專項19-一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)-專題訓(xùn)練

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）-專題訓(xùn)練一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（深圳期末）兩條直線y＝ax+b與y＝bx+a在同一直角坐標系中的圖象位置可能是（）A． B． C． D．2．（東城區(qū)校級月考）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限3．（龍崗區(qū)期末）在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b和y＝bx+k的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．4．（海淀區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝2kx（k≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣2kx+2k的圖象大致是（）A． B． C． D．5．（碑林區(qū)校級期末）若點（2，1）在函數(shù)y＝kx的圖象上，則下列各點中在該函數(shù)圖象上的是（）A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣4，2） D．（﹣2，4）6．（達川區(qū)期末）如圖，四個一次函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（）A．b＞a＞d＞c B．a(chǎn)＞b＞c＞d C．a(chǎn)＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d7．（南京一模）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則y＝﹣2kx﹣b的圖象可能是（）A． B． C． D．8．（泰州）點P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣19．（沂水縣期末）已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．10．（溫江區(qū)期末）如果ab＞0，bc＜0，則一次函數(shù)y=?abxA． B． C． D．二．填空題（共8小題）11．（常州期末）在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則kb0（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．（成都模擬）當(dāng)直線y＝（2﹣2k）x+k﹣4經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是．13．（大鵬新區(qū)一模）如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，其解析式為y＝（m﹣2）x﹣m，則m的取值范圍為．14．（嘉定區(qū)期中）已知正比例函數(shù)y＝（1+k5）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是15．（易門縣二模）一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象一定不經(jīng)過第象限．16．若一次函數(shù)y＝﹣3x+m+1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍是．17．（東營）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，﹣1）、B（﹣1，3）兩點，則k0（填“＞”或“＜”）．18．（東臺市期末）一次函數(shù)y＝2x﹣1一定不經(jīng)過第象限．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．已知函數(shù)y＝（k+3）x+2k﹣1．（1）k為何值時，函數(shù)為正比例函數(shù)；（2）k為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二、三象限；（3）k為何值時，y隨x的增大而減?。浚?）k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，1）？20．已知一次函數(shù)y＝kx+b滿足下列條件，分別求出字母k，b的取值范圍．（1）使得y隨x的增大而減?。唬?）使得函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸上方；（3）使得函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．21．（廬陽區(qū)校級月考）已知y﹣1與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝1時，y＝3；（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)x＜0時y的取值范圍．22．（福田區(qū)校級期中）如圖，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交于點B．（1）求b的值．（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△AOC＝4，求點C坐標．23．（南寧期末）平面直角坐標系中，直線y=12x﹣1的圖象如圖所示，它與直線y＝﹣2x+4的圖象都經(jīng)過A（2，0），且兩直線與y軸分別交于B、（1）直接畫出一次函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象；（2）直接寫出B、C兩點的坐標；（3）判斷△ABC的形狀，并說明理由．24．（沙坪壩區(qū)校級月考）根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對經(jīng)過點（0，1）和點（2，3）的函數(shù)y＝﹣|kx﹣2|+b的圖象與性質(zhì)進行如下探究．（1）求函數(shù)的表達式；（2）用合理的方式畫出函數(shù)圖象，并寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）若關(guān)于x的方程﹣|kx﹣2|+b＝mx+4有實數(shù)解，則m的取值范圍是．

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）-專題訓(xùn)練（解析版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（深圳期末）兩條直線y＝ax+b與y＝bx+a在同一直角坐標系中的圖象位置可能是（）A． B． C． D．【分析】由于a、b的符號均不確定，故應(yīng)分四種情況討論，找出合適的選項．【解析】A、如果過第一二四象限的圖象是y＝ax+b，由y＝ax+b的圖象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的圖象可知，a＜0，b＞0，兩結(jié)論不矛盾，故正確；B、如果過第一二四象限的圖象是y＝ax+b，由y＝ax+b的圖象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；C、如果過第一二四象限的圖象是y＝ax+b，由y＝ax+b的圖象可知，a＜0，b＞0；由y＝bx+a的圖象可知，a＜0，b＜0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤；D、如果過第二三四象限的圖象是y＝ax+b，由y＝ax+b的圖象可知，a＜0，b＜0；由y＝bx+a的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤．