2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷平移(含答案)-

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷5．4平移一、基礎(chǔ)過關(guān)：1．把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，得到一個(gè)新的圖形，則連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的位置與長短關(guān)系是_________．2．如圖，一個(gè)矩形推拉窗，窗高1.5米，則活動(dòng)窗扇的通風(fēng)面積A（平方米）與拉開長度b（米）之間的關(guān)系式是_________．3．在下列實(shí)例中，屬于平移過程的個(gè)數(shù)有（）①時(shí)針運(yùn)行過程；②電梯上升過程；③火車直線行駛過程；④地球自轉(zhuǎn)過程；⑤生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動(dòng)過程．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．如圖中的圖案可以由什么圖形平移形成？5．觀察圖案（如圖），分析它是怎樣形成的？有幾種方法？6．如圖，在方紙中平移△ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，畫出平移后的△MNP．二、綜合創(chuàng)新：7．（綜合題）按照?qǐng)D所示的方法，將一個(gè)正六邊形向右連續(xù)移動(dòng)n（n≥1）次得到的圖形中有多少條線段？8．（應(yīng)用題）如圖，一個(gè)樓梯的總長度為5米，總高度為4米，若在樓梯上鋪地毯，至少需要多少米？9．（創(chuàng)新題）圖中每相鄰的三個(gè)圓點(diǎn)組成一個(gè)小三角形．問圖中這樣的小三角形的個(gè)數(shù)多還是圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)多？10．（1）（2005年，湖北宜昌）在5×5方格紙中將圖（1）中的圖形N平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）A．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格；B．先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格；D．先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格（3）（2）（2005年，江蘇無錫）已知圖3中的每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位．將圖中的格點(diǎn)△ABC，先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)你在圖中畫出△A1B1C1．三、名校培優(yōu)：11．（探究題）如圖所示，桌面上有一排圍棋子，共8顆，左邊4顆是白子，右邊4顆是黑子，如果只允許將相鄰的兩顆棋子同時(shí)移動(dòng)，那么你能經(jīng)過幾次移動(dòng)后，使它們黑白相間？12．（趣味題）如圖，我們稱之為“太極圖”，請(qǐng)問“太極圖”可以由圖中的某個(gè)圖形平移形成嗎？你能畫出這個(gè)圖形嗎？數(shù)學(xué)世界分土地如圖，一塊地中有4間房、4棵樹，還有一個(gè)小水池在中間．請(qǐng)你將這塊地分成4塊，要求每間房的主人都擁有面積相等的地，都有一棵樹，每家都有一塊地靠著小池．答案：1．平行且相等2．A=1.5b3．C4．如答圖．5．略．6．略．7．有線段（5n+6）條．8．解：如答圖，將豎直的線段都平移到BC上，將水平的線段都平移到AB上，由此可知折線AC的長等于AB與BC的和．故地毯的總長至少為5+4=9（米）．點(diǎn)撥：運(yùn)用平移、化局部為整體、化折線為線段即可解答此類題．9．小三角形的個(gè)數(shù)比圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)多．點(diǎn)撥：將每個(gè)“尖朝上”的小三角形與它的“尖”（即上面的頂點(diǎn)）對(duì)應(yīng)起來，這時(shí)，只有最下面的11個(gè)圓點(diǎn)沒有對(duì)應(yīng)的三角形，但還有很多“尖朝下”的小三角形，最后一排“尖朝下”的就有9個(gè)，倒數(shù)第二排有8個(gè)，所以小三角形的個(gè)數(shù)比圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)多．10．（1）C（2）如答圖所示：11．解：經(jīng)過4次移動(dòng)后，能使它們黑白相間．如答圖所示，先將左邊的兩個(gè)白子分別移到圖（1）的位置，再按圖（2）、（3）、（4）的提示依次移動(dòng)兩個(gè)棋子．12．不能．?dāng)?shù)學(xué)世界答案要完成上述分割，必須注意以下幾點(diǎn)：（1）每位主人有相等的地，除水池，每人應(yīng)有六個(gè)小方格地；（2）每家都有地靠著水池，可把水池框起來；（3）把樹、房四等分畫線即可，答案如答圖．5.4平移達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.