山東省濰坊市2023-2024學(xué)年六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年山東省濰坊市高密市六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．（2019?青島）2÷＝0.4＝＝＝＝%2．（2019?宿遷模擬）最小的合數(shù)的倒數(shù)是，是最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)．3．（2021?紅寺堡區(qū)）1.2千克：250克化成最簡整數(shù)比是，比值是．4．（2023秋?高密市期末）2小時45分＝小時40噸50千克＝噸5.05平方分米＝平方分米平方厘米65000平方米＝公頃5．（2023秋?高密市期末）把一米長的鐵絲平均截成5段，每段長，每段占全長的%。6．（2023秋?高密市期末）a的與b相等（a≠0，b≠0），則a與b的比是。7．（2023秋?高密市期末）15米增加是米，15米是米的。8．（2022秋?準格爾旗期末）一桶啤酒倒出，剛好倒出12千克．這桶啤酒原來重千克．9．（2023?寒亭區(qū)）如果m和n互為倒數(shù)，那么＝；如果m+n＝150，那么＝。10．（2023秋?高密市期末）同學(xué)們用花生種子做實驗，發(fā)芽的有20粒，沒有發(fā)芽的種子占這批種子的，這批種子一共有粒，種子的發(fā)芽率是。二、選擇題。11．（2023?城陽區(qū)）從下面的口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性與白球的可能性相等的是（）A．2個黑球，3個白球 B．4個黑球，4個白球 C．4個黑球，3個白球12．（2023秋?高密市期末）從灘坊到北京，甲車要行10小時，乙車要行8小時，甲車的速度比乙車慢（）A．125% B．50% C．20%13．（2023秋?高密市期末）如果a×＝b÷＝c×，且a、b、c都不為0，則a、b、c中最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c14．（2023秋?高密市期末）一種長方形屏幕長與寬的比是16：9，下面幾種規(guī)格的屏幕，合格的是（）A．長3.2米，寬2米 B．長米，寬米 C．長120厘米，寬80厘米 D．以上都不對15．（2023秋?高密市期末）一位同學(xué)把（a+）×4寫成了a+×4，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差（）A．4a B．3a C．4 D．16．（2022?濰城區(qū)）如圖，從起點到終點有三條路線，三條路線相比，（）A．路線①最近 B．路線②最近 C．路線③最近 D．一樣近17．（2023?同安區(qū)模擬）一個半圓，半徑為r，它的周長是（）A．（π+2）r B．2πr C．πr D．πr218．（2023秋?高密市期末）利群超市進行中秋大促銷活動，一種商品先提價10%后又降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A．提高了 B．降低了 C．不變19．（2023秋?永年區(qū)期末）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1：1：2，則這個三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰直角三角形20．（2023秋?高密市期末）用3張長3分米、寬2分米的長方形紙分別剪出一個最大的圓、一個最大的正方形和一個最大的三角形，面積最大的是（）A．圓 B．正方形 C．三角形 D．無法確定三、計算題。21．（2023秋?高密市期末）直接寫得數(shù)。÷＝0.12×4＝÷6＝÷＝0÷＝0.3×＝12÷＝1÷＝2﹣＝×÷×＝22．（2023秋?高密市期末）化簡比，求比值。：0.5時：15分2.45：1.4：2.4分米：0.3米23．（2023秋?高密市期末）解方程。x﹣x＝x÷＝50%x+x＝3524．（2023秋?高密市期末）計算下列各題，能簡算的要簡算?！?××+×﹣×[1﹣（+）]÷四、按要求完成以下各題。25．（2023秋?高密市期末）在圖中表示的，并列式計算．．26．（2020秋?濰坊期末）畫一個周長是12.56厘米的圓，標注圓心、半徑和直徑，并畫出一條對稱軸。27．（2023秋?高密市期末）列式計算。（1）（2）五、解決問題。28．（2023秋?高密市期末）國家啟動“汽車下鄉(xiāng)”工程以來，我市汽車銷量明顯增加。第一季度我市“汽車銷售城”賣出120輛小汽車，是第二季度的，第三季度汽車銷量是第二季度的，第三季度賣出多少輛汽車？29．（2023秋?高密市期末）一本書300頁，第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)是第一天的，第二天看了多少頁？30．（2023秋?高密市期末）冬天防治感冒，我國民間常常用生姜、紅糖和水按照1：3：24的質(zhì)量比熬制“姜湯”。要熬制56千克姜湯，需要生姜、紅糖和水各多少千克？31．（2023秋?高密市期末）兩地相距550千米，快慢兩車同時分別從甲、乙兩地相對開出，5小時相遇．已知快車和慢車的速度比是6：5．兩車速度各是多少？32．（2022秋?嶗山區(qū)期末）廣場中央的圓形水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環(huán)形水泥路。（1）這條水泥路的面積是多少平方米？（2）如果在水泥路的外沿上每隔31.4米設(shè)置一把休息椅，需要幾把椅子？

2023-2024學(xué)年山東省濰坊市高密市六年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空。1．（2019?青島）2÷5＝0.4＝＝＝四折＝40%【考點】比與分數(shù)、除法的關(guān)系．【專題】數(shù)感．【答案】5，2，20，四折（答案不唯一），40?！痉治觥堪?.4化成分數(shù)并化簡是；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘4就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，＝2÷5；把0.4的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是40%，根據(jù)折扣的意義，40%就是四折（此步答案不唯一）?！窘獯稹拷猓?÷5＝0.4＝＝＝四折＝40%故答案為：5，2，20，四折（答案不唯一），40。【點評】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。2．（2019?宿遷模擬）最小的合數(shù)的倒數(shù)是，是最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)．【考點】倒數(shù)的認識；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的認識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，求一個數(shù)的倒數(shù)，就是用1除以這個數(shù)．據(jù)此解答．【解答】解：最小的合數(shù)是4，1÷＝，所以最小的合數(shù)的倒數(shù)是；最小的質(zhì)數(shù)是2，1÷2＝，所以是最小質(zhì)數(shù)的倒數(shù)．故答案為：，．【點評】此題考查的目的是理解倒數(shù)、質(zhì)數(shù)、和尚的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法．3．（2021?紅寺堡區(qū)）1.2千克：250克化成最簡整數(shù)比是24：5，比值是4.8．【考點】求比值和化簡比．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題是兩個質(zhì)量的比，要先把這兩個數(shù)化成統(tǒng)一的單位，再根據(jù)求比值和化簡比的方法計算．【解答】解：1.2千克＝1200克；1200克：250克＝1200：250＝24：5；1200克：250克＝1200÷250＝4.8；故答案為24：5，4.8．【點評】本題要注意化簡比和求比值的區(qū)別，化簡比是把把比的前項和后項化簡成兩個互質(zhì)數(shù)的比；求比值是用比的前項除以后項的值．4．（2023秋?高密市期末）2小時45分＝2.75小時40噸50千克＝40.05噸5.05平方分米＝5平方分米5平方厘米65000平方米＝6.5公頃【考點】大面積單位間的進率及單位換算；質(zhì)量的單位換算；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算；小面積單位間的進率及單位換算．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】2.75；40.05；5；5；6.5。【分析】1小時＝60分；1噸＝1000千克；1平方分米＝100平方厘米；1公頃＝10000平方米；高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單位，除以進率；據(jù)此解答。【解答】解：2小時45分＝2.75小時40噸50千克＝40.05噸5.05平方分米＝5平方分米5平方厘米65000平方米＝6.5公頃故答案為：2.75；40.05；5；5；6.5?！军c評】熟記進率是解答本題的關(guān)鍵。5．（2023秋?高密市期末）把一米長的鐵絲平均截成5段，每段長米，每段占全長的20%?！