【MOOC】概率論與數(shù)理統(tǒng)計-河北經(jīng)貿(mào)大學 中國大學慕課MOOC答案

【MOOC】概率論與數(shù)理統(tǒng)計-河北經(jīng)貿(mào)大學中國大學慕課MOOC答案課堂小測1、【單選題】概率影響我們的方方面面，的確主宰著我們的生活，下列說法錯誤的是_________？本題答案：【當遇到不確定時，可以不使用概率。】2、【多選題】“石頭、剪刀、布”是一個古老的游戲，三種不同的收拾分別代表石頭、剪刀和布，規(guī)則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；當兩人做出相同的手勢，不能決定勝負。設(shè)甲、乙兩人都等可能采用三種手勢，則下面結(jié)論成立的是_______。（多選題）本題答案：【一個回合不能決定勝負的概率為1/3#乙獲勝的概率為1/3#這種方式?jīng)Q定勝負是公平的】3、【判斷題】概率論與數(shù)理統(tǒng)計源于生活，用于生活，有著十分密切的聯(lián)系.本題答案：【正確】課內(nèi)小測1、【單選題】一臺晚會上有4個演唱節(jié)目和2個舞蹈節(jié)目，要求開場和結(jié)尾必須是演唱節(jié)目，試求有多少種安排方法？本題答案：【288】2、【單選題】將7個相同的小球放在4個不同的盒子里面，每盒可空，共有_____種不同的放法.（提示：擋板法）本題答案：【120】3、【填空題】有3位老師和4名學生排成一排照相，要求老師必須在一起的排法共有_____種.（提示：填數(shù)字-整數(shù)，捆綁法）本題答案：【720】思維導圖重要性1、【判斷題】思維導圖具備放射性的特點；各種枯燥的知識點將會變得更加有趣；學生的大腦會高速運轉(zhuǎn)；邏輯思維能力大幅度提升；學習效率提高；各種潛力也被激發(fā)?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》也是很適合思維導圖的開發(fā)。本題答案：【正確】課程導學作業(yè)課程導學小測11、【單選題】概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究哪種現(xiàn)象的科學？本題答案：【隨機現(xiàn)象】2、【單選題】指出哪種現(xiàn)象不屬于隨機現(xiàn)象？本題答案：【太陽東升西落】3、【單選題】概率論的起源是_________。本題答案：【合理分配賭資問題】4、【單選題】概率論與數(shù)理統(tǒng)計的關(guān)系，正確的是__________。本題答案：【平等關(guān)系】5、【單選題】南丁格爾首次利用__________的研究，對護理事業(yè)做出重大貢獻的？本題答案：【統(tǒng)計玫瑰圖】6、【單選題】概率論與數(shù)理統(tǒng)計理論與實踐應用都很強嗎？本題答案：【正確】7、【單選題】等公交車為什么覺得時間長，可以用概率統(tǒng)計解釋嗎？本題答案：【可以】8、【單選題】下列關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計的正確的是__________。本題答案：【護士南丁格爾經(jīng)統(tǒng)計首次制作了玫瑰餅圖，對救助傷者起到很大的作用】9、【單選題】等公交車時間長短可以用_______知識來科學解釋。本題答案：【概率統(tǒng)計】10、【單選題】下列說法錯誤的是_______。本題答案：【隨機現(xiàn)象是沒有規(guī)律性的?！?1、【單選題】排列組合正確的是_______________。本題答案：【排列數(shù)考慮順序】12、【單選題】某火車從北京到石家莊共有5個火車站，則需要____________種車票。本題答案：【20】課程導學小測21、【判斷題】概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象的一門學科，不確定性中尋找其規(guī)律性的特征。本題答案：【正確】2、【判斷題】“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺”。這是隨機性的現(xiàn)象。本題答案：【錯誤】3、【判斷題】排列數(shù)和次序沒有關(guān)系。本題答案：【錯誤】4、【判斷題】本題答案：【正確】5、【判斷題】從5個不同球的盒子里有放回地任取3個，每次取1個，共有種結(jié)果。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】概率論和數(shù)理統(tǒng)計是平等關(guān)系。本題答案：【正確】7、【判斷題】明天是否下雨帶雨傘，這是個隨機事件。本題答案：【正確】8、【判斷題】分步驟完成一件事情，用加法原理。本題答案：【錯誤】9、【判斷題】分步驟完成一件事情，用乘法原理。本題答案：【正確】10、【判斷題】排列數(shù)與組合數(shù)關(guān)系公式：。本題答案：【正確】11、【判斷題】統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)或儀器采集的數(shù)據(jù)進行分析時就需要用到隨機現(xiàn)象分析。本題答案：【正確】12、【判斷題】隨機性事情沒有規(guī)律性，不能計算概率.本題答案：【錯誤】課堂小測1、【單選題】隨機事件A和B，，則_______條件下概率最大，為_____.本題答案：【】2、【多選題】下列命題為假命題的是______.(注意多選哈)本題答案：【若P(A)=0，則.#若P(A)=1，則A為必然事件.#若A,B互斥，則】3、【判斷題】一個圓桌共有5個座位，5人隨機來坐，則指定的兩個人挨著坐的概率是2/5。本題答案：【正確】4、【判斷題】考察一個電子元件的壽命，為了數(shù)學上處理方便,?我們通常把該試驗的樣本空間“理想化”“數(shù)字化”地確定為Ω=[0,+∞).本題答案：【正確】5、【判斷題】大量實驗證實，當重復試驗的次數(shù)n逐漸增大時，頻率呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個常數(shù)。本題答案：【正確】課堂小測1、【單選題】假如擲兩次骰子，得到兩次的點數(shù)之和等于8的概率有多大？本題答案：【5/36】2、【單選題】袋中有10個球，其中4個白球，6個黑球，從中任取2個球，則至少取到一個白球的概率為______.本題答案：【2/3】3、【單選題】從n雙不同的手套中任取2k只，其中恰有2m（mk）只配成m雙的概率為________。本題答案：【】4、【多選題】設(shè)集合，分別從集合M和N中隨機取一個元素m和n。記“點落在直線上”為事件，若事件的概率最大，則的最可能取值為______.(多選題哦！)本題答案：【5#6】5、【判斷題】將一枚均勻硬幣分別拋100次和500次，拋100次出現(xiàn)正面的頻率記為,拋500次出現(xiàn)正面的頻率記為，則一定成立.本題答案：【錯誤】隨堂小測1、【單選題】設(shè)隨機事件A,B,C兩兩互斥，且，則______.本題答案：【0.5】2、【單選題】設(shè)P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，則隨機事件A,B,C全部發(fā)生的概率為______.本題答案：【0.5】3、【單選題】設(shè)P(A)=P(B)=P(C)=1/3，P(AB)=P(AC)=0,P(BC)=1/4.求A.B,C至少有一事件發(fā)生的概率_____.本題答案：【0.75】4、【單選題】隨機事件A和B同時發(fā)生時，隨機事件C必發(fā)生，下列結(jié)論成立的是_____.（提示：AB包含于C，加法公式等概率性質(zhì)可得）本題答案：【】5、【判斷題】設(shè)A,B為隨機事件，則一定有本題答案：【正確】6、【判斷題】概率的三大公理是非負性、規(guī)范性和可列可加性.本題答案：【正確】7、【填空題】設(shè)A,B,C是隨機事件，P(A)=P(B)=P(C)=0.25，P(AB)=0，P(AC)=P(BC)=0.125，則A,B,C全部發(fā)生的概率為________.(請小數(shù)表示)本題答案：【0.5】挑戰(zhàn)題1、【單選題】設(shè)隨機事件A,B,C，，以及，則_____.（提示：畫韋恩圖討論）本題答案：【】課內(nèi)小練1、【單選題】假設(shè)一個人某段時間隨機的打開收音機，聽了15分鐘廣播，問其能聽到整點報時的概率是多少？（注：因為整點報時是周期的，可限定在一個周期即1小時，再討論）本題答案：【1/4】2、【單選題】已知,.若在A中隨機扔一粒小米，則該小米粒落在區(qū)域B中的概率為______.本題答案：【】課堂小測-獨立性1、【單選題】設(shè)每次獨立試驗中A出現(xiàn)概率不變?yōu)閜，且3次試驗中A出現(xiàn)的概率為19/27，則p=______.本題答案：【1/3】2、【單選題】拋一枚骰子一次，記A表示事件：出現(xiàn)偶數(shù)點，B表示事件：出現(xiàn)3點或6點，則隨機事件A與B的關(guān)系是______.本題答案：【相互獨立事件】3、【多選題】關(guān)于隨機事件的獨立性，下列說法正確的是______。（多選題）本題答案：【隨機事件A和B獨立，則和B獨立。#P(AB)=P(A)P(B)等價于A和B獨立。#將一枚硬幣獨立拋擲2次，事件A=第一次出現(xiàn)正面，B=“第二次出現(xiàn)反面”，C=“正面最多出現(xiàn)一次”，則A與BC獨立?！?