如圖５415，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有__________，相等的角有__________，平行的線段有__________．圖5-4-152.小明把自己的左手和自己的右手按在同一張白紙上，左手手印__________（填“能”或者“不能”）通過平移與右手手印完全重合．正方形被其對(duì)角線分得的４個(gè)全等的等腰直角三角形，__________(填“能”或者“不能”)通過平移完全重合在一起．3.下面不是平移的是（）A.起飛的飛機(jī)B.正在上升的電梯C.運(yùn)動(dòng)的風(fēng)車D.剛發(fā)射的火箭4.下列圖案可以由什么圖形平移形成？(1)圖5-4-16(2)圖5-4-17二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新5.如圖５-４-18，把等邊三角形ABC沿射線PQ方向平移△ABC的邊長．圖5-4-186.如圖５-4-１9，點(diǎn)A、B為池塘兩對(duì)岸邊的村莊，為測(cè)量兩村莊間的距離（要不經(jīng)過池塘），現(xiàn)提供卷尺和指南針，請(qǐng)你想一想，能否用平移知識(shí)解決這個(gè)問題？試敘述你的測(cè)量方案和這樣做的理由．圖5-4-197.下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）圖5-4-208.如圖５-4-21，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船．圖5-4-21參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固·達(dá)標(biāo)1.如圖５415，△ABC平移到△DEF，圖中相等的線段有__________，相等的角有__________，平行的線段有__________．圖5-4-15解析：平移得到的圖形和平移前的圖形對(duì)應(yīng)線段互相平行相等，對(duì)應(yīng)角相等．答案：AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FAB∥DE，AC∥DF，BC∥EF2.小明把自己的左手和自己的右手按在同一張白紙上，左手手印__________（填“能”或者“不能”）通過平移與右手手印完全重合．正方形被其對(duì)角線分得的４個(gè)全等的等腰直角三角形，__________(填“能”或者“不能”)通過平移完全重合在一起．解析：平移只是把圖形沿直線方向移動(dòng)一段距離，移動(dòng)前后的圖形不發(fā)生任何改變，左手手印與右手手印雖然形狀相同，但位置成對(duì)稱關(guān)系，因此不能經(jīng)過平移完全重合；同樣，正方形被其對(duì)角線分得的４個(gè)全等的等腰直角三角形雖然形狀相同，也不能通過平移完全重合在一起．答案：不能不能3.下面不是平移的是（）A.起飛的飛機(jī)B.正在上升的電梯C.運(yùn)動(dòng)的風(fēng)車D.剛發(fā)射的火箭解析：風(fēng)車的運(yùn)動(dòng)方式是旋轉(zhuǎn)，而不是平移．答案：C4.下列圖案可以由什么圖形平移形成？(1)圖5-4-16(2)圖5-4-17解析：圖形平移后得到的新的圖形與原圖形形狀和大小完全相同.答案：（1）整個(gè)圖案的八分之一所示的圖形(2)一對(duì)葉柄相對(duì)的葉子所成的圖形二、綜合·應(yīng)用·創(chuàng)新5.如圖５-４-18，把等邊三角形ABC沿射線PQ方向平移△ABC的邊長．圖5-4-18解析：關(guān)鍵在于確定三角形ABC平移后A、B、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．答案：如圖，分別過點(diǎn)A、B、C作射線PQ的平行線，并在平行線上截取線段AA′、BB′、CC′,使它們等于三角形ABC的邊長，則點(diǎn)A′、B′、C′即為平移后三角形的頂點(diǎn)位置,依次連結(jié)這三個(gè)點(diǎn)，所得到的三角形A′B′C′就是求作的圖形．6.如圖５-4-１9，點(diǎn)A、B為池塘兩對(duì)岸邊的村莊，為測(cè)量兩村莊間的距離（要不經(jīng)過池塘），現(xiàn)提供卷尺和指南針，請(qǐng)你想一想，能否用平移知識(shí)解決這個(gè)問題？試敘述你的測(cè)量方案和這樣做的理由．圖5-4-19解析：把A、B利用指南針和卷尺沿同一方向平移相同的距離,移到池塘范圍以外,然后測(cè)量它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離．答案：如圖，把A、B沿相同的方向平移相同的距離到A′、B′，使A′、B′的連線在池范圍以外，然后量出線段A′B′的長度即為兩村之間的距離．7.下列各組圖形，可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）圖5-4-20解析：根據(jù)平移的特征有平移前后圖形的大小、形狀均不發(fā)生改變，顯然這里的B、C、D均不滿足這一條件．答案：A8.如圖５-4-21，有一條小船，若把小船平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船．圖5-4-21解析：根據(jù)題意知道，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，根據(jù)平移的特征要求，在圖中確定小船的折點(diǎn)位置，然后把這些點(diǎn)連結(jié)起來就可以畫出平移后的小船．