實(shí)際問題與二元一次方程組（第2課時(shí)）（分層作業(yè)）（原卷版）

第八章二元一次方程組8.3.2實(shí)際問題與二元一次方程組（第2課時(shí)）1．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？茧A段練習(xí)）把一根長的鋼管截成長和長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設(shè)某種截法中長的鋼管有根，則的值有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．（2023·黑龍江綏化·?？家荒＃┬∶魅ベI2元一支和3元一支的兩種圓珠筆（每種圓珠筆至少買一支），恰好花掉20元，則購買方案有(

)A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識競賽中，為獎勵成績突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用180元購買A、B、C三種獎品（三種都買），A種每個10元，B種每個20元，C種每個40元，在C種獎品不超過兩個且錢全部用完的情況下，共有幾種購買方案（

）A．8種 B．9種 C．10種 D．11種4．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A、B兩種包裝，每個面包品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下：若某同學(xué)正好買了40個面包，則他最少需要花（

）元．A包裝盒B包裝盒每盒面包個數(shù)（個）46每盒價(jià)格（元）58A．50 B．49 C．52 D．515．（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了20元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（

）A．種 B．種 C．種 D．種6．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）小明要用80元錢買A、B兩種型號的口罩，兩種型號的口罩必須都買，80元錢全部用盡，A型每個6元，B型口罩每個4元，則小明的購買方案有（

）A．4種 B．6種 C．8種 D．10種7．（2023春·七年級單元測試）為迎接2022年北京冬奧會，清華附中初二級部開展了以“綠色冬奧，人文冬奧，科技冬奧”為主題的演講比賽，計(jì)劃拿出240元錢全部用于購買獎品，獎勵優(yōu)勝者，已知一等獎品每件15元，二等獎品每件10元，則兩種獎項(xiàng)齊全的購買方案有（

）A．6種 B．7種 C．8種 D．9種8．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）某同學(xué)去蛋糕店買面包，面包有A，B兩種包裝，每個面包品質(zhì)相同，且只能整盒購買，商品信息如下：若某同學(xué)正好買了50個面包，則他最少需要花（

