三角形的中線和角平分線

.1.3三角形的中線和角平分線班級姓名組別學號課前準備：1、刻度尺，量角器，鉛筆2、兩套銳角、鈍角、直角三角形紙片素養(yǎng)目標：1．了解三角形的中線、角平分線等有關概念.2．掌握任意三角形的中線、角平分線的畫法，得到三角形的三條中線、三條角平分線的位置關系，提高動手操作及解決問題的能力.3．會利用三角形的中線、角平分線進行計算.4.1.3三角形的中線和角平分線（預習單）一、自主探究請認真閱讀教材P87-P88頁內容思考下列問題：1.三角形的中線（1）回顧：線段中點：如圖所示，點C是線段AB的中點，則==（2）三角形中線的定義：在三角形中，連接一個與它的叫做這個三角形的中線。三角形有幾條中線？觀察三角形（銳角、直角、鈍角三角形）的中線，它們有怎樣的位置關系？你能用折紙或者測量的方法得到嗎？嘗試完成。2.三角形的角平分線回顧：角平分線：如圖所示，OC是∠AOB的角平分線則==三角形角平分線的定義：在三角形中，一個內角的與它的對邊相交，這個角的與之間的叫做三角形的角平分線。三角形有幾條角平分線？請在下圖的三個三角形中分別畫出它們的角平分線，觀察這三條角平分線，它們有怎樣的位置關系？你是怎樣得到三角形的角平分線？（上課交流）二、預習檢測課本88頁隨堂練習1（寫課本上）預習反思今天你在預習中有哪些困惑？4.1.3三角形的中線和角平分線（導學單）一、探究新知知識點一：三角形的中線（1）三角形中線的定義：在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線．符號語言：∵AE是△ABC的中線∴==（2）你是怎樣得到三角形中線的？三角形中三條中線存在怎樣的位置關系？歸納總結：三角形的三條中線，這點稱為三角形的.例1：AD是BC邊上的中線，AB=5cm，AD=4cm，?ABD的周長是12cm，BC=_____知識點二：三角形的角平分線（1）三角形角平分線的定義：在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。符號語言：∵AD是△ABC的角平分線∴==類比與對比：角平分線和三角形的角平分線有什么聯(lián)系和區(qū)別？利用手中的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片試著分別畫出它們的角平分線，交流你的畫法以及你認為三角形的角平分線有什么特點.歸納總結：三角形的三條角平分線.例2：如圖,在△ABC中,∠BAC=68°，∠B=36°，AD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB的度數(shù).聯(lián)系與對比：三角形的重要線段概念圖形表示法三角形的中線三角形中,連結一個頂點和它對邊中點的

因為AD是△ABC的BC上的中線.所以BD=CD=

BC.三角形的角平分線三角形一個內角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的

因為AD是△ABC的∠BAC的平分線所以∠1=∠2=

∠BAC盤點收獲（記錄本節(jié)課的重點、易錯點、老師新補充內容┈）4.1.3三角形的中線和角平分線（限時檢測）（時長：7min，滿分：20分）1.（5分）三角形中線、角平分線都是（）A.直線B.射線C.線段D.射線或線段2.（5分）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE是中線，∠BAD=40°，則∠CAD=___________，若AC=6第2題圖第4題圖第3題圖3.（5分）如圖，AD為△ABC的中線，AB=13cm，AC=10cm.若△ACD的周長第2題圖第4題圖第3題圖4.（5