答案：如圖所示．5.4平移一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列圖形不是由平移而得到的是()圖5－4－12.如圖5－4－2，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列結(jié)論不成立的是()圖5－4－2A.BC=B′C′B.∠C=∠C′C.∠A=∠A′D.AB=A′C′3.圖5－4－3六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的圖案可以由(1)圖案平移得到的是____________.圖5－4－34.（1）火車在筆直的鐵軌上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的_____________現(xiàn)象.（2）線段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線段AB和線段A′B′的關(guān)系是_________.（3）△ABC平移到△DEF的位置，則△DEF和△ABC的關(guān)系是____________.（4）平移只改變圖形的____________，而不改變圖形的____________.二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.在以下現(xiàn)象中：①水管里水的流動(dòng)；②打針時(shí)針管的移動(dòng)；③射出的子彈；④火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是()A.①②B.①③C.②③D.②④2.下列說法中不正確的是()A.平移不改變圖形的形狀和大小B.平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同C.經(jīng)過平移,圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等D.經(jīng)過平移,圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)線段平行且相等3.如圖5－4－4，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=35°,則∠DEF=____________.圖5－4－4圖5－4－54.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換為平移，如圖5－4－5，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向（水平或垂直）平移后組成一個(gè)首位依次相接的三角形，至少需要移動(dòng)()A.12格B.11格C.9格D.8格5.如圖5－4－6，將字母T按箭頭方向平移4cm,作出平移后的圖形.圖5－4－66.請(qǐng)欣賞下面的圖形（圖5－4－7），它是由若干個(gè)體積相等的正方體拼成的.你能用平移分析這個(gè)圖形是如何形成的嗎？圖5－4－7三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.如圖5－4－8，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到()圖5－4－82.下面的布料能做成如圖5－4－10所示圖案的上衣的是()圖5－4－10圖5－4－93.△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，則BB′等于()A.B.5C.10D.204.如圖5－4－11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B=60°，B′C=5cm，則∠B′=_____________，B′C′=_____________cm.圖5－4－115.下列4個(gè)圖案（圖5－4－12）中，是由基本圖形經(jīng)過平移得到的是_____________.（只寫出圖案序號(hào)即可）圖5－4－126.小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教乘法應(yīng)用題時(shí),畫出下面的圖案,說出圖中的任意兩個(gè)圖案之間有何關(guān)系?圖5－4－137.請(qǐng)將下圖（圖5－4－14）中的“小魚”向左平移5格.圖5－4－148.經(jīng)過平移，五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′，作出平移后的五邊形.9.如圖5－4－15,在正方體ABCD—A′B′C′D′中,哪些線段可看做是由C′D′平移得到的?哪些線段可看做是由BB′平移得到的?A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到.圖5－4－1510.如圖5－4－16所示，△ABC中，∠A=50°,∠B=70°.如果將△ABC沿射線XY的方向平移一定距離后成為△DEF，請(qǐng)你在圖中找出平行且相等的兩條線段并且求∠DFE是多少度.圖5－4－1611.下列圖（圖5－4－17）是由同型號(hào)黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.