522利用移項(xiàng)解一元一次方程課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)5.2解一元一次方程第2課時(shí)利用移項(xiàng)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法.（重點(diǎn)）2.

學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.（重點(diǎn)）3.

能夠抓住實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）新課引入把一批圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則缺25本.這個(gè)班有多少名學(xué)生?問題1：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.這批書的總數(shù)有幾種表示方法?每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共(3x+20)本.每人分4本，需要4x本，減去缺的25本，這批書共(4x-25)本.問題2：它們之間有什么關(guān)系?表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等問題3：根據(jù)這一相等關(guān)系可以列什么方程？3x+20=4x-25.

利用移項(xiàng)法解一元一次方程探究點(diǎn)1獲取新知問題1：方程3x+20=4x-25有什么特點(diǎn)？兩邊都有含x的項(xiàng)(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)(20與-25).問題2：怎樣才能把它轉(zhuǎn)化為x=m(常數(shù))的形式呢?先用等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減4x，得3x+20-4x=-25.再用等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減20，得3x-4x=-25-20.然后通過合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求得方程的解.問題3：對(duì)比變形前后的兩個(gè)方程：1.變形后，未知項(xiàng)都在左邊，常數(shù)項(xiàng)都在右邊；2.不移動(dòng)的項(xiàng)不變號(hào)；移動(dòng)的項(xiàng)改變符號(hào).你發(fā)現(xiàn)了什么?像這樣把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng).問題4：移項(xiàng)后的方程相對(duì)移項(xiàng)前的方程有什么優(yōu)點(diǎn)？有利于使用合并同類項(xiàng)法解方程.問題5：完成方程3x-4x=-25-20的求解，確定實(shí)際問題的答案.合并同類項(xiàng)，得-x=-45.系數(shù)化為1，得x=45.由上可知，這個(gè)班有45名學(xué)生.例題講解解：(1)移項(xiàng)，得3x+2x=32-7，

合并同類項(xiàng)，得5x=25，

系數(shù)化為1，得x=5.例1.解下列方程：(1)3x+7=32-2x；系數(shù)化為1，得x=-8.(2)移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

跟蹤訓(xùn)練1.解下列方程：(1)3x=4x+3；(2)6x-8=4x；(3)6y-7=4y-5；(4)解：(1)移項(xiàng)，得3x-4x=3，

合并同類項(xiàng)，得-x=3，

系數(shù)化為1，得x=-3.(2)移項(xiàng)，得6x-4x=8，

合并同類項(xiàng)，得2x=8，

系數(shù)化為1，得x=4.(3)移項(xiàng)，得6y-4y=-5+7，

合并同類項(xiàng)，得2y=2，

系數(shù)化為1，得y=1.

系數(shù)化為1，得y=-24.(4)移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

2.解根據(jù)本章引言中的問題列出的方程1.2x+1=0.8x+3.解：移項(xiàng)，得1.2x-0.8x=3-1，

合并同類項(xiàng)，得0.4x=2，

系數(shù)化為1，得x=5.例題講解例2.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2:5，采用兩種工藝的廢水排量各是多少噸?解：設(shè)采用新、舊工藝的廢水排量分別為2xt和5xt.

由題意得5x-200=2x+100，

移項(xiàng)，得5x-2x=100+200，

合并同類項(xiàng)，得3x=300，

系數(shù)化為1，得x=100.

所以2x=200，5x=500.答：采用新、舊工藝的廢水排量分別為200t和500t.列一元一次方程方程解應(yīng)用題的基本步驟審：仔細(xì)閱讀題目，理解題意，明確題目所給的條件和所求的問題.設(shè)：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)淖帜福ㄈ鐇）來表示題目中所求的未知數(shù).列：根據(jù)等量關(guān)系，將未知數(shù)和已知條件結(jié)合起來，形成一個(gè)一元一次方程.解：運(yùn)用代數(shù)方法解這個(gè)一元一次方程，求出未知數(shù)的值.檢：將求得的解代回原題，檢查是否符合題目的條件，確保解答正確.答：根據(jù)求解的結(jié)果，給出完整的答案，注意單位名稱和文字說明.歸納跟蹤訓(xùn)練1.李明出生時(shí)父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是李明年齡的3倍.求現(xiàn)在李明的年齡.解：設(shè)現(xiàn)在李明的年齡為x歲，則現(xiàn)在父親的年齡為3x歲.

由題意得3x-x=28，

合并同類項(xiàng)，得2x=28，

系數(shù)化為1，得x=14.答：現(xiàn)在李明的年齡為14歲.2.王芳和張華同時(shí)采摘櫻桃，王芳平均每小時(shí)采摘8kg，張華平均每小時(shí)采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了張華，這時(shí)兩人的櫻桃一樣多，她們采摘用了多長時(shí)間?解：設(shè)她們采摘用了x小時(shí)，則王芳采摘了8xkg，張華采摘了7xkg.

由題意得8x-0.25=7x+0.25，

移項(xiàng)，得8x-7x=0.25+0.25，

合并同類項(xiàng)，得x=0.5.答：她們采摘用了0.5小時(shí).課堂練習(xí)1.解方程3x+4=4x-5時(shí)，移項(xiàng)正確的是（）A．3x-4x=-5-4 B．3x+4x=4-5 C．3x+4x=4+5 D．3x-4x=-5+4A2.一元一次方程2x-2=3x-1的解為（）A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3A3.定義a?b=2a+b,則方程3?x=4?2的解為（）A．x=4 B．x=-4 C．x=2 D．x=-2A4.當(dāng)x=

時(shí)，代數(shù)式2x+5與3x的值相等．5解：(1)移項(xiàng)，得-2x+4x=3-7，

合并同類項(xiàng)，得2x=-4，

系數(shù)化為1，得x=-2.(2)移項(xiàng)，得=30，

合并同類項(xiàng)，得1.5t=30，

系數(shù)化為1，得t=20.

系數(shù)化為1，得x=2.(4)移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得-2x=-4，

5.解方程：(1)7-2x=3-4x；(2)1.8t=30+0.3t；(3)x+1=3+x；(4)

系數(shù)化為1，得x=-4.(3)移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

7.

小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？解：設(shè)小明x秒后追上小剛.

由題意得4x+10＝6x，

移項(xiàng)，