蘇科 八下 數(shù)學(xué) 第12章《二次根式的加減》課件

12.3二次根式的加減第12章二次根式逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2同類二次根式二次根式的加減二次根式的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)同類二次根式知1－講11.

同類二次根式的定義經(jīng)過化簡(jiǎn)后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式.2.

判斷同類二次根式的步驟(1)“化”：化為最簡(jiǎn)二次根式；(2)“看”：看被開方數(shù)是否相同.知1－講

知1－講

知1－練例1

解題秘方：緊扣“判斷同類二次根式的步驟”進(jìn)行識(shí)別．知1－練

答案：D知1－練解法提醒識(shí)別同類二次根式時(shí)注意：(1)先把不是最簡(jiǎn)二次根式的化為最簡(jiǎn)二次根式；(2)根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的被開方數(shù)是否相同判斷；(3)根號(hào)外面的因數(shù)或因式與識(shí)別同類二次根式無關(guān).知2－講知識(shí)點(diǎn)二次根式的加減21.

二次根式加減的法則二次根式相加減，先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類二次根式.知2－講2.

二次根式加減運(yùn)算的步驟(1)“化”：將每個(gè)二次根式都化成最簡(jiǎn)二次根式；(2)“找”：找出同類二次根式；(3)“并”：將同類二次根式合并成一項(xiàng)，保留沒有同類二次根式的項(xiàng)，作為結(jié)果的一部分.知2－講3.二次根式的乘除法與二次根式的加減法的區(qū)別運(yùn)算二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開方數(shù)被開方數(shù)相乘除被開方數(shù)不變化簡(jiǎn)結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式或整式先化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式知2－講特別提醒1.化成最簡(jiǎn)二次根式后被開方數(shù)不相同的二次根式不能合并，但是不能丟棄，它們也是結(jié)果的一部分.2.整式加減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律、去括號(hào)法則等在二次根式加減運(yùn)算中仍然適用.3.根號(hào)外的因數(shù)就是這個(gè)二次根式的系數(shù)，二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的要化為假分?jǐn)?shù)的形式.知2－練

例2解題秘方：先把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式，再按去括號(hào)、合并的步驟進(jìn)行.知2－練

知2－練

知2－練解法提醒二次根式加減運(yùn)算的技巧：(1)將每個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式，若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，則要先化成假分?jǐn)?shù)；若含有小數(shù)，則要化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而化為最簡(jiǎn)二次根式.(2)原式中若有括號(hào)，可先去括號(hào)，再應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.知3－講知識(shí)點(diǎn)二次根式的混合運(yùn)算31.二次根式的混合運(yùn)算種類二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開方)的混合運(yùn)算.2.二次根式的混合運(yùn)算順序先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的，與整式的混合運(yùn)算順序相同.知3－講3.二次根式混合運(yùn)算中的運(yùn)算律實(shí)數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的混合運(yùn)算中仍然適用.知3－講特別提醒1.二次根式混合運(yùn)算的結(jié)果應(yīng)寫成最簡(jiǎn)二次根式(或整式)的形式.2.進(jìn)行二次根式的開方運(yùn)算時(shí)，應(yīng)使開出的因數(shù)(式)是非負(fù)數(shù)(式).3.在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時(shí)注意合理使用運(yùn)算律.知3－練

例3解題秘方：先利用二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；

知3－練

解題秘方：先根據(jù)二次根式的乘除法法則運(yùn)算，再合并同類二次根式即可；

知3－練

解題秘方：先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式，最后計(jì)算除法即可求解.

知3－練特別警示學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)與有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一致，先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.(2)在運(yùn)算中每個(gè)二次根式可以看成一個(gè)“單項(xiàng)式”.知3－練

例4解題秘方：根據(jù)三角形的面積公式可以解答本題；知3－練

知3－練(2)斜邊AB的長(zhǎng).解題秘方：根據(jù)勾股定理可以求得斜邊AB的長(zhǎng).

知3－練解法提醒這類問題需在理解題意的基礎(chǔ)上，結(jié)合幾何知識(shí)列出算式，再根據(jù)二次根式的混