）元．A包裝盒B包裝盒每盒面包個數(shù)（個）38每盒價(jià)格（元）511A．71 B．74 C．75 D．819．（2022秋·山東青島·八年級山東省青島實(shí)驗(yàn)初級中學(xué)?？计谀⒁桓L的鐵絲截成和兩種長度的鐵絲（兩種都有）如果沒有剩余，那么截法有_______種．10．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）小明在文化用品超市購買單價(jià)為2元的簽字筆和單價(jià)為3元的筆記本，一共花了元，則購買方案有___________種．11．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）某班為獎勵在校運(yùn)動會上取得好成績的同學(xué)，花了200元錢購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件8元，乙種獎品每件6元，則購買了甲種獎品_____件12．（2023春·七年級單元測試）“無社團(tuán)，不青春！”為豐富同學(xué)們的校園文化，學(xué)校在初一年級開展了豐富多彩的社團(tuán)活動，某老師對參加音樂社、街舞社、動漫社的同學(xué)都準(zhǔn)備、兩種禮品．初步預(yù)算，三個社團(tuán)各需兩種禮品數(shù)量和之比為，需的數(shù)量之比為，并且音樂社和街舞社需禮品數(shù)量之比為．在實(shí)際購買時(shí)，的價(jià)格比預(yù)算低，的價(jià)格比預(yù)算高，購買數(shù)量減少了，結(jié)果發(fā)現(xiàn)總費(fèi)用與預(yù)算相等．則實(shí)際購買的總費(fèi)用與實(shí)際購買的總費(fèi)用之比為______．13．（2021春·山東濟(jì)南·七年級濟(jì)南十四中?？计谥校┈F(xiàn)有球迷150人欲租用客車去觀看足球賽，有A，B，C三種型號客車若干可供租用，載客量分別為50人，30人，10人，要求租用的車輛，每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達(dá)賽場的租車方案有___________種．14．（2023春·重慶渝中·八年級重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）疫情之后，為盡快恢復(fù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)，某地政府通過專項(xiàng)獎勵、稅費(fèi)減免等舉措，支持商家開展主題促銷，發(fā)放消費(fèi)券等活動來促進(jìn)消費(fèi)市場恢復(fù)．某票務(wù)平臺經(jīng)營飛躍叢林，觀光巴士，海洋樂園，馬戲城四種游玩票務(wù)．一張飛躍叢林票的成本價(jià)是一張觀光巴士票的2倍，一張海洋樂園票和一張馬戲城票的成本之和是一張飛躍叢林票成本價(jià)的3倍，一張海洋樂園票成本價(jià)和一張馬戲城票之差是一張飛躍叢林票的2倍．商家得到支持，響應(yīng)號召，降低利潤之后推出A，B，C三種套餐．A套餐中有觀光巴士票若干（數(shù)量在10到20張之間），1張飛躍叢林票，3張海洋樂園票，4張馬戲城票．B套餐中有5張觀光巴士票，2張飛躍叢林票，4張海洋樂園票，6張馬戲城票．C套餐中有4張觀光巴士票，3張飛躍叢林票，4張海洋樂園票，2張馬戲城票．每種套餐的成本等于四種票的成本之和．每個A套餐的利潤率為，C套餐利潤率為，B套餐的利潤率為A和C套餐利潤率的平均數(shù)．一公司決定從該平臺購買套票為92名員工發(fā)福利．該公司購買A套餐20份，最終票務(wù)平臺獲得的總利潤率為單個B套餐的利潤率．因員工需求，該公司需更多購買B套餐，則該公司購買C套餐___________個．15．（2022秋·陜西渭南·八年級統(tǒng)考期末）某學(xué)校舉行“疫情防控”宣傳活動，故購買A、B兩種獎品以鼓勵積極參與的學(xué)生．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買A種6件、B種1件，共需100元；若購買A種5件、B種2件，共需88元．(1)A、B兩種獎品每件各多少元?(2)學(xué)校決定現(xiàn)要購買A種獎品8件、B種獎品15件，那么總費(fèi)用是多少元？16．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）某商場上周購進(jìn)年冬奧會吉祥物冰墩墩與冬殘奧會吉祥物雪容融兩種毛絨玩具共個，共花去元，這兩種吉祥物毛絨玩具的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/個）售價(jià)（元/個）冰墩墩雪容融(1)求冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別購進(jìn)了多少個？(2)上周五售出這兩種吉祥物毛絨玩具，共獲得利元．那么這一天售出的冰墩墩、雪容融這兩種毛絨玩具分別是多少個？17．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）某商場計(jì)劃撥款9萬元購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種電視機(jī)每臺1500元，乙種電視機(jī)每臺2100元，丙種電視機(jī)每臺2500元．(1)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，問有多少種不同的進(jìn)貨方案？并寫出這些方案．(2)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元．在第（1）小題的幾個方案中，為使銷售時(shí)獲得利潤最多，你選擇哪種方案？并說明理由．18．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知，某醫(yī)用材料廠商有甲、乙兩條口罩生產(chǎn)線，在原有產(chǎn)能下，每天甲生產(chǎn)線比乙生產(chǎn)線少生產(chǎn)56萬只，兩條生產(chǎn)線3天共生產(chǎn)口罩336萬只．(1)在原有產(chǎn)能下，求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天各生產(chǎn)口罩多少萬只？(2)該廠家收到訂單，需要生產(chǎn)840萬只口罩，兩條生產(chǎn)線同時(shí)工作了2天后，該廠家加快了生產(chǎn)速度，又用5天時(shí)間完成了全部訂單，求提升產(chǎn)能后，該廠家的日產(chǎn)量增加了多少萬只？19．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）某醫(yī)藥超市銷售兩種品牌的消毒液，購買瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元；購買瓶品牌和瓶品牌的消毒液共需元．(1)求這兩種品牌消毒液的單價(jià)；(2)某學(xué)校為了給教室進(jìn)行充分消殺，準(zhǔn)備花元購進(jìn)兩種品牌的消毒液，且要求品牌的消毒液的數(shù)量比品牌多，請你給出有哪幾種購買方案？20．（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）為更好地開展陽光體育活動，學(xué)校準(zhǔn)備到某體育用品店購進(jìn)一批A型籃球和B型籃球．已知A型籃球的標(biāo)價(jià)比B型籃球的標(biāo)價(jià)每個貴30元，購買8個A型籃球和10個B型籃球共需1320元．(1)A型籃球和B型籃球的標(biāo)價(jià)各是多少？(2)該體育用品店推出了以下優(yōu)惠方案：方案一：所有商品按標(biāo)價(jià)的九折銷售；方案二：所有商品按標(biāo)價(jià)購買，總費(fèi)用超過2000元時(shí)，超過部分按七折收費(fèi)．學(xué)校計(jì)劃在該店購買20個A型籃球和30個B型籃球，選擇哪種方案更合算？請說明理由．1．（2022春·湖南永州·七年級統(tǒng)考期中）某水果店需要把60個一樣的蘋果分裝到一些同樣的水果籃里，要求每個水果籃要有4個或者5個蘋果，請問有（

