人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十六章《二次根式》測(cè)試卷有答案

第第頁(yè)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《二次根式》單元測(cè)試卷評(píng)卷人得分一、單選題1．·的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是()A．1 B．2 C．3 D．52．使二次根式有意義的x的取值范圍是()A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥13．已知代數(shù)式＋在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A．x≥1 B．0＜x≤1 C．x＞0 D．0≤x≤14．在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a，b的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|+的結(jié)果是（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2b D．﹣2a5．當(dāng)x＜0時(shí)，化簡(jiǎn)|x|＋的結(jié)果是()A．－1 B．1 C．1－2x D．2x－16．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．7．·等于()A．a(chǎn) B．12a2b C．a(chǎn)2 D．2a8．等式成立的條件是（）A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1評(píng)卷人得分二、填空題9．若一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為cm，高為cm，則它的體積為_(kāi)____cm3.10．當(dāng)x＝_____時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是_____．11．設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值等于________．12．如果整數(shù)x＞﹣3，那么使函數(shù)y=有意義的x的值是（只填一個(gè)）13．直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為cm，cm，則這個(gè)直角三角形的面積為_(kāi)_____cm2.14．寫(xiě)出一個(gè)與2的積為有理數(shù)的無(wú)理數(shù)是_______．15．當(dāng)a________0時(shí)，|a－|＝－2a.16．計(jì)算：×＝____________.評(píng)卷人得分三、解答題已知：a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)(a+b+c18．計(jì)算：(1)－4＋÷；(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.19．計(jì)算：(＋)－(－)．計(jì)算：－－2＋＋.21．先閱讀，后回答問(wèn)題：x為何值時(shí)有意義？解：要使有意義需≥0，由乘法法則得：或，解之得：x≥1或x≤0，即當(dāng)x≥1或x≤0時(shí)，有意義。體會(huì)解題思想后，解答，x為何值是有意義？參考答案1．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算得到5，再根據(jù)條件確定正整數(shù)a的最小值即可．【詳解】∵·==5是一個(gè)整數(shù)，

∴正整數(shù)a是最小值是2．

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法，二次根式的化簡(jiǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)．2．D【解析】【分析】根據(jù)被開(kāi)方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-1≥0,∴x≥1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.3．B【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，可得結(jié)果．【詳解】：∵代數(shù)式＋在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴1-x≥0，x＞0，

∴0＜x≤1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，注意x≠0是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】觀(guān)察數(shù)軸可知：∴|a+b|+=-（a+b）+(b-a)=-2a，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值、二次根式的化簡(jiǎn)等，正確地觀(guān)察數(shù)軸得到a、b間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5．C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)=|a|解題．【詳解】原式=|x|+=|x|+=|x|+|x-1|

∵x＜0

∴原式=-x+1-x

=1-2x．故選C．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是要弄清二次根式的性質(zhì)：=|a|，再根據(jù)x的范圍去絕對(duì)值．6．C【解析】【詳解】最簡(jiǎn)二次根式必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡(jiǎn)二次根式．故選C7．D【解析】【分析】原式利用二次根式乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式==2a，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法，熟練掌握二次根式乘法法則是解題的關(guān)鍵．8．A【解析】∵等式成立，∴，解得故選A.點(diǎn)睛：成立的條件是：且.9．12.【解析】解：由題意得：=12．故答案為12．10．－0【解析】【分析】根據(jù)二次根式的有意義的條件即可求出答案．【詳解】∵代數(shù)式有最小值，

∴=0，

∴4x+5=0，

∴x=-．

故答案為：-，0．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件．11．7－12【解析】【分析】由于3＜＜4，由此即可確定a值，然后就可以確定b，代入所求代數(shù)式即可求出結(jié)果．【詳解】∵3＜＜4，

∴a=3，b=-3，

∴==7-12．【點(diǎn)睛】本題考查了確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，然后把確定的值代入分式計(jì)算即可解決問(wèn)題12．0（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)題意可以求得使得二次根式有意義的x滿(mǎn)足的條件為π﹣2x≥0，即x≤，，又因?yàn)檎麛?shù)x＞﹣3，從而可以寫(xiě)出一個(gè)符和要求的x值即可．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．13．或2.【解析】分析：分兩邊長(zhǎng)都為直角邊和cm的邊長(zhǎng)為斜邊，cm的邊長(zhǎng)為直角邊兩種情況求解即可.詳解：（1）當(dāng)兩邊長(zhǎng)都為直角邊時(shí)，該三角形面積為：cm2；（2）當(dāng)cm的邊長(zhǎng)為斜邊，cm的邊長(zhǎng)為直角邊時(shí)，根據(jù)勾股定理求得該三角形另一條直角邊為cm，所以該三角形的面積為cm2.故答案為2cm2或cm2.點(diǎn)睛：本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.14．2(答案不唯一)【解析】【分析】與2的積為有理數(shù)的無(wú)理數(shù)，則被開(kāi)方數(shù)中含有因數(shù)3即可．如2．【詳解】被開(kāi)方數(shù)中含有因數(shù)3即可．如2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握無(wú)理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．15．≤【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-（-a）|，絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào)即可求出答案．【詳解】∵a≤0，

∴|a－|=|a-（-a）|=|2a|=-2a，

故答案為≤．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能正確去絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】直接利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】=.故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確掌握二次根式乘法運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17．3a+b﹣c．【解析】試題分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得:(a+b+c)2-b+c-a2+c-b-a2=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得:a+b-c＞試題解析:∵a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng),∴a+b＞c,b+c＞a,b+a＞c,∴原式=|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|,=a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）,=a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c,=3a+b﹣c.18．(1)3；(2)2＋2.【解析】【分析】（1）先利用二次根式的除法法則計(jì)算，再把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可;(2)利用平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)合并即可.【詳解】(1)原式＝3－2＋＝3－2＋2＝3；(2)原式＝1－5＋1＋2＋5＝2＋2.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．19．2＋3.【解析】【分析】先化簡(jiǎn)，然后去括號(hào)合并同類(lèi)二次根式即可.【詳解】原式＝（4＋2）-（2-）=4＋2－2＋，＝2＋3.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再去括號(hào)合并同類(lèi)二次根式即可.20．－.【解析】【分析】首先進(jìn)行分母有理化和二次根式的化簡(jiǎn)運(yùn)算