新高考數(shù)學一輪復習 函數(shù)專項重難點突破專題04 函數(shù)的解析式(解析版)

專題04函數(shù)的解析式考點一待定系數(shù)法一、單選題1．已知冪函數(shù)f(x)＝xα(α為常數(shù))的圖象經(jīng)過點SKIPIF1<0，則f(9)＝（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．3 D．SKIPIF1<0【解析】由題意f(2)＝2α＝SKIPIF1<0，所以α＝SKIPIF1<0，所以f(x)＝SKIPIF1<0，所以f(9)＝SKIPIF1<0＝3.故選：C2．若二次函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的表達式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又∵SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：D.3．二次函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最大值是8，此二次函數(shù)的解析式為SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)題意,由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0的對稱軸為SKIPIF1<0，設二次函數(shù)為SKIPIF1<0，因SKIPIF1<0的最大值是8,所以SKIPIF1<0,當SKIPIF1<0時,SKIPIF1<0，即二次函數(shù)SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得:SKIPIF1<0,解得：SKIPIF1<0，則二次函數(shù)SKIPIF1<0，故選：A.二、多選題4．設SKIPIF1<0都是定義域為SKIPIF1<0的單調(diào)函數(shù)，且對于任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)，且對于任意SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為常數(shù)，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以A錯誤，B正確；由SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0恒成立；即C正確；由函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0不一定成立，故D錯誤.故選：BC三、填空題5．已知一次函數(shù)f（x）滿足f（f（x））＝3x+2，則f（x）的解析式為_________【解析】設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0于是有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.6．SKIPIF1<0恒過定點P，P在冪函數(shù)SKIPIF1<0圖象上，SKIPIF1<0______．【解析】設點SKIPIF1<0，由1的對數(shù)恒為0，所以SKIPIF1<0，設函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0四、雙空題7．已知函數(shù)SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，二次函數(shù)SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0___________，SKIPIF1<0___________.【解析】（1）SKIPIF1<0①，用SKIPIF1<0代替上式中的SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0②，聯(lián)立①②，可得SKIPIF1<0；設SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0考點二換元法一、單選題1．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解析式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：C.2．若函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)，且對任意實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．0【解析】∵對任意實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調(diào)函數(shù)，解得SKIPIF1<0.∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故選：C.3．已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．1或SKIPIF1<0 D．1或SKIPIF1<0【解析】由題意：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0轉化為SKIPIF1<0，故得函數(shù)SKIPIF1<0的表達式為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解方程得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0故選：D.4．已知函數(shù)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B.5．設SKIPIF1<0是定義域為R的單調(diào)函數(shù)，且SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是定義域為R的單調(diào)函數(shù)，所以t為常數(shù)，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：B6．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，且對任意SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的零點為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．4【解析】設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，方程等價為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足方程，∵函數(shù)SKIPIF1<0單調(diào)遞增，∴SKIPIF1<0值唯一，∴SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故函數(shù)SKIPIF1<0的零點為SKIPIF1<0.故選:B.二、填空題7．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解析式為______．【解析】設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．8．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______．【解析】由題意得，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．考點三配湊法一、單選題1．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：B2．已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解析式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：A．3．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：D4．已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解析式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：C.5．若函數(shù)SKIPIF1<0，則函數(shù)SKIPIF1<0的最小值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.從而SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值，且最小值為SKIPIF1<0.故選：D二、多選題6．已知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則實數(shù)a的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．0 C．1 D．2【解析】因為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故選：AC三、填空題7．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.考點四構造方程組法一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為R，對任意SKIPIF1<0均滿足：SKIPIF1<0則函數(shù)SKIPIF1<0解析式為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0①，又SKIPIF1<0②，①＋②得：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：A．2．已知函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】分別令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：A3．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0①，所以SKIPIF1<0②，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：C.4．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】由SKIPIF1<0①，得SKIPIF1<0②，SKIPIF1<0①得SKIPIF1<0③，②-③得SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立）．綜上所述，SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故選：B5．若定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0滿足：當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0換SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為周期的函數(shù).SKIPIF1<0.故選：C二、填空題6．若對于任意實數(shù)x都有SKIPIF1<0，則f（x）＝_________【解析】∵對于任意實數(shù)x都有SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.7．已知對任意的實數(shù)a均有SKIPIF1<0成立，則函數(shù)SKIPIF1<0的解析式為________．【解析】由SKIPIF1<0，①得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.考點五利用奇偶性一、單選題1．已知SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0.故選：B.2．已知SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數(shù)，當SKIPIF1<0時SKIPIF1<0則SKIPIF1<0在R上的表達式是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，結合已知解析式知：SKIPIF1<0.故選：D3．已知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0是奇函數(shù)，SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因此，SKIPIF1<0.故選：D.二、填空題4．已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關于原點對稱，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為______．【解析】由題可知函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處的切線方程為SKIPIF1<0，化簡得SKIPIF1<0．5．已知奇函數(shù)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0__________．【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．6．若定義在R上的偶函數(shù)SKIPIF1<0和奇函數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0_______．【解析】由題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<07．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為______．【解析】①當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；②當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，不成立；③當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；綜上所述：SKIPIF1<0.三、解答題8．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的解析式：(2)若方程SKIPIF1<0有3個不同的解，求k的取值范圍.【解析】（1）函數(shù)SKIPIF1<0