圖5－4－17仔細(xì)觀察圖形可知：圖5－4－17(1)有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=;圖5－4－17(2)有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=;圖5－4－17(3)有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=;實(shí)踐與探索：（1）請(qǐng)?jiān)趫D5－4－17(4)的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形；（只需畫出草圖）（2）第10個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果）第n個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚.（用含n的代數(shù)式表示）參考答案一、課前預(yù)習(xí)(5分鐘訓(xùn)練)1.下列圖形不是由平移而得到的是()圖5－4－1解析:根據(jù)平移的基本性質(zhì)選擇.其中選項(xiàng)D中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線不平行，兩個(gè)圖形需要經(jīng)過旋轉(zhuǎn)才能得到.答案:D2.如圖5－4－2，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列結(jié)論不成立的是()圖5－4－2A.BC=B′C′B.∠C=∠C′C.∠A=∠A′D.AB=A′C′解析:根據(jù)平移的定義：把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移.平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等；對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等；邊AB的對(duì)應(yīng)邊應(yīng)該是A′B′，不是A′C′，所以選項(xiàng)D不成立.答案:D3.圖5－4－3六幅圖案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的圖案可以由(1)圖案平移得到的是____________.圖5－4－3解析:平移不改變圖形的形狀和大小，而且平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等；故只有第三個(gè)圖符合要求.答案:(3)4.（1）火車在筆直的鐵軌上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的_____________現(xiàn)象.（2）線段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，則線段AB和線段A′B′的關(guān)系是_________.（3）△ABC平移到△DEF的位置，則△DEF和△ABC的關(guān)系是____________.（4）平移只改變圖形的____________，而不改變圖形的____________.解析:（1）火車在筆直的鐵軌上行駛，可以看作是數(shù)學(xué)中的平移現(xiàn)象；（2）垂直于同一條直線的兩條線段互相平行；（3）平移前后的兩個(gè)三角形全等；（4）平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小.答案:（1）平移（2）平行且相等（3）全等（4）位置形狀和大小二、課中強(qiáng)化(10分鐘訓(xùn)練)1.在以下現(xiàn)象中：①水管里水的流動(dòng)；②打針時(shí)針管的移動(dòng)；③射出的子彈；④火車在筆直的鐵軌上行駛.其中是平移的是()A.①②B.①③C.②③D.②④解析:是不是平移，不僅要看兩個(gè)圖形的形狀及大小，還要看是否為沿同一方向移動(dòng)的.答案:D2.下列說法中不正確的是()A.平移不改變圖形的形狀和大小B.平移中,圖形上每個(gè)點(diǎn)移動(dòng)的距離可以不同C.經(jīng)過平移,圖形的對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等D.經(jīng)過平移,圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連結(jié)線段平行且相等解析:平移的定義是把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，所以若圖形上每個(gè)點(diǎn)的移動(dòng)距離不相同時(shí)，則該移動(dòng)不是平移，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤.答案:B3.如圖5－4－4，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC=35°,則∠DEF=____________.圖5－4－4圖5－4－5解析:根據(jù)平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)角相等.答案:35°4.在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形變換為平移，如圖5－4－5，將網(wǎng)格中的三條線段沿網(wǎng)格線的方向（水平或垂直）平移后組成一個(gè)首位依次相接的三角形，至少需要移動(dòng)()A.12格B.11格C.9格D.8格解析:如圖所示，移動(dòng)9個(gè)方格即可.