究键c】百分數(shù)的實際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】米；20。【分析】求每段長多少，用鐵絲的總長度除以段數(shù)5即可；求每段占全長的百分之幾，就是把1米長的鐵絲看作單位“1”，平均分成5份，求其中的一份，用1÷5解答。【解答】解：1÷5＝（米）1÷5＝＝20%答：每段長米，每段占全長的20%。故答案為：米；20。【點評】本題主要考查分數(shù)的意義，注意掌握求每段占全長的幾分之幾和求每段長多少米的區(qū)別。6．（2023秋?高密市期末）a的與b相等（a≠0，b≠0），則a與b的比是7：5?！究键c】比的意義．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】7：5?！痉治觥坑深}意可知，a×＝b，假設(shè)a＝1，則b＝，然后求出a與b的比?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)a＝11×＝1：＝（1×7）：（×7）＝7：5答：a與b的比是7：5。故答案為：7：5?！军c評】本題考查比的意義，理解比的意義，掌握化簡比的方法是解題的關(guān)鍵。7．（2023秋?高密市期末）15米增加是25米，15米是米的?！究键c】分數(shù)除法；分數(shù)乘法．【專題】綜合填空題；應(yīng)用意識．【答案】25；?！痉治觥堪?5米看作單位“1”，第一個空的數(shù)據(jù)＝15×（1+）；把要求的米數(shù)看作單位“1”，第二個空的數(shù)據(jù)＝15÷，由此解答本題即可?！窘獯稹拷猓?5×（1+）＝15×＝25（米）15÷＝（米）答：15米增加是25米，15米是米的。故答案為：25；。【點評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。8．（2022秋?準格爾旗期末）一桶啤酒倒出，剛好倒出12千克．這桶啤酒原來重18千克．【考點】分數(shù)除法應(yīng)用題．【專題】分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一桶啤酒倒出，剛好倒出12千克，根據(jù)分數(shù)除法的意義可知，這桶啤酒原重：12÷千克．【解答】解：12÷＝18（千克）．答：這桶啤酒原來重18千克．故答案為：18．【點評】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法．9．（2023?寒亭區(qū)）如果m和n互為倒數(shù)，那么＝；如果m+n＝150，那么＝90?！究键c】倒數(shù)的認識；用字母表示數(shù)．【專題】分數(shù)和百分數(shù)；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】，90?！痉治觥咳魞蓚€數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此計算解答?！窘獯稹拷猓阂驗閙和n互為倒數(shù)，所以mn＝1，因此＝mn×＝1×＝；因為m+n＝150，所以＝（m+n）＝×150＝90故答案為：，90。【點評】本題考查了倒數(shù)的意義的應(yīng)用及字母表示數(shù)的解答方法。10．（2023秋?高密市期末）同學(xué)們用花生種子做實驗，發(fā)芽的有20粒，沒有發(fā)芽的種子占這批種子的，這批種子一共有25粒，種子的發(fā)芽率是80%?！究键c】百分率應(yīng)用題．【專題】運算能力．【答案】25；80%?！痉治觥坑深}意可知，把這批種子的總數(shù)看作單位“1”，發(fā)芽的有20粒，沒有發(fā)芽的種子占這批種子的，發(fā)芽種子數(shù)是這批種子的1﹣，運用除法求出種子總數(shù)；把1﹣＝化成百分數(shù)即可?！窘獯稹拷猓?0÷（1﹣）＝25（粒）1﹣＝＝80%故答案為：25；80%?！军c評】本題考查了百分率的應(yīng)用，關(guān)鍵找準單位“1”。二、選擇題。11．（2023?城陽區(qū)）從下面的口袋里任意摸一個球，摸到黑球的可能性與白球的可能性相等的是（）A．2個黑球，3個白球 B．4個黑球，4個白球 C．4個黑球，3個白球【考點】可能性的大?。緦ｎ}】推理能力．【答案】B【分析】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同?！窘獯稹拷猓喝齻€選項中，只有B選項，黑球的個數(shù)與白球的個數(shù)相等，所以摸到黑球的可能性與白球的可能性相等的。故選：B?！军c評】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同。12．（2023秋?高密市期末）從灘坊到北京，甲車要行10小時，乙車要行8小時，甲車的速度比乙車慢（）A．125% B．50% C．20%【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】C【分析】把路程看作單位“1”，路程÷時間＝速度，據(jù)此將甲車、乙車的速度表示出來，再將速度差除以乙車的速度，求出甲車比乙車慢百分之幾?！窘獯稹拷猓海ī仯拢健拢剑?0%答：甲車的速度比乙車慢20%。故選：C?！军c評】本題考查了分數(shù)除法、分數(shù)化百分數(shù)，有一定計算能力是解題的關(guān)鍵。13．（2023秋?高密市期末）如果a×＝b÷＝c×，且a、b、c都不為0，則a、b、c中最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c【考點】分數(shù)大小的比較．【專題】綜合判斷題；應(yīng)用意識．【答案】A【分析】令a×＝b÷＝c×＝1，然后根據(jù)乘除法各部分之間的關(guān)系，分別求出a、b、c的值，再進行對比即可?！窘獯稹拷猓毫頰×＝b÷＝c×＝1a＝1÷＝1×2＝2b＝1×＝c＝1÷＝1×＝因為2＞＞，所以a＞c＞b。則a、b、c中最大的數(shù)是a。故選：A?！军c評】本題考查分數(shù)乘除法，明確分數(shù)乘除法的計算方法是解題的關(guān)鍵。14．（2023秋?高密市期末）一種長方形屏幕長與寬的比是16：9，下面幾種規(guī)格的屏幕，合格的是（）A．長3.2米，寬2米 B．長米，寬米 C．長120厘米，寬80厘米 D．以上都不對【考點】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)比的意義，分別寫出四個選項中長方形屏幕長與寬的比并化成最簡整數(shù)比，再看哪個選項中長與寬的比是16：9即合格?！窘獯稹拷猓篈、3.2米：2米＝8：5，不符合題意；B、米：米＝16：9，符合題意；C、120厘米：80厘米＝3：2，不符合題意；D、由以上可知，選項B符合題意，因此，以上都不對的說法不符合題意。故選：B?！军c評】此題主要考查了比的意義及化簡。15．（2023秋?高密市期末）一位同學(xué)把（a+）×4寫成了a+×4，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差（）A．4a B．3a C．4 D．【考點】用字母表示數(shù)．【專題】數(shù)的運算．【答案】B【分析】把兩個算式相減即可?！窘獯稹拷猓海╝+）×4﹣a﹣×4＝4a+×4﹣a﹣×4＝3a答：這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差3a。故選：B?！军c評】熟練掌握乘法分配律，是解答此題的關(guān)鍵。16．（2022?濰城區(qū)）如圖，從起點到終點有三條路線，三條路線相比，（）A．路線①最近 B．路線②最近 C．路線③最近 D．一樣近【考點】長度比較．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】利用圓的周長公式：C＝πd，比較各線路的長度即可得出結(jié)論。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)起點到終點的距離為d。三條線路中圓弧的直徑（或直徑的和）都相等，所以圓弧的長也相等。故選：D?！军c評】本題主要考查長度的比較，關(guān)鍵是利用圓的周長公式做題。17．（2023?同安區(qū)模擬）一個半圓，半徑為r，它的周長是（）A．（π+2）r B．2πr C．πr D．πr2【考點】圓、圓環(huán)的周長；用字母表示數(shù)．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】A【分析】根據(jù)題意：一個半圓面，半徑是r，可先求出這個半圓所在的整個圓的周長，再除以2加上它的直徑即可．【解答】解：已知半徑是r所在圓的周長＝2πr半圓的周長＝2πr÷2+2r＝（π+2）r答：它的周長是（π+2）r．故選：A．【點評】此題主要考查的是已知半圓的半徑求半圓的周長的知識．18．（2023秋?高密市期末）利群超市進行中秋大促銷活動，一種商品先提價10%后又降價10%，現(xiàn)價與原價相比（）A．提高了 B．降低了 C．不變【考點】百分數(shù)的實際應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】B【分析】先把原價看作單位“1”，提價后的價錢為原價的（1+10%）；進而把提價后的價錢看作單位“1”，現(xiàn)價即提價后價錢的（1﹣10%），即原價的（1+10%）的（1﹣10%），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出現(xiàn)價為原價的百分之幾?！窘獯稹拷猓海?+10%）×（1﹣10%）＝1.1×0.9＝99%99%＜1所以現(xiàn)價小于原價。故選：B?！军c評】解答此題的關(guān)鍵：判斷出前后兩個單位“1”的不同，進而根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解。