2024-2025學(xué)年遼寧大連市名校聯(lián)盟八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案

2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟試卷（一）八年級 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：請準(zhǔn)備好必要的答題工具在答題卡上作答，在試卷上作答無效．本試卷共三大題，23120120分鐘．第一部分 選擇題（共30分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）第33屆季運(yùn)于2024年7月26至8月在國黎行如圖示黎運(yùn)項(xiàng)圖標(biāo)中，對圖是（ ）A. B. C. D.12所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAE的度數(shù)是（）A.90° B.108° C.120° D.135°平直坐系點(diǎn)P6,2于x軸對點(diǎn)標(biāo)是（ ）A.6,2

B.6,2

C.2,6

D.6,2圖在ABC和DEF中，AD，ACDF，使得△ABC，還要充條件則列誤條是（ ）A.BFCE

AC//DF

BE

D.ABDE、2cm（）7cm B.9cmC.12cm者9cm D.12cmAOA1mBCOA的水平BD、CE分別為1.4m和1.8mBOC90C（ ）A.B.1.6m C.1.8m D.1.4mABOAA’BBA’B’的AB）D兩點(diǎn)之間線段最短ABC中，B62，C34AC2

AC的長為半徑畫弧，兩弧交AC的兩點(diǎn)M，N，作線MN，交BC于點(diǎn)D，接AD，則BAD的數(shù)（ ）A50 B.45 C.40 D.353

三個(gè)頂點(diǎn)的位置上．游戲時(shí)，要求在他們中間放一個(gè)凳子，該先到子誰勝為使戲平則子放置最當(dāng)位是在ABC的（ ）三垂平線交點(diǎn) B.條平線交點(diǎn)C.邊線交點(diǎn) D.三上的ABC圖是ABC的分AB于36cm2，AB18cm12cm則DEABC（）2cm B.36cm13

125第二部分 非選擇題（共90分二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）ABCABAC4，PBCPPDACDPEABES△ABC12，則PEPD 明兩完相的長形尺圖置在AOB上，把尺接點(diǎn)為P，邊OA與其一把直尺緣交為C，點(diǎn)C、P在這直上刻讀分是25，則OC的長．圖在RAC與△B，==90，你加個(gè)（不加母輔線，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加條是 ．ABAB的一點(diǎn)CCA，CB，并作BD∥AC，截取BDAC，連接CD，他說，根據(jù)三角形全等的判定定理，可得△ABC≌△DCB，所以ABCD，用三形等的定理．圖在邊ABC中，BF是AC上中且，點(diǎn)D在段BF，接AD，在AD的右作等邊ADE，接EF，則AEEF的最值為 ．三、解答題（本題共8小題，共75分）BECFAD90BECFACDFBDEF．AB課題 測量岸AB點(diǎn)測量具 測量度的儀器皮等示意圖

①在點(diǎn)B所在河岸同側(cè)的平地上取點(diǎn)C和點(diǎn)D，使得點(diǎn)A、B、C在一條直線上，且CDBC；②測得DCB100,ADC65；③在CD的延長線上取點(diǎn)E，使得BEC15；④測得DE的長度為30米．請你根據(jù)以上方案求出A、B兩點(diǎn)間的距離AB．18.ABCB42C34．請寫出ABCx軸對稱的請畫出ABCy軸對稱的△A2B2C2；xPP到ABPP ．1ODFE．2，將儀器放置在ABCOAD，EAFAPBCPAP是BAC3，在（1）PPQABQPQ9ABC60，求AB的長．ABCA<60°，AB=AC，D是△ABCACD=∠ABD=60°BD、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．AC∥BD(1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．(不要求寫作法)①作BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E；BAAF=BAEF；(2)判斷△BEF已知：在ABCDBC【問題解決】1AB6AC4AD小明做是延長AD至點(diǎn)M，使ADMD，連接BE，明△ACD≌△MBD，小判定等的依據(jù)： ．【類比探究】2BC的MBACBCACMABAM2AD．【變式遷移】3BAMNAC90ABAMACANADMN【模型探究】已知，在ABC中，ABBC，點(diǎn)P是ABC外部一點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線AE．1，若ABCAE經(jīng)過BACBPA60APC60AEBQBP請你幫助小寧完成證明：【模型應(yīng)用】2，已知BACBPA30AE經(jīng)過BAC內(nèi)，求APC【拓展提高】3，已知BACBPA30AEAC下方，求APC2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟試卷（一）八年級 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：請準(zhǔn)備好必要的答題工具在答題卡上作答，在試卷上作答無效．本試卷共三大題，23120120分鐘．第一部分 選擇題（共30分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）第33屆季運(yùn)于2024年7月26至8月在國黎行如圖示黎運(yùn)項(xiàng)圖標(biāo)中，對圖是（ ）A. B. C. D.【答案】B【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．12所示的正五邊形ABCDE，其中∠BAE的度數(shù)是（）A.90° B.108° C.120° D.135°【答案】B【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角和=(52)180540，

