534其他問題課件人教版數(shù)學七年級上冊

第五章一元一次方程5.3.4其他問題目錄學習目標情境導入知識講解隨堂練習課后小結(jié)1.能熟練的利用相等關(guān)系列方程；（重點）2.掌握日歷問題、數(shù)字問題、圖形問題、時鐘問題、儲蓄利息問題相關(guān)的一元一次方程實際問題的解法.（難點）學習目標1.日歷問題：日歷中同一列上數(shù)字關(guān)系為相鄰下方數(shù)字比上方數(shù)字大7，據(jù)此可設(shè)未知數(shù)進行表示，結(jié)合題中條件列式計算即可.2.數(shù)字問題：依據(jù)所給各數(shù)位上的數(shù)字關(guān)系，設(shè)未知數(shù)表示其中一個數(shù)位上的數(shù)字，需要注意數(shù)位上的數(shù)可以用數(shù)位與未知數(shù)的乘積來表示，在做數(shù)字對調(diào)問題時，如果不能明確表示對調(diào)后新數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)字，可以畫出表格，在表格中根據(jù)對調(diào)關(guān)系，寫出原數(shù)字和對調(diào)后數(shù)字上數(shù)位的數(shù)字，然后表示出這個數(shù)即可.3.圖形問題：利用不同方式表示圖形的邊長，利用面積相等進行求解.知識講解4.時鐘問題：利用時針和分針在相同時間內(nèi)所走過"路程"之間的關(guān)系，可以建立起一元一次方程，這樣，就為統(tǒng)一解決一類時鐘的應用問題提供了一種獨特的解法.首先，我們應該清楚以下事實:一般地，鐘面被分成60等份，相鄰兩個整數(shù)鐘點之間是5等份.1等份所對應的圓心角是6°，所對應的時間是1分鐘.5.儲蓄利息問題：利息=本金×利率×期數(shù)本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期數(shù)=本金×（1+利率×期數(shù)）知識講解例1圖1?是生活中的日歷，小麗同學用下列形狀（圖2）覆蓋日歷中的5個數(shù)字，若覆蓋的5個數(shù)字之和為106，則A表示的數(shù)是_______．解：∵日歷中上下相鄰的兩個數(shù)相差7，左右相鄰的兩個數(shù)相差1，∴設(shè)A表示的數(shù)是x，則其它4個數(shù)為x+7，x+6，x+5，x-2，由題意得，x+x+7+x+6+x+5+x-2=106，解得x=18，即A表示的數(shù)是1818知識講解例2一個三位數(shù)，三個數(shù)位上的數(shù)字之和是21，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，個位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，求這個三位數(shù).解：設(shè)這個三位數(shù)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x＋5，個位上的數(shù)為2x.由題意得（x＋5）＋x＋2x=21解得

x=4，∴十位上的數(shù)為x=4，則百位上的數(shù)為x＋5=4＋5=9，個位上的數(shù)為2x=2×4=8∴這個三位數(shù)就是948.答：這個三位數(shù)是948.知識講解例3如圖，是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖，由6個不同顏色的正方形組成，已知中間最小的一個正方形的邊長為2，求這個長方形色塊圖的面積．解：設(shè)D邊長為x，則B、C邊長為x-2，E邊長為x+2，F(xiàn)邊長為x+4，由題意，得x+6=2×（x-2），解得x=10．故長方形的長為26，寬為22，面積為26×22=572．答：這個長方形色塊圖的面積是572．知識講解例4某人下午6點多外出時，看手表兩指針的夾角為110°，下午7點前回家發(fā)現(xiàn)兩指針的夾角仍為110°，則他外出的時間為（）A．30min B．35min C．40min D．45min解：設(shè)他外出的時間為x分鐘，由題意得：6x=110+110+0.5x，解得：x=40，∴他外出的時間為40分鐘C知識講解例5若某銀行三年定期儲蓄的年利率是2.05%，小杰取出三年到期的本利和共10615元，問小杰存入的本金是多少元．解：設(shè)小杰存入銀行的本金是x元，則根據(jù)題意可列方程為：x+3×2.05%x=10615．解得x=10000．答：小杰存入的本金是10000元．知識講解練習1小云在某月的日歷中圈出了相鄰的三個日期a，b，c，并求出它們的和為27，則這三個日期在日歷中的排布可能是____________（寫出所有正確序號）．解：①由題意得：a+b+c=3b=27，解得：b=9，∴a=8，c=10；②由題意得：a+b+c=3b=27，解得：b=9，∴a=2，c=16；

①②隨堂練習練習2一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小4.如果把它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的2倍少12，求原兩位數(shù).解：設(shè)原兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x-4.由題意得10x＋（x-4）=2[10（x-4）＋x]-12解得x=8∴

原兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x=8，則原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為8-4=4∴

原兩位數(shù)為10×4+8=48.答：原兩位數(shù)為48.隨堂練習練習3如圖，在長方形ABCD中放置9個形狀、大小都相同的小長方形，試根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)求出三塊陰影部分面積的和．解：設(shè)小長方形的寬為x，則小長方形的長為（66-4x），依題意，得（66-4x）+2x=21+3x，解得：x=9小長方形的長為66-4x=66-4×9=30所以三塊陰影部分面積的和為66×（21+3×9）-9×30×9=738．答：三塊陰影部分面積的和為738．隨堂練習練習4兩個圓柱體容器如圖所示，它們的直徑分別為4cm和8cm，高分別為39cm和10cm.先在第一個容器中倒?jié)M水，然后將其倒入第二個容器中，倒完以后，第二個容器的水面離容器口有_________cm.解：設(shè)第二個容器的水面離容器口有xcm，第一個容器中水的體積為π（4÷2）2×39，第二個容器中水的體積為π（8÷2）2×（10-x）；∵水的體積不變，∴π×22×39=π×42×（10-x），解得x=0.25．0.25隨堂練習練習5“好習慣受益終身”，每天早晨6點到7點之間都是七（1）班優(yōu)優(yōu)同學的“經(jīng)典誦讀”時間，從6點起，至少經(jīng)過______分鐘，時針與分針所形成的角度為90°．

隨堂練習練習6小李把5000元存入銀行，存期1年，年利率4%．（1）到期支取時，小李能取回本金和利息共多少元？（2）小李用取回的所有錢買了一臺打八折的電腦，求電腦的原價是多少元？解：（1）由題意可得，小李可以取回：5000+5000×4%×1=5000+200=5200（元），答：到期支取時，小李能取回本金和利息共5200元；隨堂練習練習6小李把5000元存入銀行，存期1年，年利率4%．（1）到期支取時，