19．（2023秋?永年區(qū)期末）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是1：1：2，則這個三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．等腰直角三角形【考點】按比例分配應(yīng)用題；三角形的分類；三角形的內(nèi)角和．【專題】比和比例；平面圖形的認識與計算；空間觀念；應(yīng)用意識．【答案】D【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，已知三個內(nèi)角的度數(shù)比是1：1：2，那么這個三角形中最大的角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法即可求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分類的標準即可確定屬于哪一種三角形．據(jù)此解答。【解答】解：180°×＝180°×＝90°因為最大角是90度，其它兩個角小于90度，所以是直角三角形，又因為三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2，度數(shù)有兩個角相等，故是等腰直角三角形。答：這個三角形是等腰直角三角形。故選：D?！军c評】此題考查的目的是理解掌握三角形的內(nèi)角和，以及三角形按照角的大小分類的標準。20．（2023秋?高密市期末）用3張長3分米、寬2分米的長方形紙分別剪出一個最大的圓、一個最大的正方形和一個最大的三角形，面積最大的是（）A．圓 B．正方形 C．三角形 D．無法確定【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】根據(jù)題意，最大圓的直徑應(yīng)為2分米則半徑為1分米，最大正方形的邊長為2分米，最大三角形的底為3分米，高為2分米，然后根據(jù)圓的面積公式、正方形的面積公式和三角形的面積公式進行計算后再比較即可得到答案，【解答】解：最大圓的面積為：3.14×12＝3.14（平方分米）最大正方形的面積為：2×2＝4（平方分米）最大三角形的面積為：3×2÷2＝3（平方分米）4＞3.14＞3所以最大正方形的面積＞最大圓的面積＞最大三角形的面積．故選：B．【點評】此題主要考查的是圓的面積公式、正方形的面積公式和三角形的面積公式的應(yīng)用．三、計算題。21．（2023秋?高密市期末）直接寫得數(shù)?！拢?.12×4＝÷6＝÷＝0÷＝0.3×＝12÷＝1÷＝2﹣＝×÷×＝【考點】分數(shù)除法；分數(shù)的四則混合運算；小數(shù)乘法；分數(shù)乘法．【專題】計算題；運算能力．【答案】；0.48；；；0；；20；；1；?！痉治觥坷梅謹?shù)除法，分數(shù)乘法，小數(shù)乘法，分數(shù)減法的計算方法，結(jié)合題中各個算式分別計算即可?！窘獯稹拷猓骸拢?.12×4＝0.48÷6＝÷＝0÷＝00.3×＝12÷＝201÷＝2﹣＝1×÷×＝【點評】本題考查的是分數(shù)除法，分數(shù)乘法，小數(shù)乘法，分數(shù)減法的計算方法。22．（2023秋?高密市期末）化簡比，求比值。：0.5時：15分2.45：1.4：2.4分米：0.3米【考點】求比值和化簡比．【專題】運算能力．【答案】1：2，0.5；2：1，2；7：4，1.75；15：4，3.75；4：5，0.8?！痉治觥扛鶕?jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外）比值不變，進而把比化成最簡比；用比的前項除以后項，所得的商即為比值。注意單位要統(tǒng)一?！窘獯稹拷猓海?.5＝0.25：0.5＝（0.25÷0.25）：（0.5÷0.25）＝1：2＝0.5時：15分＝30分：15分＝（30÷15）：（15÷15）＝2：1＝22.45：1.4＝（2.45×100）：（1.4×100）＝245：140＝（245÷35）：（140÷35）＝7：4＝1.75：＝（×20）：（×20）＝15：4＝3.752.4分米：0.3米＝24厘米：30厘米＝（24÷6）：（30÷6）＝4：5＝0.8【點評】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結(jié)果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。23．（2023秋?高密市期末）解方程。x﹣x＝x÷＝50%x+x＝35【考點】百分數(shù)方程求解；分數(shù)方程求解．【專題】運算能力．【答案】x＝4.5；x＝；x＝42?！痉治觥肯然?，再再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以。根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以6，再同時除以。先化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以?！窘獯稹拷猓簒﹣x＝x＝x÷＝÷x＝4.5x÷＝x÷÷6＝÷6x＝x÷＝÷x＝50%x+x＝35x＝35x÷x＝35÷x＝42【點評】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等。24．（2023秋?高密市期末）計算下列各題，能簡算的要簡算。÷+××+×﹣×[1﹣（+）]÷【考點】分數(shù)的四則混合運算；運算定律與簡便運算．【專題】計算題；運算能力．【答案】；；?！痉治觥壳皟傻缿?yīng)用乘法分配律；后一道按分數(shù)四則混合運算的運算順序：先算中括號里面小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最后算括號外面的除法?！窘獯稹拷猓海剑剑剑剑剑剑剑剑剑健军c評】熟練掌握乘法分配律以及分數(shù)四則混合運算的運算順序。四、按要求完成以下各題。25．（2023秋?高密市期末）在圖中表示的，并列式計算．×＝．．【考點】分數(shù)乘法．【專題】運算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】本題根據(jù)分數(shù)的意義及分數(shù)乘法的意義分析填充即可．【解答】解：如圖斜線部分占整個圖形的即，網(wǎng)格部分占斜線部分的即．所以網(wǎng)格部分占整個圖形的×＝．故答案為：×＝．【點評】完成本題要注意題目中兩個分數(shù)的單位“1”是不同的．26．（2020秋?濰坊期末）畫一個周長是12.56厘米的圓，標注圓心、半徑和直徑，并畫出一條對稱軸?！究键c】畫圓．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】【分析】根據(jù)圓的周長C＝2πr推出r＝C÷π÷2，算出半徑后，根據(jù)畫圓的步驟畫圓；根據(jù)連接圓心到圓上的任意一點的距離是半徑，畫出一條半徑；根據(jù)通過圓心并且兩個端點都在圓上的圓周上的線段叫做直徑，畫出一條直徑；圓有無數(shù)條對稱軸，它的對稱軸是經(jīng)過直徑的一條直線。【解答】解：經(jīng)分析得：r＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）【點評】本題主要通過作圖考查了圓的圓心、半徑、直徑和圓的對稱軸。27．（2023秋?高密市期末）列式計算。（1）（2）【考點】分數(shù)乘法應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）180噸；（2）2500萬元?！痉治觥浚?）要求噸數(shù)＝總噸數(shù)×，由此列式計算；（2）二月份錢數(shù)＝一月份錢數(shù)×（1+），由此列式計算。【解答】解：（1）300×＝180（噸）答：要求的是180噸。（2）2000×（1+）＝2000×＝2500（萬元）答：二月份是2500萬元?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。五、解決問題。28．（2023秋?高密市期末）國家啟動“汽車下鄉(xiāng)”工程以來，我市汽車銷量明顯增加。第一季度我市“汽車銷售城”賣出120輛小汽車，是第二季度的，第三季度汽車銷量是第二季度的，第三季度賣出多少輛汽車？【考點】分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】300輛?！痉治觥康谝患径荣u出汽車數(shù)量＝第二季度賣出汽車數(shù)量×，用除法列式計算第二季度賣出汽車數(shù)量，第三季度汽車銷量＝第二季度汽車銷量×，用乘法列式計算第三季度賣出多少輛汽車。【解答】解：120÷×＝180×＝300（輛）答：第三季度賣出300輛汽車?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。29．（2023秋?高密市期末）一本書300頁，第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)是第一天的，第二天看了多少頁？【考點】分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】80頁。【分析】第一天看的頁數(shù)＝全書頁數(shù)×，第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×，由此列式計算第二天看了多少頁。【解答】解：300××＝100×＝80（頁）答：第二天看了80頁?！军c評】解決本題的關(guān)鍵是找出題中數(shù)量關(guān)系。30．（2023秋?