故選：A．2．（東城區(qū)校級月考）在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限【分析】由k＝﹣3＜0，b＝1＞0，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出一次函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．【解析】∵k＝﹣3＜0，b＝1＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣3x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選：B．3．（龍崗區(qū)期末）在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx+b和y＝bx+k的圖象可能正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)k和b的符號判斷即可得出答案．【解析】A、一條直線反映k＞0，b＞0，一條直線反映k＞0，b＜0，故本選項錯誤；B、一條直線反映出k＞0，b＜0，一條直線反映k＞0，b＜0，一致，故本選項正確；C、一條直線反映k＜0，b＞0，一條直線反映k＞0，b＜0，故本選項錯誤；D、一條直線反映k＞0，b＜0，一條直線反映k＜0，b＜0，故本選項錯誤．故選：B．4．（海淀區(qū)校級期末）在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝2kx（k≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣2kx+2k的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象可得2k＜0，然后再判斷出﹣2k＞0，然后可得一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，從而可得答案．【解析】根據(jù)圖象可得：2k＜0，∴﹣2k＞0，∴函數(shù)y＝﹣2kx+2k的圖象是經(jīng)過第一、三、四象限的直線，故選：D．5．（碑林區(qū)校級期末）若點（2，1）在函數(shù)y＝kx的圖象上，則下列各點中在該函數(shù)圖象上的是（）A．（4，2） B．（2，4） C．（﹣4，2） D．（﹣2，4）【分析】將點（2，1）代入求得k值，然后再判斷點是否在函數(shù)圖象上．【解析】∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點（2，1），∴1＝2k．解得k=1∴正比例函數(shù)的解析式是y=12A、∵當(dāng)x＝4時，y＝2，∴點（4，2）在該函數(shù)圖象上；B、∵當(dāng)x＝2時，y＝1，∴點（2，4）不在該函數(shù)圖象上；C、∵當(dāng)x＝﹣4時，y＝﹣2，∴點（﹣4，2）不在該函數(shù)圖象上；D、∵當(dāng)x＝﹣﹣2時，y＝﹣1，∴點（﹣2，﹣4）不在該函數(shù)圖象上；故選：A．6．（達川區(qū)期末）如圖，四個一次函數(shù)y＝ax，y＝bx，y＝cx+1，y＝dx﹣3的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（）A．b＞a＞d＞c B．a(chǎn)＞b＞c＞d C．a(chǎn)＞b＞d＞c D．b＞a＞c＞d【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)分析．【解析】由圖象可得：a＞0，b＞0，c＜0，d＜0，且a＞b，c＞d，故選：B．7．（南京一模）已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則y＝﹣2kx﹣b的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象可以確定k、b的符號，根據(jù)k、b的符號來判定函數(shù)y＝﹣2kx﹣b的圖象所在的象限．【解析】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限，∴k＜0，b＜0．∴函數(shù)y＝﹣2k﹣b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．∵因為|k|＜|﹣2k|，所以一次函數(shù)y＝kx+b的圖象比y＝﹣2kx﹣b的圖象的傾斜度小，綜上所述，符合條件的圖象是C選項．故選：C．8．（泰州）點P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，則代數(shù)式6a﹣2b+1的值等于（）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把點P的坐標代入一次函數(shù)解析式，得出3a﹣b＝﹣2，代入2（3a﹣b）+1即可．【解析】∵點P（a，b）在函數(shù)y＝3x+2的圖象上，∴b＝3a+2，則3a﹣b＝﹣2．∴6a﹣2b+1＝2（3a﹣b）+1＝﹣4+1＝﹣3故選：C．9．（沂水縣期末）已知函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，由函數(shù)y＝kx+b的圖象位置可得k＞0，b＜0，然后根據(jù)系數(shù)的正負判斷函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象位置．【解析】∵函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴﹣b＞0∴函數(shù)y＝﹣bx+k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選：A．10．（溫江區(qū)期末）如果ab＞0，bc＜0，則一次函數(shù)y=?abxA． B． C． D．【分析】根據(jù)題意，ab＞0，bc＜0，則ab＞0，cb＜0，進而在一次函數(shù)y=?abx【解析】根據(jù)題意，ab＞0，bc＜0，則ab＞0，∴在一次函數(shù)y=?abx有?ab＜故其圖象過二三四象限，分析可得D符合，故選：D．二．填空題（共8小題）11．（常州期末）在平面直角坐標系中，函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則kb＜0（填“＞”、“＝”或“＜”）．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可．【解析】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴kb＜0．故答案為：＜12．（成都模擬）當(dāng)直線y＝（2﹣2k）x+k﹣4經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是1＜k＜4．【分析】由直線經(jīng)過的象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【解析】∵直線y＝（2﹣2k）x+k﹣4經(jīng)過第二、三、四象限，∴2?2k＜0k?4＜0∴1＜k＜4．故答案為：1＜k＜4．13．（大鵬新區(qū)一模）如圖，直線l經(jīng)過第二、三、四象限，其解析式為y＝（m﹣2）x﹣m，則m的取值范圍為0＜m＜2．【分析】由直線l經(jīng)過的象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【解析】∵直線y＝（m﹣2）x﹣m經(jīng)過第二、三、四象限，∴m?2＜0?m＜0∴0＜m＜2．故答案為：0＜m＜2．14．