27.2.1 點與圓的位置關(guān)系 華師大版數(shù)學(xué)九年級下冊教案

27.2.1點與圓的位置關(guān)系課題27.2.1點與圓的位置關(guān)系單元第27章學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解點與圓的位置關(guān)系.2.運用點與圓的位置關(guān)系.重點理解點與圓的位置關(guān)系.難點運用點與圓的位置關(guān)系教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課你玩過飛鏢嗎?它的靶子是由一些圓組成的.你知道擊中靶子上不同位置的成績是如何計算的嗎？這其中體現(xiàn)了平面內(nèi)點與圓的位置關(guān)系.欣賞圖片，體會數(shù)學(xué)來于生活.這其中體現(xiàn)了平面內(nèi)點與圓的位置關(guān)系.從生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)存在的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)來于生活，應(yīng)用于生活；同時引出本節(jié)課題.講授新課我們已經(jīng)知道圓上所有的點到圓心的距離都等于半徑.如圖27.2.1，設(shè)☉O的的半徑為r，點A在圓內(nèi)，點B在圓上，點C在圓外，那么OA＜r，OB=r，OC＞r如果已知圓的半徑和點到圓心的距離就可以判斷點和圓的位置關(guān)系了.圓上的點有無數(shù)多個，那么多少個點就可以確定一個圓呢?如圖27.2.2，畫過點A的圓過一點可以畫多少個圓?無數(shù)個如圖27.2.3，畫過兩點A，B的圓.過兩點可以畫多少個圓?圓心在哪里?無數(shù)個思考經(jīng)過三點一定能畫出一個圓嗎?如果能，那么如何找出這個圓的圓心呢?如圖27.2.4，如果A，.B，C三點不在同一條直線上，那么過A，.B兩點的圓的圓心必在線段AB的垂直平分線上，而過B，C兩點的圓的圓心必在線段BC的垂直平分線上，此時，這兩條垂直平分線一定相交，且只有一個交點，設(shè)交點為O，則OA=OB=OC，于是，以點O為圓心，OA為半徑畫圓，便可畫出經(jīng)過A，B，C三點的圓.不在同一條直線上的三個點確定一個圓也就是說，經(jīng)過三角形的三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個圓.經(jīng)過三角形三個頂點的圓就是這個三角形的外接圓.三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心.這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點.過已知一點可作無數(shù)個圓．過已知兩點也可作無數(shù)個圓．過不在同一條直線上的三點可以作一個圓，并且只能作一個圓．課堂練習(xí)1.已知⊙O的半徑為7cm，若線段OA=4cm,則點A在⊙O；若線段OB=7cm，則點B在⊙O；若線段OC=12cm，則點C在⊙O____.2.⊙O的半徑8cm，當(dāng)OP____時，點P在圓上；當(dāng)OP____時，點P在圓內(nèi)；當(dāng)OP____時，點P不在圓外.2．若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形中考鏈接如圖所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，CD⊥AB于點D.若以點C為圓心，分別以r1＝2cm，r2＝2.4cm，r3＝3cm為半徑作圓，試判斷點D與這三個圓的位置關(guān)系．活動探究,小組討論.圓上的點有無數(shù)多個，那么多少個點就可以確定一個圓呢?讓學(xué)生以小組單位進(jìn)行交流探討，過一點可以畫多少個圓?過兩點可以畫多少個圓?圓心在哪里?經(jīng)過三點一定能畫出一個圓嗎?如果能，那么如何找出這個圓的圓心呢?提高學(xué)生的動手、動腦、獨立思考、合作交流的能力.在探索中發(fā)現(xiàn)，這樣才能理解其中的規(guī)律并能加以總結(jié)．課堂深化拓展練習(xí)，將比較難的問題、中考考題、實際生活背景題，放在適當(dāng)?shù)臅r候處理.通過合作交流探討，得到點與圓的位置關(guān)系，而不是教師直接給出.培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)