高密市期末）冬天防治感冒，我國民間常常用生姜、紅糖和水按照1：3：24的質(zhì)量比熬制“姜湯”。要熬制56千克姜湯，需要生姜、紅糖和水各多少千克？【考點】比的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用意識．【答案】姜2千克，紅糖6千克，水48千克。【分析】把56千克平均分成（1+3+24）份，先用除法求出1份的質(zhì)量，即生姜的質(zhì)量，再用乘法分別求出3份（紅糖）、24份（水）的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓?6÷（1+3+24）＝56÷28＝2（千克）2×1＝2（千克）2×3＝6（千克）2×24＝48（千克）答：需要生姜2千克，紅糖6千克，水48千克?！军c評】此題考查了比的應(yīng)用。也可把比轉(zhuǎn)化成分數(shù)，再根據(jù)分數(shù)乘法的意義解答。31．（2023秋?高密市期末）兩地相距550千米，快慢兩車同時分別從甲、乙兩地相對開出，5小時相遇．已知快車和慢車的速度比是6：5．兩車速度各是多少？【考點】比的應(yīng)用．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程＝速度和×相遇時間，由快慢兩車的速度之比是6：5，設(shè)慢車的速度為x，則快車的速度為x；列出方程解答即可．【解答】解：設(shè)慢車的速度為每小時x千米，根據(jù)題意列方程得，（x+x）×5＝55011x＝550x＝50快車的速度為：50×＝60（千米）答：快車每小時行60千米，慢車每小時行50千米．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出兩車的速度之和是多少．32．（2022秋?嶗山區(qū)期末）廣場中央的圓形水池的直徑是20米，在水池的周圍是一條寬10米的環(huán)形水泥路。（1）這條水泥路的面積是多少平方米？（2）如果在水泥路的外沿上每隔31.4米設(shè)置一把休息椅，需要幾把椅子？【考點】有關(guān)圓的應(yīng)用題．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】（1）942平方米；（2）4把?！痉治觥浚?）求水泥路的面積就是求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2﹣r2），據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可；（2）根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，據(jù)此求出水泥路外沿的長度，則根據(jù)植樹問題，椅子的把數(shù)＝水泥路外沿的長度÷間隔長度，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?）3.14×[（20÷2+10）2﹣（20÷2）2]＝3.14×[400﹣100]＝3.14×300＝942（平方米）答：這條水泥路的面積是942平方米。（2）3.14×（20+10×2）÷31.4＝3.14×40÷31.4＝125.6÷31.4＝4（把）答：需要4把椅子?！军c評】本題考查圓環(huán)的面積和圓的周長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

考點卡片1．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識【知識點解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）【命題方向】?？碱}型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù)．2．分數(shù)大小的比較【知識點歸納】分數(shù)比較大小的方法：（1）真、假分數(shù)或整數(shù)部分相同的帶分數(shù)；分母相同，分子大則分數(shù)大；分子相同，則分母小的分數(shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數(shù)再進行比較大?。?）整數(shù)部分不同的帶分數(shù)，整數(shù)部分大的帶分數(shù)就比較大．【命題方向】?？碱}型：例1：小于而大于的分數(shù)只有一個分數(shù)．×分析：依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將兩個分數(shù)的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的真分數(shù)就會有無數(shù)個，據(jù)此即可進行判斷．解：分別將和的分子和分母擴大若干個相同的倍數(shù)，在和間會出現(xiàn)無數(shù)個真分數(shù)，所以，大于而小于的真分數(shù)只有一個是錯誤的．故答案為：×．點評：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)將兩個的分子和分母擴大若干倍，即可找到無數(shù)個介于它們中間的真分數(shù)，從而能推翻題干的說法．3．倒數(shù)的認識【知識點解釋】＜BR＞若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【解題思路點撥】＜BR＞求倒數(shù)的方法：求一個分數(shù)的倒數(shù)，例如，我們只需把這個分數(shù)的分子和分母交換位置，即得的倒數(shù)為．＜BR＞求一個整數(shù)的倒數(shù)，只需把這個整數(shù)看成是分母為1的分數(shù)，然后再按求分數(shù)倒數(shù)的方法即可得到，如3的倒數(shù)為．＜BR＞求一個小數(shù)的倒數(shù)，可以先把小數(shù)化成分數(shù)，然后分子和分母調(diào)換位置．＜BR＞＜BR＞【注意事項】＜BR＞0沒有倒數(shù)．＜BR＞＜BR＞【命題方向】＜BR＞?？碱}型：＜BR＞例1：0.3的倒數(shù)是＜DIVclass＝quizPutTagcontentEditable＝true＞＜/DIV＞．＜BR＞分析：根據(jù)倒數(shù)的定義求解．＜BR＞解：0.3＝的倒數(shù)是．＜BR＞故答案為：．＜BR＞點評：此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．＜BR＞例2：一個數(shù)除以等于的倒數(shù)，求這個數(shù)．＜BR＞分析：根據(jù)題意，的倒數(shù)是1÷，再乘上即可．＜BR＞解：1÷×，＜BR＞＝×，＜BR＞＝；＜BR＞答：這個數(shù)是．＜BR＞點評：根據(jù)題意，先求出的倒數(shù)，再根據(jù)被除數(shù)＝商×除數(shù)，列式解答．4．運算定律與簡便運算【知識點歸納】1、加法運算：①加法交換律：兩個加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運算：①乘法交換律：兩個因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個數(shù)的和，乘以一個數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運算：一個數(shù)乘另一個數(shù)的積加它本身乘另一個數(shù)的積，可以把另外兩個數(shù)加起來再乘這個數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運算：①除法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以先把后兩個數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運算：減法性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)，等于把這個數(shù)分別同兩個加數(shù)相乘，再把兩個積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運用了乘法分配律．故選：C．點評：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運用乘法結(jié)合律計算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點評：此題重點考查了學(xué)生對乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運用情況．5．小數(shù)乘法【知識點歸納】小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的就簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是，求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少．小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進行計算，求出整數(shù)乘法的積，然后，再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點．如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時，根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉．【命題方向】?？