26.3.1 實踐與探索 華師版數學九年級下冊練習(含答案)

26.3.1實踐與探索一、單選題1.根據下列表格的對應值：判斷方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一個根x的大致范圍是（

）x6.176.186.196.20ax2＋bx＋c?0.03?0.010.020.04A.

6.19<x<6.20

B.

6.18<x<6.19

C.

6.17<x<6.18

D.

6<x<6.172.拋物線y=x2–3x+5與坐標軸的交點個數為（

）A.

無交點

B.

1個

C.

2個

D.

3個3.已知二次函數圖象上部分點的坐標的對應值如表所示：x…04…y…0.37-10.37…則方程的根是（

）.A.

0或4

B.

或

C.

或

D.

無實根4.如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m.若水面再下降1.5m，水面寬度為（

）. A.

B.

C.

D.

5.要在拋物線上找點，針對b的不同取值，所找點P的個數，三人的說法如下（

）甲：若，則點P的個數為0乙：若，則點P的個數為1丙：若，則點P的個數為1A.

甲乙錯，丙對

B.

甲丙對，乙錯

C.

甲乙對，丙錯

D.

乙丙對，甲錯二、填空題6.如圖，人工噴泉有一個豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運動路線是拋物線，如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為2m，且到地面的距離為3m，則水流的落地點C到水槍底部B的距離為________.7.將進貨單價為70元的某種商品按零售單價100元售出時，每天能賣出40個，若這種商品的零售單價在一定范圍內每降價1元，其日銷量就增加2個，為了獲取最大的日利潤，則應把零售單價定為________元.8.已知如圖二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數y2=kx+m（k≠0）的圖象相交于點A（-2，4），B（8，2）（如圖所示）則能使y1＜y2成立的x的取值范圍是________．9.拋物線y=的部分圖象如圖所示，當y＞0，則x的取值范圍是________．三、綜合題10.某水果店銷售某種水果，由市場行情可知，從1月至12月，這種水果每千克售價（元）與銷售時間（，為正整數）月之間存在如圖1所示（圖1的圖象是線段）的變化趨勢，每千克成本（元）與銷售時間（，為正整數）月滿足函數表達式，其變化趨勢如圖2所示（圖2的圖象是拋物線）.（1）求關于的函數表達式（不需要寫出自變量的取值范圍）（2）求關于的函數表達式（不需要寫出自變量的取值范圍）（3）求哪個月出售這種水果，每千克所獲得的收益最大.11.自3月開始，某地生豬、豬肉價格持續(xù)上漲，某大型菜場在銷售過程中發(fā)現，從10月1日起到11月9日的40天內，豬肉的每千克售價與上市時間的關系用圖1的一條折線表示：豬肉的進價與上市時間的關系用圖2的一段拋物線表示.（1）________；（2）求圖1表示的售價P與時間x的函數關系式；（3）問從10月1日起到11月9日的40天內第幾天每千克豬肉利潤最低，最低利潤為多少？12.某農戶生產經銷一種農產品，已知這種產品的成本價為每千克20元，市場調查發(fā)現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關系：y=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數關系式．并指出該產品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（2）如果物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于每千克28元，該農戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？13.某商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每周可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每周就會少賣出5件，但每件售價不能高于50元，設每件商品的售價上漲元（為整數），每周的銷售利潤為元.（1）求與的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每周的利潤恰好是2145元？

參考答案一、單選題1.【答案】B解：∵當x＝6.18時，y＝?0.01＜0；當x＝6.19時，y＝0.02＞0，∴當x在6.18＜x＜6.19的范圍內取某一值時，對應的函數值為0，即ax2＋bx＋c＝0，∴方程ax2＋bx＋c＝0（其中a，b，c是常數，且a≠0）的一個根x的大致范圍為6.18＜x＜6.19．故答案為：B．2.【答案】B解：Δ=（–3）2–4×5=9–20=–11<0，∴拋物線與x軸沒有交點，令x=0代入y=x2–3x+5，∴y=5，即拋物線與x軸無交點，與y軸有一個交點，故答案為：B．3.【答案】B解：由圖象可知，對稱軸為直線...，..即時，由表可知.∵對稱軸為.∵另一個解.的根是.故答案為：B.4.【答案】D解：如圖，以AB所在直線為x軸，以過拱頂C且垂直于AB的直線為y軸，建立平面直角坐標系，則由題意可知A（-2，0），B（2，0），C（0，2），設該拋物線的解析式為y=ax2+2，將B（2，0）代入得：0=a×4+2，解得：a=-.∴拋物線的解析式為y=-x2+2，∴若水面再下降1.5m，則有-1.5=-x2+2，解得：x=±.∵-（-）=2，∴水面寬度為2m.故答案為：D.5.【答案】C解：y=x（4-x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，∴拋物線的頂點坐標為（2，4），∴在拋物線上的點P的縱坐標最大為4，∴甲、乙的說法符合題意；若b=3，則拋物線上縱坐標為3的點有2個，∴丙的說法不符合題意；故答案為：C．二、填空題6.【答案】解：如圖，∵噴水口A距地面2m，∴點A（0，2），∵如果水流的最高點P到噴水槍AB所在直線的距離為2m，且到地面的距離為3m，∴拋物線的頂點坐標為（2，3），設拋物線的解析式為：y=a（x-2）2+3.∴4a+3=2解之：a=-∴當y=0時，解之：x=（取正值）.故答案為：.7.【答案】95解：設應降價x元，日利潤為y，則y=（40+2x）（100-x-70）=（40+2x）（30-x）=-2x2+20x+1200=-2（x-5）2+1150∵-1<0，∴當x=5時，二次函數有最大值，∴應把零售單價定為100-5=95元.故答案為：95.8.【答案】-2＜x＜8解：由圖可知，-2＜x＜8時，y1＜y2．故答案為-2＜x＜8．9.【答案】-3<x<1解：由圖象可知：該拋物線的對稱軸是直線x=1,與x軸的一個交點為(?1,0)，則該拋物線與x軸的另一個交點為(3,0)，故當y>0時，x的取值范圍是?1<x<3，故答案為：?1<x<3.三、綜合題10.【答案】（1）解：設一次函數表達式為y1=kx+b，將點（4，22）、（8，20）代入函數一次函數表達式得，解得，故y1關于x的函數表達式為y1=-x+24；（2）解：將點（3，12）、（7，14）代入拋物線表達式得：，解得，故y2關于x的函數表達式為y2=x2-2x+；（3）解：設每千克所獲得的收益為w（元），則=，∵-＜0，故w有最大值，此時x=3，故3月出售這種水果，每千克所獲得的收益最大.11.【答案】（1）（2）解：當0≤x<30時，設P=kx+b,把（0,60），（10,80）代入得到，,∴P=2x+60,當30≤x≤40時，設P=mx+n,把（30,120），（40,100）代入得到，,∴P=-2x+180,綜上

；（3）解：設利潤為w,當0≤x<30時，w=2x-60-[-（x-30）2+100]=（x-20）2+10，∴當x=20時，w有最小值，最小值為10（元/千克）,當30≤x≤40時，w=-2x+180-[-（x-30）2+100]=（x-40）2+10，∴當x=30時，w有最小值，最小值為10（元/千克）,綜上，當20天或40天，最小利潤為10（元/千克）.

解：（1）把（10,60）代入y=a（x-30）2+100，60=a（10-30）2+100，解得a=-；12.【答案】（1）解：根據題意得：，∴當時，w有最大值，