蘇科 八下 數(shù)學 第12章《二次根式的加減》課件

12.3二次根式的加減第12章二次根式逐點導講練課堂小結作業(yè)提升課時講解1課時流程2同類二次根式二次根式的加減二次根式的混合運算知識點同類二次根式知1－講11.

同類二次根式的定義經(jīng)過化簡后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式.2.

判斷同類二次根式的步驟(1)“化”：化為最簡二次根式；(2)“看”：看被開方數(shù)是否相同.知1－講

知1－講

知1－練例1

解題秘方：緊扣“判斷同類二次根式的步驟”進行識別．知1－練

答案：D知1－練解法提醒識別同類二次根式時注意：(1)先把不是最簡二次根式的化為最簡二次根式；(2)根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)是否相同判斷；(3)根號外面的因數(shù)或因式與識別同類二次根式無關.知2－講知識點二次根式的加減21.

二次根式加減的法則二次根式相加減，先化簡每個二次根式，然后合并同類二次根式.知2－講2.

二次根式加減運算的步驟(1)“化”：將每個二次根式都化成最簡二次根式；(2)“找”：找出同類二次根式；(3)“并”：將同類二次根式合并成一項，保留沒有同類二次根式的項，作為結果的一部分.知2－講3.二次根式的乘除法與二次根式的加減法的區(qū)別運算二次根式的乘除法二次根式的加減法系數(shù)系數(shù)相乘除系數(shù)相加減被開方數(shù)被開方數(shù)相乘除被開方數(shù)不變化簡結果化為最簡二次根式或整式先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式知2－講特別提醒1.化成最簡二次根式后被開方數(shù)不相同的二次根式不能合并，但是不能丟棄，它們也是結果的一部分.2.整式加減運算中的交換律、結合律、去括號法則等在二次根式加減運算中仍然適用.3.根號外的因數(shù)就是這個二次根式的系數(shù)，二次根式的系數(shù)是帶分數(shù)的要化為假分數(shù)的形式.知2－練

例2解題秘方：先把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式，再按去括號、合并的步驟進行.知2－練

知2－練

知2－練解法提醒二次根式加減運算的技巧：(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式，若被開方數(shù)中含有帶分數(shù)，則要先化成假分數(shù)；若含有小數(shù)，則要化成分數(shù)，進而化為最簡二次根式.(2)原式中若有括號，可先去括號，再應用加法交換律、結合律將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.知3－講知識點二次根式的混合運算31.二次根式的混合運算種類二次根式的加、減、乘、除、乘方(或開方)的混合運算.2.二次根式的混合運算順序先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號就先算括號里面的，與整式的混合運算順序相同.知3－講3.二次根式混合運算中的運算律實數(shù)運算中的運算律(交換律、結合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的混合運算中仍然適用.知3－講特別提醒1.二次根式混合運算的結果應寫成最簡二次根式(或整式)的形式.2.進行二次根式的開方運算時，應使開出的因數(shù)(式)是非負數(shù)(式).3.在進行計算時，能用乘法公式的要盡量使用乘法公式，同時注意合理使用運算律.知3－練

例3解題秘方：先利用二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；

知3－練

解題秘方：先根據(jù)二次根式的乘除法法則運算，再合并同類二次根式即可；

知3－練

解題秘方：先化簡二次根式，再合并同類二次根式，最后計算除法即可求解.

知3－練特別警示學習二次根式的混合運算應注意以下幾點：(1)與有理數(shù)的混合運算順序一致，先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的.(2)在運算中每個二次根式可以看成一個“單項式”.知3－練

例4解題秘方：根據(jù)三角形的面積公式可以解答本題；知3－練

知3－練(2)斜邊AB的長.解題秘方：根據(jù)勾股定理可以求得斜邊AB的長.

知3－練解法提醒這類問題需在理解題意的基礎上，結合幾何知識列出算式，再根據(jù)二次根式的混