碱}型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：兩個小數(shù)相乘，其中一個的小數(shù)點向左移動幾位，要使積不變，則另一個小數(shù)的小數(shù)點要向右移動相同的數(shù)位．解：40.5×0.56＝0.405×56故選：C．點評：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點位置的變化與積的變化規(guī)律．例2：曇花的壽命最少保持能4小時，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右．分析：根據(jù)題意，小麥開花的時間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時的0.02倍，可以先求出小麥開花的時間，再進行估算即可．解：根據(jù)題意可得：小麥開花的時間是：4×0.02＝0.08（小時），0.08小時＝4.8分鐘≈5分鐘．故選：B．點評：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進行估算，要注意單位不同時，化成相同的單位．6．分數(shù)乘法【知識點歸納】分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算．乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)．分數(shù)乘法法則：（1）分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分數(shù)，分數(shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分數(shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘以分數(shù)的形式．因此，在計算中，是用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計算的數(shù)字縮小，從而使計算變得簡便．（2）分數(shù)乘以分數(shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計算簡便，在計算的過程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分數(shù)乘法：先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再乘．結(jié)果是假分數(shù)時，要把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)．分數(shù)乘法的運算定律：（1）交換律：兩個分數(shù)相乘，交換分數(shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個分數(shù)相乘，先把前兩個分數(shù)相乘，再乘以第三個分數(shù)，或者先把后兩個分數(shù)相乘，再乘以第一個分數(shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個分數(shù)的和與一個分數(shù)相乘所得的積，等于每一個加數(shù)分別與這個分數(shù)相乘所得的積的和．【命題方向】常考題型：例1：甲數(shù)的等于乙數(shù)的，那么甲數(shù)（）乙數(shù)．（甲數(shù)乙數(shù)不為0）A、大于B、小于C、等于分析：甲數(shù)的等于乙數(shù)的．首先把甲數(shù)看作‘單位1’乙數(shù)是甲數(shù)的．解：把甲數(shù)看作‘單位1’，平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的．故選：A．點評：此題主要考查分數(shù)大小的比較．例2：一個數(shù)乘分數(shù)的積一定比原來這個數(shù)?。粒治觯罕绢}的說法是錯誤的：（1）當(dāng)這個數(shù)為零時，積總為零．（2）假分數(shù)≥1，當(dāng)分數(shù)為假分數(shù)時，積≥這個數(shù)．真分數(shù)＜1，只有當(dāng)個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。獯穑航猓褐挥挟?dāng)個分數(shù)為真分數(shù)時，且是一個不為零的數(shù)乘以這個真分數(shù)，積才一定比原來這個數(shù)?。蚀鸢笧椋骸粒c評：本題從這個數(shù)是否為零、真分數(shù)、假分數(shù)三個方面進行分析．7．分數(shù)除法【知識點歸納】分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算．分數(shù)除法法則：（1）分數(shù)除以整數(shù)：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)．（2）一個數(shù)除以分數(shù)：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)．（3）帶分數(shù)除法：在分數(shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分數(shù)時，不論這個帶分數(shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后，按照分數(shù)除以分數(shù)的法則計算．分數(shù)除法的運算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運算性質(zhì)相同（1）一個數(shù)除以幾個數(shù)的積，等于這個數(shù)依次除以積的每個因數(shù)．（2）兩個數(shù)的積除以一個數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個因數(shù)，再與另一個因數(shù)相乘．（3）一個數(shù)除以兩個數(shù)的商，等于這個數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個數(shù)先除以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù)．（4）兩個數(shù)的商除以一個數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個數(shù)，再除以原來商中的除數(shù)．（5）兩個數(shù)的和除以一個數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個數(shù)，再把所得的商加起來．【命題方向】?？碱}型：例1：甲數(shù)的是18，乙數(shù)的是18，甲數(shù)（）乙數(shù)．分析：甲數(shù)的是18用除法求出甲數(shù)，乙數(shù)的是18用除法求出乙數(shù)；然后比較大?。猓?8÷，＝18×，＝27；18÷，＝18×，＝24；27＞24；所以甲數(shù)＞乙數(shù)；故選：A．點評：此題考查了基本的分數(shù)除法的運用：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答．例2：一個數(shù)（0除外）除以，這個數(shù)就（）A、擴大6倍B、增加6倍C、縮小6倍分析：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，由此解決．解：設(shè)這個數(shù)為a，則：a＝6a，a不為0，6a就相當(dāng)于把a擴大了6倍．故選：A．點評：本題運用了分數(shù)除法的計算方法來求解，注意擴大6倍和增加6倍的區(qū)別．8．分數(shù)的四則混合運算【知識點歸納】1、整數(shù)的運算定律同樣適用于分數(shù)乘法中的簡便計算，需要關(guān)注的是，根據(jù)數(shù)的特征正確運用運算定律，切勿隨心所欲進行所謂的“簡便計算”。2、分數(shù)乘法簡便計算的本質(zhì)，是利用運算定律創(chuàng)造條件“約分”，使計算簡便。【方法總結(jié)】1、分數(shù)混合運算的運算順序與整數(shù)混合運算的運算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里的。①如果是同一級運算，按照從左到右的順序依次計算。②如果是分數(shù)連乘，可先進行約分，再進行計算；③如果是分數(shù)乘除混合運算時，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運算?！境？碱}型】媽媽買來一袋大米，吃了，還剩35千克，這袋大米重多少千克？答案：35÷（1﹣）＝50（千克）水果店今天共賣出香蕉48千克，下午賣出的香蕉是上午的，上午賣出香蕉多少千克？答案：48×＝27（千克）9．質(zhì)量的單位換算【知識點歸納】1噸＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進制，小單位換大單位除以它們之間的進制．【命題方向】?？碱}型：例1：1千克的沙子與1000克的棉花相比（）A、一樣重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克換算成用克作單位的數(shù)，要乘它們之間的進率1000，然后再進一步解答即可．解：根據(jù)題意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子與1000克的棉花一樣重．故選：A．