、【判斷題】拋兩次硬幣，三次都是正面向上，概率是1/8。那么你下一次拋到正面向上的概率是1/16。（注：一定要區(qū)分開：一件事情發(fā)生三次的概率與一件事情再次發(fā)生的概率）本題答案：【錯誤】5、【判斷題】設(shè)隨機事件A,B,C，A和B相互獨立，，則A,B關(guān)于C是條件獨立的，即本題答案：【錯誤】事件概率與古典概型作業(yè)事件概率與古典概型小測11、【單選題】古典概型的特征正確的為_______？本題答案：【等可能性】2、【單選題】下列哪個不屬于古典概型？本題答案：【等候電梯】3、【單選題】從54張撲克任取1張，取到紅桃的概率是_______？本題答案：【13/54】4、【單選題】甲乙丙丁四人一組，進行乒乓球小組循環(huán)賽，問一共要進行多少場比賽？本題答案：【6】5、【單選題】全班50人，至少同一天過生日的概率和0.5相比？本題答案：【遠大于0.5】6、【單選題】古典概型的特征有_________。本題答案：【等可能性】7、【單選題】等候公交車的時間不屬于古典概型是因為__________。本題答案：【不滿足有限性】8、【單選題】同時拋3枚質(zhì)地均勻的硬幣，則恰好兩枚正面向上的概率是_________。本題答案：【3/8】9、【單選題】在三棱錐的六條棱中任意選擇兩條，是一對異面直線的概率是_________。本題答案：【3/15】10、【單選題】同時擲黑白兩個篩子，計算向上的點數(shù)之和是5的概率是________。本題答案：【1/9】11、【單選題】用表示第i名學生通過考試(i=1,2,3)，則至少一名學生掛科表示為_______。本題答案：【】12、【單選題】若隨機事件A和B滿足，則=________。（提示：韋恩圖和加法公式）本題答案：【1】13、【單選題】設(shè)A,B為互斥的隨機事件，且，，則__________。本題答案：【0.5】14、【單選題】設(shè)A,B為隨機事件，且，，，則________。本題答案：【0.25】15、【單選題】化簡隨機事件式子，可知__________。（提示：利用運算律和韋恩圖）本題答案：【A】事件概率與古典概型小測21、【判斷題】古典概型中隨機事件A的概率為A包含基本事件數(shù)/樣本空間基本事件總數(shù)。本題答案：【正確】2、【判斷題】抽獎問題中，中大獎和抽獎順序有關(guān)。本題答案：【錯誤】3、【判斷題】古典概型與幾何概型相同是等可能性，不同在于樣本空間容量一個有限，一個無限。本題答案：【正確】4、【判斷題】先后拋兩枚硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率為1/2.本題答案：【錯誤】5、【判斷題】兩個事件互斥可以得到兩個事件相互獨立。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】兩個事件相互獨立可以得到兩個事件互斥。本題答案：【錯誤】7、【判斷題】生日問題中一個三十多人班學生同一天過生日的概率是很大的，這與我們原意識不同，故稱為“生日悖論”問題。本題答案：【正確】8、【判斷題】概率的公理化定義中有非負性，規(guī)范性，有限可加性。本題答案：【錯誤】9、【判斷題】概率具有減法公式：。本題答案：【錯誤】10、【判斷題】概率具有加法公式：。本題答案：【錯誤】11、【判斷題】概率具有加法公式：。本題答案：【正確】12、【判斷題】概率具有減法公式：。本題答案：【正確】13、【判斷題】某地鐵5分鐘一班車通過，某乘客對列車通過該站事件完全不知，則該乘客等車時間不多于2分鐘的概率為0.4。本題答案：【正確】14、【判斷題】經(jīng)化簡。本題答案：【正確】15、【判斷題】等可能時間打開收音機，能聽到整點報時的概率屬于幾何概型問題。本題答案：【正確】課內(nèi)小測1、【單選題】袋中有20個紅球和30個白球，今兩人先后隨機各取一球，取后不放回。問第二個人取到紅球的概率是多少？本題答案：【2/5】2、【單選題】擲紅黃兩顆骰子，當紅色骰子的點數(shù)為4或6時，兩顆骰子的點數(shù)之積大于20的概率為_____.本題答案：【1/3】3、【單選題】玻璃水杯成箱出售，每箱10只，每箱的次品數(shù)為0,1只的概率分別為0.9,0.1，一位顧客想買一箱，售貨員隨機抽取一箱，顧客開箱后隨機抽出2只進行檢查，若無次品，就購買，則該顧客買下該箱水杯的概率為_____.（提示：可采用全概率公式）本題答案：【0.98】4、【多選題】下列式子正確的是______.（多選題）本題答案：【##】5、【填空題】設(shè)A,B,C是隨機事件，A與C互斥，P(AB)=0.5，P(C)=1/3，則________.(注：小數(shù)表示，提示：可推導）本題答案：【0.75】課內(nèi)小測1、【單選題】隨機事件A,B滿足P(A)=P(B)=1/2和，則必有_____________。本題答案：【】2、【單選題】設(shè)A,B為互斥的兩個隨機事件，且P(A)0，P(B)0，則下列成立的是______.本題答案：【P(A-B)=P(A)】3、【單選題】設(shè)A,B為兩個隨機事件，其中且，下列結(jié)論正確的是______.（利用已知條件和條件概率定義，找概率相互關(guān)系）本題答案：【】4、【單選題】小貿(mào)開車去單位上班需通過兩組紅綠燈。據(jù)統(tǒng)計在第一組紅綠燈處停下的概率為0.23，而在第二組紅綠燈處停下的概率為0.4，另外，兩處紅綠燈都順利通過的概率為0.45，則他恰好只有一次在一組紅綠燈處停車的概率是____.本題答案：【0.47】5、【單選題】設(shè)A、B非相互獨立且滿足P(B|A)=1，則______.本題答案：【】6、【判斷題】從0到9中隨機取兩個數(shù)，則其和大于10的概率為.本題答案：【錯誤】7、【判斷題】對于隨機事件A和B，已知P(B)=0.45，，則條件概率.本題答案：【錯誤】8、【填空題】設(shè)A,B是任意隨機事件，則=__________.（請?zhí)顢?shù)字）本題答案：【0】條件概率與三大公式作業(yè)條件概率與三大公式小測11、【單選題】設(shè)P(A)=0.8，P(B)=0.7，P(A|B)=0.8，則下列結(jié)論正確的是_______。本題答案：【事件A與B相互獨立?！?、【單選題】袋中有5個球（3新2舊）每次取一個，無放回地抽取兩次，則第二次取到新球的概率是_______。本題答案：【】3、【單選題】條件概率的計算方法，正確的是_______。本題答案：【由條件縮小樣本空間，再計算?！?、【單選題】設(shè)A,B為兩個事件，且0P(A)1，P(B)0，，則必有_______。（提示：等式由條件概率定義，先得出P(AB)=P(A)P(B)）本題答案：【】5、【單選題】設(shè)P(A+B)=0.8，P(B)=0.4，則=________。（提示：運用加法公式，條件概率定義及=A-AB）本題答案：【2/3】6、【單選題】若A、B為兩個互斥事件，則P(B|A)=_________。本題答案：【0】7、【單選題】已知隨機事件A的概率P(A)=0.5，隨機事件B的概率P(B)=0.6，條件概率P(B|A)=0.8，則P(A+B)=______。本題答案：【0.7】8、【單選題】一批產(chǎn)品共有10個正品2個次品，任意抽取兩次，有放回的每次抽一個，則第二次抽出的是次品的概率是____。本題答案：【1/6】9、【單選題】某種動物由出生活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，問現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率是______。本題答案：【0.5】10、【單選題】袋中裝有2n-1個白球，2n個黑球，一次取出n個球，發(fā)現(xiàn)都是同一種顏色的，問這種顏色是黑色的概率是_____。（提示：先分別求出都是黑球的概率，都是白球的概率，相加為同一種顏色的概率，然后看黑色的條件概率）本題答案：【2/3】11、【單選題】下列關(guān)于條件概率正確的是___________。本題答案：【條件概率計算時，樣本空間可由縮小為A，計算AB發(fā)生的概率?！?2、【單選題】某家庭有兩個孩子，已知其中一個是女孩，則另一個也為女孩的概率是________。本題答案：【1/3】13、【單選題】擲兩顆骰子，已知兩顆的點數(shù)和為7，則其中有一顆點數(shù)為1的概率為_________。本題答案：【1/3】14、【單選題】8張卡片2張是有獎的，3人按甲乙丙的順序每人抽1張不放回，則丙抽到有獎卡片的概率是______。本題答案：【1/4】15、【單選題】某工廠有甲乙丙三個獨立車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，各車間產(chǎn)量占全廠總產(chǎn)量的20%，30%，50%。由過去產(chǎn)品質(zhì)量檢查記錄可知甲乙丙車間的次品率分別為4%，3%，2%。若從該廠產(chǎn)品中任取一件，發(fā)現(xiàn)為次品，則該產(chǎn)品來自乙車間生產(chǎn)的概率為_______.本題答案：【1/3】16、【單選題】設(shè)A,B為兩個隨機事件，其中且，下列結(jié)論正確的是______.（利用已知條件和條件概率定義，找概率相互關(guān)系）本題答案：【】條件概率與三大公式小測21、【判斷題】計算條件概率有兩種方式，定義的公式法以及根據(jù)條件縮小樣本空間法。本題答案：【正確】2、【判斷題】兩個事件先后發(fā)生，求兩個事件同時發(fā)生的概率通常使用全概率公式。