山東省煙臺市棲霞市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁山東省煙臺市棲霞市2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．代數(shù)式有意義的條件是（

）A．且 B．C．且 D．且2．關(guān)于x的一元二次方程根的情況是（

）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根3．在比例尺為1：2000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，則兩地的實際距離為（）A．600000km B．6000km C．600km D．60km4．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為（1，），則點C的坐標為（）A．（﹣1，﹣） B．（，﹣1） C．（﹣1，） D．（﹣，1）5．若一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，且x1+x2＝x1x2，則m的值是（）A．﹣1 B．3 C．3或﹣1 D．﹣3或16．如圖，已知∠1＝∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（）A． B． C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED7．在中，最簡二次根式的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，移動到點B停止，延長EO交CD于點F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（）A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形9．用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（

）A．化為 B．化為C．化為 D．化為10．下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．若，則B．若，則C．若（b﹣d≠0），則D．若，則a＝3，b＝411．疫情期間，若有1人染上“新冠”，不及時治療，經(jīng)過兩輪傳染后有361人染上“新冠”，平均一個人傳染（）個人．A．14 B．16 C．18 D．2012．如圖，在平行四邊形中，為邊上的點，若，交于，則等于（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．方程x2﹣2x＝0的根是_____．14．已知，則的值為________．15．如圖，正方形ABCD的面積為4，菱形AECF的面積為2，則EF的長是_______．16．現(xiàn)要在一個長為，寬為的矩形花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為，設(shè)小道的寬度應(yīng)是，列方程得：______．17．正常人的體溫一般在，室溫太高、太低都會感黨不舒服.有人研究認為人的滿意溫度與正常體溫的比是黃金比例時，此時人會感覺到此較舒服．根據(jù)你的生活體驗和數(shù)學(xué)知識，該溫度約為______（結(jié)果精確到0.1）．18．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高，樹影，樹AB與路燈O的水平距離，則樹的高度AB長是______米．評卷人得分三、解答題19．如圖，網(wǎng)格中，小正方形邊長均為1，點M（1，2），△ABC各頂點均在格點處．(1)以點M為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△ABC的位似圖形△A'B'C'，使△A'B'C'和△ABC的位似比為2：1；(2)寫出的各頂點坐標．20．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣6x＋5＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)當m為正整數(shù)時，求方程的根．21．如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的長．22．在數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)活動中，小明和他的同學(xué)通到一道題：已知，求的值，他是這樣解答的：∵∴，∴，即，∴．∴．請你根據(jù)小明的解題過程，解決如下問題：若，求的值．23．如圖，正方形邊長為3，連接平分，交的延長線于點E，，交延長線于點F．(1)求證：；(2)求長．24．某商店將進價為8元的商品按每件10元出售，每天可出售200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元，那么每天的銷售量就減少10件．(1)將每件商品的售價定為多少元時，才能使每天的利潤為640元？(2)店主想要每天獲得800元的利潤，小紅認為不可能，你是否同意小紅的說法，請說明理由．25．如圖，在中，，是邊上的中線，O是的中點，過點A作//，交的延長線于點E，交于點F，連接交于點G．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)連接，求延：．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件以及二次根式有意義的條件列不等式組，解不等式組即可．【詳解】由題意可得：，