點評：單位不同，先換成統(tǒng)一單位，再比較大小，然后進一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成復(fù)名數(shù)，整數(shù)部分2就是千克數(shù)，再把0.05千克化成克數(shù)，用0.05乘進率1000；把2.05千克化成克數(shù)，用2.05乘進率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案為：2，50，2050．點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，反之則除以進率．10．時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算【知識點歸納】兩個日期或時刻之間的間隔叫時間．時、分、秒相鄰兩個單位進率是60，1小時＝60分＝3600秒，1分＝60秒．單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進制，小單位換大單位除以它們之間的進制．【命題方向】?？碱}型：例1：3.3小時是（）A、3小時30分B、3小時18分C、3小時3分分析：1小時＝60分，據(jù)此即可求解．解：3.3小時＝3+0.3小時，0.3×60＝18（分），所以3.3小時＝3小時18分；故選：B．點評：此題主要考查時間單位間的換算．例2：三個人在同一段路上賽跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（）的速度最快．A、甲B、乙C、丙分析：先把時間都換算成秒數(shù)，再比較誰最快，因為路程相等，誰用的時間最少誰就最快．解：甲的時間是：0.2分＝12秒，乙的時間是：分＝14秒，丙的時間是：13秒，在12秒、14秒、13秒三個時間中，12秒最少，即甲的速度最快．故選：A．點評：此題關(guān)鍵是把時間統(tǒng)一單位，明確同樣的路程，用的時間最少的是速度最快的．11．用字母表示數(shù)【知識點歸納】字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合條件的某一個數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡明地將數(shù)量關(guān)系表示出來．比如：t可以表示時間．用字母表示數(shù)的意義：有助于概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量的關(guān)系變得更加簡明，更具有普遍意義．使思維過程簡化，易于形成概念系統(tǒng)．注意：1．用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示．2．字母和數(shù)字相乘時，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫．3．出現(xiàn)除式時，用分數(shù)表示．4．結(jié)果含加減運算的，單位前加“（）”．5．系數(shù)是帶分數(shù)時，帶分數(shù)要化成假分數(shù)．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交換律：a×b＝b×a．【命題方向】命題方向：例：甲數(shù)為x，乙數(shù)是甲數(shù)的3倍多6，求乙數(shù)的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由題意得：乙數(shù)＝甲數(shù)×3+6，代數(shù)計算即可．解：乙數(shù)為：3x+6．故選：D．點評：做這類用字母表示數(shù)的題目時，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來，然后根據(jù)題意列式計算即可得解．12．分數(shù)方程求解【知識點歸納】解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型解方程。①x?4/5x+6＝16②64x＝2.4/0.9答案：①x＝50；②x＝24。13．百分數(shù)方程求解【知識點歸納】把百分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)即可，其他步驟與小數(shù)方程求解相同一般利用等式性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)之后，其他步驟與整數(shù)方程求解相同。解方程的步驟（1）去分母。當(dāng)方程中存在分數(shù)，對方程中的兩側(cè)都乘以分數(shù)的分母，使分式化為整式，便于計算。（2）去括號。在去方程中的括號時，若括號前面是“+”，括號內(nèi)不變符號；若括號前是“﹣”，去掉括號后，括號內(nèi)變號。（3）移項。通過移項，將方程中的含未知數(shù)的項都移動到一側(cè)，將整數(shù)移動到另一側(cè)。（4）合并同類項。對含有相同未知數(shù)的次數(shù)相同的項的系數(shù)相加，合并同類項。（5）系數(shù)化為1.合并同類項后，將等式兩側(cè)都除以含有未知數(shù)的次數(shù)最高的項的系數(shù)。當(dāng)方程為一元一次方程時，系數(shù)化為1后即可得到方程的解?！久}方向】?？碱}型：解方程。5x×30%＝153.6x+120%x＝96100%x+2/3＝7/6130%x﹣0.8×4＝3.3答案：x＝10；x＝20；x＝1/2；x＝5。14．比的意義【知識點歸納】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點評：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點評：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡比．15．比與分數(shù)、除法的關(guān)系【知識點歸納】1．聯(lián)系：比的前項相當(dāng)于分數(shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號相當(dāng)于分數(shù)的分數(shù)線、除法中的除號；比的后項相當(dāng)于分數(shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分數(shù)的分數(shù)值、除法中的商．2．區(qū)別：比是一種關(guān)系，分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算．【命題方向】常考題型：例：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成．分析：根據(jù)比與分數(shù)、除法之間的關(guān)系，并利用商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識即可得答案．解：＝4÷5＝16÷20，＝4：5＝8：10，＝0.8＝80%＝八成，故答案為：＝16÷20＝8：10＝80%＝八成點評：此題主要考查商不變的規(guī)律、比的基本性質(zhì)等知識．16．求比值和化簡比【知識點歸納】1．求兩個數(shù)的比值，就是用比的前項除以比的后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值，這個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)．2．求比值和化簡比的方法：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比．（1）整數(shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)．（2）分數(shù)比化簡方法：把比的前項和后項同時乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進行化簡；利用求比值的方法也可化簡分數(shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式．（3）小數(shù)比化簡方法：先把比的前項和后項的小數(shù)點同時向右移動相同位數(shù)，完成整數(shù)比，再進行化簡．【命題方向】?？碱}型：例：甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，乙數(shù)與甲數(shù)的最簡整數(shù)比是（）A、16：5B、5：16C、3：2D、2：3分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2，可以認為乙數(shù)是1份的數(shù)，甲數(shù)是3.2份的數(shù)，進一步寫出比并化簡比．解：乙數(shù)：甲數(shù)＝1：3.2＝10：32＝5：16．故選：B．點評：解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出比，再進一步化簡比．17．比的應(yīng)用【知識點歸納】1．按比例分配問題的解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答．解題步驟：a．求出總份數(shù)；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相應(yīng)的具體數(shù)量．（2）轉(zhuǎn)化成份數(shù)乘法來解答．解題步驟：a．先根據(jù)比求出總份數(shù)；b．再求出各部分量占總量的幾分之幾；c．求出各部分的數(shù)量．2．