本題答案：【錯誤】3、【判斷題】全概率公式是由因求果，貝葉斯公式是執(zhí)果溯因。本題答案：【正確】4、【判斷題】全概率公式是執(zhí)果溯因，貝葉斯公式是由因求果。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】“狼來了”的故事和“烽火戲諸侯”典故一樣，都可以用貝葉斯公式來科學解釋。本題答案：【正確】6、【判斷題】對某種疾病進行試驗檢測，結(jié)果呈陽性，則由貝葉斯公式可知患病的概率是很高的，基本能確診。本題答案：【錯誤】7、【判斷題】。本題答案：【正確】8、【判斷題】條件概率與一般概率一樣，都必須具有相同的樣本空間來計算。本題答案：【錯誤】9、【判斷題】已知，，則=1/6。（提示：可利用加法公式和條件概率定義公式以及求解）本題答案：【正確】10、【判斷題】抓鬮原理：100個人抓10個有物之鬮，每個人抓到的概率都一樣，均為1/10。本題答案：【正確】11、【判斷題】100個人抓10個有物之鬮，每個人抓到的概率都不一樣，先抓的概率大些。本題答案：【錯誤】12、【判斷題】設(shè)A,B為隨機事件，且，，則最大為6/7。本題答案：【正確】13、【判斷題】條件概率的計算可有兩種方式，一種通過定義，轉(zhuǎn)化為非條件概率；另一種為由條件縮小樣本空間來計算。本題答案：【正確】14、【判斷題】從0到9中隨機取兩個數(shù)，則其和大于10的概率為.本題答案：【錯誤】15、【判斷題】12件產(chǎn)品中有4件次品，在先取一件情況下，任取2件產(chǎn)品皆為合格品，則先取得1件為次品的概率為0.4.本題答案：【正確】課內(nèi)小測1(離散型)1、【單選題】下列說法錯誤的是_____________。本題答案：【隨機變量只分為離散型和連續(xù)型兩種】2、【單選題】設(shè)隨機變量X的分布律為則概率______.本題答案：【0.8】3、【單選題】一個袋子中裝有5個球，編號為1,2,3,4,5，在袋中同時取3只，以X表示取出的最大號碼，則下列正確的是______.本題答案：【】4、【判斷題】若函數(shù)F(x)滿足點調(diào)遞增性，有界性(即)和右連續(xù)性，這三個條件，必為某隨機變量的分布函數(shù)。本題答案：【正確】5、【判斷題】某人求得一隨機變量X的分布函數(shù)為請問她的計算是否正確？本題答案：【錯誤】課內(nèi)小測2(連續(xù)型)1、【單選題】設(shè)隨機變量X的密度為則常數(shù)A=________，概率__________.本題答案：【A=2，P(X1|X2)=】2、【單選題】設(shè)為隨機變量的概率密度函數(shù)，則______可為某隨機變量的密度函數(shù).本題答案：【】3、【多選題】設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)，則下列正確的是_____.(多選)本題答案：【a=1#b=c=1#P(X=a)=0】4、【判斷題】設(shè)有函數(shù)，則其可以作為某隨機變量的分布函數(shù)。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】任何隨機變量都存在著分布函數(shù).本題答案：【正確】課內(nèi)小測1、【單選題】下列說法錯誤的是_____________。本題答案：【連續(xù)性隨機變量函數(shù)的分布常用表格法來求解?！?、【單選題】設(shè)隨機變量X的概率分布為,則的概率分布為______.本題答案：【】3、【單選題】設(shè)隨機變量X的概率密度為,則Y=sinX的概率密度為______.（提示：0sinX=y等價于X=arcsiny及pi-arcsiny=Xpi）本題答案：【】4、【多選題】設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)，則關(guān)于Y=2X+1的分布函數(shù)正確的是_______.（多選題）本題答案：【#】5、【判斷題】設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則在區(qū)間(0,1)上服從均勻分布。本題答案：【正確】課內(nèi)小測1、【單選題】袋中有3個紅球6個黑球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是______.本題答案：【取到黑球的個數(shù)】2、【單選題】若隨機變量的分布函數(shù)分別為，則取值為_______時，可使為某隨機變量的分布函數(shù).本題答案：【3/5和-2/5】3、【單選題】設(shè)，且，其分布函數(shù)為，則對任意實數(shù)，_____.本題答案：【】4、【單選題】下列關(guān)于連續(xù)性隨機變量的敘述正確的是______。（1）都具有有限或無限可數(shù)(列)的值；（2）分布函數(shù)都是右連續(xù)，但不是左連續(xù)；（3）分布函數(shù)都沒有跳躍；（4）分布函數(shù)都是左右連續(xù)的；（5）都具有無限多的值。本題答案：【僅限(3)(4)和(5)】隨機變量及其函數(shù)的分布作業(yè)隨機變量及其函數(shù)的分布小測11、【單選題】設(shè)隨機變量,，且，則對于任意，有________成立。本題答案：【】2、【單選題】離散型隨機變量函數(shù)的分布，常使用________（方法）求解。本題答案：【表格法】3、【單選題】已知隨機變量X的分布列：P(X=-1)=0.1,P(X=0)=0.2,P(X=1)=0.3,P(X=2)=0.4，令,則________。本題答案：【0.4】4、【單選題】連續(xù)型隨機變量X的函數(shù)的分布，下面說法正確的是_______。本題答案：【一般先求Y的分布函數(shù)，再求密度函數(shù)】5、【單選題】已知隨機變量X的分布列為，，則_______。本題答案：【】6、【單選題】若定義分布函數(shù),則函數(shù)是某一隨機變量的分布函數(shù)的充要條件是。本題答案：【單調(diào)不減，函數(shù)右連續(xù)，且】7、【單選題】函數(shù)是。本題答案：【某一離散型隨機變量的分布函數(shù)．】8、【單選題】函數(shù)是。本題答案：【不可能為某一隨機變量的分布函數(shù)．】9、【單選題】任一個連續(xù)型的隨機變量的概率密度為,則必滿足。本題答案：【】10、【單選題】為使成為某個隨機變量的概率密度，則應滿足。本題答案：【】11、【單選題】設(shè)隨機變量的概率密度為,則。本題答案：【】12、【單選題】設(shè)的概率密度函數(shù)為,又,則時，。本題答案：【】13、【單選題】設(shè)隨機變量的概率密度為，，則的分布密度為。本題答案：【】14、【單選題】設(shè)某離散型隨機變量的分布列是,則。本題答案：【】15、【單選題】設(shè)隨機變量X的概率密度為為偶函數(shù)，為X的分布函數(shù)，下列不正確的是______.本題答案：【】隨機變量及其函數(shù)的分布小測21、【判斷題】隨機變量嚴格說不是函數(shù)，因為定義域不一定是數(shù)域，而分布函數(shù)是函數(shù)。本題答案：【正確】2、【判斷題】連續(xù)型隨機變量可以解釋現(xiàn)象：概率為零的隨機事件未必是不可能事件。本題答案：【正確】3、【判斷題】分布列和密度函數(shù)的判定就是非負性及完備性。本題答案：【正確】4、【判斷題】離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)都是連續(xù)函數(shù)。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)都是右連續(xù)函數(shù)。本題答案：【正確】6、【判斷題】離散型隨機變量的函數(shù)的分布常用的方法為表格法，先計算函數(shù)的取值，令概率對應相等，函數(shù)值相等，概率相加。本題答案：【正確】7、【判斷題】連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布常用分布函數(shù)法，即先寫出函數(shù)的分布函數(shù)定義，然后轉(zhuǎn)化為已知隨機變量的分布函數(shù)。本題答案：【正確】8、【判斷題】設(shè)是連續(xù)型隨機變量，則。本題答案：【正確】9、【判斷題】用條件概率的定義可以來直接定義條件分布函數(shù)。本題答案：【錯誤】10、【判斷題】設(shè)連續(xù)型變量的概率密度為，分布函數(shù)為,則對于任意數(shù)有。本題答案：【錯誤】11、【判斷題】設(shè)隨機變量的密度函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù),即，而是的分布函數(shù)，則對任意的實數(shù)，有。本題答案：【錯誤】12、【判斷題】隨機變量的分布函數(shù)是關(guān)于的不減函數(shù)。本題答案：【正確】13、【判斷題】設(shè)隨機變量X的分布律為，則c=0.2.本題答案：【錯誤】14、【判斷題】函數(shù)必為某一隨機變量的分布函數(shù)。本題答案：【正確】15、【判斷題】設(shè)隨機變量X的概率密度為，以Y表示對X的三次獨立重復觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則P(Y=2)=。本題答案：【正確】課內(nèi)小測1、【單選題】設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為，則常數(shù)a,b,c的值正確的是________.