5405

108，故選：B．平直坐系點(diǎn)P6,2于x軸對點(diǎn)標(biāo)是（ ）A.6,2

B.6,2

C.2,6

D.6,2【答案】AP62x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是62，故選A．如圖，在ABC和DEFADACDF，要使得△ABC條件則列誤條是（ ）A.BFCE 【答案】A

AC//DF

BE

D.ABDE【詳解】解：在ABC和DEF中，已有AD,ACDF，要使△ABC△DEF，只需增加一組對應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角即可，即需增加的條件是ABDE，ACBDFE，BE觀察四個(gè)選項(xiàng)可知，只有選項(xiàng)A符合，故選擇：A．、2cm（）7cm B.9cmC.12cm者9cm D.12cm【答案】D【詳解】若2cm為腰長，5cm為底邊長，∵2+2=4＜5，不能組成三角形，∴不合題意，舍去；若2cm為底邊長，5cm為腰長，則此三角形的周長為：2+5+5=12cm．故選D．AOA1mBCOA的水平BD、CE分別為1.4m和1.8mBOC90C（ ）A.B.1.6m C.1.8m D.1.4m【答案】D【詳解】解：BOC90，BODCOE90，BDO90，CEO90，BODOBD90，COEOCE90，COEOBD，BODOCE，又OBCO，OBDCOEAAS，OEBD1.4m，ODCE1.8m，AEOAOEODDAOE1.8m1m1.4m1.4m．故選：D．ABOAA’BBA’B’的AB）【答案】A【詳解】解：點(diǎn)O為AA、BB的中點(diǎn)，OA，OBOB，由對頂角相等得AOBAOB，在AOB和△AOB中，OAOAAOBAOB，OBOB△AOB≌△AOBSAS，ABAB，ABABABC中，B62，C34AC2

AC的長為半徑畫弧，兩弧交AC的兩點(diǎn)M，N，作線MN，交BC于點(diǎn)D，接AD，則BAD的數(shù)（ ）A.50 B.45 C.40 D.35【答案】A【詳解】解：根據(jù)作圖可知，MN垂直平分AC，∴ADCD，∴DACC34，∵BAC180BC84，BADBACDAC843450A3

三個(gè)頂點(diǎn)的位置上．游戲時(shí)，要求在他們中間放一個(gè)凳子，該先到子誰勝為使戲平則子放置最當(dāng)位是在ABC的（ ）三垂平線交點(diǎn) B.條平線交點(diǎn)C.邊線交點(diǎn) D.三上的【答案】A【詳解】解：∵ABC的垂直平分線的交點(diǎn)到ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，∴凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在ABC的三邊垂直平分線的交點(diǎn)，故選：A．ABC圖是ABC的分AB于36cm2，AB18cm12cm則DEABC（）2cm B.36cm13

125【答案】CD

BC于F，BD是ABCDEAB，∴DEDF，∵AB18cm，BC12cm，∴S 118DE112DF36，ABC 2 2即118DE112DE36，2 2解得DE12cm．5故選：C．

第二部分 非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）ABCABAC4，PBCPPDACDPEABES△ABC12，則PEPD 【答案】6【詳解】解：連接AP，由圖可得，S△ABCS△ABPS△ACP，∵PDAC于D，PEAB于E，S△ABC12，∴1ABPE1ACPD14PE14PD2PEPD12，2 2 2 2PEPD66．明兩完相的長形尺圖置在AOB上，把尺接點(diǎn)為P，邊OA與其一把直尺緣交為C，點(diǎn)C、P在這直上刻讀分是25，則OC的長．【答案】3cm【詳解】解：過P作PNOB于N，由題意得：PMPN，PC∥OB，PMOA，PO平分AOB，COPNOP，∵，CPONOP，COPCPO，OCPC，C、P在這把直尺上的刻度讀數(shù)分別是2、5，PC523cm，OC的長度是3cm．故答案為：3cm．圖在RAC與△B，==90，你加個(gè)（不加母輔線，使Rt△ABC≌Rt△DCB，添加條是 ．【答案】AB=DC【詳解】解：添加條件是AB=CD．理由是：∵∠A=∠D=90，AB=CD，BC=BC，∴RACRC（LAB=CD．如圖，亮亮想測量某湖ABAB的一點(diǎn)CCA，CB，并作BD∥AC，截取BDAC，連接CD，他說，根據(jù)三角形全等的判定定理，可得△ABC≌△DCB，所以ABCD，用三形等的定理．【答案】SAS【詳解】解：∵BD∥AC，∴ACBDBC，在△ACB與△DBC中，ACBDACBBDC，BCCBACB≌DBC(SAS)，ABCD，故答案為：SAS．圖在邊ABC中，BF是AC上中且，點(diǎn)D在段BF，接AD，在AD的右作等邊ADE，接EF，則AEEF的最值為 ．【答案】4【詳解】解：ABC、ADE都是等邊三角形，ABAC，ADAE，BACDAE60，BADCAE，BAD≌CAESAS，ABDACE，AFCF，ABDCBDACE30，E在射線CE（ACE30作點(diǎn)A關(guān)于CE的對稱點(diǎn)M，連接FM交CE于E，此時(shí)AEEF的值最小，即AEEFMEEFFM，CACM，ACM2ACE60，ACM是等邊三角形，ABC是等邊三角形，ACM≌ACB(AAS)，BFFM4，AEEF4，故答案為：4．三、解答題（本題共8小題，共75分）BECFAD90BECFACDFBDEF．BECF，BEECCFECBCEF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，ACDFBCEF，∴Rt△ABC≌Rt△DEFHL，∴BDEF．AB課題 測量岸AB點(diǎn)測量具 測量度儀，尺等測量方案示意圖測量步驟