按比例分配問題常用解題方法的應(yīng)用：（1）已知一個數(shù)量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外幾個部分量；（2）已知兩個量或幾個量的比和其中兩個量的差，求總量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個三角形與一個平行四邊形的面積和底部都相等，這個三角形與平行四邊形高的比是（）A、2：1B、1：2C、1：1D、3：1分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高＝面積×2÷底；平行四邊形的高＝面積÷底，由此即可進行比較，解答問題．解：三角形的高＝面積×2÷底，平行四邊形的高＝面積÷底，當(dāng)三角形和平行四邊形的面積和底分別相等時，三角形的高是平行四邊形的高的2倍．所以這個三角形與平行四邊形高的比是2：1．故選：A．點評：考查了平行四邊形的面積和三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是知道底相等、面積也相等的三角形和平行四邊形中三角形的高是平行四邊形的高的2倍．例2：甲、乙兩人各走一段路，他們的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他們所需時間比是（）A、2：1B、32：9C、1：2D、4：3分析：根據(jù)題意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就為；把甲的路程看作1，那么乙的路程就為；根據(jù)時間＝路程÷速度，可得甲用的時間為1÷＝，乙用的時間為÷1＝；進而寫出甲和乙所需的時間比，再把比化成最簡比即可．解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就為，把甲的路程看做1，那么乙的路程就為，甲用的時間為：1÷＝，乙用的時間為：÷1＝，甲乙用的時間比：：＝（×24）：（×24）＝32：9；答：甲乙所需的時間比是32：9．故選：B．點評：關(guān)鍵是把速度和路程設(shè)出來，然后根據(jù)時間＝路程÷速度，先求得各自用的時間，再寫出所用的時間比并化簡比．18．分數(shù)乘法應(yīng)用題【知識點歸納】是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題．特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量，找準要求問題所對應(yīng)的分率，然后，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義正確列式．【命題方向】常考題型：例1：一根鋼材長4米，用去后，又用去米，還剩（）米．A、B、C、2分析：根據(jù)題意，用去后，把4米看作單位“1”，剩下的占4米的（1﹣），根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答，又用去米，米是一個具體長度，根據(jù)求剩余問題直接用減法解答．解：4×（1﹣）﹣，＝4×﹣，＝3﹣，＝2（米）；答：還剩2米．故選：B．點評：此題解答關(guān)鍵是理解和米的意義，是分率，米是一個具體數(shù)量．例2：某體操隊的人數(shù)增加了后，又減了，現(xiàn)在的人數(shù)和原來相比（）A、增加了B、減少了C、不變D、不能確定分析：此題沒有具體數(shù)量，就把體操隊的原有人數(shù)看做“1”，當(dāng)做具體數(shù)量1，第一個是把體操隊的原有人數(shù)看做單位“1”，第二個是把體操隊的增加人數(shù)后的人數(shù)看做單位“1”，由此分清單位“1”，列式解答，算出的數(shù)據(jù)比“1”大，就比原來人數(shù)多；反之，就比原來人數(shù)和少．解：設(shè)操隊的原有人數(shù)看做“1”，1×（1+）×（1﹣），＝1××，＝，因為＜1，所以現(xiàn)在的人數(shù)比原來的人數(shù)減少了．故選：B．點評：解答此題的關(guān)鍵是分清兩個單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設(shè)出，問題容易解決．19．分數(shù)除法應(yīng)用題【知識點歸納】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少．特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾．“一個數(shù)”是比較量，“另一個數(shù)”是標準量．求分率或百分率，也就是求它們的倍數(shù)關(guān)系．解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清是把誰看做標準的數(shù)也就是把誰看做了單位“1”，誰知單位“1”的量比較，誰就作為被除數(shù)．甲是乙的幾分之幾（或百分之幾）：甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙．甲比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）：甲減乙比乙多（或少）幾分之幾（或百分之幾）．關(guān)系式：（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷乙數(shù)，或（甲數(shù)﹣乙數(shù)）÷甲數(shù)．特征：已知一個實際數(shù)量和它相對應(yīng)的分率，求單位“1”的量．解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量，把單位“1”的量看成x，根據(jù)分數(shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分數(shù)除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應(yīng)的已知實際數(shù)量．【命題方向】?？碱}型：例1：一個長方形長5厘米，寬3厘米，表示（）幾分之幾．A、長比寬多B、長比寬少C、寬比長少D，寬比長多分析：據(jù)題意5﹣3表示寬比長少的數(shù)量，除以5表示寬比長少的數(shù)量占長的幾分之幾．解：表示寬比長少的占長的幾分之幾．故選：C．點評：此題考查分數(shù)應(yīng)用題的基本類型：一個數(shù)比另一個多（或）幾分之幾的數(shù)，多的（或少的）除以另一個數(shù)．例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，計算哥哥身高的正確式子（）A、120×（1+）B、120÷（1+）C、120×（1﹣）D、120÷（1﹣）分析：根據(jù)題意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作單位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法計算，數(shù)量120除以對應(yīng)分率（1﹣），據(jù)此解答即可．解：哥哥的身高：120÷（1﹣）．故選：D．點評：此題考查分數(shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵找準單位“1”，單位“1”是未知的，用除法計算，數(shù)量除以對應(yīng)分率．20．分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【命題方向】常考題型：例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．現(xiàn)在瓶內(nèi)的油比原來（）A、增加B、減少C、不變分析：一瓶油千克，先倒出它的，還?！粒?﹣）＝（千克），再加千克，這時油重（+）千克，計算即可．解：現(xiàn)在油重：×（1﹣）+，＝×+，＝+，＝（千克）；原來油重：＝（千克）；因為＞．所以增多了．答：現(xiàn)在瓶內(nèi)的油比原來增多．故選：A．點評：解答此題應(yīng)分清兩個“”的區(qū)別，第一個“”表示分率，第二個“”表示數(shù)量，在列式時不要混淆．21．百分數(shù)的實際應(yīng)用【知識點歸納】①出勤率＝出勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%②納稅問題：繳納的稅款叫應(yīng)納稅款應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率稅款＝應(yīng)納稅金×稅率③利息問題：存入銀行的錢叫本金；取款時，銀行多支付的錢叫做利息利息與本金的比值叫做利率利息＝本金×利率×?xí)r間【命題方向】?？碱}型：例1：某公司開會，有25人缺席，有100人出席，這個會議的出席率是（）A、80%B、75%C、100%分析：出席率是指出席的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾，計算方法為：×100%＝出席率，由此列式解答即可．解：×100%＝80%，答：出席率是80%；故選：A．點評：此題屬于百分率問題，計算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分數(shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘以百分之百．例2：某商店同時賣出兩件商品，每件各得60元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？分析：可以這樣想，賺了20%，虧本20%是和誰比較呢？