解得：且．故選：D．【點睛】本題主要考查分式、二次根式有意義的條件，根據(jù)分式、二次根式有意義的條件列不等數(shù)組是解題關(guān)鍵．2．B【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可【詳解】解：方程整理得：方程有兩個不相等的實數(shù)根故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一元二次方程的根的判別式是解題的關(guān)鍵3．C【解析】【分析】首先設(shè)相距30cm的兩地實際距離為xcm，根據(jù)題意可得方程1：2000000＝30：x，解此方程即可求得答案，注意統(tǒng)一單位．【詳解】解：設(shè)相距30cm的兩地實際距離為xcm，根據(jù)題意得：1：2000000＝30：x，解得：x＝60000000，∵60000000cm＝600km，∴相距30cm的兩地實際距離為600km．故選：C．【點睛】此題主要考查了比例尺的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意理解題意，根據(jù)題意列方程，注意統(tǒng)一單位．4．D【解析】【分析】首先作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，利用“一線三垂直”模型證明?，即可求出點C的坐標．【詳解】解：如圖所示，作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，則∠OEC=∠ADO=90°，∴∠COE+∠ECO=90°，∵A的坐標為（1，），∴AD=，OD=1，∵四邊形OABC為正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠AOD=∠OCE，在和中，∵∴?（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∴C（-，1），故選：D．【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、坐標與圖形的綜合以及全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握三角形的性質(zhì)，證出全等三角形是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】根據(jù)方程有兩個不相等實數(shù)根，由判別式為正可求得m的取值范圍，再由根與系數(shù)的關(guān)系及已知，可得關(guān)于m的一元二次方程，解方程即可．【詳解】∵一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2＝0有兩個不相等的實數(shù)根∴解得：由根與系數(shù)的關(guān)系有：，由x1+x2＝x1x2，得：解得：∵∴m=3故選：B．【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次方程根的判別式、解一元二次方程及解一元一次不等式，要注意的是：求得的m的值要滿足有解的條件．6．B【解析】【分析】根據(jù)題意可得∠BAC=∠DAE，再由相似三角形的判定方法逐項判斷即可求解．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴∠BAC=∠DAE，A、若添加，可利用SAS判定△ABC∽△ADE，不符合題意；B、若添加，無法判定△ABC∽△ADE，符合題意；C、若添加∠B＝∠D，可利用AA判定△ABC∽△ADE，不符合題意；D、若添加∠C＝∠AED，可利用AA判定△ABC∽△ADE，不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的條件進行分析解答即可．【詳解】解：不是最簡二次根式，是最簡二次根式.故選A.【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．8．B【解析】【分析】根據(jù)對稱中心的定義，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得四邊形AECF形狀的變化情況．【詳解】解：觀察圖形可知，四邊形AECF形狀的變化依次為平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形．故選：B．【點睛】考查了中心對稱，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，根據(jù)EF與AC的位置關(guān)系即可求解．9．B【解析】【分析】根據(jù)配方的步驟計算即可解題．【詳解】故B錯誤．且ACD選項均正確，故選：B【點睛】考查了用配方法解一元二次方程，配方步驟：第一步平方項系數(shù)化1；第二步移項，把常數(shù)項移到右邊；第三步配方，左右兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方；第四步左邊寫成完全平方式；第五步，直接開方即可．10．D【解析】【分析】根據(jù)比例性質(zhì)，化為乘積變形可判斷A正確，利用先化積，再化比例可判定B，利用換元計算可判斷C，設(shè)比值，取k=1與k≠1，可判斷D．【詳解】解：A、若，則，而，正確，不合題意；B、若，則6（a﹣b）＝b，故6a＝7b，則，正確，不合題意；C、若（b﹣d≠0），則，正確，不合題意；D、若，設(shè)，當k=1時，有a＝3，b＝4，當k≠1，a，b的值不是3與4，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查比例性質(zhì)，等積化比例，比例化等積，合分比性質(zhì)，掌握比例性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11．C【解析】【分析】據(jù)題意可得第一輪人數(shù)加第二輪人數(shù)，再加第三輪人數(shù)總數(shù)為361人，設(shè)平均每人感染x人，則列式為1+x+（x+1）x=361．即可解答．【詳解】解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)題意，得x+1+（x+1）x＝361，解得，x＝18或x＝﹣20（舍去）．答：每輪傳染中平均一個人傳染了18個人．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握增長率問題．12．D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD∥BC，AD=BC，則BE：AD=1：3，再證明△BEF∽△DAF得到，即可得出S△BEF：S△DFA=1：9．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵BE：EC=1：2，∴BE：BC=1：3，∴BE：AD=1：3，∵BE∥AD，∴△BEF∽△DAF，∴，∴，即S△BEF：S△DAF=1：9，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BE與AD的比是解題的關(guān)鍵．13．x1=0，x2=【解析】【分析】利用提公因式法將方程的左邊因式分解，繼而得出兩個關(guān)于x的一元一次方程，再進一步求解即可．【詳解】解：∵，∴，則x=0或x-=0，解得x1=0，x2=，故答案為：x1=0，x2=．【點睛】本題主要考查解一元二次方程，解一元二次方程常用的方法有：直接開平方法、因式分解法、公式法及配方法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方程的特點選擇簡便的方法．14．-14【解析】【分析】先計算出x-y，xy的值，再把變形代入即可求解．【詳解】解：∵