）種不同的分法．A．2 B．3 C．4 D．52．（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）為了更好做好防疫工作，七年級一班班委商議，用210元購買口罩和酒精濕巾（兩種物品都買），其中口罩每包10元，酒精濕巾每包3元，在錢恰好用完的條件下，則購買的方案種數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．63．（2022春·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期末）唐代初期數(shù)學(xué)家王孝通撰寫的《緝古算經(jīng)》一書中有這樣一道題：“僅有三十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？”大意為：今有30只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4只鹿，大圈舍可以容納6只鹿，則需要大圈舍、小圈舍各多少間？依據(jù)題意，鹿進(jìn)圈舍的方案共有(

)A．1種 B．2種 C．3種 D．4種4．（2022秋·黑龍江綏化·七年級期末）在抗擊疫情網(wǎng)絡(luò)知識競賽中，為獎勵成績突出的學(xué)生，學(xué)校計(jì)劃用200元錢購買A、B、C三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在C種獎品不超過兩個且錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（

）A．12種 B．15種 C．16種 D．14種5．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐步成為人們喜愛的交通工具．某汽車公司計(jì)劃正好用190萬元購買，兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），其中型汽車進(jìn)價(jià)為20萬元/輛，型汽車進(jìn)價(jià)為30萬元/輛，則，型號兩種汽車一共最多購買（

）A．9輛 B．8輛 C．7輛 D．6輛6．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）我校七年級某班為籌備籃球運(yùn)動會，準(zhǔn)備用265元購買兩種運(yùn)動服，其中甲種運(yùn)動服20元/套，乙種運(yùn)動服35元/套，在錢恰好用盡的條件下，有(

)種購買方案．A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）某校組織一批學(xué)生去研學(xué)，若單獨(dú)租用45座新能源客車若干輛，則有15人沒有座位；若單獨(dú)租用35座新能源客車，則用車數(shù)量將增加2輛，并空出15個座位．現(xiàn)在要求同時(shí)租用45座和35座兩種車型的新能源客車，既保證每人有座位，又保證每輛車不空座位，則需45座和35座兩種車型的數(shù)量分別為（

）A．3輛、2輛 B．2輛、3輛 C．1輛、4輛 D．4輛、1輛8．（2022秋·安徽合肥·七年級統(tǒng)考期末）在某學(xué)校舉行的課間“桌面操”比賽中，為獎勵表現(xiàn)突出的班級，學(xué)校計(jì)劃用260元錢購買A、B、C三種獎品，A種每個10元，B種每個20元，C種每個30元，在C種獎品只能購買3個或4個且錢全部用完的情況下（注：每種方案中都有三種獎品），共有多少種購買方案（

