華東師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
華東師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
華東師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁華東師范大學(xué)《高等數(shù)學(xué)A》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)3、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.4、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.5、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C26、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為7、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？拐點(diǎn)的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，其中，，則。2、定積分。3、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。4、計(jì)算極限的值為____。5、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積為______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。2

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