是與原價比較，因此原價是單位“1”，賺了20%就是說原價的（1+20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理虧本20%就是說原價的（1﹣20%）是60元，求原價，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2＝[50+75]﹣120；＝125﹣120；＝5（元）；答：這兩件商品虧了5元．點評：解決這個問題的關(guān)鍵是正確確定單位“1”，找出對應(yīng)關(guān)系．22．按比例分配應(yīng)用題【知識點歸納】把一個數(shù)按一定的比（或連比）分成若干部分，叫做按比例分配．解答這類題的方法是：把一個總數(shù)A分成幾部分，使順次與幾個已知數(shù)的連比成正比例關(guān)系，只要求出總份數(shù)，然后，把A分別乘以各部分量所占總量的幾分之幾，或者求出總份數(shù)后，再求平均每份是多少，然后，按照各個量所占的份數(shù)，求出幾份是多少．【命題方向】?？碱}型：例1：一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3：2：1，這是一個（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、無法確定分析：因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角，進而判斷即可．解：1+2+3＝6最大的角：180°×＝90°所以這個三角形是直角三角形故選：B．點評：解答此題應(yīng)明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最大的角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型．例2：一個長方形周長是88cm，長與寬的比是7：4．長方形的長、寬各是多少厘米？面積是多少？分析：根據(jù)題意，長與寬的和為88÷2＝44（厘米），然后運用按比例分配的方法，求出長方形的長、寬各是多少厘米，再根據(jù)長方形面積公式，求出面積，解決問題．解：88÷2＝44（厘米），4+7＝11，44×＝16（厘米），44×＝28（厘米）；16×28＝448（平方厘米）；答：長方形的長是28厘米，是16厘米，面積是448平方厘米．點評：解答此題的關(guān)鍵是找準對應(yīng)量，找出數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式解答即可．23．百分率應(yīng)用題【知識點歸納】出勤率：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子數(shù)÷試驗種子數(shù)×100%小麥的出粉率＝面粉的重量÷小麥的重量×100%產(chǎn)品的合格率＝合格的產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%職工的出勤率＝實際出勤人數(shù)÷應(yīng)出勤人數(shù)×100%【命題方向】?？碱}型：例1：一種樹苗實驗成活率是98%，為了保證成活380棵，至少要種多少棵樹苗？分析：首先理解“成活率”的概念，成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，即成活率＝×100%．已知成活率是98%，成活380棵，求至少要種多少棵，根據(jù)成活棵數(shù)÷成活率，即380÷98%，計算即可．解：380÷98%，＝380÷0.98，≈388（棵）；答：至少要種388棵樹苗．點評：此題考查了成活率的概念，同時應(yīng)注意在處理結(jié)果時應(yīng)該用“進一法”．例2：一個商場打折銷售，規(guī)定購買200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出的打八折，一個人買了兩次，分別用了134元、466元，那么如果他一次購買這些商品的話，可節(jié)省多少元？分析：先分析銷售的辦法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，這種方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，這一階段最少付款200×90%＝180（元）；最多付款500×90%＝450（元）；（3）如購買500元以上的商品，就把500元以內(nèi)（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；這一階段最少付款450元．134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；466元＞450元；它屬于第（3）種情況，有500元打九折，付450元；剩下的打八折；所以加上134元后也屬于此階段優(yōu)惠；把134元按照8折優(yōu)惠的錢數(shù)就是可以節(jié)省的錢數(shù)．解：200×90%＝180（元）；134元＜180元，說明原價就是134元，沒有打折；500×90%＝450（元）；466＞450；一次購買134元可以按照8折優(yōu)惠；134×（1﹣80%），＝134×20%，＝26.8（元）；答：一次購買可節(jié)省26.8元．點評：本題考查了分類討論的思想的運用：分析實際付款可按不同方式打折．也考查了實際生活中的折扣問題．24．三角形的分類【知識點歸納】1．按角分判定法一：銳角三角形：三個角都小于90°．直角三角形：可記作Rt△．其中一個角必須等于90°．鈍角三角形：有一個角大于90°．判定法二：銳角三角形：最大角小于90°．直角三角形：最大角等于90°．鈍角三角形：最大角大于90°．其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形．2．按邊分不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形．【命題方向】?？碱}型：例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形為（）A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、不能確定分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占總和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最大角的度數(shù)，繼而根據(jù)三角形的分類判斷即可．解：最大角：180×＝80（度），因為最大角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形；故選：A．點評：此題考查了根據(jù)角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形．25．三角形的內(nèi)角和【知識點歸納】三角形內(nèi)角和為180°．直角三角形的兩個銳角互余．【命題方向】?？碱}型：例1：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是（）A、90°B、180°C、60°分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的內(nèi)角和永遠是180度，你把一個三角形分成兩個小三角形，每個的內(nèi)角和還是180度，據(jù)此解答．解：因為三角形的內(nèi)角和等于180°，所以每個小三角形的內(nèi)角和也是180°．故選：B．點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180度．例2：在三角形三個內(nèi)角中，∠1＝∠2+∠3，那么這個三角形一定是（）三角形．A、銳角B、直角C、鈍角D、不能確定分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°結(jié)合已知，可求∠1＝90°，即可判斷三角形的形狀．解：因為∠1＝∠2+∠3，所以∠1＝180°÷2＝90°，所以這個三角形是直角三角形．故選：B．點評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理以及三角形的分類，三角形按角分類有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．26．小面積單位間的進率及單位換算【知識點歸納】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米1公頃＝100公畝＝10000平方米1公畝＝100平方米．單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率．【命題方向】常考題型：有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數(shù)，再比較得解．解：因為9平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；故選：B．點評：此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率．27．大面積單位間的進率及單位換算【知識點歸納】1平方千米＝100公頃＝1000000平方米1公頃＝10000平方米【命題方向】?？碱}型：邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．√．分析：1公頃的規(guī)定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據(jù)此進行判斷．