）A．12種 B．13種 C．14種 D．15種9．（2022春·湖南湘西·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）將一張面值50元的人民幣，兌換成同時(shí)含有5元和2元的零錢，兌換方案有_______種．10．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，已知型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為25萬元，型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬元．若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），則不同的購買方案共有種___________．11．（2022秋·八年級課時(shí)練習(xí)）小明家準(zhǔn)備裝修一套新房，若甲、乙兩家裝修公司合作需6周完成，裝修費(fèi)用為5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周，剩下的由乙公司做，還需9周完成，此時(shí)裝修費(fèi)用為4.8萬元．若小明只選甲公司單獨(dú)完成，則他需要付給甲公司裝修費(fèi)用________萬元．12．（2023春·北京海淀·九年級北京市第二十二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某中學(xué)為積極開展校園足球運(yùn)動，計(jì)劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球價(jià)格為120元，一個B品牌足球價(jià)格為150元．學(xué)校準(zhǔn)備用3000元購買這兩種足球（兩種足球都買），并且3000元全部用完，則該校共有______種購買方案．13．（2022秋·安徽六安·七年級統(tǒng)考期末）有三個家庭團(tuán)隊(duì)結(jié)伴到一景區(qū)游玩，一號家庭團(tuán)隊(duì)有3個成年人和4個小孩參加，共交費(fèi)150元，二號家庭團(tuán)隊(duì)有2個成年人和1個小孩參加，共交費(fèi)75元，按照這樣的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，三號家庭團(tuán)隊(duì)有1個成年人和3個小孩參加，所需的費(fèi)用為______元．14．（2022秋·全國·八年級專題練習(xí)）某公司需要到指定超市采購礦泉水和功能飲料，3月采購24箱礦泉水和32箱功能飲料花費(fèi)3480元，4月采購32箱礦泉水和24箱功能飲料花費(fèi)3240元，5月份該指定超市中該款礦泉水和功能飲料有部分因保質(zhì)期臨近進(jìn)行打六折促銷，公司根據(jù)實(shí)際購買了原價(jià)或打折礦泉水和功能飲料，共花費(fèi)2850元，其中打折的礦泉水箱數(shù)是5月份購買所有礦泉水和功能飲料總箱數(shù)的，5月份購買所有礦泉水和功能飲料共_______箱．15．（2023春·吉林長春·七年級?？茧A段練習(xí)）某高校共有5個一樣規(guī)模的大餐廳和3個一樣規(guī)模的小餐廳．經(jīng)過測試，若同時(shí)開放3個大餐廳、2個小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐．若同時(shí)開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐．(1)求1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？(2)同時(shí)開放所有餐廳，能否提供6000人同時(shí)就餐？16．（2023春·福建福州·七年級福建省福州第十九中學(xué)?？计谥校┯?輛A型車和1輛型車載滿貨物一次可運(yùn)華10噸；用1輛A型車和2輛型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有27噸貨物，計(jì)劃兩種車型都要租，其中A型車輛，型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，列二元一次方程（組）解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛車型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)若A型車每輛需租金100元/次，型車每輛需租金120元/次．請你幫物流公司設(shè)計(jì)最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)．17．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別是：甲每臺1500元，乙每臺2100元，丙每臺2500元．(1)若商場購進(jìn)甲x臺，乙y臺，則購進(jìn)甲、乙一共花費(fèi)______元．（用含x、y的代數(shù)式表示）(2)若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．(3)若商場銷售一臺甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺丙種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售獲利最多，你會選擇哪種進(jìn)貨方案？18．（2023春·福建福州·七年級福建省福州第一中學(xué)?？计谥校╇S著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具，某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)90萬元；3輛A型汽車、2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)85萬元．(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬元購進(jìn)以上兩種型號的新能源汽車（兩種型號的汽車均購買），請幫助該公司求出所有購買方案．19．（2023春·七年級單元測試）寧波楊梅季，本地慈溪楊梅在寧波人的心中是一種家鄉(xiāng)的味道．今年是楊梅大年，菜楊梅種植大戶為了能讓居民品嘗到物美價(jià)廉的楊梅，對1000斤的楊梅進(jìn)行打包方式優(yōu)惠出售．打包方式及售價(jià)如下：圓籃每籃8斤，售價(jià)160元；方籃每籃18斤，售價(jià)270元．假如用這兩種打包方式恰好全部裝完這1000斤楊梅．(1)若銷售籃圓籃和籃方籃共收入8600元，求的值；(2)當(dāng)銷售總收入為16760元時(shí)，①若這批楊梅全部售完，請問圓籃共包裝了多少籃，方籃共包裝了多少籃；②若楊梅大戶留下籃圓籃送人，其余的楊梅全部售出，請確定該楊梅大戶有哪幾種包裝方案．20．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）元旦期間，七（1）班明明等同學(xué)隨家長一同到某景區(qū)游玩，該景區(qū)門票價(jià)格規(guī)定如圖：(1)明明他們一共人，分別按成人和學(xué)生購票，共需元，求他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？(2)購?fù)昶焙?，明明發(fā)現(xiàn)，如果購團(tuán)體票更省錢，正在此時(shí)，七（2）班濤濤等名同學(xué)和他們的名家長共人也來購票，請你為七（2）班設(shè)計(jì)出最省錢的購票方案，并求出此時(shí)的購票費(fèi)用．1．（2022·黑龍江·統(tǒng)考中考真題）國家“雙減”政策實(shí)施后，某校開展了豐富多彩的社團(tuán)活動．某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個社團(tuán)，班長為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場購買毛筆和圍棋（兩種都購買）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．82．（2022·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)前夕，某食品加工廠準(zhǔn)備將生產(chǎn)的粽子裝入A、B兩種食品盒中，A種食品盒每盒裝8個粽子，B種食品盒每盒裝10個粽子，若現(xiàn)將200個粽子分別裝入A、B兩種食品盒中（兩種食品盒均要使用并且裝滿），則不同的分裝方式有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種3．（2022·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）五一小長假，小華和家人到公園游玩.湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（

）A．30 B．26 C．24 D．224．（2021·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）周末，小明的媽媽讓他到藥店購買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購買方案共有（

）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種5．（2020·黑龍江齊齊哈爾·統(tǒng)考中考真題）母親節(jié)來臨，小明去花店為媽媽準(zhǔn)備節(jié)日禮物．已知康乃馨每支2元，百合每支3元．小明將30元錢全部用于購買這兩種花（兩種花都買），小明的購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種6．（2022·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨___________噸．7．（2020·湖南·中考真題）今年新冠病毒疫情初期，口罩供應(yīng)短缺，某地規(guī)定：每人每次限購5只．李紅出門買口罩時(shí)，無論是否買到，都會消耗家里庫存的口罩一只，如果有口罩買，他將買回5只．已知李紅家原有庫存15只，出門10次購買后，家里現(xiàn)有口罩35只．請問李紅出門沒有買到口罩的次數(shù)是_____次．8．（2022·山東威?！そy(tǒng)考中考真題）幻