（嘉定區(qū)期中）已知正比例函數(shù)y＝（1+k5）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是k【分析】直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍即可．【解析】∵正比例函數(shù)y＝（1+k5）x中，y隨∴1+k即k＞﹣5．故答案為：k＞﹣5．15．（易門縣二模）一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象一定不經(jīng)過第三象限．【分析】根據(jù)了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．【解析】∵k＝﹣2＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過第二、四象限；∵b＝1＞0，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象與y軸的交點在x軸上方，∴一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故答案為三．16．若一次函數(shù)y＝﹣3x+m+1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則m的取值范圍是m＜﹣1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得m+1＜0，即可求出m．【解析】∵y＝﹣3x+m+1中k＝﹣3＜0，∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，∵圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴m+1＜0，∴m＜﹣1，故答案為m＜﹣1．17．（東營）已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，﹣1）、B（﹣1，3）兩點，則k＜0（填“＞”或“＜”）．【分析】設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b（k≠0），把A（1，﹣1），B（﹣1，3）代入代入，得到k和b值，即可得到結(jié)論．【解析】設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b（k≠0），把A（1，﹣1），B（﹣1，3）代入y＝kx+b得，?1=k+b3=?k+b解得：k＝﹣2，b＝1，∴k＜0，解法二：由A（1，﹣1）、B（﹣1，3）可知，隨著x的減小，y反而增大，所以有k＜0．故答案為：＜．18．（東臺市期末）一次函數(shù)y＝2x﹣1一定不經(jīng)過第二象限．【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系求解．【解析】∵k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函數(shù)圖象在一、三、四象限，即一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限．故答案為：二．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．已知函數(shù)y＝（k+3）x+2k﹣1．（1）k為何值時，函數(shù)為正比例函數(shù)；（2）k為何值時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二、三象限；（3）k為何值時，y隨x的增大而減?。浚?）k為何值時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，1）？【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）由函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍；（4）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出k的值．【解析】（1）∵函數(shù)為正比例函數(shù)，∴k+3≠02k?1=0解得：k=1∴當(dāng)k為12（2）∵函數(shù)y＝（k+3）x+2k﹣1的圖象經(jīng)過一，二、三象限，∴k+3＞02k?1＞0解得：k＞1∴當(dāng)k＞1（3）∵y隨x的增大而減小，∴k+3＜0，∴k＜﹣3，∴當(dāng)k＜﹣3時，y隨x的增大而減??；（4）∵函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，1），∴1＝k+3+2k﹣1，∴k=?1∴當(dāng)k為?120．已知一次函數(shù)y＝kx+b滿足下列條件，分別求出字母k，b的取值范圍．（1）使得y隨x的增大而減?。唬?）使得函數(shù)圖象與y軸的交點在y軸上方；（3）使得函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限．【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，如果y隨x的增大而減小，則一次項的系數(shù)小于0，由此得出k＜0；（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的上方，得出交點的縱坐標大于0，即可求出b＞0；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限時，k＞0，b＜0．【解析】（1）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象y隨x的增大而減小，則k＜0，b取一切實數(shù)；（2）一次函數(shù)y＝kx+b圖象與y軸的交點在y軸上方；則k≠0，b＞0；（3）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，則k＞0，b＜0．21．（廬陽區(qū)校級月考）已知y﹣1與x﹣2成正比例，且當(dāng)x＝1時，y＝3；（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)x＜0時y的取值范圍．【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)y﹣1＝k（x﹣2），將x與y的值代入求出k的值，即可確定出y與x關(guān)系式．（2）根據(jù)兩點畫圖法畫出圖象即可；（3）根據(jù)圖象即可求得．【解析】（1）∵y﹣1與x﹣2成正比例，∴y﹣1＝k（x﹣2），∵x＝1時，y＝3，∴3﹣1＝k（1﹣2），解得k＝﹣2，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣2x+5；（2）令x＝0，得y＝5，令y＝0，得x=5∴圖象如下：（3）由圖象得出，當(dāng)x＜0時，y＞5．22．（福田區(qū)校級期中）如圖，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與y軸交于點B．（1）求b的值．（2）若直線AB上的點C在第一象限，且S△AOC＝4，求點C坐標．【分析】（1）將點A坐標代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝2x+b，可得b＝﹣4；（2）由S△AOC＝4，根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)C＝4，代入y＝2x﹣4中，即可求得C的坐標．【解析】（1）將A（2，0）代入直線y＝2x+b中，得2×2+b＝0解得b＝﹣4；（2）∵S△AOC＝4，點A（2，0），∴OA＝2，∴12?OA?yC＝4，解得yC把y＝4代入y＝2x﹣4得2x﹣4＝4，解得x＝4，∴C（4，4）．23．（南寧期末）平面直角坐標系中，直線y=12x﹣1的圖象如