比較線段長(zhǎng)短教案

教學(xué)教案學(xué)科：數(shù)學(xué)任課教師：授課時(shí)間：年月日(星期)姓名年級(jí)7課程名稱總課時(shí)____第___課教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)(1)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)線段、射線和直線的概念；(2)會(huì)用字母表示線段、射線和直線；(3)理解兩點(diǎn)間的距離.2.能力目標(biāo)(1)會(huì)用直尺畫(huà)線段、射線和直線；(2)初步學(xué)會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單語(yǔ)句作圖,培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力及語(yǔ)言描述能力;3.情感目標(biāo)(1)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí);(2)體會(huì)“理論源于實(shí)踐又作用于實(shí)踐”的辯證唯物主義思想.難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：線段、射線、直線的概念及表示法.教學(xué)難點(diǎn)：射線的表示法及識(shí)別.課堂教學(xué)過(guò)程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議__________________________________________過(guò)程問(wèn)題1：直線、射線、線段想一想：要在墻上固定一根木條，要使它不能轉(zhuǎn)動(dòng)，至少需要幾顆釘子？點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置。例如，釘木條的釘子；地圖上點(diǎn)用來(lái)表示城市的位置；而在電視屏幕上，點(diǎn)用來(lái)組成一幅幅畫(huà)面。繼續(xù)想一想：用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉(zhuǎn)動(dòng),這表明什么？用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上,就能固定細(xì)木條,這說(shuō)明什么？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線問(wèn)題：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有多少條直線？點(diǎn)和直線的表示：由于2點(diǎn)確定一條直線，因此除了用一個(gè)小寫(xiě)字母表示直線（如直線l）外，我們經(jīng)常用一條直線上的2點(diǎn)來(lái)表示這條直線。點(diǎn)和直線的位置關(guān)系：某點(diǎn)A在直線l上，也可以說(shuō)：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（點(diǎn)在直線上）某點(diǎn)A不在直線l上，也可以說(shuō)：直線l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（點(diǎn)在直線外）當(dāng)2條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這2條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)稱作：交點(diǎn)特殊的直線：線段和射線線段和射線都是直線的一部分在日常生活中，一根拉緊的繩子、一根竹竿，人行橫道線都給我們以線段的形象。我們可以用下圖線段AB（或者線段BA，其中AB是線段的2個(gè)端點(diǎn)）把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形就是直線line而手電筒的光線和激光燈的光束，展示的是一種射線的形象把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形叫做射線這里O表示射線OC的端點(diǎn)綜合歸納直線、射線、線段（畫(huà)圖并填表）：名稱線段射線直線圖形表示法線段AB、線段BA線段a射線OC射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無(wú)沿OC方向延伸向兩方無(wú)限延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)作圖敘述連接AB以點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線AB能否測(cè)量長(zhǎng)度想一想從A地到B地有三條路徑，你會(huì)選擇哪一條?在實(shí)際的情況中，我們都希望走的路越短越好，當(dāng)然選擇筆直的路線。這條路線就是線段AB.這也就是我們平時(shí)所說(shuō)的，兩點(diǎn)之間，直線段最短.此時(shí)線段AB的長(zhǎng)度，就是AB兩點(diǎn)間的距離。問(wèn)題2：線段的長(zhǎng)度與線段的中點(diǎn)、線段延長(zhǎng)線與反向延長(zhǎng)線動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：(1)直線AB(2)射線OA(3)線段CD。數(shù)與形的問(wèn)題是有關(guān)系的：線段是一個(gè)幾何圖形，而線段的長(zhǎng)度可用一個(gè)正數(shù)表示．這就是數(shù)與形的結(jié)合。線段長(zhǎng)度的兩種度量方法（測(cè)量你畫(huà)出的線段CD的長(zhǎng)度）：(1)直接用刻度尺．(2)圓規(guī)和刻度尺結(jié)合使用．怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢？你能從比身高上受到一些啟發(fā)嗎？要站在一起，腳底要在一個(gè)平面上（為什么？）怎樣比較兩座大山的高低？只要量出它們的高度．重疊比較法（將兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)對(duì)齊，看另一個(gè)端點(diǎn)的位置）步驟有三：(1)將線段AB的端點(diǎn)A與線段CD的端點(diǎn)C重合．(2)線段AB沿著線段CD的方向落下．(3)若端點(diǎn)B與端點(diǎn)D重合，則得到線段AB等于線段CD，可以記AB=CD．若端點(diǎn)B落在D上，則得到線段AB小于線段CD，可以記作AB＜CD．若端點(diǎn)B落在D外，則得到線段AB大于線段CD，可以記作AB＞CD．測(cè)量比較法（用刻度尺分別量出線段AB和線段CD的長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度值直接進(jìn)行比較）總結(jié)：現(xiàn)在我們學(xué)會(huì)了比較線段的大小，還會(huì)比較數(shù)的大小，數(shù)的大小如何比較？（數(shù)軸）比較線段的大小與比較數(shù)的大小有什么聯(lián)系？（比較線段的大小就是比較數(shù)的大小）如圖，根據(jù)圖形填空．AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______．若點(diǎn)M把線段AB分成相等的2條線段AM和MB，這M稱為線段AB的中點(diǎn)。類似的，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)如圖，已知線段AB，量出它的長(zhǎng)度并找出它的中點(diǎn)、三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)．1.選擇題（1）在直線AB上有一點(diǎn)C，已知CB=2cm，AB=4cm，則AC等于（）.