答案:C5.如圖5－4－6，將字母T按箭頭方向平移4cm,作出平移后的圖形.圖5－4－6解:先觀察此圖形有幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，然后按箭頭方向分別作出這幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),再連結(jié)即可.如圖:6.請(qǐng)欣賞下面的圖形（圖5－4－7），它是由若干個(gè)體積相等的正方體拼成的.你能用平移分析這個(gè)圖形是如何形成的嗎？圖5－4－7解:仔細(xì)分析找出基本圖案,從一個(gè)、二個(gè)、三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)正方體等不同角度進(jìn)行分析.可以看作一個(gè)正方體經(jīng)過上、下、左、右平移得到；也可看作兩個(gè)正方體經(jīng)過上、下、左、右平移得到；也可以看作三個(gè)正方體經(jīng)過左、右平移得到；還可以看作四個(gè)正方體經(jīng)過上、下平移得到;也可以看作六個(gè)正方體,經(jīng)過左、右平移得到.三、課后鞏固(30分鐘訓(xùn)練)1.如圖5－4－8，哪一個(gè)選項(xiàng)的右邊圖形可由左邊圖形平移得到()圖5－4－8解析:根據(jù)平移的基本性質(zhì)選擇.答案:B2.下面的布料能做成如圖5－4－10所示圖案的上衣的是()圖5－4－10圖5－4－9解析:根據(jù)上衣的圖案的特點(diǎn)進(jìn)行解題，關(guān)鍵是找基本圖形.基本圖形是,是由基本圖形經(jīng)過上下平移和左右平移得到的布料.答案:D3.△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，則BB′等于()A.B.5C.10D.20解析:根據(jù)平移的定義及性質(zhì)解題.平移是在平面內(nèi)把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離的運(yùn)動(dòng).平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置.本題中AA′與BB′都是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)的線段，所以BB′=5，選B.答案:B4.如圖5－4－11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3cm所得，已知∠B=60°，B′C=5cm，則∠B′=_____________，B′C′=_____________cm.圖5－4－11解析:根據(jù)平移的定義及性質(zhì)解題.平移是在平面內(nèi)把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離的運(yùn)動(dòng).平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以∠B′=60°，B′C′的長等于B′C的長,加上CC′的長,得B′C′=8.答案:60°85.下列4個(gè)圖案（圖5－4－12）中，是由基本圖形經(jīng)過平移得到的是_____________.（只寫出圖案序號(hào)即可）圖5－4－12解析:圖案①、圖案②是由基本圖形經(jīng)過平移得到的；圖案③、圖案④是由基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的.答案:①②6.小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教乘法應(yīng)用題時(shí),畫出下面的圖案,說出圖中的任意兩個(gè)圖案之間有何關(guān)系?圖5－4－13解:這五個(gè)圖案大小形狀都相同，對(duì)應(yīng)邊平行，底邊在同一條直線上，所以它們可以由某一個(gè)左右平移得到.所以任意兩個(gè)圖案的關(guān)系是：彼此互相平移得到.7.請(qǐng)將下圖（圖5－4－14）中的“小魚”向左平移5格.圖5－4－14解:“小魚”向左平移5格實(shí)際上確定了平移的方向和長度.根據(jù)平移變換中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”即可作出平移后的“小魚”.作出的圖形如下圖.8.經(jīng)過平移，五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′，作出平移后的五邊形.解:在本題中，頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)A′的位置實(shí)際上確定了平移的方向和長度.根據(jù)平移變換中“對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等”即可作出B、C、D、E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′、D′、E′,連結(jié)可得平移后的五邊形.作法：過B、C、D、E點(diǎn)分別作線段BB′、CC′、DD′、EE′，使得它們與線段AA′平行且相等，連結(jié)A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′,五邊形A′B′C′D′E′就是五邊形ABCDE平移后的圖形.9.