2024-2025學年新教材高中物理第2章勻變速直線運動的研究5.2自由落體運動實例分析練習含解析魯科版必修第一冊

PAGE5-第5節(jié)自由落體運動課時2自由落體運動實例分析考點1自由落體運動的規(guī)律1.(2024·山東泰安一中月考)同學們利用如圖2-5-2-1所示方法估測反應(yīng)時間。首先,甲同學捏住直尺上端,使直尺保持豎直狀態(tài),直尺零刻度線位于乙同學的兩指之間。當乙望見甲放開直尺時,馬上用手指捏直尺,若捏住位置的刻度讀數(shù)為x,已知重力加速度為g。圖2-5-2-1(1)用x和g表示出乙同學的反應(yīng)時間。答案：直尺下降的時間即為自由落體運動的時間,設(shè)為t。依據(jù)x=12gt2可得,t=2xg,(2)基于上述原理,某同學用直尺制作測量反應(yīng)時間的工具,若測量的反應(yīng)時間范圍為0~0.4s,g取10m/s2,則所用直尺的長度至少為多少?答案：測量的反應(yīng)時間范圍為0~0.4s,則所用直尺的最小長度至少為自由落體下降0.4s的位移的大小,即h=12gt2=12×10×0.42m=0.8m=80cm。故所用直尺的長度至少為80(3)若以相等時間間隔在該直尺的另一面標記出表示反應(yīng)時間的刻度線,則每個時間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是否是相等的,請說明理由。答案：依據(jù)t=2xg可知,t與x不是正比例關(guān)系,所以每個時間間隔在直尺上對應(yīng)的長度不是2.(2024·浙江臨安中學月考)小芳是一個擅長思索的女孩,她在學過自由落體運動規(guī)律后,對自家屋檐上下落的雨滴產(chǎn)生了愛好。她坐在窗前發(fā)覺從屋檐上每隔相等時間滴下一滴水,當?shù)?滴正欲滴下時,第1滴剛好落到地面,而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿,小芳同學在自己的作業(yè)本上畫出了如圖2-5-2-2所示的雨滴下落距離同自家房子尺寸的關(guān)系圖,其中2點和3點之間的小矩形表示小芳正對的窗子,請問:滴水的時間間隔是多少?此屋檐離地面多高?圖2-5-2-2答案：設(shè)屋檐離地面高為h,滴水的時間間隔為T,由h=gt第2滴水的位移為h2=g(第3滴水的位移為h3=g(且h2-h3=1m,聯(lián)立得T=0.2s,則屋檐高h=g(4T)223.(2024·浙江寧波章節(jié)測試)如圖2-5-2-3所示,空降兵從飛機上跳傘時,為了保證平安著陸,著陸最終階段,著陸傘勻速下落的速度約為6m/s。平常訓練為了模擬落地狀況,空降兵常常從高臺上跳下,重力加速度g取10m/s2,則訓練時高臺的高度約為()。圖2-5-2-3A.0.5m B.1.0m C.1.8m D.5.0m答案：C解析：由題意知空降兵從高臺跳下,著地時的速度應(yīng)為6m/s,才能模擬勻速落地的狀況,由位移—速度關(guān)系知v2=2gh,h=1.8m,C正確。4.(2024·湖北孝昌一中期中)跳傘運動員以5m/s的速度勻速著陸,在離地面h=10m的地方掉了一顆扣子,若扣子所受空氣阻力可忽視,重力加速度g取10m/s2,則跳傘運動員比扣子晚著陸的時間為()。A.2s B.2sC.1s D.(2-2)s答案：C解析：v0=5m/s,a=g=10m/s2,h=10m,由h=v0t+12gt2,代入數(shù)據(jù)得扣子下落的時間為t=1s(t=-2s舍去)。跳傘運動員下落的時間t'=hv0=2s,故跳傘運動員比扣子晚著陸的時間為t'-t=15.(2024·上海七寶中學月考)A、B兩小球從不同高度自由下落,同時落地,A球下落的時間為t,B球下落的時間為t2,當B球起先下落的瞬間,A、B兩球的高度差為()A.gt2 B.38gt2 C.34gt2 D.1答案：D解析：A球下落高度為hA=12gt2,B球下落高度為hB=12gt22=18gt2,當B球起先下落的瞬間,A、B兩球的高度差為Δh=hA-12×g×t22-考點2自由落體運動的應(yīng)用6.