BCD，使得點(diǎn)AB、C在一條直線上，且CDBC；②測得DCB100,ADC65；③在CD的延長線上取點(diǎn)E，使得BEC15；④測得DE的長度為30米．請你根據(jù)以上方案求出A、B兩點(diǎn)間的距離AB．【答案】A、B兩點(diǎn)間的距離AB為30米【詳解】解：DCB100,ADC65，CAD180DCBADC15．E15，CADE．在△DCA和BCE中，CADEACDECBCDBC△DCA≌△BCE(AAS)，ACEC．BCCD，ACBCCECD，ABDE30米，即A、B兩點(diǎn)間的距離AB為30米．18.ABCB42C34．請寫出ABCx軸對稱的請畫出ABCy軸對稱的△A2B2C2；xPP到ABPP ．【答案】（1）點(diǎn)A11,1，B14,2，C13,4（2）見析 （3）2,0【解析】【小問1詳解】ABC與x4234．【小問2詳解】如圖，△A2B2C2即為所求．【小問3詳解】如圖，點(diǎn)P即為所求，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,0)．故答案為：(2,0)．1ODFE．2，將儀器放置在ABCOAD，EAFAPBCPAP是BAC3，在（1）PPQABQPQ9ABC60，求AB的長．（1）AP是BAC（2）AB11【解析】【小問1詳解】解：AP是BAC的平分線ADAE理由如下：在△ADF和△AEF中，AFAF，DFEF∴△ADF≌△AEFSSS∴DAFEAF，AP平分BAC．【小問2詳解】解：∵AP平分BAC，PQAB，∴△APC的高等于PQ，∵PQ6．∴S△APC69227，∵S△ABPS△ABCS△APC33∴AB2S△ABPPQ332611．ABCA<60°，AB=AC，D是△ABCACD=∠ABD=60°BD、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，并證明．【答案】ACBDCD，證明見解析【詳解】ACBDCD．證明：如圖，延長BD至E，使BEAB，連接AE，CE．ABE是等腰三角形．D60，ABE是等邊三角形．EBE，B60．ABAC，AEBEAC．ACEAEC．CD60，ACDAEB．ACEACDAECAEB．即ECDCED．CDDE．BEBDDEBDCD．ACBDCD．AC∥BD)①作BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E；BAAF=BAEF；(2)判斷△BEF(1)(2)△BEF是.【詳解】解：(1)①如圖，點(diǎn)E即為所求；②如圖，AF，EF即為所求；∵BEABD，∴∠ABE=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠EBD=∠AEB，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB．∵AB=AF∴AE=AF，∴∠AFE=∠AEF，∵∠ABE+∠AEB+∠AFE+∠AEF=180°∴∠AEB+∠AEF=90°即∠BEF=90°∴△BEF是直角三角形．已知：在ABCDBC【問題解決】1AB6AC4AD小明做是延長AD至點(diǎn)M，使ADMD，連接BE，明△ACD≌△MBD，小判定等的依據(jù)： ．【類比探究】2BCMBACBCACMABAM2AD．【變式遷移】3BAMNAC90ABAMACANADMN（）SS（2）N2D,ND【詳解】（1）解：∵D是BC的中點(diǎn)，∴BDCD，∵BDCD,ADCMDB,MDAD，∴MDBSASSAS，SAS；ADEADDEBE，∵D是BC的中點(diǎn)，CDBD，在△ADC和△EDB中DCDBADCEDB，DADE△ADC≌△EDB(SAS)，BEAC,BCAEBD，BACBCA,ACMABCBAC,EBAEBDABD，ACMEBA，在△ACM和△EBA中，ACEBACMEBA，CMBAACM≌EBA(SAS)，AMAE2AD．MN2ADMNAD，如圖，在AD的延長線上截取DHAD，連接CH，則AH2AD，∵D是BC的中點(diǎn)，CDBD，CDH≌BDA(SAS)，CHAB,AHCBAE，ABAM,BAH90，CHAM,AHC90，ACHCAH90，NAC90，NAMCAH90，NAMACH，NAM≌ACH(SAS)，MNAH,AMNAHC90，MN2AD,