓強為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變，活塞沒有到達兩汽缸的連接處，求：(1)抽氣前氫氣的壓強；(2)抽氣后氫氣的壓強和體積?！敬鸢浮?1)；(2)，【詳解】(1)設抽氣前氫氣的壓強為p10，根據(jù)力的平衡條件得，得(2)設抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1，氮氣的壓強和體積分別為p2和V2，根據(jù)力的平衡條件有由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0，p2V2=p0·V0由于兩活塞用剛性桿連接，故V1–2V0=2（V0–V2）聯(lián)立解得，56．（2019·全國·高考真題）熱等靜壓設備廣泛用于材料加工中．該設備工作時，先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預抽真空的爐腔中，然后爐腔升溫，利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理，改部其性能．一臺熱等靜壓設備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3，爐腔抽真空后，在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中．已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3，使用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa，使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa；室溫溫度為27℃．氬氣可視為理想氣體．（1）求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強；（2）將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃，求此時爐腔中氣體的壓強．【答案】（1）

（2）【詳解】（1）設初始時每瓶氣體的體積為，壓強為；使用后氣瓶中剩余氣體的壓強為，假設體積為，壓強為的氣體壓強變?yōu)闀r，其體積膨脹為，由玻意耳定律得：被壓入進爐腔的氣體在室溫和條件下的體積為：設10瓶氣體壓入完成后爐腔中氣體的壓強為，體積為，由玻意耳定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：（2）設加熱前爐腔的溫度為，加熱后爐腔的溫度為，氣體壓強為，由查理定律得：聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)得：57．（2016·全國·高考真題）一氧氣瓶的容積為0.08m3，開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓．某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m3．當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時，需重新充氣．若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天．【答案】4【詳解】設氧氣開始時的壓強為，體積為，壓強變?yōu)椋?個大氣壓）時，體積為．根據(jù)玻意耳定律得:①重新充氣前，用去的氧氣在壓強下的體積為:②設用去的氧氣在（1個大氣壓）壓強下的體積為，則有:③設實驗室每天用去的氧氣在下的體積為△V，則氧氣可用的天數(shù)為:④聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得:N=4天58．（2017·全國·高考真題）一熱氣球體積為V，內(nèi)部充有溫度為的熱空氣，氣球外冷空氣的溫度為已知空氣在1個大氣壓、溫度為時的密度為，該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓，重力加速度大小為g．（1）求該熱氣球所受浮力的大?。唬?）求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力；（3）設充氣前熱氣球的質(zhì)量為，求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量．【答案】（1）

（2）

（3）【詳解】（1）設1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度T0時的體積為V0，密度為:①溫度為T時的體積為VT，密度為：

②由蓋-呂薩克定律可得：

③聯(lián)立①②③解得：

④氣球所受的浮力為：

⑤聯(lián)立④⑤解得：

⑥(2)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力：

⑦聯(lián)立④⑦解得：

⑧(3)設該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m，由力的平衡條件可知：mg=f–G–m0g⑨聯(lián)立⑥⑧⑨可得：59．（2015·全國·高考真題）如圖，一固定的豎直汽缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質(zhì)量為，橫截面積為，小活塞的質(zhì)量為，橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強為，溫度為．初始時大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦，重力加速度取，求：（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強．【答案】（1）（2）【詳解】（1）大活塞與大圓筒底部接觸前氣體發(fā)生等壓變化，氣體的狀態(tài)參量：，T1=495K，，由蓋呂薩克定律得：，解得：T2=330K；（2）大活塞與大圓筒底部接