(提示：利用分布函數(shù)性質(zhì)F(x,0)=0,F(,y)=0,F(+)=1以及連續(xù)性來求)本題答案：【】2、【單選題】已知二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為:P(X=-1,Y=-1)=P(X=0,Y=0)P(X=0,Y=1)P(X=1,Y=0)=0.25，則概率_______,_______.本題答案：【0.75,0.5】3、【單選題】下面說法正確的是______.本題答案：【二維連續(xù)型隨機變量在某個點的取值概率為零】4、【填空題】設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)為，則概率_______.(請寫小數(shù)形式)本題答案：【0.6】5、【填空題】設(shè)隨機變量的分布律為，且，則______.(填數(shù)字)本題答案：【0】課內(nèi)小測1、【單選題】已知隨機變量X,Y同分布,，且，則____.本題答案：【0.375】2、【單選題】設(shè)(X,Y)服從拋物線和直線所夾的區(qū)域G上的均勻分布，則邊緣密度為_______。本題答案：【,其它情況均為0】3、【判斷題】二維均勻分布的邊緣分布不一定是均勻分布。本題答案：【正確】4、【判斷題】邊緣分布是正態(tài)分布的隨機變量，其聯(lián)合分布一定是二維正態(tài)分布。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為，則關(guān)于Y邊緣密度函數(shù)為本題答案：【錯誤】課內(nèi)小測1、【單選題】設(shè)(X,Y)的聯(lián)合分布律如下：，當X與Y相互獨立時，_____.本題答案：【(1/10,2/15)】2、【單選題】設(shè)隨機變量X與Y獨立同分布，且X的分布函數(shù)為F(x),則的分布函數(shù)為______.本題答案：【】3、【單選題】設(shè)X與Y相互獨立，且P(X=0)=P(Y=0)=1/3，P(X=1)=P(Y=1)=2/3，，則下列正確的是_____.本題答案：【P(Z=1)=5/9】4、【判斷題】一般來說，二維隨機變量(X,Y)的邊緣分布是不能求聯(lián)合分布的，但是如果X,Y相互獨立，則一定是可以求出聯(lián)合分布的。本題答案：【正確】5、【判斷題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則可判斷X和Y是相互獨立的。本題答案：【錯誤】課內(nèi)小測1、【單選題】設(shè)隨機變量X和Y獨立，均服從[0,3]上的均勻分布，則_______.本題答案：【】2、【單選題】設(shè)X,Y為連續(xù)型隨機變量，，則______.本題答案：【0.8】3、【單選題】設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合密度為,，則Z的密度為_______.（注：利用分布函數(shù)法，直接做哦?。┍绢}答案：【】4、【單選題】一個班有18名學生參加了一次小測（注：共4道題，每題5分），經(jīng)統(tǒng)計成績?yōu)椋旱?分的3人，5分的3人，10分的4人，15分的5人，20分的3人。一個學生被隨機（等可能）選出，之后再從剩余的17人中選出另一人，記錄他們的成績。記隨機變量W為他們兩人成績的最小值，則概率________.本題答案：【0.2549】5、【多選題】設(shè)離散型(X,Y)的聯(lián)合分布律為：，則下列隨機變量函數(shù)的分布律正確的是_______.（多選題）本題答案：【###】課內(nèi)小測1、【單選題】設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合密度為,，則Z的密度為_______.（注：利用分布函數(shù)法，直接做哦?。┍绢}答案：【】2、【單選題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)為則常數(shù)A=_____,B=________,C=__________.本題答案：【】3、【單選題】擲骰子兩次，得偶數(shù)點的次數(shù)為X，得3點或5點的次數(shù)為Y，則通過二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律，下列錯誤的是______.本題答案：【】4、【單選題】設(shè)二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度為，則c=_________。本題答案：【1】5、【判斷題】設(shè)隨機變量(X,Y)的概率密度為，則Z=XY的概率密度為本題答案：【正確】6、【填空題】假設(shè)為隨機變量，且，則___/7__.(只填分子，為自然數(shù))本題答案：【5】二維隨機變量作業(yè)二維隨機變量小測11、【單選題】設(shè)隨機變量，且滿足，則_______.本題答案：【0】2、【單選題】設(shè)隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為，則用來表示概率，下列正確的是_______.本題答案：【】3、【單選題】設(shè)X,Y為兩個隨機變量，，則______.本題答案：【】4、【單選題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，它們的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為_______.本題答案：【】5、【單選題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，它們的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為_______.本題答案：【】6、【單選題】設(shè)隨機變量X等可能取1,2,3，隨機變量Y在1~X中等可能取值，則下列錯誤的是______.本題答案：【P(X=2,Y=1)=1/3】7、【單選題】設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度為，則P(XY)=_______.本題答案：【1/3】8、【判斷題】一般情況下，二維隨機變量的聯(lián)合分布和邊緣分布可以互相轉(zhuǎn)化。本題答案：【錯誤】9、【判斷題】隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則A=.本題答案：【正確】10、【判斷題】設(shè)隨機變量(X,Y)的分布函數(shù)為，對任意的，則。本題答案：【正確】11、【判斷題】設(shè)X,Y同分布，且且P(XY=0)=1，則P(X=-Y)=0.本題答案：【正確】12、【填空題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則_______.(注：整數(shù)數(shù)值)本題答案：【6】13、【填空題】設(shè)隨機變量X和Y各只有-1,0,1三個可能值，且分布滿足條件以及，則_______.(注：填寫小數(shù))本題答案：【0.25】14、【填空題】設(shè)隨機變量X和Y各只有-1,0,1三個可能值，且分布滿足條件以及，則_______.(注：填寫小數(shù))本題答案：【0.25】15、【填空題】隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則______.（注：填寫小數(shù)值）本題答案：【0.5】二維隨機變量小測21、【單選題】擲兩顆均勻骰子，與分別表示第一和第二顆骰子所出現(xiàn)點數(shù)，則。本題答案：【】2、【單選題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，邊緣密度分別為，條件密度分別為，則下列說法錯誤的是_______.本題答案：【由可確定】3、【單選題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)在xoy平面上由曲線所圍成區(qū)域D上服從均勻分布，則______________.本題答案：【0.2】4、【單選題】已知二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律為P(X=0,Y=0)=1/8,P(X=0,Y=1)=1/8,P(X=1,Y=0)=1/8,P(X=1,Y=1)=5/8，則P(Y=0|X=1)=________。本題答案：【1/6】5、【單選題】設(shè)隨機變量X和Y獨立同分布，其概率分布為，則下列正確的是______.本題答案：【P(X=Y)=0.5】6、【單選題】已知二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為，則常數(shù)A=_______.本題答案：【】7、【單選題】設(shè)X,Y為連續(xù)性隨機變量，，則_____.本題答案：【0.8】8、【單選題】(2007考研題)在區(qū)間(0,1)中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之差的絕對值小于0.5的概率為______.本題答案：【0.75】9、【單選題】（2003考研題）設(shè)二維隨機變量(X,Y)的概率密度為，則_______.