(2024·浙江淳安中學章節(jié)測試)某人估測一豎直枯井深度,從井口由靜止釋放一石頭并起先計時,經(jīng)2s聽到石頭落地聲。已知聲波傳播速度v=340m/s,重力加速度g取10m/s2,由此可知井深約為()。A.10m B.20m C.30m D.40m答案：B解析：井不深,聲波速度又較大,故可以忽視聲波傳播時間。石頭在井中的下落過程可看成自由落體運動。由h=12gt2可得當t=2s時h=20m,B7.(2024·上海大同中學月考)在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的探討中,須要精確的重力加速度g值,g值可由試驗精確測定。有一種測g值的方法叫“對稱自由下落法”,它是將測g值歸于測長度和時間,以穩(wěn)定的氦氖激光的波長為長度標準,用光學干涉的方法測距離,以銣原子鐘或其他手段測時間,能將g值測得很準,詳細做法是:將真空長直管沿豎直方向放置,自O(shè)點向上拋小球到小球回落至原處的時間為T2,在小球運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點,小球離開P點至又回到P點所用的時間為T1,測得T1、T2和H,可求得g等于()。A.8HT2C.8H(T答案：A解析：設(shè)小球上升的最大高度為h,則有h=12gT222,h-H=12gT18.(2024·浙江杭州長河中學月考)為了測量一高樓的高度,有人設(shè)計了如下試驗:在一根長為L的繩兩端各拴一重球,一人站在樓頂上,手執(zhí)繩的上端使小球與樓頂平齊并無初速度釋放,使其自由下落,另一人在樓下測量兩球落地的時間差Δt,即可依據(jù)L、Δt、g得出樓的高度(不計空氣阻力)。從原理上講,這個方案是否可行?若不行行請說明理由。若可行,現(xiàn)測得L=10m,Δt=0.4s,g取10m/s2,試估算樓的高度。答案：可行。從下方的球落地到上方的球落地的時間Δt內(nèi),上方球的平均速度為v=LΔt,則上方球落地速度為vm=v+g·Δt2,樓的高度H=代入數(shù)據(jù)得H=36.45m。9.(2024·浙江寧波中學月考)在代號為“匕首-2025”的聯(lián)合反恐軍事演習的低空跳傘演練中,當直升機懸停在離地面H=224m高處時,傘兵離開飛機做自由落體運動。運動一段時間后,打開著陸傘,展傘后傘兵以a=12.5m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的平安,要求傘兵落地速度最大不得超過5m/s,重力加速度取g=10m/s2。求:(1)傘兵展傘時,離地面的高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?答案：設(shè)傘兵展傘時,離地面的高度至少為h,此時速度為v0。勻減速下降過程中,v2-v02=-2自由下落過程中,v02=2g(H-聯(lián)立解得h=99m,v0=50m/s。設(shè)以5m/s的速度落地相當于從高h1處自由落下,即2gh1=v2,所以h1=1.25m。(2)傘兵在空中的最短時間為多少?答案：設(shè)傘兵在空中的最短時間為t,則有v0=gt1,解得t1=5s,v0-v=at2,代入數(shù)值得t2=3.6s。故所求時間t=t1+t2=5s+3.6s=8.6s?？键c3豎直上拋運動10.(2024·浙江慈溪中學月考)某同學的身高為1.8m,在運動會中參與跳高競賽,起跳后身體橫著越過1.8m高度的橫桿,據(jù)此可以估算出他離地時的速度大約是()。A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/s答案：B解析：將豎直上拋運動倒過來當作自由落體運動,人的重心視為在人體中心,跳高時人重心上移h=0.9m,由v2=2gh知,v=4.2m/s,B正確。11.(2024·浙江余杭高級中學期中)某物體以30m/s的初速度豎直上拋,不計空氣阻力,g取10m/s2。5s內(nèi)關(guān)于該物體的說法中,錯誤的是()。A.路程為65mB.位移大小為25m,方向向上C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度