2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)是A．4 B． C． D．2．（3分）我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．（3分）下列式子中，符合代數(shù)式書寫的是A． B． C． D．4．（3分）下列四個(gè)數(shù)：，，，中，屬于無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．5．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是A． B． C． D．6．（3分）下列各式的計(jì)算結(jié)果正確的是A． B． C． D．7．（3分）估計(jì)的大致范圍為A． B． C． D．8．（3分）式子的值可能是A． B． C． D．09．（3分）下列說(shuō)法中：①立方根等于本身的是、0、1；②的算術(shù)平方根是4；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤是負(fù)分?jǐn)?shù)；⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)是A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．（3分）若在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處依次標(biāo)上“我”“愛(ài)”“數(shù)”“學(xué)”四個(gè)字，且將正方形放置在數(shù)軸上，其中“我”“愛(ài)”對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為和，如圖，現(xiàn)將正方形繞著頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上向右無(wú)滑動(dòng)地翻滾．例如，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是A．我 B．愛(ài) C．?dāng)?shù) D．學(xué)二.填空題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）11．（4分）如果收入10元記作“”，那么支出5元記作．12．（4分）小華今年歲，小明比他小2歲，則小明的年齡是歲．13．（4分）單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是．14．（4分）若代數(shù)式的值是，則代數(shù)式的值是．15．（4分）如果與是同類項(xiàng)，則為．16．（4分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，則．17．（4分）如圖（1），在的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）求圖（1）中正方形的面積．（2）如圖（2），若點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是，以為圓心，為半徑畫圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的數(shù)是．18．（4分）已知，，，若，則的值為．19．（4分）如圖，愛(ài)動(dòng)腦筋的琪琪同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“幻圓”游戲，將，3，，7，，11，，15分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，他已經(jīng)將7，11，，15這四個(gè)數(shù)填入了圓圈，則圖中的值為．20．（4分）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其工作原理如圖所示．（1）當(dāng)輸入的值為8時(shí)，則輸出的值為；（2）若輸出的是且，則輸入的的值為．三.解答題（本題共6個(gè)小題，共50分）21．（6分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）．22．（6分）把下列實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩啊边B接）．，0，，，．23．（8分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：其中，．24．（8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價(jià)如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面袋．成本（元袋）售價(jià)（元袋）酸棗面4046黃小米1315（1）每天生產(chǎn)黃小米袋，兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元．（結(jié)果用含的式子表示）（2）用含的式子表示每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)售價(jià)成本）．（3）當(dāng)時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤(rùn)．25．（10分）觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：；（2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式：為正整數(shù)）；（3）直接寫出當(dāng)時(shí)，的值為；（4）求的值．26．（12分）點(diǎn)，在數(shù)軸上分別表示數(shù)，，若，兩點(diǎn)之間的距離表示為，則．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)，分別表示數(shù)，，其中，．（1）若，求：①線段的中點(diǎn)表示的數(shù)是；②數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是3，則有理數(shù)是；（2）若在該數(shù)軸上有另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為．若，且，能否求出代數(shù)式的值？若能，請(qǐng)求出該值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若，且，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒6個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)，分別以每秒5個(gè)單位和每秒2個(gè)單位的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，則代數(shù)式在某段時(shí)間內(nèi)不隨著的變化而變化，求的值．

2024-2025學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)文瀾中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．【解答】解：的倒數(shù)是，故選：．2．【解答】解：將4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：．3．【解答】解：（A）該代數(shù)式的書寫符合要求，符合題意；（B）帶分?jǐn)?shù)應(yīng)寫成假分?jǐn)?shù)的形式，不符合題意；（C）除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)的形式，不符合題意；（D）字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)一般要省略，不符合題意；故選：．4．【解答】解：，，是有理數(shù)；是無(wú)理數(shù)．故選：．5．【解答】解：，因此選項(xiàng)不符合題意；，，因此選項(xiàng)不符合題意；，因此選項(xiàng)不符合題意；，因此選項(xiàng)符合題意．故選：．6．【解答】解：與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；，故本選項(xiàng)不合題意；，故本選項(xiàng)符合題意；與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故選：．7．【解答】解：，，，的值在3和4之間．故選：．8．【解答】解：，，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中，前三項(xiàng)，，均小于，只有選項(xiàng)0大于，故選：．9．【解答】解：①立方根等于本身的是、0、1，正確；②，4的算術(shù)平方根是2，即的算術(shù)平方根是2，原說(shuō)法錯(cuò)誤；③兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如，原說(shuō)法錯(cuò)誤；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，正確；⑤是無(wú)理數(shù)，不是負(fù)分?jǐn)?shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤；⑥3.40萬(wàn)是精確到百位的近似數(shù)，正確；所以正確的是①④⑥，共3個(gè)，故選：．10．【解答】解：由題意得：正方形的邊長(zhǎng)為1，依次翻滾4次為一個(gè)周期，，第一次翻滾后“數(shù)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2024對(duì)應(yīng)的字是“數(shù)”，故選：．二.填空題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）11．【解答】解：如果收入10元記作“”，那么支出5元記作．故答案為：．12．【解答】解：小華今年歲，小明比他小2歲，小明的年齡是歲，故答案為：．13．【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是，3．故答案為：，3．14．【解答】解：，．故答案為：9．15．【解答】解：由同類項(xiàng)定義可知，，．故答案為：3．16．【解答】解：和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，，，．故答案為：．17．【解答】解：（1）正方形邊長(zhǎng)為，正方形的面積是，故答案為：10；（2）正方形邊長(zhǎng)為，，表示的數(shù)比大，即表示的數(shù)為，故答案為：．18．【解答】解：，，，，，，又，時(shí)，；時(shí)，；當(dāng)、、時(shí)，原式；當(dāng)、、時(shí)，原式；故答案為：15或．19．【解答】解：，橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，內(nèi)圈上4個(gè)數(shù)字之和與外圈上4個(gè)數(shù)字之和均為，，空白圈內(nèi)的數(shù)為，．故答案為：2．20．【解答】解：（1）輸入的值為8時(shí)，，取算術(shù)平方根，輸出的值為，故答案為：；（2）根據(jù)題意可得：若經(jīng)過(guò)一次轉(zhuǎn)換：，解得：或，，或均不符合題意；若經(jīng)過(guò)兩次轉(zhuǎn)換：，解得：或（舍，若經(jīng)過(guò)三次轉(zhuǎn)換：，解得：或；若經(jīng)過(guò)四次轉(zhuǎn)換：，解得或，，或均不符合題意．故答案為：11或83或．三.解答題（本題共6個(gè)小題，共50分）21．【解答】解：（1）；（2）；（3）．22．【解答】解：，，，各數(shù)在數(shù)軸上表示為：，，故答案為：．23．【解答】解：（1）原式；（2）原式，當(dāng)，時(shí)，原式．24．【解答】解：（1）已知某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計(jì)生產(chǎn)1500袋，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面袋，則每天生產(chǎn)黃小米袋，那么（元，即兩種產(chǎn)品每天的生產(chǎn)成本共元，故答案為：；；（2），即每天獲得的利潤(rùn)為元；（3）當(dāng)時(shí)，；；即當(dāng)時(shí)，求每天的生產(chǎn)成本為35700元，每天獲得的利潤(rùn)為5400元．25．【解答】解：（1）第5個(gè)等式：，故答案為：，．（2），故答案為：，．（3）．，．故答案為：6；（4）．26．【解答】解：（1）①，，，，，數(shù)軸上點(diǎn)，分別表示