本題答案：【0.25】10、【單選題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立且都服從參數(shù)為p的0-1分布，則對隨機變量函數(shù)Z=max{X+Y}的分布函數(shù)F(z),下列表示正確的是______.本題答案：【】11、【多選題】下列說法錯誤的是_______.(注：多選題)本題答案：【任何情況下，二維隨機變量邊緣分布可推導出其聯(lián)合密度分布#二維隨機變量的放大倍數(shù)后的隨機變量Z=2X+2Y，與2X的分布相同#二維隨機變量的可以利用聯(lián)合分布刻畫，也可以由邊緣分布表示】12、【多選題】設(shè)隨機變量X等可能取1,2,3，隨機變量Y在1~X中等可能取值，則下列正確的是______.（多選題）本題答案：【P(X=1,Y=1)=1/3#P(X=2,Y=2)=1/6#P(X=3,Y=1)=1/9】13、【判斷題】二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)的定義是對任意實數(shù)，。本題答案：【正確】14、【判斷題】設(shè)二維隨機變量變的聯(lián)合概率密度函數(shù)是，則關(guān)于的邊緣分布密度。本題答案：【正確】15、【判斷題】由聯(lián)合分布可以決定邊緣分布，反過來，由邊緣分布也可以決定聯(lián)合分布。本題答案：【錯誤】16、【填空題】已知二維隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則概率______.(注：請?zhí)顚懶?shù)值)本題答案：【0.25】獨立性小測11、【單選題】隨機事件A與B相互獨立，則下面________正確。本題答案：【與B獨立】2、【單選題】某人連續(xù)向一目標射擊，每次命中目標的概率為3/4，他連續(xù)射擊直到命中為止，則射擊次數(shù)為3的概率為_________。本題答案：【】3、【單選題】拋擲一顆骰子一次，記A表示事件：出現(xiàn)偶數(shù)點，B表示事件：出現(xiàn)3點或6點，則事件A與B的關(guān)系_______。本題答案：【相互獨立事件】4、【單選題】若隨機事件A與B相互獨立，則P(A+B)=________。本題答案：【P(A)+P(B)-P(A)P(B)】5、【單選題】設(shè)兩個獨立事件A和B都不發(fā)生的概率為1/9，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與B發(fā)生A不發(fā)生的概率相同，則事件A發(fā)生的概率________。本題答案：【2/3】6、【單選題】在某段時間內(nèi)，甲地不下雨的概率為0.3，乙地不下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時間內(nèi)兩地是否下雨相互無影響，則這段時間內(nèi)兩地都下雨的概率是。本題答案：【】7、【單選題】甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是,乙解決這個問題的概率是，那么恰好有1人解決這個問題的概率是。本題答案：【】8、【單選題】從應屆高中生中選出飛行員，已知這批學生體型合格的概率為，視力合格的概率為，其他幾項標準合格的概率為，從中任選一學生，則該生三項均合格的概率為（假設(shè)三項標準互不影響）。本題答案：【】9、【單選題】一道數(shù)學競賽試題，甲生解出它的概率為，乙生解出它的概率為，丙生解出它的概率為，由甲、乙、丙三人獨立解答此題只有一人解出的概率為。本題答案：【】10、【單選題】一出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是，那么這位司機遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個交通崗的概率是。本題答案：【】11、【單選題】甲乙二人向同一目標射擊，甲擊中目標的概率為0.6，乙擊中目標的概率為0.5，則目標被擊中的概率為。本題答案：【】12、【單選題】從甲袋中摸出一個紅球的概率是,從乙袋內(nèi)摸出1個紅球的概率是，從兩袋內(nèi)各摸出1個球，則等于。本題答案：【至少有1個紅球的概率。】13、【單選題】下列各對事件是相互獨立事件的是。本題答案：【甲、乙二運動員各射擊一次，“甲射中10環(huán)”與“乙射中9環(huán)”?！?4、【單選題】已知事件A,B相互獨立，且，，則A與B至少有一個發(fā)生的是。本題答案：【】15、【單選題】設(shè)事件A與B相互獨立，，則。本題答案：【】16、【單選題】某市有A,B,C,D四個景點，一位游客來該市旅游，已知游覽A的概率為2/3，游覽B,C,D的概率都是1/2，且是否游覽相互獨立，設(shè)X表示該游客游覽景點的個數(shù)，則下列錯誤的是_______.本題答案：【】17、【單選題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，X~N(0,1)，Y~N(1,1)，則______.本題答案：【】獨立性小測21、【判斷題】三個隨機事件的獨立性需要證明4個等式（隨機事件乘積的概率等于概率的乘積）。本題答案：【正確】2、【判斷題】若隨機事件A,B,C相互獨立，則與B+C也獨立。本題答案：【正確】3、【判斷題】隨機變量的獨立性可以由邊緣分布函數(shù)的乘積等于分布列或密度函數(shù)的乘積。本題答案：【錯誤】4、【判斷題】三個臭皮匠頂個諸葛亮，可由時間的獨立性完美解釋，說明獨立個體1+12。本題答案：【正確】5、【判斷題】主要由一個邊緣分布列的值乘積等于聯(lián)合分布列的值，則兩個隨機變量獨立。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】獨立性?？梢杂芍饔^判定，都是十分準確的。本題答案：【錯誤】7、【判斷題】事件A與事件B相互獨立，是指事件A的發(fā)生與事件B發(fā)生的概率無關(guān)。本題答案：【正確】8、【判斷題】若,則與任意事件相互獨立。本題答案：【正確】9、【判斷題】已知事件A、B、C相互獨立，則A+B與C不獨立。本題答案：【錯誤】10、【判斷題】兩事件相互獨立與兩事件互斥有關(guān)系。本題答案：【錯誤】11、【判斷題】若三個事件兩兩相互獨立，則此三個事件相互獨立。本題答案：【錯誤】12、【判斷題】若事件相互獨立，則其中任意個事件也是相互獨立。本題答案：【正確】13、【判斷題】若個事件相互獨立，則將中任意多個事件換成它們的對立事件，所得的個事件仍相互獨立。本題答案：【正確】14、【判斷題】甲乙兩人射擊，“甲擊中”與“乙擊中”可以認為相互之間沒有影響，即可以認為相互獨立。本題答案：【正確】15、【判斷題】若事件A與事件B相互獨立，則。本題答案：【正確】16、【判斷題】設(shè)隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，則X,Y相互獨立。本題答案：【錯誤】獨立性小測31、【單選題】(X,Y)為二維離散型隨機變量，下列說法錯誤的是________.本題答案：【若存在一個，使得，則X,Y獨立】2、【單選題】二維隨機變量(X,Y)為二維指數(shù)分布，其聯(lián)合分布函數(shù)為當______時，X和Y相互獨立.本題答案：【0】3、【單選題】已知隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律：P(X=1,Y=1)=0.12，P(X=1,Y=2)=0.03，P(X+1,Y=3)=0.15，P(X=2,Y=1)=a，P(X=2,Y=2)=b，P(X=2,Y=3)=c，當a,b,c等于____________時，X與Y相互獨立.本題答案：【a=0.28，b=0.07,c=0.35】4、【單選題】兩個隨機變量X，Y相互獨立，a為一正常數(shù)，那么X-a與Y還相互獨立嗎？本題答案：【獨立】5、【單選題】設(shè)隨機變量(X,Y)的聯(lián)合密度為，下列正確的是_____.本題答案：【X,Y獨立】6、【單選題】設(shè)X,Y相互獨立的隨機變量，其密度函數(shù)分別是，，則與___________.本題答案：【相互獨立】7、【判斷題】兩個隨機變量相互獨立，則一定或.本題答案：【錯誤】8、【判斷題】對于兩個獨立的隨機變量X和Y，(X,Y)的聯(lián)合分布可由它的兩個邊緣分布唯一確定.本題答案：【正確】9、【判斷題】已知隨機變量(X,Y)的聯(lián)合分布律，X與Y獨立.本題答案：【正確】10、【判斷題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，則與仍然獨立.本題答案：【正確】11、【判斷題】如果離散變量X和Y,X和Z相互獨立，那么X和Y+Z獨立.本題答案：【錯誤】12、【判斷題】設(shè)隨機變量(X,Y)服從二維正態(tài)分布，即，則X與Y相互獨立的充要條件是.本題答案：【正確】13、【判斷題】一般地，X和Y相互獨立一定有X和Y不相關(guān)，X和Y不相關(guān)卻未必有X和Y獨立。本題答案：【正確】課內(nèi)小測1、【單選題】在你面前有兩個信封，其中一個信封里的錢是另一個信封里錢的兩倍。你隨機選擇了一個信封，打開發(fā)現(xiàn)有100元，現(xiàn)在你決定留下該信封還是換另外一個信封對你有利？