如圖5－4－15,在正方體ABCD—A′B′C′D′中,哪些線段可看做是由C′D′平移得到的?哪些線段可看做是由BB′平移得到的?A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到.圖5－4－15解:∵CD∥C′D′且CD=C′D′，∴CD可由C′D′向下平移C′C的長來得到；同理,A′B′、AB都可以由C′D′平移得到，A′A、DD′、C′C都可以由BB′平移得到.∵A′D′不平行于C′D′，也不平行于BB′,∴A′D′不能由C′D′或BB′平移得到.10.如圖5－4－16所示，△ABC中，∠A=50°,∠B=70°.如果將△ABC沿射線XY的方向平移一定距離后成為△DEF，請(qǐng)你在圖中找出平行且相等的兩條線段并且求∠DFE是多少度.圖5－4－16解:∵A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F,∵經(jīng)過平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行且相等,∴就有AD∥CF，AD=CF.或AD∥BE，AD=BE，或BE∥CF，BE=CF.又∵平移前后圖形大小形狀不變，∴∠ACB=∠DFE.而∠ACB=180°－50°－70°,∴∠ACB=60°.∴∠DFE=60°.11.下列圖（圖5－4－17）是由同型號(hào)黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.圖5－4－17仔細(xì)觀察圖形可知：圖5－4－17(1)有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=;圖5－4－17(2)有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=;圖5－4－17(3)有6塊黑色的瓷磚，可表示為1+2+3=;實(shí)踐與探索：（1）請(qǐng)?jiān)趫D5－4－17(4)的虛線框內(nèi)畫出第4個(gè)圖形；（只需畫出草圖）（2）第10個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚；（直接填寫結(jié)果）第n個(gè)圖形有____________塊黑色的瓷磚.（用含n的代數(shù)式表示）解:（1）由題圖(1)、(2)、(3)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第幾個(gè)圖就有幾行陰影三角形,并且最下面一行就有幾個(gè)陰影三角形；如圖:（2）55;(n為正整數(shù))第十個(gè)圖形黑色的瓷磚有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10==55；第n個(gè)圖形黑色的瓷磚有：1+2+3+…+n=.5.4平移檢測(cè)題一、選擇題：（3×6=18）1、下列運(yùn)動(dòng)過程屬于平移的是（）A、蕩秋千勒B、搖動(dòng)水井上的轱轆C、小火車在筆直的鐵軌上行進(jìn)D、宇宙中的行星運(yùn)軌2、將字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作圖中，第一步應(yīng)在字母“E”上找出的關(guān)鍵點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)3、將長度為3㎝的線段向下平移2㎝，則平移后的線段長度是（）A、3㎝B、2㎝C、5㎝D、1㎝4、有下列說法：=1\*GB3①△ABC在平移的過程中，對(duì)應(yīng)線段一定相等。=2\*GB3②△ABC在平移的過程中，對(duì)應(yīng)線段一定平行。=3\*GB3③△ABC在平移的過程中，周長不變。=4\*GB3④△ABC在平移的過程中，面積不變。其中正確的有（）A、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③B、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④C、=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④D、=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④5、下列各組圖形，可經(jīng)平移變換，由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）A、B、C、D、6、如圖：O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（）MOPNDBCAA、△OCDMOPNDBCADD’′′′AB′′′E‘‘‘‘’′′′F’′′′C′′′AABCDEFO(第6題)(第8題)(第9題)二、填空題：（3×6=18）7、決定平移的基本要素是____________________和______________________。8、如圖：△DEF是由△ABC沿BC方向平移3個(gè)單位得到的,則點(diǎn)A與點(diǎn)D的距離等于＿＿_(dá)________個(gè)單位.9、如圖：把∠AOB沿著MN的方向平移一定距離后得到∠CPO，已知∠AOM=30°，∠DPN=45°，則∠AOB=___________________10、如圖：可由△AB