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文檔簡介
5.2解一元一次方程
——去分母問題:一個數(shù),它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起來總共是33.求這個數(shù).解:設(shè)這個數(shù)為x.根據(jù)題意,得問題引入解法1:合并同類項,得系數(shù)化為1,得探究的解法.新知探究解法2:方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù),則得到合并同類項,得系數(shù)化為1,得這樣做的依據(jù)是什么?等式的性質(zhì)2新知探究為了更全面的討論問題,我們再以方程為例,看看怎樣解有分數(shù)系數(shù)的一元一次方程.
這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是10,方程兩邊乘10,方程兩邊的每一項都要乘10新知探究系數(shù)化為1
去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))
移項合并同類項去括號小心漏乘,記得添括號!知識精講例:解下列方程.解:去分母(方程兩邊乘4),得2(x
+1)
–4=8+(2–x)去括號,得2x+2
–4=8+2–x.
移項,得
2x
+x
=8+2–2+4
.
合并同類項,得3x=12.
系數(shù)化為1,得
x
=4.
典例解析解:去分母(方程兩邊乘6),得18x+3(x
–1)=18–2(2x
–1)
去括號,得
18x
+3x
–3=18–4x+2
移項,得
18x
+3x+4x
=18+2+3
合并同類項,得
25x
=23
系數(shù)化為1,得
x
=
典例講解1.
方程去分母正確的是(
)
A.3-2(5x+7)=-(x+17)B.12-2(5x+7)=-x+17C.12-2(5x+7)=-(x+17)D.12-10x+14=-(x+17)C達標檢測2.你能完整解第1題的方程嗎?解:去分母得12-2(5x+7)=-(x+17)
去括號得
12-10x-14=-x-17,
移項得
-10x+x=-12+14-17,
合并同類項得
-9x=-15,
化系數(shù)為1得
x=
;3.解方程解:分母化為整數(shù),得去分母,得20x=6+3(12-3x)20x=6+36-9x去括號,得移項,得20x+9x=6+36合并同類項,得29x=42系數(shù)化為1,得x=分母化整數(shù)利用分數(shù)的性質(zhì)拓展延伸解一元一次方程的一般步驟及注意事項不能漏乘沒有分母的項括號前是負號的去掉括號時,括號內(nèi)各項都要變號從方程的一邊移到另一邊時,必須變號要注意負號與分數(shù)系數(shù)加、減要細心去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1小結(jié)梳理去分母解一元一次方程需要注意的問題:1.分子如果是多項式,要先加上括號,再去分母;2.整數(shù)項不要漏乘各分母的最小公倍數(shù),特別是整數(shù)1;3.分母中含有小數(shù)時,一般先利用分數(shù)的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù),再去分母.溫馨提示“墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡.再過七分之一,點燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補,
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