本題答案：【換信封，平均可獲得125元】2、【單選題】設(shè)3個人在樓的底層進入電梯，樓上有10層，每個乘客在任意層下電梯的概率相等，如果某一層無乘客下電梯，電梯就不停，則直到乘客下完時，電梯停的次數(shù)X的數(shù)學期望為_______.本題答案：【2.71】3、【單選題】連續(xù)性隨機變量X有密度函數(shù)，則E(X)=______.本題答案：【2】4、【多選題】下列表述正確的是_______.（多選哈）本題答案：【若X為隨機變量，C為常數(shù)，則E(CX)=CE(X)#若X,Y為隨機變量，則E(X+Y)=E(X)+E(Y)#若X,Y為獨立的隨機變量，則E(XY)=E(X)E(Y)】5、【判斷題】若，則X,Y相互獨立.本題答案：【錯誤】二維隨機變量期望計算1、【單選題】設(shè)(X,Y)的聯(lián)合密度為，則EY=_____,E(XY)=_____.本題答案：【EY=3/5,E(XY)=1/2】2、【單選題】設(shè)(X,Y)在以(0,0),(0,1),(1,0)為頂點的三角形區(qū)域上服從均勻分布，則E(X)=____,E(XY)=_______.本題答案：【E(X)=1/3,E(XY)=1/12】課內(nèi)小測1、【單選題】設(shè)X表示某生10次考試不及格次數(shù)，假設(shè)每次考試都相互獨立，每次不及格概率是0.4，則D(2X+3)=_______。本題答案：【9.6】2、【單選題】隨機變量方差可以近似地反應總體的_______.本題答案：【波動大小】3、【單選題】設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為，則期望和方差分別為_______.本題答案：【1.5和0.75】4、【多選題】下列命題不正確的是_____.(多選題哈)本題答案：【D(X+c)=D(X)+c#D(XY)=D(X)D(Y)#D(X+Y)=D(X)+D(Y)】5、【填空題】已知隨機變量X的分布律為，則________.（請寫小數(shù)表示）本題答案：【11.25】隨堂小測1、【單選題】感冒問題：相關(guān)性很多時候可通過直覺來判定，假如蘭蘭和芳芳不幸都感冒了，下列那種情況最有可能判定她們感冒是關(guān)聯(lián)的。本題答案：【蘭蘭和芳芳住同一個宿舍】2、【單選題】設(shè)隨機變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.9，若Z=X-0.5，則Y與Z的相關(guān)系數(shù)為______.本題答案：【0.9】3、【多選題】關(guān)于協(xié)方差，下列說法正確的是_____.(多選哈)本題答案：【#】4、【多選題】下列與等價的是_____.(多選哈)本題答案：【X,Y不相關(guān)，即##】5、【判斷題】設(shè)C為常數(shù)，X為隨機變量，則本題答案：【正確】課堂小測1、【單選題】已知X為隨機變量，其概率分布為，則D(X)=______，D(X/2+1)=________.本題答案：【1.64,0.41】數(shù)字特征作業(yè)數(shù)字特征小測11、【單選題】下列關(guān)于數(shù)學期望正確的是_______。本題答案：【數(shù)學期望實際上是加權(quán)平均數(shù)。】2、【單選題】設(shè)隨機變量X的分布列為則X的數(shù)學期望是_______。本題答案：【3】3、【單選題】下列說法正確的是。本題答案：【期望大小看實際情況而定好壞?！?、【單選題】2個白球,3個黑球,任取3個.記為取到白球的個數(shù)，則。本題答案：【】5、【單選題】設(shè)隨機變量的密度函數(shù)是，則。本題答案：【】6、【單選題】設(shè)為隨機變量，且相互獨立，，則。本題答案：【】7、【單選題】設(shè)為隨機變量，若，則。本題答案：【】8、【單選題】已知隨機變量滿足,且則。本題答案：【】9、【單選題】已知均勻分布，則_____________。本題答案：【7/12】10、【單選題】關(guān)于協(xié)方差，下列敘述錯誤的是。本題答案：【設(shè)為隨機變量，則】11、【單選題】設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為,則。本題答案：【】12、【單選題】關(guān)于協(xié)方差，下列敘述錯誤的是。本題答案：【設(shè)為隨機變量，則】13、【單選題】下列說法中錯誤的是。本題答案：【若兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)為零，則這兩個隨機變量相互獨立?！?4、【單選題】設(shè)隨機變量與的方差存在且不等于0，則是和的。本題答案：【不相關(guān)的充分必要條件?！?5、【單選題】（2016考研題）隨機試驗E有三種兩兩不相容的結(jié)果，且三種結(jié)果發(fā)生的概率均為1/3，將試驗E獨立重復2次，X表示2次試驗中結(jié)果發(fā)生的次數(shù)，Y表示2次試驗中結(jié)果發(fā)生的次數(shù)，則X和Y的相關(guān)關(guān)系為______.（提示X,Y同服從二項分布，以定義求即可）本題答案：【-1/2】數(shù)字特征小測21、【單選題】隨機變量X表示擲一顆骰子的所得點數(shù)，則E(X)=____________。本題答案：【3.5】2、【單選題】設(shè)隨機變量X的概率密度是，且，則a,b的值是。本題答案：【a=1,b=0.5】3、【單選題】已知隨機變量的數(shù)學期望為，設(shè)，則。本題答案：【】4、【單選題】設(shè)隨機變量X的概率密度是，則_。本題答案：【】5、【單選題】關(guān)于數(shù)學期望的性質(zhì)，下列說法中錯誤的是。本題答案：【設(shè)為隨機變量，則?！?、【單選題】設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為,若則。本題答案：【】7、【單選題】設(shè)為隨機變量，且,則。本題答案：【】8、【單選題】大閱兵需要整齊劃一，而考試成績并不需要一致，這些說明方差在應用時__________。本題答案：【方差有時越小越好，有時適度大一些較好?！?、【單選題】設(shè)為隨機變量，下列敘述正確的是。本題答案：【】10、【單選題】設(shè)隨機變量的密度函數(shù)為,則。本題答案：【】11、【單選題】設(shè)為隨機變量，且,則。本題答案：【】12、【單選題】設(shè)為隨機變量，且則。本題答案：【】13、【單選題】設(shè)隨機變量與滿足，則必有。本題答案：【與不相關(guān)?！?4、【單選題】若隨機變量和滿足，則。本題答案：【與協(xié)方差為零，不相關(guān)?！?5、【單選題】(2012考研題)將長度為1米的木棒隨機截成兩段，則兩段長度的相關(guān)系數(shù)為_______.本題答案：【-1】數(shù)字特征小測31、【判斷題】數(shù)學期望是刻畫隨機變量取值中心趨勢的數(shù)字特征。本題答案：【正確】2、【判斷題】所有的隨機變量都存在數(shù)學期望。本題答案：【錯誤】3、【判斷題】數(shù)學期望就是隨機變量取值的加權(quán)平均數(shù)。本題答案：【正確】4、【判斷題】有限個隨機變量的和的期望等于期望的和。本題答案：【正確】5、【判斷題】若為隨機變量且相互獨立，則。本題答案：【正確】6、【判斷題】度量了隨機變量取值的加權(quán)平均。本題答案：【正確】7、【判斷題】若為隨機變量，則本題答案：【錯誤】8、【判斷題】若隨機變量滿足,則。本題答案：【正確】9、【判斷題】所有隨機變量的方差都存在。本題答案：【正確】10、【判斷題】求隨機變量方差的常用公式為隨機變量平方的期望-期望的平方。本題答案：【正確】11、【判斷題】若兩個隨機變量的協(xié)方差為零，則這兩個隨機變量相互獨立。本題答案：【錯誤】12、【判斷題】若兩個隨機變量相互獨立，則它們的相關(guān)系數(shù)為零。本題答案：【正確】13、【判斷題】若兩個隨機變量不相關(guān)，則它們的協(xié)方差為零。本題答案：【正確】14、【判斷題】任意兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)可以取值到2。本題答案：【錯誤】15、【判斷題】拋一枚硬幣n次，則正面向上次數(shù)X和反面向上次數(shù)Y的相關(guān)系數(shù)為1.本題答案：【錯誤】數(shù)字特征小測41、【判斷題】數(shù)學期望就是隨機變量取值的平均數(shù)。本題答案：【錯誤】2、【判斷題】數(shù)學期望可以完全刻畫隨機變量的概率分布。本題答案：【錯誤】3、【判斷題】擲一枚篩子的點數(shù)的數(shù)學期望為3.5。本題答案：【正確】4、【判斷題】有限個隨機變量的積的期望等于期望的積。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】若為隨機變量，且,則相互獨立。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】若為隨機變量，則。本題答案：【正確】7、【判斷題】若為隨機變量且相互獨立，則。本題答案：【正確】8、【判斷題】方差是刻畫隨機變量的離散程度的數(shù)字特征。本題答案：【正確】9、【判斷題】在實際應用中，方差有時越小越好，有時保持適當?shù)姆讲罡谩１绢}答案：【正確】10、【判斷題】擲一枚篩子的點數(shù)的方差為35/12。本題答案：【正確】11、【判斷題】若兩個隨機變量的相關(guān)系數(shù)為零，則這兩個隨機變量不相關(guān)。