∴，；∴．故答案為：-14【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，根據(jù)x、y的值的特點和所求分式的特點進行正確變形，熟知相關(guān)運算公式，法則是解題關(guān)鍵，本題也可以直接代入計算，但運算量比較大．15．【解析】【分析】連接AC，由正方形ABCD的面積可求解AC的長，再根據(jù)菱形AECF的面積即可求解EF的長．【詳解】解：連接AC，∵正方形ABCD的面積為4，∴AC2=4，解得AC=2，∵菱形AECF的面積為2，∴AC?EF=2，即×2?EF=2，解得EF=，故答案為：．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】設(shè)小道的寬度應(yīng)為xm，則剩余部分可合成長為(40-2x)m，寬為(26-x)m的矩形，根據(jù)矩形的面積計算公式，結(jié)合種植花草的面積為864m，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【詳解】設(shè)小道的寬度應(yīng)為xm，則剩余部分可合成長為(40-2x)m，寬為(26-x)m的矩形，依題意得：(40-2x)(26-x)=864．故答案為：(40-2x)(26-x)=864．【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】根據(jù)黃金比為0.618，計算即可．【詳解】根據(jù)題意，得37×0.618≈22.866≈，故答案為：．【點睛】本題考查了黃金比的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握這個比值是解題的關(guān)鍵．18．2【解析】【分析】由題意知，得出，根據(jù)求出的值．【詳解】解：由題意知在和中解得故答案為：．【點睛】本題考察了三角形相似．解題的關(guān)鍵與重點是找出判定三角形相似的條件以及計算三角形的相似比．19．(1)見解析(2)A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）【解析】【分析】（1）首先延長MA到，使得，長MB到，使得，長MC到，使得，然后連接、、，即可得到；（2）結(jié)合（1）中的圖形即可求得的頂點坐標．（1）如下圖，為所作位似圖形：（2）A′（3，6），B′（5，2），C′（11，4）．【點睛】本題考查了位似圖形的作法，解題關(guān)鍵是確定各頂點的對應(yīng)點的位置．20．(1)且(2)，【解析】【分析】（1）利用一元二次方程的根的判別式，即可求解；（2）根據(jù)m為正整數(shù)，可得，再解出方程，即可求解．（1）解：∵一元二次方程mx2﹣6x＋5＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴且，∴且；（2）解：∵且，m為正整數(shù)，∴，∴方程為：，即，解得：，．【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，一元二次方程根的判別式，熟練掌握一元二次方程的解法，二次函數(shù)，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當時，方程沒有實數(shù)根是解題的關(guān)鍵．21．5【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD,再根據(jù)平行四邊形的判定定理得四邊形AODE為平行四邊形,由矩形的判定定理得出四邊形AODE是矩形,則該矩形的對角線相等,即AD=OE.解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OD=BD=4，∴∠AOD=90°，∴AD===5．∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE為平行四邊形，∴四邊形AODE是矩形，∴OE=AD=5．點睛：本題考查了矩形的判定及性質(zhì)，及菱形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握平行菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法是解題的關(guān)鍵．22．4【解析】【分析】先利用，得到，兩邊平方得到，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】∵，∴，∴，即，∴．∴．【點睛】二次根式的化簡求值，熟練掌握分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵．23．(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的定義得出，根據(jù)等角的余角相等可得，根據(jù)等角對等邊，等量代換可得；（2）在中，勾股定理求得，結(jié)合（1）的結(jié)論即可求解．（1）∵四邊形是正方形，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∵，∴，∴