43用頻率估計(jì)概率課件九年級數(shù)學(xué)下冊

（九年級

全一冊）九年級下冊第4章

概率4.3

用頻率估計(jì)概率（1課時(shí)）2023起航加油知識梳理

2.如果隨機(jī)事件發(fā)生的概率（即可能性）大，那么它在多次的重復(fù)觀察中出現(xiàn)的次數(shù)越多，因而其頻率就越____.所以頻率在一定程度上也反映了隨機(jī)事件的可能性的大小.大

4.頻率與概率的區(qū)別：頻率和概率都是隨機(jī)事件可能性大小的定量的刻畫，但頻率與試驗(yàn)次數(shù)及具體的試驗(yàn)有關(guān)，因此，頻率具有隨機(jī)性；而概率是刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，是一個(gè)固定的量，不具有隨機(jī)性.課前自測圖1

0.90

射擊次數(shù)1002004001

000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.7800.7900.8030.8010.80隨堂演練典型題析知識點(diǎn)

用頻率估計(jì)概率方法指導(dǎo)在大量重復(fù)試驗(yàn)后，某個(gè)事件發(fā)生的頻率一般會(huì)接近于該事件發(fā)生的概率．概率與頻率的關(guān)系如下：①試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近；②用頻率可以估計(jì)概率．例

某足球隊(duì)的點(diǎn)球訓(xùn)練成績記錄如下：射門次數(shù)4050801002004001

00010

000射中次數(shù)323861741553127517

503射中頻率

（2）這些頻率具有怎樣的穩(wěn)定性？隨著試驗(yàn)（射門）次數(shù)越來越多，射中的頻率會(huì)逐漸趨于穩(wěn)定，且穩(wěn)定在0.75左右.（3）依據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)該足球隊(duì)點(diǎn)球射中的概率.

思路點(diǎn)撥（2）根據(jù)表格中“射中頻率”的數(shù)據(jù)變化來確定.（3）用穩(wěn)定的頻率去估計(jì)概率.當(dāng)堂檢測1.近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，為了估計(jì)黑色部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6附近，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色部分的面積為(

)

.A

摸球總次數(shù)

1005001

0002

000摸出紅球的次數(shù)

19101199400摸出紅球的頻率

0.1900.2020.1990.20020

3.興趣小組在相同的試驗(yàn)條件下，對某植物種子發(fā)芽進(jìn)行研究，得到的數(shù)據(jù)如下表.種子的總數(shù)

1302104808561

2502

300種子發(fā)芽數(shù)

1252004578141

1872

185種子發(fā)芽頻率

0.9620.9520.9510.9520.9500.950

0.95（3）在與該試驗(yàn)相同的條件下，估計(jì)3

000粒這種植物種子能發(fā)芽的有_______粒.2

850課后達(dá)標(biāo)基礎(chǔ)鞏固1.通過大量的擲圖釘試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖朝上的頻率穩(wěn)定在0.75附近，則可估計(jì)釘尖朝上的概率為(

)

.C

2.隨機(jī)拋擲一枚瓶蓋1

000次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到“正面朝上”的有420次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚瓶蓋出現(xiàn)“反面朝上”的概率為(

)

.D

0.5圖24.某地區(qū)要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖2的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決下列問題：（1）這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在____附近，成活的概率估計(jì)值為____.0.90.9（2）若該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵，則估計(jì)這種樹苗成活____萬棵.4.5能力提升5.兩名學(xué)生在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制成圖3的統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是(

)

.圖3

提示：分別求各選項(xiàng)中事件的概率，再進(jìn)行對比.B圖46.一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球共50個(gè)，這些球除顏色外其他都相同.小明從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了圖4所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答下列問題：

0.40.420（2）若小明又將一些相同的黑球放入這個(gè)不透明的袋子里，再次進(jìn)行摸球試驗(yàn)，當(dāng)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，求小明放入黑球的數(shù)量.

圖4拓展延伸7.在地面上拋擲一枚圖釘，通常會(huì)出現(xiàn)“釘尖著地”和“釘尖不著地”兩種情況.某學(xué)習(xí)小組做“拋擲圖釘試驗(yàn)”獲得的數(shù)據(jù)如下表.拋擲次數(shù)2004006008001

000釘尖不著地的頻數(shù)120252360488610釘尖不著地的頻率0.600.630.600.61（1）將表格補(bǔ)充完整.0.61（2）在圖5中畫出該試驗(yàn)中拋擲圖釘“釘尖不著地”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖.圖5解：折線統(tǒng)計(jì)圖如圖119.圖119拋擲次數(shù)2004006008001

000釘尖不著地的頻數(shù)120252360488610釘尖不著地的頻率0.600.630.6