本題答案：【正確】12、【判斷題】若兩個隨機變量的乘積的期望等于期望的乘積，則這兩個隨機變量不相關(guān)。本題答案：【正確】13、【判斷題】若兩個隨機變量和的方差等于差的方差，則這兩個隨機變量不相關(guān)。本題答案：【正確】14、【判斷題】若兩個隨機變量相互獨立，則它們差的方差等于方差的差。本題答案：【錯誤】15、【判斷題】隨機變量的數(shù)字特征，除了常用的期望和方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)外，還有偏度、峰度、原點矩、中心矩等其它的數(shù)字特征。本題答案：【正確】課內(nèi)測一測1、【單選題】設(shè),且,則___________。（注：可由X通過對立事件進而求出p值）本題答案：【】2、【單選題】某高校最近一次調(diào)查統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，48%的移動電話為華為手機，為了更多地了解該品牌手機使用情況，一名學生開始對學校內(nèi)的學生詢問是否使用華為手機，則她需要詢問至少______人才能有90%的把握找到至少一名同學使用華為手機。本題答案：【4】3、【單選題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立都服從于二項分布，則————.本題答案：【】4、【單選題】若隨機變量，則隨機變量服從_________.(記)本題答案：【】5、【判斷題】二項分布使用場合是n重伯努利試驗.本題答案：【正確】課堂小測1、【單選題】樣本容量很大時，不放回抽樣中直到檢出殘次品為止，抽查的產(chǎn)品個數(shù)服從_________.本題答案：【幾何分布】2、【單選題】盒中有4個白球，5個紅球，從中任取3個球，則抽出1個白球和2個紅球的概率是_______.本題答案：【10/21】3、【單選題】在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，則概率為0.7的隨機事件為______.本題答案：【至多有一件是一等品】4、【多選題】假設(shè)某購物網(wǎng)站上的一個廣告的點擊率為p，網(wǎng)站的每個訪客是否點擊相互獨立，X表示首次點擊這個廣告時該網(wǎng)站的訪問量，則下列正確的是_______.(多選題)本題答案：【X服從于幾何分布#首次點擊這個廣告時該網(wǎng)站的平均訪問量為】5、【判斷題】10000件產(chǎn)品，有500件次品，從中任取20件，則取到的合格品數(shù)X服從于超幾何分布h(20,10000,9500)，其實X可近似服從于二項分布B(20,0.05).本題答案：【錯誤】課堂小測1、【單選題】設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則________。本題答案：【】2、【單選題】假設(shè)一小時進入學校圖書館的學生人數(shù)服從泊松分布,已知1小時無學生進入圖書館的概率為0.01,則一小時至少進入2名的概率為_____.（可使用計算器）本題答案：【0.944】3、【單選題】從1000米布匹中隨機抽取3米進行檢驗,若3米中無瑕疵才可接受,假設(shè)送檢布匹平均每米有一個瑕疵,則被拒收的概率約是______.本題答案：【0.95】4、【單選題】已知某家小雜貨店，平均每周售出2個水果罐頭。則該店水果罐頭的最佳庫存量是______.（即98%概率不缺貨）本題答案：【5】5、【判斷題】一定時間段一定范圍內(nèi)稀有事件的計數(shù)問題常服從泊松分布.本題答案：【正確】泊松分布理解題1、【判斷題】泊松分布的期望和方差是相等的.一定條件下，可近似代替二項分布.本題答案：【正確】2、【判斷題】泊松分布與二項分布的數(shù)學模型都是伯努利概型，是基于n重伯努利試驗的基礎(chǔ)上進行的。獨立，重復是n重伯努利試驗的兩個主要特征.本題答案：【正確】常見離散型分布作業(yè)二項分布/幾何分布/超幾何分布小測11、【單選題】關(guān)于二項分布下面說法正確的是_____________。本題答案：【當試驗次數(shù)n=1時，二項分布即為0-1分布?！?、【單選題】關(guān)于二項分布眾數(shù)正確的是______________。本題答案：【當(n+1)p不為整數(shù)時，二項概率P{X=k}在k=[(n+1)p]時達到最大值】3、【單選題】設(shè)隨機變量，，則_____________。本題答案：【1/3】4、【單選題】甲乙兩人參加乒乓球比賽，實力之比是2:3，比賽均能發(fā)揮正常水平，則在五局三勝制中，甲打完四局才獲勝的概率是____________。本題答案：【】5、【單選題】設(shè)隨機變量,令，則隨機變量___________。本題答案：【B(n,1-p)】6、【單選題】射手向某目標射擊，直到擊中目標為止，射擊次數(shù)服從于_________。本題答案：【幾何分布】7、【單選題】60名學生今天過生日的人數(shù)X服從什么分布？（假設(shè)1年365天）本題答案：【】8、【單選題】一大批產(chǎn)品合格率為87%，現(xiàn)重復抽樣檢查，共取9個樣品，則合格品數(shù)最可能的值為________。本題答案：【8】9、【單選題】一大批產(chǎn)品合格率為80%，現(xiàn)重復抽樣檢查，共取9個樣品，則合格品數(shù)最可能的值為________。本題答案：【7或8】10、【單選題】已知，則EX=_________，DX=____________。本題答案：【EX=6,DX=2.4】11、【單選題】已知隨機變量X的概率分布為：則c=___________。本題答案：【1/2】12、【單選題】甲、乙兩人進行乒乓球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗每局甲勝的概率為p（0.5），問對甲而言，采取三局二勝制有利，還是采用五局三勝制有利?設(shè)各局勝負相互獨立。本題答案：【五局三勝制】13、【單選題】設(shè)隨機變量，且，則___________。本題答案：【n=36,p=1/3】14、【單選題】設(shè)，且，則_______.本題答案：【19/27】15、【單選題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立都服從于二項分布B(n,p)，則________.本題答案：【】二項分布/幾何分布/超幾何分布小測21、【判斷題】幾何分布屬于獨立實驗模型，但不具有無記憶性特征。本題答案：【錯誤】2、【判斷題】幾何分布與二項分布都屬于獨立實驗模型，不同在于二項分布的實驗次數(shù)是固定的，幾何分布的實驗次數(shù)是隨機的。本題答案：【正確】3、【判斷題】超幾何分布分布描述不放回抽樣的概率分布，其特征是各次抽樣結(jié)果是不獨立的。本題答案：【正確】4、【判斷題】二項分布是以超幾何分布為極限。本題答案：【錯誤】5、【判斷題】一定條件下，超幾何分布的概率計算可用二項分布來近似計算，不放回抽樣可以近似看做有放回抽樣。本題答案：【正確】6、【判斷題】超幾何分布以二項分布為極限，二項分布以泊松分布為極限，這樣就形成了一個分布鏈。本題答案：【正確】7、【判斷題】n重伯努利實驗中單個事件A發(fā)生次數(shù)服從于二項分布。本題答案：【正確】8、【判斷題】射擊50次，命中率為0.3，則未擊中次數(shù)。本題答案：【錯誤】9、【判斷題】幾何分布，則DX=20。本題答案：【正確】10、【判斷題】幾何分布，則EX=0.5。本題答案：【錯誤】11、【判斷題】設(shè)，且X和Y獨立，則。本題答案：【正確】12、【判斷題】幾何分布的稱呼是因為概率的分布呈現(xiàn)幾何級數(shù)的增長，故名幾何分布。本題答案：【正確】13、【判斷題】10個球中只有1個紅球，有放回的抽取，每次取1個球，只到次才取到次紅球的概率為.本題答案：【錯誤】14、【判斷題】某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18,19,20層?？俊Ｈ粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層下電梯的概率均為1/3，令X表示第20層下電梯的人數(shù)，則.本題答案：【正確】15、【判斷題】超幾何分布適用于有放回的抽取.本題答案：【錯誤】泊松分布小測11、【單選題】下列哪種場合不屬于或不近似服從于泊松分布。本題答案：【某彩票直到中獎時購買的彩票數(shù)?！?、【單選題】假定一分鐘內(nèi)到達某高速公路入口處的車輛數(shù)X近似服從參數(shù)為3的泊松分布。求在給定的某一分鐘內(nèi)恰有2輛車到達的概率。本題答案：【】3、【單選題】由泊松定理知，隨機變量，則X近似服從于________。本題答案：【泊松分布P(6)】4、【單選題】設(shè)隨機變量，且，則__________。本題答案：【】5、【單選題】設(shè)隨機變量，已知，則________。本題答案：【2】6、【單選題】已知泊松分布，則查泊松分布表計算可得概率________。本題答案：【0.87】7、【單選題】已知泊松分布，則查泊松分布表計算可得概率=________。本題答案：【0.146223】8、【單選題】根據(jù)泊松定理可知，當n很大,p很小時，有_________________。本題答案：【】9、【單選題】某生產(chǎn)流水線一天出次品件數(shù)X為λ=5的泊松分布，若采用新工藝，則有0.75的可能使ξ成為λ=3的泊松分布，但也有0.25的可能無效?