華東理工大學(xué)《高等代數(shù)（下）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
華東理工大學(xué)《高等代數(shù)（下）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
華東理工大學(xué)《高等代數(shù)（下）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
華東理工大學(xué)《高等代數(shù)（下）》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東理工大學(xué)《高等代數(shù)（下）》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調(diào)遞增區(qū)間3、若的值為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.7、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、求曲線的凹凸區(qū)間是什么？（）A.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為B.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為C.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為D.凹區(qū)間為，凸區(qū)間為二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的值為______。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。5、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）求過點(diǎn)且垂直于平面的直線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且

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