新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓錐曲線專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題08 直線與雙曲線的位置關(guān)系(原卷版)

專題08直線與雙曲線的位置關(guān)系考試時間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．雙曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0的公共點(diǎn)的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或22．已知直線l：SKIPIF1<0和雙曲線C：SKIPIF1<0，若l與C的上支交于不同的兩點(diǎn)，則t的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知雙曲線SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0可做2條直線與左支只有一個交點(diǎn)，與右支不相交，同時可以做2條直線與右支只有一個交點(diǎn)，與左支不相交，則雙曲線離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．已知雙曲線SKIPIF1<0，A為雙曲線C的左頂點(diǎn)，B為虛軸的上頂點(diǎn)，直線l垂直平分線段SKIPIF1<0，若直線l與C存在公共點(diǎn)，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．已知點(diǎn)SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0上，斜率為k的直線l過點(diǎn)SKIPIF1<0且不過點(diǎn)P．若直線l交C于M，N兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．已知雙曲線SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于不同的兩點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0與SKIPIF1<0構(gòu)成的三角形中有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．已知雙曲線SKIPIF1<0與直線SKIPIF1<0交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P為C右支上一動點(diǎn)，記直線PA、PB的斜率分別為SKIPIF1<0，曲線C的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0B．雙曲線C的漸近線方程為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0D．曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<08．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：SKIPIF1<0的左?右焦點(diǎn)，E為雙曲線C的右頂點(diǎn).過F2的直線與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)（其中點(diǎn)A在第一象限），設(shè)M，N分別為△AF1F2，△BF1F2的內(nèi)心，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．過雙曲線C：SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)SKIPIF1<0作直線l與雙曲線C的右支交于點(diǎn)A，則（

）A．雙曲線C的漸近線方程為SKIPIF1<0B．點(diǎn)SKIPIF1<0到雙曲線C的漸近線的距離為4C．直線l的斜率k取值范圍是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0的中點(diǎn)在y軸上，則直線l的斜率SKIPIF1<010．已知雙曲線C過點(diǎn)SKIPIF1<0且漸近線為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（

）A．C的方程為SKIPIF1<0B．C的離心率為SKIPIF1<0C．直線SKIPIF1<0與C只有一個公共點(diǎn)D．直線SKIPIF1<0與C有兩個公共點(diǎn)11．已知雙曲線E：SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，過SKIPIF1<0且斜率為SKIPIF1<0的直線l與E的右支交于點(diǎn)P，若SKIPIF1<0，則（

）A．E的離心率為SKIPIF1<0 B．E的漸近線方程為SKIPIF1<0C．P到直線x＝1的距離為SKIPIF1<0 D．以實(shí)軸為直徑的圓與l相切12．已知雙曲線SKIPIF1<0的虛軸長為2，過C上點(diǎn)P的直線l與C的漸近線分別交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，則下列正確的是（

）A．若SKIPIF1<0且直線l的斜率存在，直線l的方程為SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，直線l的斜率為1C．若離心率SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．若直線l的斜率不存在，SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．已知F1為雙曲線SKIPIF1<0的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線l交雙曲線C的左支于A，B兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0，則直線l的斜率為．14．記雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，若直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0無公共點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為.15．已知雙曲線C：SKIPIF1<0，過右焦點(diǎn)F且與漸近線垂直的直線l交雙曲線于M，N兩點(diǎn)，則M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之和為．16．已知雙曲線SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)為SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，點(diǎn)SKIPIF1<0，以SKIPIF1<0為直徑的圓與SKIPIF1<0相交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，若SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點(diǎn)，則SKIPIF1<0.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知雙曲線SKIPIF1<0的離心率為SKIPIF1<0，虛軸長為SKIPIF1<0．(1)求雙曲線C的方程；(2)已知直線SKIPIF1<0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的中點(diǎn)在圓SKIPIF1<0上，求m的值．18．若雙曲線SKIPIF1<0.四個點(diǎn)SKIPIF1<0恰有三點(diǎn)在雙曲線SKIPIF1<0上.(1)求雙曲線SKIPIF1<0的方程；(2)若直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，且SKIPIF1<0，求原點(diǎn)SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離.19．已知雙曲線SKIPIF1<0的左、右焦點(diǎn)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，A為雙曲線C左支上一點(diǎn)，SKIPIF1<0．(1)求雙曲線C的離心率；(2)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為B，D為雙曲線C右支上一點(diǎn)，直線SKIPIF1<0與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求雙曲線C的方程．20．已知雙曲線SKIPIF1<0的焦距為4，點(diǎn)SKIPIF1<0在雙曲線SKIPIF1<0上.(1)求雙曲線SKIPIF1<0的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若點(diǎn)SKIPIF1<0，過右焦點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的右支交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，求證：SKIPIF1<0.21．已知雙曲線SKIPIF1<0：SKIPIF1<0過點(diǎn)SKIPIF1<0，一條漸近線方程為SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的方程；(2)過SKIPIF1<0的右焦點(diǎn)的直線SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的右支交于SKIPIF1<0兩點(diǎn)，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的外接圓圓心SKIPI