，F(xiàn)采用新工藝生產(chǎn)，結(jié)果一天出了2件次品，問新工藝有效的概率有多大？本題答案：【0.8887】10、【單選題】設(shè)一本書的各頁的印刷錯誤個數(shù)X服從泊松分布,已知有一個和兩個印刷錯誤的頁數(shù)相同,試求隨意抽查的4頁中無印刷錯誤的概率。本題答案：【】11、【單選題】歷史數(shù)據(jù)顯示，綜合醫(yī)院重癥監(jiān)護病房平均每2小時就診3例。假設(shè)病人的到達是根據(jù)泊松分布分布的，確定6名患者在5小時內(nèi)到達的概率。本題答案：【0.1367】12、【單選題】設(shè)隨機變量，且，則_______。本題答案：【】13、【單選題】已知隨機變量，且已知，則_______.本題答案：【1】14、【單選題】設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，且都服從參數(shù)為λ的泊松分布，則X+Y與2X的關(guān)系是_______.本題答案：【有相同的數(shù)學期望】15、【單選題】設(shè)小陳的手機單位時間內(nèi)收到短信為泊松分布。其中有15%的為垃圾短信，記單位時間內(nèi)垃圾短信數(shù)為Y，當參數(shù)為2.1時，求P(Y=2)的值為________.（可使用計算器）本題答案：【0.6】泊松分布小測21、【判斷題】泊松分布常用于某一時間段某一地方的稀有時間發(fā)生次數(shù)或計數(shù)的概率分布。本題答案：【正確】2、【判斷題】設(shè)某銀行一窗口辦理業(yè)務的人數(shù)服從P(0.25)，則該窗口平均排隊人數(shù)為4人。本題答案：【錯誤】3、【判斷題】設(shè)某銀行一窗口辦理業(yè)務的人數(shù)服從P(4)，則該窗口平均排隊人數(shù)為4人。本題答案：【正確】4、【判斷題】泊松分布的期望和方差一定相等。本題答案：【正確】5、【判斷題】泊松分布屬于離散型隨機變量分布，其取值為有限個。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】泊松分布屬于離散型隨機變量分布，其取值為可列個。本題答案：【正確】7、【判斷題】歷史上，泊松分布是作為二項分布的近似，由法國數(shù)學家泊松引入的。本題答案：【正確】8、【判斷題】二項分布，則可近似泊松分布.本題答案：【錯誤】9、【判斷題】已知，且，則本題答案：【正確】10、【判斷題】已知，且，則.本題答案：【錯誤】11、【判斷題】泊松分布和指數(shù)分布都是用作為參數(shù)，其意義是一樣的。本題答案：【錯誤】12、【判斷題】泊松分布的分布列圖像和二項分布有點像，基本上概率最大的在內(nèi)部，中間高兩邊低。本題答案：【正確】13、【判斷題】設(shè)隨機變量X服從于參數(shù)為的泊松分布，且，則本題答案：【正確】14、【判斷題】設(shè)，且X,Y相互獨立，則本題答案：【正確】15、【判斷題】設(shè)隨機變量，且，則本題答案：【正確】課內(nèi)小測1、【單選題】假設(shè)某個電子設(shè)備的壽命X服從于指數(shù)分布Exp(1)，則對于這個設(shè)備，概率P(X6|X4)=______.(可用計算器)本題答案：【0.135】2、【單選題】下列分布中，______的期望和方差不可能相等.本題答案：【二項分布】3、【單選題】設(shè)隨機變量X~U(a,b)，其中a0，且P(0X3)=1/4，P(X4)=1/2，則P(-1X5)=_____.本題答案：【3/4】4、【單選題】設(shè)隨機變量服從，則隨機變量服從分布_____.本題答案：【】5、【單選題】設(shè)，且，已知，則______.本題答案：【3】6、【單選題】設(shè)隨機變量X~U(0,2)，，則下列正確的是_______.本題答案：【X,Y相關(guān)但不相互獨立】課內(nèi)小測1、【單選題】設(shè)，符號[]為取整函數(shù)，Y=[X]，則P(Y=k)=________。（提示：這時）本題答案：【】2、【判斷題】Gamma分布可以認為是指數(shù)分布的推廣。本題答案：【正確】課堂小測1、【單選題】設(shè)隨機變量，則______________.（提示：將普通正態(tài)概率轉(zhuǎn)化為標椎正態(tài)計算）本題答案：【與及都無關(guān)】2、【單選題】若隨機變量的密度函數(shù)為，則下列正確的是_______.本題答案：【】3、【單選題】（2013考研題）設(shè)是隨機變量，且，，則_______.本題答案：【】4、【單選題】某次數(shù)學考試成績（百分制）被認為近似服從正態(tài)分布N(70,4)，評卷老師給成績前7%的學生評級A+，則為得到A+至少要考______分。本題答案：【72.96】5、【單選題】設(shè)為標準正態(tài)分布的概率密度，為上均勻分布的概率密度，若????為概率密度，則應滿足________.本題答案：【】6、【判斷題】設(shè)，則.本題答案：【錯誤】隨堂課內(nèi)小測1、【單選題】設(shè)，且，則有______.本題答案：【】2、【單選題】設(shè)X,Y均服從于正態(tài)分布，則下列服從正態(tài)分布的是_____.本題答案：【2X-1】3、【判斷題】正態(tài)分布的平方為Gamma分布.本題答案：【錯誤】4、【判斷題】一般地，二維正態(tài)分布變量實施多維線性變換后仍為二維正態(tài)隨機變量.本題答案：【正確】5、【填空題】設(shè)(X,Y)~N(1,2;1,4;0)，則————.（請?zhí)顚懶?shù)，注：利用X,Y的獨立性）本題答案：【0.5】常見連續(xù)性分布作業(yè)均勻分布/指數(shù)分布小測11、【單選題】等可能性到達公交車站，則到達時間服從_________分布。本題答案：【均勻】2、【單選題】下面說明指數(shù)分布具有無記憶性的是_____________。本題答案：【】3、【單選題】設(shè)，且，則__________。本題答案：【3】4、【單選題】某路公共汽車每15分發(fā)一輛車，某人趕到車站候車時間不少于5分鐘的概率是________。本題答案：【2/3】5、【單選題】某電子設(shè)備壽命服從指數(shù)分布，密度為，則一批該電子設(shè)備平均可使用時間為____個單位。本題答案：【600】6、【單選題】下列關(guān)于指數(shù)分布錯誤的是________。本題答案：【數(shù)學期望為】7、【單選題】硬件設(shè)備的壽命通常符合指數(shù)分布，即無記憶性，也就是如果一個設(shè)備當前正常工作，那么剩余預期壽命和已經(jīng)工作的時間無關(guān)。假定某種設(shè)備1000臺，在一年之內(nèi)壞掉500臺（無維修），那么在有維修（設(shè)備壞掉立刻換新的）的情況下，一年之內(nèi)需要換______臺該設(shè)備。本題答案：【500】8、【單選題】均勻分布U(a,b)的方差是____________。本題答案：【】9、【單選題】設(shè)，則其分布函數(shù)值F(1/4)=_________________。本題答案：【0.25】10、【單選題】設(shè)，則下列正確的是__________。本題答案：【】11、【單選題】設(shè)隨機變量，則方程有實根的概率為________。本題答案：【2/3】12、【單選題】設(shè)隨機變量指數(shù)分布，且，則_______.（提示：由題意解方程）本題答案：【0.5】13、【單選題】設(shè)隨機變量X,Y相互獨立，X~U(0,2),Y~Exp(1)，則P(X+Y)=_______.（注：可先求聯(lián)合密度，再求概率）本題答案：【】14、【單選題】設(shè)二維隨機變量(X,Y)在區(qū)域D:上服從均勻分布，，則下列成立的是_______.（注：由聯(lián)合密度考慮概率）本題答案：【的值與無關(guān)，且】15、【單選題】設(shè)隨機變量X~U(0,2)，，則下列正確的是_______.本題答案：【X,Y相關(guān)但不相互獨立】均勻分布/指數(shù)分布小測21、【判斷題】均勻分布中隨機變量單點的概率都為零。本題答案：【正確】2、【判斷題】均勻分布中指定區(qū)間內(nèi)密度為常數(shù)，所以概率分布均勻而得名。本題答案：【正確】3、【判斷題】均勻分布U(a,b)的方差為(b-a)/12.本題答案：【錯誤】4、【判斷題】指數(shù)分布常用于關(guān)于“壽命”的概率分布，具有無記憶性特征。本題答案：【正確】5、【判斷題】指數(shù)分布的期望和方差均相等。本題答案：【錯誤】6、【判斷題】若指數(shù)分布的期望和方差相等，則都為1。本題答案：【正確】7、【判斷題】指數(shù)分布表示兩次事件（服從泊松分布）發(fā)生間隔為t（單位時間段）的概率分布。本題答案：【正確】8、【判斷題】設(shè)，則。本題答案：【錯誤】9、【判斷題】均勻分布密度的特征是在[a,b]上恒等于常數(shù)，恰好是區(qū)間[a,b]長度的倒數(shù)。本題答案：【正確】10、【判斷題】由于均勻分布的“均勻性”。計算相關(guān)概率可由幾何概型（計算區(qū)間長度）的方法解決。本題答案：【正確】11、【判斷題】若，則.本題答案：【正確】12、【判斷題】隨機等電梯，等公交等，則等待時間可認為符合均勻分布.本題答案：【正確】13、【判斷題】設(shè)X~U(0,2)，，則Y的概率密度為本題答案：【正確】14、【判斷題】設(shè)(X,Y)在區(qū)域D:內(nèi)服從均勻分布，令Z=2X+1，