廣東省廣州市增城區(qū)香江中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁（20頁）2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（10303分）1（3）列次式最二根的（ ）A． B． C．2（3）果次式意，么x取范是（ ）A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2 3（3）下各數(shù)邊，組直三形是（ ）A．4，5，3 B．，2，C．2，2，2 4（3）列式算確是（ ）A．B．C．D．53CDF分別是BCF2CD的周長為（ ）A．16 B．8 C．D．46（3）知數(shù)a數(shù)上位如所，化|a+結(jié)為（ ）A．1 B．﹣1 C．1﹣2a 7（3）次接形邊點(diǎn)得四形定（ ）鄰邊不等的平行四邊形 B．平行四邊形C．矩形 D．正方形83分DD＝2F（ ）A．25° B．30° C．40° D．50°9（3分）將正方形CD與正方形FG按如圖方式放置，點(diǎn)F、、C在同一直線上，已知BG＝，BC＝3，連接DF，M是DF的中點(diǎn)，連接AM，則AM的長是（）A．B． C．D．13分CD＝6B2EFAB同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別向終點(diǎn)B，C移動(dòng)，連接EF，在移動(dòng)的過程中，EF的最小值為（）B． C．二．填空題（6183分）3）算＝ ．1（3）在（k﹣）xk﹣4，若y是x正例數(shù)則k為 ．13知角角斜上中長為6邊的線為該角的積為 ．14（3分）如圖，有一塊四邊形花圃CD，B＝3m，D＝m，C＝13m，DC＝1m，A90在塊圃種花草知種植1m2需50元共需 ．15（3分）如圖，在矩形CD中，E⊥D于E，∠DE＝3∠B，則∠C的度數(shù)為 ．16（3分）如圖，正方形CO和正方形DFO的頂點(diǎn)A、E、O在同一直線l上，且F＝2＝6，④CF＝BD＝2，其中正確的是 ．三．解答題（972分）1（4）算：．14CDEF分別在DCEFDEBF是平行四邊形．16某港口P1612海里，它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后相距30海里，如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？2（6）如圖，O為矩形CDD∥CE∥D．OCED的形狀，并說明理由；AB＝4，BC＝6OCED的周長和面積．2（8）?CD中，＜D．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：在AD上截取AE，使AE＝AB；作∠BCD的平分線交D）（2）（1）BE交CF于點(diǎn)GAF＝210分4°降為30AC2D，B，C在同一水平地面上．求：改善后滑滑梯加長多少米？若滑滑梯的正前方有3米長的空地就能保證安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像這樣的改造是否行？請(qǐng)說明理由．23（10分）如圖，矩形CD中，B＝4，D＝3，將矩形沿直線C折疊，使點(diǎn)B落在E處，AECDFDE．DF的長；ABPFPFP⊥ACPCAPCF的形狀，并說明理由；在（2）條件下，直接寫出PF的長 ．212分2CDFGH矩形，EFGHP．若AG＝AE，則AF AH；若∠FAH＝45°，求：AG、BF、FH之間數(shù)量關(guān)系；Rt△GBF3，BG+BF＝2EPHD的面積．212分CD2，∠C60DOMBC運(yùn)動(dòng)（C時(shí)停止NCD上一點(diǎn)，且∠MAN＝60°，連接AMBDP．寫出菱形ABCD的面積 ；1DDG⊥ANGDG＝1.7CAM的距離？2，點(diǎn)E是ANAE＝APBE、OE．試判斷：在運(yùn)動(dòng)過程中；BE+OE是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出：若不存在，請(qǐng)說明理由．一．選擇題（10303分）【解答】解：A、，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C、 ，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、 ，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【解答】解：由題意可知：x﹣2≥0，∴x≥2，3A．