（A）6cm（B）2cm（C）6cm或2cm（D）無(wú)法確定（2）如圖，一根10cm長(zhǎng)的木棒，棒上有兩個(gè)刻度，把它作為尺子，量一次要量出一個(gè)長(zhǎng)度，能量出的長(zhǎng)度有（）.（A）7個(gè)（B）6個(gè)（C）5個(gè)（D）4個(gè)2.填空題第2（2）題圖（1）如圖，從A地到B地的四條路中，最近的一條是.第2（2）題圖（2）如圖，比較線段DE和BC的大小，有DEBC.第2（3）題圖第2（1）題圖第2（3）題圖第2（1）題圖第2（4）題圖第2（4）題圖（3）如圖，已知直線上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則AC=+BC=AD-；AC+BD-BC=.（4）如圖，已知BC=4cm，D是AC的中點(diǎn)，且DC=3cm，則AB=，AC=第2（6）圖（5）把線段AB延長(zhǎng)到C，使BC=AB；再延長(zhǎng)BA到D，使AD=2AB.那么：第2（6）圖①BC=ABAC；②BD=AB=CD.（6）比較下列線段的長(zhǎng)短（填“＜”，“＞”，或“=”）.①ADBC；②ABCD；③ACBD；④AOCO.3.如圖，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng).4.在直線l上取A、B兩點(diǎn)，已知P為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的長(zhǎng)度.5.已知，AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，BC=4cm.M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng).延長(zhǎng)線段AB是指按從端點(diǎn)A到B的方向延長(zhǎng)；延長(zhǎng)線段BA指按從端點(diǎn)B到A的方向延長(zhǎng)，這時(shí)也可以說(shuō)：反向延長(zhǎng)線段AB。在下面分別畫(huà)出線段AB的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線：【直線、射線、線段練習(xí)題】一、選擇題1、下列各直線的表示方法中，正確的是（）A．直線AB．直線ABC．直線abD．直線Ab2、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．射線比直線短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能作一條直線D．兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離3、對(duì)于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（

）4、平面上有任意三點(diǎn)，過(guò)其中兩點(diǎn)畫(huà)直線，共可以畫(huà)（）A、1條B、2條C、3條D、1條或2條或3條5、如果要在一條直線上得到10條不同的線段，那么在這條直線上至少要選用（）個(gè)不同的點(diǎn)。A、20B、10C、7D、56、下列說(shuō)法中，正確的有（）①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線②連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離③兩點(diǎn)之間，線段最短④若AB＝BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則m＋n等于（）A．12B．16C．20D．228、一條鐵路上有10個(gè)站，則共需要制()種火車票。A．45B．55C．90D．1109、M、N兩點(diǎn)的距離是20，有一點(diǎn)P，如果PM＋PN＝30，那么下列結(jié)論正確的是（）A．P點(diǎn)必在線段MN上B．P點(diǎn)必在直線MN上C．P點(diǎn)必在直線MN外D．P點(diǎn)可能在直線MN外，也可能在直線MN上10、如果線段AB=5㎝，BC=4㎝，那么A、C兩點(diǎn)的距離是（）A．1㎝B．9㎝C．1㎝或9㎝D．以上都不對(duì)11、若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則下列等式錯(cuò)誤的是（）A．AP=PBB．AB=2PBC．AP=AB/2D．AP=2PB12、兩條相等線段，有三分之一重合，，分別是，的中點(diǎn)，且，則的長(zhǎng)度是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．13、觀察下列各正方形圖案，每條邊上有個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)是．按此規(guī)律推斷出與的關(guān)系式為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．二、填空題1、如圖,從城市A到城市B有三種不同的交通工作:汽車、火車、飛機(jī),除去速度因素,坐飛機(jī)的時(shí)間最短是因?yàn)開(kāi)__________.2、線段AB=9cm，C是直線AB上的一點(diǎn),BC=4cm,則AC=________.3、如圖所示，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，如果AB=10㎝,AD=2㎝，那么CE=______________。三、解答題A·BA·B·O·（1）連接線段AB；（2）畫(huà)射線OA，射線OB；（3）在線段AB上取一點(diǎn)C，在射線OA上取一點(diǎn)D（點(diǎn)C、D不與點(diǎn)A重合），畫(huà)直線CD，使直線CD與射線OB交于點(diǎn)E。2、畫(huà)圖并計(jì)算：已知線段CD，延長(zhǎng)CD到B，使DB=0.5CB，反向延長(zhǎng)CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的長(zhǎng)。3、已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=5．6㎝，BC=2．4㎝，求線段AC的中點(diǎn)和BC的中點(diǎn)的距離。4、如圖,D是AB的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),BE=AC=2cm,線段DE的長(zhǎng),求線段DE的長(zhǎng)。5、點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。⑴求線段MN的長(zhǎng)；⑵若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由。⑶若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足ACBC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫(huà)出圖形，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由。⑷你能用一句簡(jiǎn)潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？6、如圖，P是定長(zhǎng)線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線段AP上，D在線段BP上）（1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD＝2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線段AB上的位置：（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