331空間向量基本定理課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版選擇性

3.3.1空間向量基本定理春風(fēng)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握空間向量基本定理及其意義.（重點(diǎn)）2.會(huì)用一組基表示空間向量.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象問題引入：回顧平面向量基本定理，如果a，b是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于該平面內(nèi)的任一向量p，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x，y，使p＝xa＋yb.若a，b不共線，我們把{a，b}叫作表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基.類似地，任意一個(gè)空間向量p能否用任意三個(gè)不共面的向量a，b，c表示呢？abcp閱讀課本p110-111頁(yè)內(nèi)容，認(rèn)真閱讀導(dǎo)學(xué)案“了解感知”問題，根據(jù)理解在課本上進(jìn)行圈畫

（3分鐘）自主學(xué)習(xí)：認(rèn)真閱讀課本內(nèi)容，根據(jù)自己的理解，獨(dú)自完成導(dǎo)學(xué)案“深入學(xué)習(xí)”、“遷移應(yīng)用”

時(shí)間：8分鐘

1：對(duì)學(xué)：前后桌一起，針對(duì)自主預(yù)習(xí)部分內(nèi)容進(jìn)行合作，解決個(gè)性問題，不會(huì)的問題做好標(biāo)記，在組內(nèi)進(jìn)行討論。（2分鐘）

小組合作：2：組長(zhǎng)組織，先對(duì)“自主預(yù)習(xí)”部分進(jìn)行組內(nèi)交流，針對(duì)于組員個(gè)性問題進(jìn)行解答，并對(duì)組內(nèi)共性問題進(jìn)行討論（3分鐘）

唯一基空間向量基本定理：

思考：(1)空間任意三個(gè)向量都可構(gòu)成空間的一個(gè)基？(2)如何區(qū)分一組基和基向量？(3)若三個(gè)向量不共面，它們可以是零向量嗎？解：∵點(diǎn)M是

A'B'C'D'的對(duì)角線的交點(diǎn)，又例1:如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，點(diǎn)M是

A'B'C'D'的對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)N是棱BC的中點(diǎn).如果

試用a，b，c表示方法總結(jié)：用一組基表示向量的步驟(1)定基：根據(jù)已知條件，確定三個(gè)不共面的向量構(gòu)成空間的一組基.(2)找目標(biāo)：用確定的基(或已知基)表示目標(biāo)向量，需要根據(jù)三角形法則及平行四邊形法則，結(jié)合相等向量的代換、向量的運(yùn)算進(jìn)行變形、化簡(jiǎn)，最后求出結(jié)果.(3)下結(jié)論：利用空間向量的一組基{a，b，c}可以表示出空間所有向量.表示要徹底，結(jié)果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量.解：1.如圖，M是四面體OABC的棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段OM上，點(diǎn)P在線段AN上，且

用向量

表示ABMNPOC跟蹤訓(xùn)練課堂小結(jié)

1.空間向量基本定理是什么？

2.用一組基表示向量的步驟是什么？當(dāng)堂檢測(cè)

B當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)B當(dāng)堂檢測(cè)