∵34＝2，4，5，3為邊能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B．∵（）2+22≠（）2，∴以，2，為邊不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵22+22≠22，2，2，2為邊不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵12+22≠22，∴以1，2，2為邊不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解答】解：A、，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；B、，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，故選：A．【解答】解：∵E、FAB、AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴BC＝2EF＝2×2＝4，ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∴菱形ABCD的周長＝4×4＝16．故選：A．【解答】解：由數(shù)軸可得，0＜a＜1，a﹣1＜0，a＞0，∴原式＝|a|+|a﹣1|＝a﹣a+1＝1．故選：A．ABCD中，E、F、G、HAB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，∴EH∥FG∥BD，EH＝FG＝BD；EF∥HG∥AC，EF＝HG＝AC，EFGH是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴EH⊥EF，∠HEF＝90°EFGH是矩形．故選：C．【解答】解：由折疊可得：∠CBD＝∠EBD＝25°，則∠EBC＝∠CBD+∠EBD＝50°．ABCD是長方形，∴∠ABC＝90°，∴∠ABF＝90°﹣∠EBC＝40°．故選：C．AMBCH點(diǎn)，∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，BG＝，BC＝3，∴BF＝BG＝2，AB＝AD＝CD＝BC＝3，F(xiàn)，B，C在同一直線上，∴AD∥CF，∴∠DAM＝∠FHM，∠ADM＝∠HFM，∵M(jìn)DF中點(diǎn)，∴DM＝FM，在△ADM和△HFM中，，△DM△HM（S，∴AD＝FH＝3，AM＝HM＝AH，∴BH＝FH﹣BF＝1，在Rt△ABH中，AH＝＝＝，∴AM＝AH＝，故選：A．DBDH⊥ABH，如圖，ABCD為菱形，∴AD＝AB＝BC＝CD，而∠A＝60°，∴△ABD和△BCD都是等邊三角形，∴∠ADB＝∠DBC＝60°，AD＝BD，Rt△ADH中，AH＝1，AD＝2，∴DH＝，10頁（20頁）在△ADE和△BDF中，∴△ADE≌△BDF，∴∠2＝∠1，DE＝DF∴∠1+∠BDE＝∠2+∠BDE＝∠ADB＝60°，∴△DEF為等邊三角形，∴EF＝DE，而當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)時(shí)，DE的值最小，其最小值為，∴EF的最小值為．故選：D．二．填空題（6183分）解】：|6＝6．故答案為：6．【解答】解：依題意得，k﹣2≠0且k﹣2≠0k≠2，k2﹣4＝0k＝±2，∴k＝﹣2．故答案為：k＝﹣2．6，∵直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半，6×2＝12，4，∴直角三角形面積為：．故答案為：24．BD，Rt△BAD中，AB＝3m，AD＝4m，D＝5（m，在△BDCBD2+DC2＝BC2，∴∠BDC＝90°∴△BDC的面積為×BD×CD＝30平方米，△ABD的面積為×AB×AD＝6平方米，∴四邊形面積＝36平方米，∴種植花草共需花費(fèi)36×50元＝1800元．故答案為：1800．ABCD是矩形，AC、BDO，∴OA＝OB，∴∠BAC＝∠ABD，∵∠DAE＝3∠BAE，∠DAE+∠BAE＝90°，∴∠BAE＝22.5°，∠DAE＝67.5°．∵在矩形ABCD，∠DAE+∠ADB＝90°，∠ADB+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝∠DAE＝67.5°，即∠BAC＝∠ABD＝67.5°，∴∠EAC＝∠BAC﹣∠BAE＝67.5°﹣22.5°＝45°，故答案為：45°．ABCODEFOA，E，OlEF＝2，AB＝6，∴△OEF是等腰直角三角形，∠DOE＝45°，∠COE＝∠AOC＝90°，OA＝AB＝6，∴OE＝EF＝4，∠COD＝∠COE﹣∠DOE＝45°，①正確，∴AE＝OA+OE＝6+4＝10，②錯(cuò)誤；FG⊥COCOGDFOEMDH⊥ABH，如圖所示：則OG＝G＝OM＝OE＝H＝DM＝DFOE2DHMOAOM＝628，∴S△COF＝×6×2＝6，③正確；∵CG＝OC+OG＝6+2＝8，∴CF＝，∵BH＝AB﹣AH＝4，∴BD＝，錯(cuò)誤；故答案為：①③．三．解答題（972分）【解答】解：原式＝，＝×＝＝（2 ﹣）×＝×＝＝5．ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AE＝CF，∴AB﹣AE＝CD﹣CF，BE＝DFDF∥BEDEBF是平行四邊形．【解答】解：由題意可得：RP＝18海里，PQ＝24海里，QR＝30海里，∵182+242＝302，∴△RPQ是直角三角形，∴∠RPQ＝90°，∵“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，∴∠RPS＝45°，45°方向航行；（1四邊形OD．證明：∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED是平行四邊形，ABCD中，OC＝OD，OCED是菱形．（2）ABCD是矩形，∴AC＝＝＝2，∴CO＝OD＝，∴四邊形OCED的周長＝4；OEOCED得：CD⊥OE，∴OE∥BC，BCEO是平行四邊形，∴OE＝BC＝6，∴S四邊形OCED＝?CD＝×6×4＝12．（1、F（2）ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DFC＝∠BCF，∵CF平分∠BCD，∴∠BCF＝∠DCF，∴∠DFC＝∠DCF，∴DF＝DC，∴AF＝DE．2（1∵⊥D，∠＝3°，C2米．DC中，D2C22＝米．直三形C，米，米．答：改善后滑滑梯加長米．（2）ADCD＝30AC＝2AD＝2AC＝4米．ABC中，∠ABC＝45°，AC＝2米，C2米，米．那么預(yù)計(jì)滑板改善后前面留的空地的長度應(yīng)該是因此，此方案是可行的．（1∵四邊形CD∴AB＝CD＝4，AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，∵△AEC由△ABC翻折得到，∴∠CAE＝∠CAB，∴∠ACD＝∠CAE，∴AF＝CF，設(shè)DF＝x，則AF＝CF＝4﹣x，Rt△ADF中，AD2+DF2＝AF2，32+x2＝（4﹣x）2，解得：，即．APCF為菱形，AC、FPO，∵FP⊥AC，∴∠AOF＝∠AOP，∴∠APF＝∠AFP，∴AF＝AP，∴FC＝AP，又∵AB∥CD，∴四邊形APCF是平行四邊形，又∵FP⊥AC，APCF為菱形；ABCD中，AB＝4，AD＝3，∴AC＝5，∵，∵∴．（1連接HF．∵ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠D＝∠B＝90°．∵ADHGABFE都是矩形，∴DH＝AG，AE＝BF，又∵AG＝AE，∴DH＝BF．Rt△ADHRt△ABF中，tDH≌△F（S，∴AF＝AH．證明：將△ADHA90°到△ABM的位置．在△AMF與△AHF中，∵AM＝AH，AF＝AF，∠MAF＝∠MAH﹣∠FAH＝90°﹣45°＝45°＝∠FAH，∴△AMF≌△AHF．∴MF＝HF．∵M(jìn)F＝MB+BF＝HD+BF＝AG+AE，∴AG+AE＝FH，∵AE＝BF，∴AG+BF＝FH．如圖：設(shè)Fx，G＝y(tǒng)C＝2xG＝﹣y（0x2，＜y2，Rt△GBF中，GF2＝BF2+BG2＝x2+y2，∵Rt△GBF3，∴，即 ，x2+y2＝9﹣6（x+y）+（x+y）2，6x+6y﹣2xy＝9，∴，形HD面積S＝H?PC?G（2x2y＝＝，∴矩形EPHD的面積是．（1如圖1，ABCD是菱形，∴AC⊥BD，，Rt△ABO中，，AB＝2，∴ ，，∴AC＝2AO＝2，，∴，故答案為：．1，ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴AB＝AC＝AD，，∵∠MAN＝60°，∴∠MAN＝∠DAC，∴∠MAN﹣∠CAN＝∠DAC﹣∠CAN，即∠CAF＝∠DAN，又∵∠AFC＝∠AGD＝90°，△C△GDS，∴CF＝DG＝1.7CAM1.7．2CDHBH，EH，CE，AB